勾股定理复习1说课讲解.ppt

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1、勾股定理复习勾股定理复习1 1课件说课件说明明学习目标：学习目标：1回顾本章知识，在回顾过程中主动构建起本章知回顾本章知识，在回顾过程中主动构建起本章知 识结构；识结构；2思考勾股定理及其逆定理的发现证明和应用过程，思考勾股定理及其逆定理的发现证明和应用过程，体会出入相补思想、数形结合思想、转化思想在体会出入相补思想、数形结合思想、转化思想在 解决数学问题中的作用解决数学问题中的作用.学习重点：学习重点：勾股定理及其逆定理的应用勾股定理及其逆定理的应用一、知识要点一、知识要点如果直角三角形两直角边分别为如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为，斜边为c，那么那么勾股定理勾股定理a a2 2+

2、b+b2 2=c=c2 2即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.勾股逆定理勾股逆定理 如果三角形的三边长如果三角形的三边长a，b，c满足满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形那么这个三角形是直角三角形 满足满足a2+b2=c2的三个正整数，称为勾股数的三个正整数，称为勾股数勾勾 股股 数数练习练习1在在RtABC中，已知中，已知a=1，b=3，B=90，则第三边则第三边c的长为的长为变式变式1.在在RtABC中，已知中，已知a=1，b=3，则第三边，则第三边c的长为的长为或或 二.基础知识运用（一）知两边或一边一角型 2.在RtABC中

3、，C=90.（1）如果a=3，b=4，则c=；（2）如果a=6，c=10，则b=；（3）如果c=13，b=12，则a=；（4）已知b=3，A=30，求a，c.585（二）知一边及另两边关系型例：如图，已知在ABC 中，B=90，若BC4，ABx，AC=8-x，求求AB，AC的长。1.在RtABC C 中中,B=90，b=34,a:c=8:15,则a=,c=.2.在RtABC中，C=90，若a=12,c-b=8,求b,c.变式练习：变式练习：1630b=5=5，c=13.=13.（三）分类讨论的题型1.对三角形边的分类.已知一个直角三角形的两条边长是3 cm和4 cm，求第三条边的长注意：这里并

4、没有指明已知的两条边就是直角边，所以4 cm可以是直角边，也可以是斜边，即应分情况讨论2.2.对三角形高的分类对三角形高的分类.已知：在已知：在ABC中，中，AB15 15 cm，AC13 13 cm，高，高AD12 12 cm，求求SABC答案：答案：第第1 1种情况：如图种情况：如图1 1，在，在RtADB和和RtADC中中 分别由勾股定理，得分别由勾股定理，得BD9 9，CD5 5，所以，所以BC BD+CD9+59+51414故故SABC8484（cmcm2 2）第第2 2种情况，如图种情况，如图2 2，可得：，可得：SABC=24=24（cm cm2 2）三.用勾股定理解决较综合的问

5、题(一）证明线段相等.已知：如图，AD是 ABC的高，AB=10，AD=8，BC=12.求证：ABC是等腰三角形.（二）解决折叠的问题（二）解决折叠的问题已知如图，将长方形的一边已知如图，将长方形的一边BC沿沿CE折折叠，使得点叠，使得点B落在落在AD边的点边的点F处，已知处，已知AB=8，BC=10,求求BE的长的长.（三）做高线，构造直角三角形.已知：如图，在ABC中，B=45，C=60，AB=2.（1）BC的长；（2）SABC.加深巩固练习：加深巩固练习：1.已知一个Rt的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（）A.25 B.14 C.7 D.7或252.如图阴影部分是一个正方形，则此正方形的面积为 .3.如图，如图，AB=AC=20,BC=32，DAC90求求BD的长的长.4.如图，一块直角三角形的纸片，两直如图，一块直角三角形的纸片，两直角边角边AC=6，BC=8。现将直角边。现将直角边AC沿直线沿直线AD折叠，使它落在斜边折叠，使它落在斜边AB上，上，且与且与AE重合，求重合，求CD的长的长 5.已知，已知，ABC中，中，AB=17cm，BC=16cm，BC边上的中线边上的中线AD=15cm，试说明试说明ABC是等腰三角形。是等腰三角形。结束结束