孙训方材料力学02轴向拉伸和压缩说课讲解.ppt

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1、材材 料料 力力 学学第二章第二章 轴向拉伸轴向拉伸(l shn)(l shn)和压缩和压缩第一页，共118页。材材 料料 力力 学学第二章第二章 轴向拉伸轴向拉伸(l shn)(l shn)和压缩和压缩2-1 2-1 轴向拉伸轴向拉伸(l shn)(l shn)和压和压缩的概念缩的概念2-2 2-2 内力内力(nil)(nil)截面法截面法轴力及轴轴力及轴力图力图2-3 应力应力拉拉(压压)杆内的应力杆内的应力2-4 拉拉(压压)杆的变形杆的变形胡克定律胡克定律 2-5 拉拉(压压)杆内的应变能杆内的应变能 2-6 材料在拉伸和压缩时的力学性能材料在拉伸和压缩时的力学性能 2-7 强度条件强

2、度条件安全因数安全因数许用应力许用应力2-8 应力集中的概念应力集中的概念第二页，共118页。材材 料料 力力 学学2-1 2-1 轴向拉伸和压缩轴向拉伸和压缩(y(y su)su)的概念的概念第三页，共118页。材材 料料 力力 学学第二章第二章 轴向拉伸轴向拉伸(l shn)(l shn)和和压缩压缩 变形变形(bin xng)特点特点 受力特点受力特点(tdin)(tdin)外力的合力作用线与杆的轴线重合外力的合力作用线与杆的轴线重合 沿轴向伸长或缩短沿轴向伸长或缩短 计算简图计算简图FFFF轴向压缩轴向压缩轴向拉伸轴向拉伸第四页，共118页。材材 料料 力力 学学第五页，共118页。材

3、材 料料 力力 学学2-2 2-2 内力内力截面截面(ji(ji mimi n)n)法法轴力及轴力图轴力及轴力图.内力内力(nil)(nil)第二章第二章 轴向拉伸轴向拉伸(l(l shn)shn)和压缩和压缩回顾：什么是外力？回顾：什么是外力？p 作用在构件上的所有载荷和支座反力统称为作用在构件上的所有载荷和支座反力统称为外力外力。p 外力按形式可以分为：外力按形式可以分为：体力、面力体力、面力p 面力包括：面力包括：集中力、分布力集中力、分布力和和力偶力偶p 面力按性质可以分为：面力按性质可以分为：静载荷：静载荷：载荷由零缓慢增加，到达某值后保持不变载荷由零缓慢增加，到达某值后保持不变 动

4、载荷：动载荷：引起构件加速度的突加载荷或冲击载荷引起构件加速度的突加载荷或冲击载荷 交变载荷：交变载荷：随时间作用周期变化的载荷随时间作用周期变化的载荷第六页，共118页。材材 料料 力力 学学物理中的内力物理中的内力物体物体(wt)内各质点间的相互作用内各质点间的相互作用的力。的力。*根据可变形固体的连续性假设，内力根据可变形固体的连续性假设，内力(nil)在物体内连续分布在物体内连续分布*u 通常把物体内任一截面两侧相邻部分之间分布通常把物体内任一截面两侧相邻部分之间分布(fnb)(fnb)内力的内力的合力或合力偶称为该截面上的内力。合力或合力偶称为该截面上的内力。第二章第二章 轴向拉伸和

5、压缩轴向拉伸和压缩材料力学中的内力材料力学中的内力由于外力作用而引起的物体内各质点间由于外力作用而引起的物体内各质点间相互作用力的相互作用力的改变量，改变量，又称又称“附加内力附加内力”。各截面上的内力相同吗？各截面上的内力相同吗？如何计算截面上的内力呢？如何计算截面上的内力呢？学习：什么是内力？学习：什么是内力？第七页，共118页。材材 料料 力力 学学mmFF 设一等截面设一等截面(jimin)直杆在两端轴向拉力直杆在两端轴向拉力 F 的作用下的作用下处于平衡处于平衡,试求杆件试求杆件 横截面横截面(jimin)m-m 上的内力。上的内力。.截面截面(jimin)(jimin)法法轴力及轴

6、力及轴力图轴力图第八页，共118页。材材 料料 力力 学学 在求内力的截面在求内力的截面(jimin)m-m 处，将杆件处，将杆件截为两部分。截为两部分。取左部分取左部分(b fen)作为作为研究对象。去掉部分研究对象。去掉部分(b fen)对研究对象的作用以对研究对象的作用以截开面上的内力代替，合截开面上的内力代替，合力为力为FN 。mmFFN（1）截开）截开FFmm（2）代替）代替(dit)截面法截面法第九页，共118页。材材 料料 力力 学学对研究对研究(ynji)对象列平衡对象列平衡方程方程FN=F 式中：式中：FN 为杆件任一横截面为杆件任一横截面 m-m上的内力，与杆的轴线上的内力

7、，与杆的轴线(zhu xin)重合。即垂直于横截面并通重合。即垂直于横截面并通过其形心，称为轴力。过其形心，称为轴力。（3）平衡）平衡(pnghng)mmFFN第十页，共118页。材材 料料 力力 学学FN 取右侧部分为研究取右侧部分为研究对象，则在截开面上的对象，则在截开面上的轴力与左侧部分上的轴轴力与左侧部分上的轴力数值力数值(shz)相等而相等而指向相反。指向相反。mmFFmmFFNmFm思考：思考：若取右侧部分为研究若取右侧部分为研究对象，会得到什么对象，会得到什么(shn me)结果？结果？第十一页，共118页。材材 料料 力力 学学轴力符号轴力符号(fho)的的规定规定mmFFNF

8、NmFm（1）若轴力的方向背离）若轴力的方向背离截面，则规定截面，则规定(gudng)为正的，称为拉力。为正的，称为拉力。（2）若轴力的方向）若轴力的方向(fngxing)指向截面，指向截面，则规定为负的，称为则规定为负的，称为压力。压力。mFFmmFFm第十二页，共118页。材材 料料 力力 学学轴力图轴力图(lt)(lt)用平行于杆轴线的坐标用平行于杆轴线的坐标(zubio)表示横截面的位置；表示横截面的位置；用垂直于杆轴线的坐标用垂直于杆轴线的坐标(zubio)表示横截面上轴力的数值；表示横截面上轴力的数值；从而绘出对应横截面位置的轴力的图线从而绘出对应横截面位置的轴力的图线称为轴力图称

9、为轴力图；将正的轴力画在将正的轴力画在 x 轴上侧，负的轴力画在轴上侧，负的轴力画在 x 轴下侧。轴下侧。xFNO第十三页，共118页。材材 料料 力力 学学例例2-1、一等截面、一等截面(jimin)直杆受力情况如图所示，作杆的轴直杆受力情况如图所示，作杆的轴力图。力图。CABD600300500400E40kN55kN25kN20kN第十四页，共118页。材材 料料 力力 学学解解:求支座求支座(zh zu)反力反力FRACABDE40kN55kN25kN20kNCABD600300500400E40kN55kN25kN20kN第十五页，共118页。材材 料料 力力 学学 求求AB段内的轴

10、力段内的轴力FRAFN1FRACABDE40kN55kN25kN20kN1第十六页，共118页。材材 料料 力力 学学 求求BC段内的轴力段内的轴力 FRA40kNFN2FRACABDE40kN55kN25kN20kN2第十七页，共118页。材材 料料 力力 学学 FN3求求CD段内的轴力段内的轴力20kN25kNFRACABDE40kN55kN25kN20kN3第十八页，共118页。材材 料料 力力 学学求求DE段内的轴力段内的轴力20kNFN4FRACABDE40kN55kN25kN20kN4第十九页，共118页。材材 料料 力力 学学FN1=10kN （拉力（拉力(ll)）FN2=50k

11、N （拉（拉力力(ll)）FN3=-5kN（压力）（压力）FN4=20kN （拉力（拉力(ll)）发生发生(fshng)在在BC段内任一横段内任一横截面上截面上5010520+CABD600300500400E40kN55kN25kN20kN第二十页，共118页。材材 料料 力力 学学【练习【练习(linx)】已知：已知：F=10kN,均布均布轴向载荷轴向载荷(zi h)q=30kN/m,杆长杆长 l=1m。解：解：建立建立(jinl)坐标如图，坐标如图，求求：杆的轴力图：杆的轴力图。qFAB取取x处截面处截面,取左边取左边,受力如图受力如图xxu 轴力轴力图图FFNxxFN(kN)1020第

12、二十一页，共118页。材材 料料 力力 学学2-3 2-3 应力应力(yngl)(yngl)拉拉(压压)杆内的杆内的应力应力(yngl)(yngl).应力应力(yngl)(yngl)的概念的概念平均平均(pngjn)(pngjn)应应力：力：第二章第二章 轴向拉伸和压缩轴向拉伸和压缩MMD DFAA应力应力是受力杆件某一截面上分布内力在一点处的集度。是受力杆件某一截面上分布内力在一点处的集度。第二十二页，共118页。材材 料料 力力 学学该截面上该截面上M M点处分布内力的集度为点处分布内力的集度为第二章第二章 轴向拉伸轴向拉伸(l shn)(l shn)和压缩和压缩MMMMD DFAA总应力

13、总应力(yngl)第二十三页，共118页。材材 料料 力力 学学总应力总应力(yngl)(yngl)p p法向分量法向分量(fn(fn ling)ling)正应力正应力(yngl)(yngl)某一截面上法向分某一截面上法向分布内力在某一点处布内力在某一点处的集度的集度切向分量切向分量切应力切应力某一截面上切向分某一截面上切向分布内力在某一点处布内力在某一点处的集度的集度应力量纲：应力量纲：ML-1T-2应力单位：应力单位：Pa(1 Pa=1 N/m2，1 MPa=106 Pa)第二章第二章 轴向拉伸和压缩轴向拉伸和压缩MM符号规定：符号规定：对截面内部一点产生对截面内部一点产生顺时针顺时针顺时

14、针顺时针方向力矩的切应力为正，反方向力矩的切应力为正，反之为负之为负拉应力为正，压应力为负拉应力为正，压应力为负正应力：正应力：切应力：切应力：第二十四页，共118页。材材 料料 力力 学学.拉拉(压压)杆横截面上的应力杆横截面上的应力(yngl)(yngl)*与轴力相应的只可能是正应力与轴力相应的只可能是正应力(yngl)(yngl)，与切应力，与切应力(yngl)(yngl)无关无关*在横截面上是如何在横截面上是如何(rh)(rh)分布的分布的呢？呢？第二章第二章 轴向拉伸和压缩轴向拉伸和压缩FFN第二十五页，共118页。材材 料料 力力 学学FFabcd1122FFabcd1122试试

15、验：验：平面假设平面假设(jish)变形前为平面的横截面，在变形后仍保持为变形前为平面的横截面，在变形后仍保持为平面，且仍垂直于轴线。平面，且仍垂直于轴线。第二十六页，共118页。材材 料料 力力 学学（1）横向横向(hn xin)线线ab和和cd仍为直线，且仍然垂直于轴仍为直线，且仍然垂直于轴线；线；（2）ab和和cd分别平行移至分别平行移至ab和和cd,纵向线伸长纵向线伸长(shn chn)量相量相等。等。各处各处(ch)纤维的伸长相同，所以它们所受的力也相同。纤维的伸长相同，所以它们所受的力也相同。FFabcd试验现象：试验现象：试验结论：试验结论：第二十七页，共118页。材材 料料 力

16、力 学学F FN均匀分布均匀分布 式中式中,FN 为轴力，为轴力，A 为杆件横截面面积，正应力为杆件横截面面积，正应力 的符号的符号(fho)与轴力与轴力FN 的符号的符号(fho)相同。相同。正应力正应力(yngl)(yngl)公式公式第二十八页，共118页。材材 料料 力力 学学第二章第二章 轴向拉伸轴向拉伸(l(l shn)shn)和压缩和压缩公式公式(gngsh)(gngsh)的使用条的使用条件：件：(1)(1)轴向拉压直杆轴向拉压直杆(2)(2)(2)(2)除外力作用除外力作用(wi l zu yn)(wi l zu yn)点附近以外其点附近以外其它各点处。它各点处。拉压杆的最大的工

17、作应力：拉压杆的最大的工作应力：等直杆：等直杆：变直杆：变直杆：第二十九页，共118页。材材 料料 力力 学学圣维南圣维南(Saint-Venant)(Saint-Venant)原理：原理：“力作力作(l zu)(l zu)用于杆端方式的用于杆端方式的不同，只会使与杆端距离不大于杆的横向尺寸的范围内受到影不同，只会使与杆端距离不大于杆的横向尺寸的范围内受到影响响”。第三十页，共118页。材材 料料 力力 学学例例2-2 一横截面为正方形的柱分上、下两段，一横截面为正方形的柱分上、下两段，其受力情况、各段长度及横截面面积其受力情况、各段长度及横截面面积(min j)如图所示。如图所示。已知已知F

18、=50kN，试求荷载引，试求荷载引起的最大工作应力。起的最大工作应力。FABCFF3000400037024021解：（解：（1）作轴力图）作轴力图(lt)第三十一页，共118页。材材 料料 力力 学学FABCFF300040003702402150kN150kN（2）求应力求应力(yngl)结论：结论：在柱的下段，其值在柱的下段，其值 为为1.1MPa，是压应力。，是压应力。第三十二页，共118页。材材 料料 力力 学学 例题例题(lt)2-3(lt)2-3 试求薄壁圆环在内压力作用下径向截面上的拉应试求薄壁圆环在内压力作用下径向截面上的拉应力。已知：力。已知：d=200 mmd=200 m

19、m，=5 mm=5 mm，p=2 MPap=2 MPa。第二章第二章 轴向拉伸轴向拉伸(l(l shn)shn)和压缩和压缩b第三十三页，共118页。材材 料料 力力 学学第二章第二章 轴向拉伸轴向拉伸(l(l shn)shn)和压缩和压缩解：解：故在求出径向截面上的法向力故在求出径向截面上的法向力FN 后用式后用式 求拉应力。求拉应力。分析分析:薄壁圆环薄壁圆环(d)(A2,A1A2,则则第六十三页，共118页。材材 料料 力力 学学4 4、（、（0808一注）图示刚梁一注）图示刚梁ABAB由杆由杆1 1和杆和杆2 2支承，已知两杆的材料支承，已知两杆的材料(cilio)(cilio)相同，

20、长度不等，横截面面积分别为相同，长度不等，横截面面积分别为A1A1和和A2,A2,若荷载若荷载P P使刚梁平行下移，则其横截面面积：使刚梁平行下移，则其横截面面积：（A A）A1 A2A1 A2A1 A2（D D）A1A1、A2A2为任意为任意(rny)(rny)第六十四页，共118页。材材 料料 力力 学学5.5.设受力在弹性范围内，问空心圆杆受轴向拉伸时，外径与设受力在弹性范围内，问空心圆杆受轴向拉伸时，外径与壁厚的下列四种变形关系中哪一种壁厚的下列四种变形关系中哪一种(y zhn)(y zhn)是正确的？是正确的？(A)(A)外径和壁厚都增大；外径和壁厚都增大；(B)(B)外径和壁厚都减

21、小；外径和壁厚都减小；(C)(C)外径减小，壁厚增大；外径减小，壁厚增大；(D)(D)外径增大，壁厚减小。外径增大，壁厚减小。第六十五页，共118页。材材 料料 力力 学学2-5 2-5 拉拉(压压)杆内的应变杆内的应变(y(y ngbingbi n)n)能能 第六十六页，共118页。材材 料料 力力 学学 应变能应变能(strain energy)(strain energy)弹性体受力而变形时所弹性体受力而变形时所积蓄积蓄(jx)(jx)的能量。的能量。弹性变形时认为，积蓄在弹性体内的应变能弹性变形时认为，积蓄在弹性体内的应变能VV在在数值上等于外力数值上等于外力(wil)(wil)所作功

22、所作功W W，V=WV=W。应变能的单位为应变能的单位为 J J（1J=1Nm1J=1Nm）。）。第二章第二章 轴向拉伸轴向拉伸(l shn)(l shn)和压缩和压缩第六十七页，共118页。材材 料料 力力 学学拉杆拉杆(压杆压杆)在线弹性在线弹性(tnxng)(tnxng)范围范围内的应变能内的应变能 外力外力F F 所作功：所作功：杆内应变能：杆内应变能：第二章第二章 轴向拉伸轴向拉伸(l shn)(l shn)和和压缩压缩第六十八页，共118页。材材 料料 力力 学学或或 第二章第二章 轴向拉伸轴向拉伸(l shn)(l shn)和和压缩压缩亦可写作亦可写作(xizu)(xizu)第六

23、十九页，共118页。材材 料料 力力 学学或或 或或 应变能密度应变能密度(md)v(md)v单位体积内的应变单位体积内的应变能。能。应变能密度应变能密度(md)(md)的单位为的单位为 J/m3 J/m3。第二章第二章 轴向拉伸轴向拉伸(l(l shn)shn)和压缩和压缩第七十页，共118页。材材 料料 力力 学学解：应变解：应变(yngbin)能能 例题例题2-6 2-6 求例题求例题2-52-5中所示杆系的应变中所示杆系的应变(yngbin)(yngbin)能，并按弹能，并按弹性体的功能原理性体的功能原理(V=W)(V=W)求结点求结点A A的位移的位移A A。已知：。已知：P=100

24、 kNP=100 kN，杆长，杆长 l=2 m l=2 m，杆的直径，杆的直径 d=25 mm d=25 mm，a=30a=30，材料的弹性模，材料的弹性模量量E=210 GPaE=210 GPa。第二章第二章 轴向拉伸轴向拉伸(l shn)(l shn)和和压缩压缩ACPB12第七十一页，共118页。材材 料料 力力 学学结点结点(ji(ji din)Adin)A的位移的位移由由 知知第二章第二章 轴向拉伸轴向拉伸(l(l shn)shn)和压缩和压缩ACPB12第七十二页，共118页。材材 料料 力力 学学课后作业课后作业(zuy)：53页 习题(xt)2-654页 习题(xt)2-10、

25、2-12、2-14第七十三页，共118页。材材 料料 力力 学学2-6 2-6 材料在拉伸材料在拉伸(l shn)(l shn)和压缩时和压缩时的力学性能的力学性能 .材料材料(cilio)(cilio)的拉伸和压的拉伸和压缩试验缩试验 第二章第二章 轴向拉伸轴向拉伸(l shn)(l shn)和压缩和压缩（1）常温常温：室内温度：室内温度（2）静载静载：以缓慢平稳的方式加载以缓慢平稳的方式加载（3）标准试件标准试件：采用国家标准统一制定的试件：采用国家标准统一制定的试件试验条件试验条件第七十四页，共118页。材材 料料 力力 学学试验设备试验设备（1）微机控制电子万能）微机控制电子万能(wn

26、nng)试验机试验机（2）游标卡尺）游标卡尺第七十五页，共118页。材材 料料 力力 学学一、拉伸一、拉伸(l shn)试验试验 在试样中间等直部分在试样中间等直部分(b fen)上划两条横线这一段杆件称上划两条横线这一段杆件称为标距为标距 l。l=10d 或或 l=5d 低碳钢拉伸时的力学低碳钢拉伸时的力学(l xu)性质性质（1）拉伸试样）拉伸试样dl标距标距第七十六页，共118页。材材 料料 力力 学学（2）拉伸拉伸(l shn)图图(F-l 曲线曲线)表示表示F和和 l关系关系(gun x)的曲线，的曲线，称为拉伸图。称为拉伸图。FOlefhabcddgfl0第七十七页，共118页。材

27、材 料料 力力 学学 p（3）应力）应力(yngl)应变图应变图阶段阶段(jidun)弹性阶段弹性阶段(jidun)试件的变形是完全弹性的。试件的变形是完全弹性的。此阶段此阶段(jidun)内的直线段内的直线段材料满足胡克定律。材料满足胡克定律。比例极限比例极限 fOfh a表示应力和表示应力和应变关系的应变关系的 曲线，称为曲线，称为应力应力-应变图应变图。第七十八页，共118页。材材 料料 力力 学学b点是弹性点是弹性(tnxng)阶段的最阶段的最高点。高点。弹性极限弹性极限阶段阶段(jidun)屈服阶段屈服阶段(jidun)当应力超过当应力超过b点后，试件点后，试件的荷载基本不变而变形却

28、急剧的荷载基本不变而变形却急剧(jj)增加，这种现象称为屈增加，这种现象称为屈服。服。c点为屈服低限点为屈服低限 屈服极限屈服极限 s e p fOfh abc第七十九页，共118页。材材 料料 力力 学学 s b阶段阶段(jidun)强强化阶段化阶段(jidun)过了屈服阶段后，材料又过了屈服阶段后，材料又恢复了抵抗变形的能力恢复了抵抗变形的能力(nngl)，要使它继续变形要使它继续变形必须增加拉力必须增加拉力这种现象称为这种现象称为材料的强化。材料的强化。e点是强化点是强化(qinghu)阶段的阶段的最高点最高点强度极限强度极限 e p fOfh abce第八十页，共118页。材材 料料

29、力力 学学阶段阶段 局部局部(jb)变形阶段变形阶段 过过e点后，试件在某一段内的点后，试件在某一段内的横截面面积横截面面积(min j)显箸地收缩，显箸地收缩，出现出现 颈缩颈缩 现象，一直到试件被拉现象，一直到试件被拉断。断。s b e p fOfh abce第八十一页，共118页。材材 料料 力力 学学低碳钢试样在整个拉伸低碳钢试样在整个拉伸(l shn)(l shn)过程中的四个阶段：过程中的四个阶段：第八十二页，共118页。材材 料料 力力 学学低碳钢拉伸破坏低碳钢拉伸破坏(phui)断口断口第二章第二章 轴向拉伸轴向拉伸(l shn)(l shn)和压缩和压缩第八十三页，共118页

30、。材材 料料 力力 学学 试件拉断后，弹性变形消失试件拉断后，弹性变形消失(xiosh)，塑性变形保留，试样的长度，塑性变形保留，试样的长度由由 l 变为变为 l1，横截面积原为，横截面积原为 A，断口处的最小横截面积为，断口处的最小横截面积为 A1。断面断面(dun min)(dun min)收收缩率缩率伸长率伸长率 5%的材料的材料(cilio)，称作塑性材，称作塑性材料料(cilio)。5%的材料，称作的材料，称作脆性材料。脆性材料。（4）伸长率和端面收缩率）伸长率和端面收缩率第八十四页，共118页。材材 料料 力力 学学 abcefOfh （5）卸载定律及冷作）卸载定律及冷作(ln z

31、u)硬化硬化卸载卸载(xi zi)定律定律 若加载到强化阶段的某一若加载到强化阶段的某一点点d 停止加载，并逐渐卸载，停止加载，并逐渐卸载，在卸载过程中，荷载与试件伸在卸载过程中，荷载与试件伸长长(shn chn)量之间遵循直线量之间遵循直线关系的规律称为材料的卸载定关系的规律称为材料的卸载定律。律。gdd e-弹性应变弹性应变 p-塑性应变塑性应变 e p第八十五页，共118页。材材 料料 力力 学学 在常温下把材料预拉在常温下把材料预拉到强化阶段然后卸载，当到强化阶段然后卸载，当再次加载时，试件在线弹再次加载时，试件在线弹性范围内所能承受的最大性范围内所能承受的最大荷载将增大荷载将增大这种

32、现象称这种现象称为为(chn wi)冷作硬化。冷作硬化。冷作冷作(ln zu)硬化硬化 abcefOgfhdd d第八十六页，共118页。材材 料料 力力 学学.其他其他(qt)(qt)金属材料在拉伸时的力学金属材料在拉伸时的力学性能性能 第二章第二章 轴向拉伸轴向拉伸(l(l shn)shn)和压缩和压缩合金钢合金钢20Cr20Cr高碳钢高碳钢T10AT10A螺纹钢螺纹钢16Mn16Mn低碳钢低碳钢A3A3黄铜黄铜H62H62第八十七页，共118页。材材 料料 力力 学学无明显无明显(mngxin)(mngxin)屈服极限屈服极限的塑性材料的塑性材料0.2%名义屈服应力名义屈服应力 s第八十

33、八页，共118页。材材 料料 力力 学学p 铸铁铸铁(zhti)拉拉伸试验伸试验第八十九页，共118页。材材 料料 力力 学学第二章第二章 轴向拉伸轴向拉伸(l(l shn)shn)和压缩和压缩铸铁(zhti)拉伸时的应力应变曲线播放播放(b fn)铸铁拉伸强度铸铁拉伸强度极限极限 O (MPa)(%)(%)0.1第九十页，共118页。材材 料料 力力 学学1、实验、实验(shyn)试件试件dhF FF FFF.金属材料在压缩金属材料在压缩(y su)(y su)时的力学时的力学性能性能 第九十一页，共118页。材材 料料 力力 学学 sO 压缩压缩(y su)实验结果实验结果表明：表明：低碳

34、钢压缩时的低碳钢压缩时的弹性模量弹性模量(tn xn m lin)E、屈服极限、屈服极限s都与拉伸时大致相同。都与拉伸时大致相同。屈服阶段后，试屈服阶段后，试件越压越扁，横截面件越压越扁，横截面面积不断增大，试件面积不断增大，试件不可能被压断，因此不可能被压断，因此得不到压缩时的强度得不到压缩时的强度极限。极限。2、低碳钢压缩、低碳钢压缩(y su)时的时的-曲线曲线第九十二页，共118页。材材 料料 力力 学学铸铁铸铁(zhti)(zhti)的的抗压强度极限是抗拉抗压强度极限是抗拉强度极限的强度极限的4 45 5倍。倍。灰口铸铁灰口铸铁(zhti)(zhti)压缩时的压缩时的曲线曲线第二章第

35、二章 轴向拉伸轴向拉伸(l(l shn)shn)和压缩和压缩s se eOs sbL灰铸铁的灰铸铁的拉伸曲线拉伸曲线s sby灰铸铁的灰铸铁的压缩曲线压缩曲线播放播放第九十三页，共118页。材材 料料 力力 学学第九十四页，共118页。材材 料料 力力 学学1.1.对于没有明显屈服阶段的塑性材料，通常以对于没有明显屈服阶段的塑性材料，通常以 表示屈服表示屈服极限。其定义有以下四个结论，正确的是哪一个？极限。其定义有以下四个结论，正确的是哪一个？(A)(A)产生产生2%2%的塑性应变的塑性应变(yngbin)(yngbin)所对应的应力值作为屈服极限；所对应的应力值作为屈服极限；(B)(B)产生

36、产生0.02%0.02%的塑性应变的塑性应变(yngbin)(yngbin)所对应的应力值作为屈服极限；所对应的应力值作为屈服极限；(C)(C)产生产生0.2%0.2%的塑性应变的塑性应变(yngbin)(yngbin)所对应的应力值作为屈服极限；所对应的应力值作为屈服极限；(D)(D)产生产生0.2%0.2%的应变的应变(yngbin)(yngbin)所对应的应力值作为屈服极限。所对应的应力值作为屈服极限。第九十五页，共118页。材材 料料 力力 学学2.2.关于材料的冷作硬化现象有以下四种结论，正确的是关于材料的冷作硬化现象有以下四种结论，正确的是(A)(A)由于温度由于温度(wnd)(w

37、nd)降低，其比例极限提高，塑性降低；降低，其比例极限提高，塑性降低；(B)(B)由于温度由于温度(wnd)(wnd)降低，其弹性模量提高，泊松比减小；降低，其弹性模量提高，泊松比减小；(C)(C)经过塑性变形，其比例极限提高，塑性降低；经过塑性变形，其比例极限提高，塑性降低；(D)(D)经过塑性变形，其弹性模量提高，泊松比减小。经过塑性变形，其弹性模量提高，泊松比减小。3 3、铸铁材料（根据、铸铁材料（根据(gnj)(gnj)拉伸、压缩、扭转）性能排序：拉伸、压缩、扭转）性能排序：抗拉抗拉_抗剪抗剪_抗压。抗压。第九十六页，共118页。材材 料料 力力 学学.几种几种(j zhn)(j zh

38、n)非金属材料的力非金属材料的力学性能学性能 (1)(1)混凝土压缩混凝土压缩(y su)(y su)时的力时的力学性能学性能 使用使用(shyng)(shyng)标准立方体试块测定标准立方体试块测定第二章第二章 轴向拉伸和压缩轴向拉伸和压缩 混凝土的标号系根据其压混凝土的标号系根据其压缩强度标定，如缩强度标定，如C20C20混凝土是指混凝土是指经经2828天养护后立方体强度不低于天养护后立方体强度不低于20 MPa20 MPa的混凝土的混凝土。第九十七页，共118页。材材 料料 力力 学学 木材的力学性能具有方向性，为各向异性材料。如认为木材的力学性能具有方向性，为各向异性材料。如认为木材任

39、何方面的力学性能均可由顺纹和横纹两个相互木材任何方面的力学性能均可由顺纹和横纹两个相互(xingh)(xingh)垂直方向的力学性能确定，则又可以认为木材是正垂直方向的力学性能确定，则又可以认为木材是正交各向异性材料。交各向异性材料。松松 木木(2)(2)木材木材(mci)(mci)拉伸和压缩时的力学性拉伸和压缩时的力学性能能第二章第二章 轴向拉伸轴向拉伸(l shn)(l shn)和和压缩压缩第九十八页，共118页。材材 料料 力力 学学(3)(3)玻璃钢（玻璃纤维与热固性树脂粘合玻璃钢（玻璃纤维与热固性树脂粘合(zhn h)(zhn h)而成的复合材而成的复合材料）料）第二章第二章 轴向拉

40、伸轴向拉伸(l(l shn)shn)和压缩和压缩第九十九页，共118页。材材 料料 力力 学学2-7 2-7 强度条件强度条件(ti(ti ojioji n)n)安全因安全因数数许用应力许用应力.拉拉(压压)杆的强度杆的强度(qingd)(qingd)条件条件第二章第二章 轴向拉伸轴向拉伸(l shn)(l shn)和和压缩压缩强度条件强度条件 杆件中的最大工作应力不超过材料的许用应力。杆件中的最大工作应力不超过材料的许用应力。数学表达式为数学表达式为 上上式式称称为为拉拉伸伸与与压压缩缩杆杆件件的的强强度度设设计计准准则则，又又称称为为强强度度条条件件。其其中中称称为为许许用用应应力力，与与

41、杆杆件件的的材材料料力力学学性性能能及及工工程对杆件安全度的要求有关。程对杆件安全度的要求有关。第一百页，共118页。材材 料料 力力 学学强度强度(qingd)(qingd)条条件的应用件的应用（1）强度校核强度校核（2）设计截面）设计截面（3）确定许可荷载）确定许可荷载第一百零一页，共118页。材材 料料 力力 学学。练习练习(linx)(linx)：在在A A 和和B B 两点连接绳索两点连接绳索ACBACB，绳索上悬挂物重，绳索上悬挂物重P P，如图示。点，如图示。点A A和点和点B B的距离保持不变，绳索的许用拉应力为的距离保持不变，绳索的许用拉应力为。试问：当角取何值时，绳索的用料

42、最省？。试问：当角取何值时，绳索的用料最省？(A)0 (B)30 (C)45 (D)60(A)0 (B)30 (C)45 (D)60 第一百零二页，共118页。材材 料料 力力 学学例题例题2-8 已知三铰屋架如图，承受长度为已知三铰屋架如图，承受长度为 l=9.3m的竖向均布载荷，载的竖向均布载荷，载荷的分布集度为荷的分布集度为q=4.2kN/m，屋架中的钢拉杆直径，屋架中的钢拉杆直径 d=16 mm，许用，许用应力应力=170M Pa。试校核。试校核(xio h)刚拉杆的强度。刚拉杆的强度。钢拉杆(lgn)1.42mq8.5m9.3m第一百零三页，共118页。材材 料料 力力 学学q1.4

43、2m8.5m9.3m 整体平衡求支反力整体平衡求支反力解解：FAyFByFAx得：得：第一百零四页，共118页。材材 料料 力力 学学 局部局部(jb)(jb)平衡求轴力：平衡求轴力：qFAyFCyFCxFN得：得：强度校核强度校核(xio h)(xio h)与与结论：结论：此杆满足(mnz)强度要求，是安全的。第一百零五页，共118页。材材 料料 力力 学学例题例题2-9 2-9 试选择计算试选择计算(j sun)(j sun)简图如图中简图如图中(a)(a)所示桁架的钢所示桁架的钢拉杆拉杆DIDI的直径的直径d d。已知：。已知：F=16 kNF=16 kN，=120 MPa=120 MP

44、a。第二章第二章 轴向拉伸轴向拉伸(l(l shn)shn)和压缩和压缩CAIH3m3m第一百零六页，共118页。材材 料料 力力 学学选择选择(xunz)(xunz)钢拉杆直径钢拉杆直径可采用可采用(ciyng)10(ciyng)10圆钢。圆钢。解解:列平衡列平衡(pnghng)(pnghng)方程方程第二章第二章 轴向拉伸和压缩轴向拉伸和压缩CAIH3m3m第一百零七页，共118页。材材 料料 力力 学学例例2-10 简易起重设备中，简易起重设备中，AC杆由两根杆由两根 80 80 7等边角钢组成等边角钢组成(z chn)，AB杆由两根杆由两根 10号工字钢组成号工字钢组成(z chn)。

45、材料为。材料为Q235钢，钢，许用应力许用应力=170MPa 。求许可荷载。求许可荷载 F。ABCF1m3030。Q235是冷轧钢，由是冷轧钢，由Q+数字组成。它的钢号冠以数字组成。它的钢号冠以“Q”，代表钢材，代表钢材 的屈服点，后面的屈服点，后面(hu mian)的数字表示屈服点数值，单位是的数字表示屈服点数值，单位是MPa。Q235表示屈服点（表示屈服点（s）为）为235 MPa的碳素结构钢。的碳素结构钢。第一百零八页，共118页。材材 料料 力力 学学解：（解：（1）取结点取结点A为研究为研究(ynji)对象，受力分析如对象，受力分析如图所示。图所示。ABCF1m3030。FAxyFN

46、1FN230。第一百零九页，共118页。材材 料料 力力 学学结点结点(ji din)A的平衡方程为的平衡方程为由型钢由型钢(xnggng)表表查得查得可得可得FAxyFN1FN230。第一百一十页，共118页。材材 料料 力力 学学（2）许可）许可(xk)轴力轴力为为（3）各杆的许可）各杆的许可(xk)荷载荷载（4）结论：许可）结论：许可(xk)荷载荷载 F=184.6kNFAxyFN1FN230。第一百一十一页，共118页。材材 料料 力力 学学【练习】刚性杆【练习】刚性杆ACB有圆杆有圆杆CD悬挂在悬挂在C点，点，B端作用端作用(zuyng)集中集中力力F=25kN,已知已知CD杆的直径

47、杆的直径d=20mm,许用应力许用应力=160MPa。（1）试校核）试校核CD杆的强度杆的强度（2）结构的许可荷载）结构的许可荷载F;（3）若）若F=50kN，设计，设计CD杆的直径。杆的直径。2aaFABDC第一百一十二页，共118页。材材 料料 力力 学学解：（解：（1）求）求CD杆的内力杆的内力(nil)2aaFABDCFNCDFACBFRAyFRAx（2）结构）结构(jigu)的许可的许可荷载荷载FF=33.5kN第一百一十三页，共118页。材材 料料 力力 学学2aaFABDC（3）若）若F=50kN，设计，设计(shj)CD杆的直杆的直径径d24.4mm取取 d=25mmFNCDF

48、ACBFRAyFRAx第一百一十四页，共118页。材材 料料 力力 学学2-8 2-8 应力集中应力集中(j(j zhng)zhng)的概念的概念第一百一十五页，共118页。材材 料料 力力 学学应力应力(yngl)(yngl)集中集中第二章第二章 轴向拉伸轴向拉伸(l shn)(l shn)和和压缩压缩 因杆件外形突然变化因杆件外形突然变化(binhu)而引起局部应力急剧增大的现象，而引起局部应力急剧增大的现象，称为应力集中。称为应力集中。第一百一十六页，共118页。材材 料料 力力 学学开有圆孔的板条开有圆孔的板条F FF FF F带有切口带有切口(qi ku)的板条的板条F FF FF F第一百一十七页，共118页。材材 料料 力力 学学第一百一十八页，共118页。