实验中学中考第一次模拟考试数学试题.docx

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1、第 1 页 共 12 页实验中学中考第一次模拟考试数学试题一、选择题（本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）164 的立方根是（ ）A4 B4 C8 D82中国航空母舰“ 辽宁号” 的满载排水量为 67500 吨,将数 67500 用科学记数法表示为（ ）A0.675105 B6.75104 C67.5103 D6751023若A=34，则 A 的补角为（ ）A56 B146 C156 D1664下列运算正确的是（ ）Ax 2+x2=x4 B （ab ） 2=a2b2 C （a 2） 3=a6D3a 22a3=6a65如图是由 6 个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视

2、图是（ ）ABCD6下列命题中，假命题是（ ）A平行四边形是中心对称图形B三角形三边的垂直平分线相交于一点，这点到三角形三个顶点的距离相等第 2 页 共 12 页C对于简单的随机样本，可以用样本的方差去估计总体的方差D若 x2=y2，则 x=y7今年来某县加大了对教育经费的投入，2013 年投入 2500 万元，2015 年投入 3500 万元假设该县投入教育经费的年平均增长率为 x，根据题意列方程，则下列方程正确的是（ ）A2500x2=3500 B2500（1+x ） 2=3500C2500（1+x%） 2=3500 D2500（1+x ） +2500（1+x） 2=35008ABC 为O

3、 的内接三角形，若 AOC=160，则 ABC 的度数是（ ）A80 B160 C100 D80或 1009如图，D、E 分别是 ABC 的边 AB、BC 上的点， DEAC，若 SBDE：S CDE=1：3，则 SDOE：S AOC 的值为（ ）A BCD第 3 页 共 12 页10如图，矩形 ABCD 中，AB=3，BC=5，点 P 是 BC 边上的一个动点（点 P 与点 B、C 都不重合） ，现将PCD 沿直线 PD 折叠，使点 C 落到点 F 处；过点 P 作BPF 的角平分线交 AB 于点 E设BP=x，BE=y，则下列图象中，能表示 y 与 x 的函数关系的图象大致是（ ）ABCD

4、二、填空题（本题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分）11分解因式：x 3y2x2y+xy= 12分式方程 的解是 13在函数 y= 中，自变量 x 的取值范围是 14定义新运算：对于任意实数 a，b 都有：a b=a（ab）+1，其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算如：25=2（25）+1=2（3）+1=5，那么不等式 3x13 的解集为 15已知 、 均为锐角，且满足 ，则 += 01tan21sin216关于 x 的方程 kx24x =0 有实数根，则 k 的取值范围是 17如图，半圆 O 的直径 AE=4，点 B，C，D 均在半圆上，若 AB=BC，CD=DE，连接 OB，O

5、D ，则图中阴影部分的面积为 18观察下列各式：13=12 ， 13+23=32， 13+23+33=62， 13+23+33+43=102 猜想 13+23+33+103= 三、解答题（一） （本题共 5 小题，共 38 分）第 4 页 共 12 页19 （6 分）计算： 310 845cos214.3第 5 页 共 12 页20 （6 分）先化简，再求 值：其中 x=021 （6 分）如图，ABC 中，C=90 ，A=30 （1） 用尺规作图作 AB 边上的中垂线 DE，交 AC 于点 D，交AB 于点 E （保留作图痕迹，不要求（2） 写作法和证明） ；（2）连接 BD，求证：BD 平分

6、CBA 22 （10 分）为倡导“低碳生活” ，2016 年庆阳市在部分城区实施公共自行车免费服务图 1 是公共自行车的实物图，图 2 是公共自行车的车架示意图，点 A、D、C、E 在同一条直线上，CD=35cm，DF=24cm，AF=30cm，FDAE 于点 D，座杆 CE=15cm，且EAB=75 （参考数据：sin750.97，cos750.26，tan753.73）1312xx第 6 页 共 12 页（1）求 AD 的长； （2）求点 E 到 AB 的距离（结果保留整数） 第 7 页 共 12 页23 （10 分）有三张卡片（形状,大小,颜色,质地都相等） ，正面分别写上整式 x2+1

7、 ，x 22 ，3将这三张卡片背面向上洗匀，从中任意抽取一张卡片，记卡片上的整式为 A，再从剩下的卡片中任意抽取一张，记卡片上的整式为 B，于是得到代数式 （1）请用画树状图成列表的方法，写出代数式 所有可能的结果；（2）求代数式 恰好是分式的概率四、解答题（二） （本题共 5 小题，共 50 分）24 （8 分）我校课外小组为了解同学们对学校“阳光跑操”活动的喜欢程度，抽取部分学生进行调查，被调查的每个学生按 A（非常喜欢） 、B（比较喜欢） 、C（一般） 、D （不喜欢）四个等级对活动评价，图 1 和图 2 是该小组采集数据后绘制的两幅统计图，经确认扇形统计图是正确的，而条形统计图尚有一处

8、错误且并不完整请你根据统计图提供的信息解答下列问题：第 8 页 共 12 页（1）此次调查的学生人数为 ；（2）条形统计图中存在错误的是 （填 A、 B、C、D 中的一个） ，并在图中加以改正；（3）在图 2 中补画条形统计图中不完整的部分；（4）如果我校有 600 名学生，那么对此活动“非常喜欢”和“比较喜欢” 的学生共有多少人？第 9 页 共 12 页学校 班级 姓名 考号 _-装 -定 -线 -25 （10 分）如图，在平面直角坐标系中，菱形 ABCD 的顶点 C 与原点 O 重合，点 B 在 y 轴的正半轴上，点 A 在反比例函数 y= （k0，x 0）的图象上，点 D 的坐标为（4，

9、3） （1）求 k 的值；（2）若将菱形 ABCD 沿 x 轴正方向平移，当菱形的 顶点D 落在函数 y= （k0， x0）的图象上时，求菱形 ABCD 沿 x 轴正方向平移的距 离26 （8 分）如图，平行四边形 ABCD 中，AB=3cm，BC=5cm，B=60，G 是 CD 的中点，E 是边 AD 上的动点，EG 的延长线与 BC 的延长线交于点 F，连结 CE，DF（1）求证：四边形 CEDF 是平行四边形；（2）当 AE= cm 时，四边形 CEDF 是矩形；当 AE= cm 时，四边形 CEDF 是菱形第 10 页 共 12 页（直接写出答案，不需要说明理由）27 （12 分）如图，在ABC 中，AB=AC ，点 D 在 BC 上，BD=DC ，过点 D 作 DEAC，垂足为 E，O 经过 A，B，D 三点（1）求证：AB 是O 的直径；（2）判断 DE 与O 的位置关系，并加以证明；