机械设计基础（第五版）11章齿轮传动.ppt

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1、作作 业业第第1111章章:齿轮传动齿轮传动教学目标与教学重点教学目标与教学重点 111 轮齿的失效形式轮齿的失效形式112 轮齿材料及热处理轮齿材料及热处理 113 轮齿传动的精度轮齿传动的精度 114 直齿圆柱齿轮作用力及计算载荷直齿圆柱齿轮作用力及计算载荷 115.6.7 直齿圆柱齿轮的轮强度计算直齿圆柱齿轮的轮强度计算 118 斜齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动 119 直齿圆锥齿轮传动直齿圆锥齿轮传动 1110 齿轮的构造齿轮的构造1111 齿轮传动的润滑和效率齿轮传动的润滑和效率 教学目标：教学目标：教学目标：教学目标：1.齿轮传动的精度。齿轮传动的精度。2.会计算作用力的大小、判定

2、作用力的方向。会计算作用力的大小、判定作用力的方向。3.知道影响齿轮接触疲劳强度、弯曲疲劳强度的主要因素知道影响齿轮接触疲劳强度、弯曲疲劳强度的主要因素 4.能够根据给定条件正确设计齿轮传动、正确选用润滑方能够根据给定条件正确设计齿轮传动、正确选用润滑方 式与润滑剂。式与润滑剂。教学重点：教学重点：教学重点：教学重点：1.齿轮主要失效形式，齿轮主要失效形式，2.作用力计算与作用力方向判定，作用力计算与作用力方向判定，3.接触强度计算、弯曲强度计算。接触强度计算、弯曲强度计算。教学难点：教学难点：教学难点：教学难点：影响齿轮制造成本和工作性能影响齿轮制造成本和工作性能(接触强度、弯曲强度、工接触

3、强度、弯曲强度、工作平稳性作平稳性)的主要因素。的主要因素。概概 述述一一一一.齿轮传动作用齿轮传动作用齿轮传动作用齿轮传动作用传递运动传递运动传递动力传递动力要求运转平稳（前述）要求运转平稳（前述）要求有足够的承载能力要求有足够的承载能力二二二二.齿轮传动分类齿轮传动分类齿轮传动分类齿轮传动分类 闭式传动闭式传动开式传动开式传动能保证良好的润滑和工作能保证良好的润滑和工作用于重要齿轮传动。用于重要齿轮传动。易落入灰尘、杂质，齿面易易落入灰尘、杂质，齿面易磨损只用于低速传动。磨损只用于低速传动。按装置形式分按装置形式分按齿面硬度分：软齿面齿轮（齿面硬度按齿面硬度分：软齿面齿轮（齿面硬度350H

4、BS）硬齿面齿轮（齿面硬度硬齿面齿轮（齿面硬度350HBS）11-1 11-1 齿轮的失效形式齿轮的失效形式 一一.轮齿的失效轮齿的失效 1.1.1.1.轮齿折断轮齿折断轮齿折断轮齿折断 措施：措施：措施：措施：增大齿根过渡圆角半径，增大齿根过渡圆角半径，降低粗糙度以减小应力集中，降低粗糙度以减小应力集中，对齿根进行强化处理对齿根进行强化处理.原因原因原因原因:齿根弯曲应力最大，齿根弯曲应力最大，(悬臂梁悬臂梁)齿根应力集中齿根应力集中,短时意外的严重过载。短时意外的严重过载。(形成过程动画形成过程动画)2 2 2 2、齿面疲劳、齿面疲劳、齿面疲劳、齿面疲劳点蚀点蚀点蚀点蚀 常发生于闭式软齿面

5、常发生于闭式软齿面 点蚀的形成与润滑油点蚀的形成与润滑油 点蚀常发生于偏向点蚀常发生于偏向齿根的节线附近齿根的节线附近.措施措施措施措施:限制齿面接触应力，限制齿面接触应力，提高齿面硬度提高齿面硬度,增加润滑油的粘度等增加润滑油的粘度等.(形成过程动画形成过程动画形成过程动画形成过程动画)原因原因原因原因:齿面接触应力超出材齿面接触应力超出材料的接触疲劳极限料的接触疲劳极限.（HBS350HBS350）传动中）传动中的存在密切相关的存在密切相关.3 3 3 3、齿面胶合、齿面胶合、齿面胶合、齿面胶合 措施措施措施措施:提高齿面硬度，提高齿面硬度，降低表面粗糙度，降低表面粗糙度，合理选择润滑油合

6、理选择润滑油:高速重载高速重载高速重载高速重载:啮合区温度升高引起润滑失效啮合区温度升高引起润滑失效两齿面金两齿面金 属直接接触并相互粘连，相对运动时，软属直接接触并相互粘连，相对运动时，软 齿面沿滑动方向被撕下而形成沟纹。齿面沿滑动方向被撕下而形成沟纹。低速重载低速重载低速重载低速重载:由于齿面间的润滑油膜不易形成也可能产生由于齿面间的润滑油膜不易形成也可能产生 胶合。胶合。低速低速低速低速:采用粘度较大的润滑油；采用粘度较大的润滑油；高速高速高速高速:采用含抗胶合添加剂的润滑油采用含抗胶合添加剂的润滑油.4 4 4 4、齿面磨损、齿面磨损、齿面磨损、齿面磨损 是开式传动的主要失效形式是开式

7、传动的主要失效形式措施：措施：措施：措施：采用闭式传动采用闭式传动 提高齿面硬度，提高齿面硬度，降低齿面粗糙度降低齿面粗糙度 保持良好润滑保持良好润滑保持良好润滑保持良好润滑磨粒磨损磨粒磨损磨粒磨损磨粒磨损:灰尘、硬屑粒等进入齿面间而引起的磨损灰尘、硬屑粒等进入齿面间而引起的磨损跑合磨损跑合磨损跑合磨损跑合磨损:有意地使新齿轮副在轻载下进行跑合。有意地使新齿轮副在轻载下进行跑合。跑合结束后，须清洗和更换润滑油。跑合结束后，须清洗和更换润滑油。5 5 5 5、齿面塑性变形、齿面塑性变形、齿面塑性变形、齿面塑性变形重载作用下重载作用下:较软的齿面上可能产生局部的塑性变形较软的齿面上可能产生局部的塑

8、性变形.措施措施措施措施:提高齿面硬度，提高齿面硬度，减小接触应力，减小接触应力，改善润滑情况改善润滑情况.出现场合出现场合:过载严重和起动频繁的传动中过载严重和起动频繁的传动中.(形成过程动画形成过程动画形成过程动画形成过程动画)注意注意:并非所有齿轮都同时存在五种失效并非所有齿轮都同时存在五种失效,一般工况下一般工况下:闭式传动闭式传动:最有可能发生疲劳点蚀和弯曲疲劳断裂最有可能发生疲劳点蚀和弯曲疲劳断裂 开式传动开式传动:齿轮最可能发生磨损；齿轮最可能发生磨损；重载且润滑不良时重载且润滑不良时:才可能发生胶合和塑性变形。才可能发生胶合和塑性变形。11-2 齿轮材料及热处理齿轮材料及热处理

9、 一、齿轮材料的基本要求：一、齿轮材料的基本要求：一、齿轮材料的基本要求：一、齿轮材料的基本要求：齿面要硬，齿芯要韧。齿面要硬，齿芯要韧。齿面要硬，齿芯要韧。齿面要硬，齿芯要韧。二、二、二、二、常用的齿轮材料常用的齿轮材料常用的齿轮材料常用的齿轮材料 钢：钢：钢：钢：许多钢材经适当的热处理或表面处理，可以成许多钢材经适当的热处理或表面处理，可以成 为常用的齿轮材料；为常用的齿轮材料；铸铁：铸铁：铸铁：铸铁：低速、轻载、不太重要的场合；低速、轻载、不太重要的场合；非金属材料：非金属材料：非金属材料：非金属材料：高速、轻载、且要求降低噪声的场合。高速、轻载、且要求降低噪声的场合。1 1 1 1、配

10、对齿轮均采用软齿面时：、配对齿轮均采用软齿面时：、配对齿轮均采用软齿面时：、配对齿轮均采用软齿面时：小齿轮受载次数多，故材料应选好些，小齿轮受载次数多，故材料应选好些，热处理硬度稍高于大齿轮（约热处理硬度稍高于大齿轮（约20 50HBS）表表表表11-111-1 三、常用材料及热处理三、常用材料及热处理三、常用材料及热处理三、常用材料及热处理注意注意:2 2 2 2、要求结构紧凑时：、要求结构紧凑时：、要求结构紧凑时：、要求结构紧凑时：选用硬齿面材料。选用硬齿面材料。11-3 齿轮传动的精度齿轮传动的精度 一、制造和安装齿轮产生误差一、制造和安装齿轮产生误差一、制造和安装齿轮产生误差一、制造和

11、安装齿轮产生误差:齿形误差、齿距误差、齿向误差、两轴线不平行等齿形误差、齿距误差、齿向误差、两轴线不平行等二、误差对传动的不利影响：二、误差对传动的不利影响：二、误差对传动的不利影响：二、误差对传动的不利影响：1.相啮合的齿轮在一转范围内实际转角与理论转角不相啮合的齿轮在一转范围内实际转角与理论转角不一致，一致，即影响传递运动的准确性。即影响传递运动的准确性。即影响传递运动的准确性。即影响传递运动的准确性。2.瞬时传动比不恒定，齿轮在一转范围内会出现多次瞬时传动比不恒定，齿轮在一转范围内会出现多次重复的转速波动，将引起振动、冲击和噪声重复的转速波动，将引起振动、冲击和噪声(高速高速传动中尤其严

12、重传动中尤其严重)，即影响传动的平稳性。即影响传动的平稳性。即影响传动的平稳性。即影响传动的平稳性。3.齿向误差使齿轮上载荷分布不均匀，当传递较大转齿向误差使齿轮上载荷分布不均匀，当传递较大转矩时，易引起早期损坏，矩时，易引起早期损坏，即影响载荷分布的均匀性即影响载荷分布的均匀性即影响载荷分布的均匀性即影响载荷分布的均匀性三、国标三、国标三、国标三、国标GB10095-1988GB10095-1988规定：规定：规定：规定：1 1、对圆柱齿轮副规定了、对圆柱齿轮副规定了、对圆柱齿轮副规定了、对圆柱齿轮副规定了1212个精度等级：个精度等级：个精度等级：个精度等级：1级级最高，最高，12级级最低

13、，最低，69级级常用常用2 2、齿轮的各项公差分成三个组、齿轮的各项公差分成三个组、齿轮的各项公差分成三个组、齿轮的各项公差分成三个组 ：分别反映：传递运动的准确性、分别反映：传递运动的准确性、传动的平稳性、传动的平稳性、载荷分布的均匀性。载荷分布的均匀性。3 3、规定了、规定了、规定了、规定了1414种齿厚偏差：种齿厚偏差：种齿厚偏差：种齿厚偏差：因齿轮受热膨胀及润滑，需要有一定的侧隙。因齿轮受热膨胀及润滑，需要有一定的侧隙。例：例：7 6 6 G -M GB10095-1988齿齿厚厚上上偏偏差差齿齿厚厚下下偏偏差差传传递递运运动动的的准准确确性性传传动动的的平平稳稳性性载载荷荷分分布布均

14、均匀匀性性齿轮传动精度等级的选择及应用：齿轮传动精度等级的选择及应用：齿轮传动精度等级的选择及应用：齿轮传动精度等级的选择及应用：11-4 11-4 直齿圆柱齿轮的作用力直齿圆柱齿轮的作用力 一轮齿上的作用力一轮齿上的作用力一轮齿上的作用力一轮齿上的作用力T1条件：条件：条件：条件：标准齿轮标准齿轮;忽略齿面间的摩擦力忽略齿面间的摩擦力径向力径向力径向力径向力法向力法向力法向力法向力圆周力圆周力圆周力圆周力注意：下标注意：下标“1”表示主动轮表示主动轮 下标下标“2”表示从动轮表示从动轮 各力关系：各力关系：各力关系：各力关系：各力方向：各力方向：各力方向：各力方向：Ft1与主动轮回转方向相反

15、与主动轮回转方向相反Ft2与从动轮回转方向相同与从动轮回转方向相同如图：如图：n2n1Ft1Ft2注意：注意：注意：注意：各力应画在啮合点上！各力应画在啮合点上！各力应画在啮合点上！各力应画在啮合点上！Fr1、Fr2分别指向各自回转中心分别指向各自回转中心例：例：详细内容详细内容21Fr2Fr1n1n2N1N2o1o2r2r1rb1rb2F Fn nF Ft tF Fr rF Fn n二二二二计算载荷计算载荷计算载荷计算载荷Fnc=K Fn载荷系数载荷系数影响因素：影响因素：影响因素：影响因素：1 1）外部附加动载荷）外部附加动载荷原动机、工作机的性能原动机、工作机的性能2 2）内部附加动载荷

16、）内部附加动载荷加工误差加工误差3 3）载荷沿齿宽分布不均）载荷沿齿宽分布不均变形及制造安装误差变形及制造安装误差K取值见取值见（表（表11-3）名名义义载载荷荷基本理论：基本理论：基本理论：基本理论：齿面接触强度齿面接触强度以赫兹（以赫兹（Hertz）公式为依据）公式为依据齿根弯曲强度齿根弯曲强度以路易士（以路易士（Lewis）公式为依据）公式为依据11-5、6、7 圆柱直齿轮的强度计算圆柱直齿轮的强度计算 一般工况下的齿轮传动设计准则：一般工况下的齿轮传动设计准则：一般工况下的齿轮传动设计准则：一般工况下的齿轮传动设计准则：保证足够的齿根弯曲疲劳强度，以免发生齿根折断保证足够的齿根弯曲疲劳

17、强度，以免发生齿根折断保证足够的齿面接触疲劳强度，以免发生齿面点蚀保证足够的齿面接触疲劳强度，以免发生齿面点蚀高速重载齿轮传动：除以上两设计准则外，还应按高速重载齿轮传动：除以上两设计准则外，还应按 齿面抗胶合能力的准则进行设计齿面抗胶合能力的准则进行设计一、齿面接触疲劳强度计算一、齿面接触疲劳强度计算一、齿面接触疲劳强度计算一、齿面接触疲劳强度计算闭式软齿面齿轮传动的主要失效形式闭式软齿面齿轮传动的主要失效形式齿面疲劳点蚀齿面疲劳点蚀齿面疲劳点蚀齿面疲劳点蚀强度条件：强度条件：强度条件：强度条件：H 根据根据Hertz公式求出公式求出负号用于负号用于内接触内接触许用接触应力许用接触应力接触应

18、力接触应力接触应力接触应力 HH H H 渐开线齿廓各接触点的曲率半径不同渐开线齿廓各接触点的曲率半径不同故各点的接触应力不等，故各点的接触应力不等，以以以以节点节点节点节点处的处的处的处的 HH为计算依据为计算依据为计算依据为计算依据节点处的曲率半径：节点处的曲率半径：节点处的曲率半径：节点处的曲率半径：节点处的曲率半径：节点处的曲率半径：其中其中 u=z2/z1=d2 /d1一般节点处只有一对齿轮啮合：一般节点处只有一对齿轮啮合：弹性系数弹性系数:表表11-411-4区域系数区域系数:标准齿轮标准齿轮ZH=2.5令：令：齿面接触疲劳强度校核公式：齿面接触疲劳强度校核公式：齿面接触疲劳强度校

19、核公式：齿面接触疲劳强度校核公式：齿面接触疲劳强度齿面接触疲劳强度齿面接触疲劳强度齿面接触疲劳强度设计公式：设计公式：设计公式：设计公式：引入齿宽系数引入齿宽系数 又：又：得：得：KFt取代取代Ft 得：得：注注注注意意意意:为保证接触齿宽：为保证接触齿宽：b1b2 约约35mm 两轮两轮H相同，但相同，但H不一定相同（材料不同）不一定相同（材料不同）故：应取两轮故：应取两轮 H的较小值代入公式。的较小值代入公式。（表（表（表（表11-111-1）（表（表（表（表11-511-5）二、齿根弯曲疲劳强度计算二、齿根弯曲疲劳强度计算二、齿根弯曲疲劳强度计算二、齿根弯曲疲劳强度计算 轮齿受载轮齿受载

20、悬臂梁悬臂梁悬臂梁悬臂梁 危险截面危险截面齿根部分齿根部分齿根部分齿根部分 为防止轮齿折断，必须保证：为防止轮齿折断，必须保证：为防止轮齿折断，必须保证：为防止轮齿折断，必须保证：FF危险截面弯曲应力危险截面弯曲应力许用弯曲应力许用弯曲应力设：设：一对轮齿承担一对轮齿承担全部载荷；忽略摩擦力全部载荷；忽略摩擦力载荷作用于齿顶受力分析：载荷作用于齿顶受力分析：载荷作用于齿顶受力分析：载荷作用于齿顶受力分析：水平分力水平分力 F1=FncosF垂直分力垂直分力 F2=FnsinF齿顶载荷齿顶载荷作用角作用角引起弯曲应力引起弯曲应力引起压应力（忽略不计）引起压应力（忽略不计）危险截面的具体位置在哪？

21、危险截面的具体位置在哪？危险截面的具体位置在哪？危险截面的具体位置在哪？用用用用3030切线法确定切线法确定切线法确定切线法确定齿根弯曲疲劳应力：齿根弯曲疲劳应力：齿根弯曲疲劳应力：齿根弯曲疲劳应力：力臂力臂hb 齿根厚齿根厚Sb弯矩：弯矩：弯矩：弯矩：M=K F1 hb=FncosF hbK抗弯截面系数：抗弯截面系数：抗弯截面系数：抗弯截面系数：W=b Sb2/6（矩形截面）（矩形截面）分子、分母分子、分母同除以同除以m2 令为令为齿形系数齿形系数齿形系数齿形系数Y YFaFa标准齿轮的标准齿轮的YFa只只与齿数有关与齿数有关校核公式：校核公式：校核公式：校核公式：设计公式：设计公式：设计公

22、式：设计公式：引入应力集中系数引入应力集中系数引入应力集中系数引入应力集中系数Y YSaSa 图图11-92)m 圆整为标准值，圆整为标准值，传递动力的齿轮，其模数不宜小于传递动力的齿轮，其模数不宜小于1.5mm FE：试验齿轮的齿根弯曲疲劳极限：试验齿轮的齿根弯曲疲劳极限 （表（表（表（表11-111-1）SF：轮齿弯曲疲劳安全系数：轮齿弯曲疲劳安全系数 （表（表（表（表11-511-5）该值在单侧工作时测得，该值在单侧工作时测得，若齿轮长期双侧工作，因弯曲应力为对称循环变应力若齿轮长期双侧工作，因弯曲应力为对称循环变应力 故应将表中故应将表中数值数值数值数值0.70.7。注意：注意：注意：

23、注意：1)计算计算m：比较：比较YFa1YSa1/F1与与YFa2YSa2/F2，代入大代入大代入大代入大值值值值三三三三.计算步骤：计算步骤：计算步骤：计算步骤：（1 1）软齿面闭式齿轮传动（点蚀破坏）：）软齿面闭式齿轮传动（点蚀破坏）：）软齿面闭式齿轮传动（点蚀破坏）：）软齿面闭式齿轮传动（点蚀破坏）：按接触疲劳强度计算公式求出小齿轮的按接触疲劳强度计算公式求出小齿轮的d1和和b,再按弯曲疲劳强度校核公式校核。再按弯曲疲劳强度校核公式校核。（2 2）硬齿面闭式齿轮传动（轮齿折断）：）硬齿面闭式齿轮传动（轮齿折断）：）硬齿面闭式齿轮传动（轮齿折断）：）硬齿面闭式齿轮传动（轮齿折断）：按弯曲疲

24、劳强度计算公式求出模数（圆整）按弯曲疲劳强度计算公式求出模数（圆整）,再按接触疲劳强度校核公式校核。再按接触疲劳强度校核公式校核。（3 3）开式齿轮传动（轮齿折断）：）开式齿轮传动（轮齿折断）：）开式齿轮传动（轮齿折断）：）开式齿轮传动（轮齿折断）：只进行弯曲疲劳强度计算，为补偿因磨损而造成只进行弯曲疲劳强度计算，为补偿因磨损而造成 的轮齿强度削弱，可将的轮齿强度削弱，可将m适当增大适当增大1015。四、齿轮传动设计参数的选择四、齿轮传动设计参数的选择四、齿轮传动设计参数的选择四、齿轮传动设计参数的选择2.2.齿数的选择齿数的选择齿数的选择齿数的选择3.3.齿宽系数齿宽系数齿宽系数齿宽系数 d

25、 d的选择的选择的选择的选择z1m重合度重合度传动平稳传动平稳抗弯曲疲劳强度降低抗弯曲疲劳强度降低齿高齿高h 减小切削量、节省材料和加工工时减小切削量、节省材料和加工工时故故:在在保证弯曲疲劳强度的前提下，齿数选得多一些好保证弯曲疲劳强度的前提下，齿数选得多一些好！通常！通常:d d 齿宽齿宽b 有利于提高强度，但有利于提高强度，但 d d过大将导致载荷集中过大将导致载荷集中 d d的选取：的选取：闭式软齿面闭式软齿面:单向转动单向转动z1=3040；双向转动；双向转动z1=2535。闭式硬齿面闭式硬齿面:单向转动单向转动z1=2530；双向转动；双向转动z1=2025。开式齿轮传动开式齿轮传

26、动:z1=1720。详细内容详细内容1.1.i i 的选择的选择的选择的选择:i 7解解解解：选择材料及确定许用应力选择材料及确定许用应力选择材料及确定许用应力选择材料及确定许用应力小齿轮用小齿轮用40MnB调质，齿面硬度调质，齿面硬度241-286HBS；大齿轮用大齿轮用ZG35SiMn调质，齿面硬度调质，齿面硬度241-269HBS (表表11-1)Hlim1=730MPa，Hlim2=620MPa，FE1=600MPa FE2=510MPa，(表表11-1)例例例例11-111-1 某两级直齿圆柱齿轮减速器用电动机驱动，单向运转，某两级直齿圆柱齿轮减速器用电动机驱动，单向运转，载荷有中等

27、冲击。高速级传动比载荷有中等冲击。高速级传动比i=3.7，高速轴转速，高速轴转速n1=745r/min传动功率传动功率P=17kW，采用软齿面，试计算此高速级传动。，采用软齿面，试计算此高速级传动。SH=1.1，SF=1.25 (表表11-4)得得:按齿面接触强度设计按齿面接触强度设计按齿面接触强度设计按齿面接触强度设计设齿轮按设齿轮按8级精度制造。级精度制造。载荷系数载荷系数K=1.5 (表表11-3)齿宽系数齿宽系数d=0.8 (表表11-6)小齿轮转矩小齿轮转矩小齿轮转矩小齿轮转矩 :取取z1=32，则，则z2=i z1=3.732118。取。取z2=118，实际传动比实际传动比实际传动

28、比实际传动比 i=z2/z1=3.69模数模数模数模数:按按表表4-1取取 m=3 mm。中心距：中心距：中心距：中心距：齿宽：齿宽：齿宽：齿宽：b=d d d1=0.889.7=71.8 mm，取取b2=75mm b1=80mm(为补偿安装误差，小齿轮齿宽应略大为补偿安装误差，小齿轮齿宽应略大)Nmm取取ZE=188 ZH =2.5 得得:实际实际实际实际 ：d1=mz 1=332=96 mm，d2=mz2=3118=354 mm 验算轮齿弯曲强度验算轮齿弯曲强度验算轮齿弯曲强度验算轮齿弯曲强度齿形系数齿形系数YFa1=2.56，YFa2=2.13 (图图图图11-811-8)弯曲强度足够弯

29、曲强度足够 齿轮的圆周速度齿轮的圆周速度齿轮的圆周速度齿轮的圆周速度 m/sm/s按表按表按表按表11-211-2选选选选8 8级精度合适级精度合适级精度合适级精度合适齿根修正系数齿根修正系数YSa1=1.63，YSa2=1.81 (图图11-9)则：则：则：则：11-8 斜齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动 条件：条件：条件：条件：标准齿轮；标准齿轮；忽略摩擦力忽略摩擦力一一一一.轮齿上的作用力轮齿上的作用力轮齿上的作用力轮齿上的作用力圆周力圆周力圆周力圆周力径向力径向力径向力径向力轴向力轴向力轴向力轴向力法向力法向力法向力法向力各力大小：各力大小：各力大小：各力大小：(F=Ft/cos)各力关

30、系：各力关系：各力关系：各力关系：各力方向：各力方向：各力方向：各力方向：F Ft t 、F Fr r与直齿轮相同与直齿轮相同F Fa a 决定于齿轮的转向和轮齿的旋向决定于齿轮的转向和轮齿的旋向 如图：如图：21n2n1Fr2Fr1Ft1Ft2n1n2Fa2Fa1 用用“主动轮左、右手定则主动轮左、右手定则”判断：判断：主动轮：主动轮：主动轮：主动轮：四指握住轴线且指向转向，四指握住轴线且指向转向，大拇指伸直的方向大拇指伸直的方向大拇指伸直的方向大拇指伸直的方向从动轮：从动轮：从动轮：从动轮：四指握住轴线且指向转向，四指握住轴线且指向转向，大拇指伸直的反向大拇指伸直的反向大拇指伸直的反向大拇

31、指伸直的反向例例1:详细内容详细内容例例2:二级齿轮减速器受力分析二级齿轮减速器受力分析相同条件下，斜齿轮接触应力、弯曲应力比直齿轮小。相同条件下，斜齿轮接触应力、弯曲应力比直齿轮小。重合度大，同时啮合的齿数多；重合度大，同时啮合的齿数多；接触线倾斜；接触线倾斜；当量齿轮直径大。当量齿轮直径大。二二二二.强度计算强度计算强度计算强度计算按过节点的法面内按过节点的法面内当量直齿圆柱齿轮当量直齿圆柱齿轮当量直齿圆柱齿轮当量直齿圆柱齿轮进行计算。进行计算。原因：原因：原因：原因：1 1 1 1、接触强度、接触强度、接触强度、接触强度校核公式校核公式校核公式校核公式设计公式设计公式设计公式设计公式公式

32、说明：公式说明：公式说明：公式说明：ZE材料弹性系数材料弹性系数 表表11-4 ZH区域系数区域系数 标准齿轮标准齿轮ZH=2.5 螺旋角系数螺旋角系数=8=82020按设计公式求出按设计公式求出d1后；先选定齿数后；先选定齿数z1、z2；按按再按再按 最后按最后按 确定螺旋角确定螺旋角参参数数协协调调求出求出mn并按并按表表4-1圆整为标准值；圆整为标准值；求出求出a并圆整并圆整(尾数尾数:0、5)；2 2 2 2、弯曲强度、弯曲强度、弯曲强度、弯曲强度校核公式校核公式校核公式校核公式设计公式设计公式设计公式设计公式齿形系数齿形系数YFa按当量齿数按当量齿数z zv v=z=zcoscos3

33、 3 查查图图11-8 公式说明：公式说明：公式说明：公式说明：斜齿轮齿面上的接触线为一斜线斜齿轮齿面上的接触线为一斜线受载时轮齿的失效受载时轮齿的失效局部折断局部折断局部折断局部折断 应力集中系数应力集中系数Ysa按按zv 查查图图11-9 例例例例11-211-2二级斜齿圆柱齿轮减速器传递功率二级斜齿圆柱齿轮减速器传递功率二级斜齿圆柱齿轮减速器传递功率二级斜齿圆柱齿轮减速器传递功率P=40kWP=40kW，高速级，高速级，高速级，高速级传动比传动比传动比传动比i i=3.3=3.3，高速轴转速，高速轴转速，高速轴转速，高速轴转速n n1 1=1470r/min=1470r/min，用电动机

34、驱动，长期，用电动机驱动，长期，用电动机驱动，长期，用电动机驱动，长期双向传动，载荷有中等冲击，要求结构紧凑，试计算此高速级双向传动，载荷有中等冲击，要求结构紧凑，试计算此高速级双向传动，载荷有中等冲击，要求结构紧凑，试计算此高速级双向传动，载荷有中等冲击，要求结构紧凑，试计算此高速级齿轮传动。齿轮传动。齿轮传动。齿轮传动。解：解：解：解：选择材料及确定许用应力选择材料及确定许用应力选择材料及确定许用应力选择材料及确定许用应力 要求结构紧凑，故采用硬齿面组合：要求结构紧凑，故采用硬齿面组合：小齿轮小齿轮20CrMnTi渗透淬火，齿面硬度渗透淬火，齿面硬度56-62HRC；大齿轮大齿轮20Cr渗

35、碳淬火，齿面硬度渗碳淬火，齿面硬度56-62HRC (表表表表11-111-1)FE1=FE2=850 MPa Hlim1=Hlim2=1500 MPa SF =1.25 SH=1 双向传动双向传动 故故:按齿轮弯曲强度设计计算按齿轮弯曲强度设计计算按齿轮弯曲强度设计计算按齿轮弯曲强度设计计算齿轮按齿轮按齿轮按齿轮按8 8级精度制造。级精度制造。级精度制造。级精度制造。取载荷系数取载荷系数取载荷系数取载荷系数K=1.3 K=1.3(表表表表11-311-3)，齿宽系数，齿宽系数，齿宽系数，齿宽系数 d d=0.8=0.8小齿轮转矩小齿轮转矩小齿轮转矩小齿轮转矩 :初定初定初定初定=15=15；

36、取取z1=19，则，则z2=3.31963，取，取z2=63实际传动比为实际传动比为i=63/19=3.32 (误差误差3)允许。允许。齿形系数齿形系数：YFa1=2.88，YFa2=2.27 (图图图图11-811-8)又又故：故：取大值代入取大值代入取大值代入取大值代入按按表表表表4-14-1取取mn=3mm。中心距中心距中心距中心距 取取取取a a=130mm=130mm 确定螺旋角确定螺旋角确定螺旋角确定螺旋角 齿宽齿宽b=dd=0.860.249=48.2mm，取，取b2=50mm，b1=55mm。验算齿面接触强度验算齿面接触强度验算齿面接触强度验算齿面接触强度 齿轮的圆周速度齿轮的

37、圆周速度齿轮的圆周速度齿轮的圆周速度 对照对照表表11-2可知选可知选8级精度是合宜的。级精度是合宜的。分度圆直径分度圆直径 11-9 直齿圆锥齿轮传动直齿圆锥齿轮传动 一一一一.齿轮上的作用力齿轮上的作用力齿轮上的作用力齿轮上的作用力作用于作用于齿宽中点齿宽中点齿宽中点齿宽中点的法向力的法向力F Fn n分解成三个分力：分解成三个分力：1 小齿轮分度圆锥角小齿轮分度圆锥角dm1 小锥齿轮齿宽中点分度圆直径小锥齿轮齿宽中点分度圆直径dm1=d1 b sin1d1 小锥齿轮大端分度圆直径小锥齿轮大端分度圆直径b 齿宽齿宽dm1d1RO1 b各力关系：各力关系：各力关系：各力关系：各力方向：各力方

38、向：各力方向：各力方向：Ft、Fr与圆柱齿轮相同与圆柱齿轮相同Fa1、Fa2 分别指向各自齿轮的大端分别指向各自齿轮的大端 例例:(详细内容详细内容)二二二二.强度计算强度计算强度计算强度计算 按齿宽中点当量直齿圆柱齿轮计算按齿宽中点当量直齿圆柱齿轮计算1.1.1.1.接触疲劳强度计算接触疲劳强度计算接触疲劳强度计算接触疲劳强度计算 u为齿数比，对于单级传动，一般为齿数比，对于单级传动，一般u=15；公式说明：公式说明：公式说明：公式说明：校核公式：校核公式：校核公式：校核公式：R为齿宽系数为齿宽系数(R=b/Re)：一般取：一般取R=0.250.3设计公式：设计公式：设计公式：设计公式：2

39、2、弯曲、弯曲、弯曲、弯曲疲劳强度计算疲劳强度计算疲劳强度计算疲劳强度计算 根据当量圆柱齿轮，仿照直齿轮弯曲强度公式得：根据当量圆柱齿轮，仿照直齿轮弯曲强度公式得：校核公式校核公式校核公式校核公式设计公式设计公式设计公式设计公式公式说明：公式说明：公式说明：公式说明：YSa为应力修正系数，按为应力修正系数，按z zv v=z=zcoscos查查图图11-9YFa为齿形系数，按当量齿数为齿形系数，按当量齿数z zv v=z=zcoscos查查图图11-8m为大端模数应圆整为标准值。为大端模数应圆整为标准值。11-10 齿轮的构造齿轮的构造 一、齿轮轴一、齿轮轴一、齿轮轴一、齿轮轴:e2mt(端面

40、模数端面模数)二、实心式二、实心式二、实心式二、实心式：d da a160mm 160mm 三、三、三、三、腹板式腹板式腹板式腹板式:d da a 500mm 500mm 四、轮辐式四、轮辐式四、轮辐式四、轮辐式:400mm 400mm d da a 1000mm 1000mm 11-11 齿轮传动的润滑和效率齿轮传动的润滑和效率 一、齿轮传动润滑的目的一、齿轮传动润滑的目的一、齿轮传动润滑的目的一、齿轮传动润滑的目的 啮合的齿面间有相对滑动啮合的齿面间有相对滑动摩擦和磨损摩擦和磨损降低传动效率降低传动效率 齿轮传动润滑目的：避免金属直接接触；减少摩擦磨损齿轮传动润滑目的：避免金属直接接触；减

41、少摩擦磨损;散热和防锈。散热和防锈。二、齿轮传动的润滑方式二、齿轮传动的润滑方式二、齿轮传动的润滑方式二、齿轮传动的润滑方式 开式及半开式齿轮传动或速度较低的闭式齿轮传动：开式及半开式齿轮传动或速度较低的闭式齿轮传动：通常采用人工周期性加油润滑。通常采用人工周期性加油润滑。通用的闭式齿轮传动：常采用浸油润滑和喷油润滑通用的闭式齿轮传动：常采用浸油润滑和喷油润滑.详细介绍详细介绍三、润滑剂的选择三、润滑剂的选择三、润滑剂的选择三、润滑剂的选择 齿轮传动常用润滑剂：齿轮传动常用润滑剂：齿轮传动常用润滑剂：齿轮传动常用润滑剂：润滑油或润滑脂。润滑油或润滑脂。选择原则：选择原则：选择原则：选择原则：根

42、据齿轮的工作情况根据齿轮的工作情况(转速高低、载荷大转速高低、载荷大 小、环境温度等小、环境温度等),),选择润滑剂的粘度、牌号选择润滑剂的粘度、牌号.1.润滑油牌号的选择润滑油牌号的选择（表表11-7）2.润滑油粘度的选择润滑油粘度的选择（闭式传动图（闭式传动图11-22、开式传动开式传动表表11-8）齿轮传动的功率损耗主要包括：齿轮传动的功率损耗主要包括：四、齿轮传动的效率四、齿轮传动的效率四、齿轮传动的效率四、齿轮传动的效率啮合中的摩擦损耗；啮合中的摩擦损耗；搅动润滑油的油阻损耗；搅动润滑油的油阻损耗；轴承中的摩擦损耗。轴承中的摩擦损耗。齿轮传动齿轮传动(采用滚动轴承采用滚动轴承)的平均

43、效率见的平均效率见 表表11-9 本章作业本章作业v11-6v11-7v11-8v11-9 =80 162v11-11v11-16思考题及测试题思考题及测试题思考题及测试题思考题及测试题习题答案习题答案习题答案习题答案使用要求使用要求SHminSFmin高可靠度高可靠度(失效概率失效概率1/10000)1.52.0较高可靠度较高可靠度(失效概率失效概率1/1000)1.251.6一般可靠度一般可靠度(失效概率失效概率1/100)1.01.25表表表表11.5 11.5 最小安全系数最小安全系数最小安全系数最小安全系数S SHH、S SF F的参考值的参考值的参考值的参考值齿齿齿齿形形形形系系系

44、系数数数数表表表表11-1 11-1 常用齿轮材料及其力学性能常用齿轮材料及其力学性能常用齿轮材料及其力学性能常用齿轮材料及其力学性能材料牌号材料牌号热处理方式热处理方式硬硬 度度接触疲劳极限接触疲劳极限Hlim/MPa弯曲疲劳极限弯曲疲劳极限FE/MPa 45正火正火156217 HBS350400280340调质调质197286 HBS550620410480表面淬火表面淬火4050 HRC1120115068070035SiMnMo调质调质207286 HBS650760550610表面淬火表面淬火4050 HRC1130115069070040MB调质调质241286 HBS68076

45、0580610表面淬火表面淬火4555 HRC1130121069072020CrMnTi渗氮渗氮850HV1000850渗碳淬火回火渗碳淬火回火5662HRC150085020Cr渗碳渗碳5662HRC1500850ZG35SiMn调质调质241269 HBS590640500520表面淬火表面淬火4553HRC11301190690720齿轮相对于轴承位置齿轮相对于轴承位置 齿面硬度齿面硬度 软齿面软齿面 硬齿面硬齿面 对称布置对称布置 0.8-1.4 0.4-0.9 非对称布置非对称布置 0.2-1.2 0.3-0.6 悬臂布置悬臂布置 0.3-0.4 0.2-0.25 表表表表11-6

46、 11-6 齿宽系数齿宽系数齿宽系数齿宽系数 d d11-7 11-7 闭式传动润滑油牌号选择闭式传动润滑油牌号选择闭式传动润滑油牌号选择闭式传动润滑油牌号选择齿面接触应力齿面接触应力/MPa润滑油牌号润滑油牌号闭式传动闭式传动开式传动开式传动 500（轻负荷）（轻负荷）L-CKB（抗氧防锈工业齿轮油）（抗氧防锈工业齿轮油）L-CKH5001000（中负荷）（中负荷）L-CKC（中负荷工业齿轮油）（中负荷工业齿轮油）L-CKJ1100（重负荷）（重负荷）L-CKD（重负荷工业齿轮油）（重负荷工业齿轮油）L-CKM表表表表11-9 11-9 齿轮传动的平均效率齿轮传动的平均效率齿轮传动的平均效率齿轮传动的平均效率11-4 11-4 弹性系数弹性系数弹性系数弹性系数Z ZE E灰铸铁灰铸铁球墨铸铁球墨铸铁铸钢铸钢锻钢锻钢夹布胶木夹布胶木锻钢锻钢162.0181.4188.9189.856.4铸钢铸钢161.4180.5188.0_球墨铸铁球墨铸铁156.6173.9_灰铸铁灰铸铁143.7_