平面向量的加减法复习进程.ppt

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1、2.22.2平面向量平面向量(xingling)(xingling)的运的运算算第一页，共71页。2.2.12.2.1平面平面(pngmin)(pngmin)向量的向量的加法加法第二页，共71页。问题问题1：向量能：向量能进进行运算行运算吗吗？请举请举例例说说明明提示：能，如力的合成提示：能，如力的合成问题问题2：如果两个力：如果两个力F1，F2作用于同一个物体作用于同一个物体(wt)上，上，当物体当物体(wt)静止静止时时，说说明了什么？明了什么？提示：提示：F1F20.新课讲解(jingji)第三页，共71页。问题问题3：做斜上抛运：做斜上抛运动动的物体的物体(wt)在水平方向上有速度在水

2、平方向上有速度吗吗？在？在竖竖直方向上有速度直方向上有速度吗吗？提示：有提示：有问题问题4：在：在问题问题3中，物体中，物体(wt)为为什么没沿水平或垂直方什么没沿水平或垂直方向运向运动动？提示：力的合力不在提示：力的合力不在这这两个方向上两个方向上第四页，共71页。1向量向量(xingling)加法的定加法的定义义求求的运算，叫做向量的运算，叫做向量(xingling)的加法的加法2求向量求向量(xingling)和的方法和的方法两个两个(lin)向量和向量和一、向量加法的定义(dngy)和法则第五页，共71页。以以O为为起点起点(qdin)0aa第六页，共71页。问题问题1：数的加法：数的

3、加法满满足足(mnz)交交换换律和律和结结合律，向量的加合律，向量的加法是否也法是否也满满足足(mnz)交交换换律和律和结结合律？合律？提示：提示：满满足足(mnz)问题问题2：你能：你能验证验证向量也向量也满满足足(mnz)结结合律合律吗吗？提示提示(tsh)：如：如图图，abc(ab)ca(bc)二、向量加法(jif)的运算律第七页，共71页。(1)向量向量(xingling)加法的交加法的交换换律：律：ab；(2)向量向量(xingling)加法的加法的结结合律：合律：(ab)c.baa(bc)第八页，共71页。深化(shnhu)理解第九页，共71页。第十页，共71页。例题(lt)讲解第

4、十一页，共71页。第十二页，共71页。跟踪(gnzng)练习第十三页，共71页。第十四页，共71页。例题(lt)讲解第十五页，共71页。答案答案(dn)：B跟踪(gnzng)练习第十六页，共71页。第十七页，共71页。例题(lt)讲解第十八页，共71页。第十九页，共71页。答案答案(dn)：4km/h跟踪(gnzng)练习第二十页，共71页。第二十一页，共71页。第二十二页，共71页。2.2.22.2.2平面平面(pngmin)(pngmin)向量的减向量的减法法第二十三页，共71页。问题问题1：一个数：一个数a的相反数是什么？的相反数是什么？提示：提示：a.问题问题2：一个向量：一个向量(x

5、ingling)有相反向量有相反向量(xingling)吗吗？提示：有，向量提示：有，向量(xingling)a的相反向量的相反向量(xingling)是是a.新课讲解(jingji)第二十四页，共71页。相反相反(xingfn)向量向量与与a的向量，叫做的向量，叫做a的相反的相反(xingfn)向向量，量，记记作作a.(1)规规定：零向量的相反定：零向量的相反(xingfn)向量向量；(2)(a)；(3)a(a)0；(4)若若a与与b互互为为相反相反(xingfn)向量，向量，则则a，b，ab.长长度相等，方向度相等，方向(fngxing)相反相反仍是零向量仍是零向量(xingling)(a

6、)aba0a第二十五页，共71页。问题问题1：两个相反数的和：两个相反数的和为为零，那么两个相反向量的零，那么两个相反向量的和也和也为为零零吗吗？提示：是零向量提示：是零向量问题问题2：根据向量加法：根据向量加法(jif)，如何求作，如何求作ab?提示：提示：先作出先作出b；再按三角形或平行四再按三角形或平行四边边形法形法则进则进行行向量减法(jinf)的定义和法则第二十六页，共71页。(b)相反相反(xingfn)向量向量向量向量(xingling)b的的终终点点向量向量(xingling)a的的终终点点第二十七页，共71页。深化(shnhu)理解第二十八页，共71页。第二十九页，共71页。

7、例题(lt)讲解第三十页，共71页。第三十一页，共71页。答案答案(dn)：C跟踪(gnzng)练习第三十二页，共71页。答案答案(dn)：fef0第三十三页，共71页。第三十四页，共71页。例题(lt)讲解第三十五页，共71页。第三十六页，共71页。跟踪(gnzng)练习第三十七页，共71页。第三十八页，共71页。第三十九页，共71页。例题(lt)讲解第四十页，共71页。第四十一页，共71页。跟踪(gnzng)练习第四十二页，共71页。第四十三页，共71页。2.2.32.2.3平面向量平面向量(xingling)(xingling)的的数乘运算数乘运算第四十四页，共71页。问题问题1：按照向

8、量的加法法：按照向量的加法法则则，若，若a为为非零向量，非零向量，则则aa的的长长度度(chngd)与与|a|的关系怎的关系怎样样？提示：按三角形法提示：按三角形法则则，|aa|2|a|.问题问题2：我：我们们知道，知道，xxx3x，那么，那么aaa能否写成能否写成3a呢？呢？提示：可以提示：可以问题问题3：3a与与a的方向的方向为为什么关系？什么关系？3a与与a的方向呢？的方向呢？提示：提示：3a与与a方向相同，方向相同，3a与与a方向相反方向相反问题(wnt)引入第四十五页，共71页。向量向量(xingling)|a|相同相同(xintn)相反相反(xingfn)00新课讲解一、向量的数乘

9、运算定义和法则第四十六页，共71页。根据向量加法的三角形法根据向量加法的三角形法则则、平行四、平行四边边形法形法则则以及数乘的定以及数乘的定义义，回答回答(hud)下列下列问题问题：问题问题1：3(2a)与与2(3a)是否等于是否等于6a?提示：是的提示：是的问题问题2：(32)a3a2a成立成立吗吗？提示：成立提示：成立问题问题3：2(ab)与与2a2b是否相等？是否相等？提示：相等提示：相等二、向量(xingling)数乘运算的运算律第四十七页，共71页。若若设设，为实为实数数(shsh)，则则(1)(a)；(2)()a；(3)(ab).特特别别地，地，()a，(ab).()aaaab(a

10、)(a)ab第四十八页，共71页。问题问题1：如果两个向量共：如果两个向量共线线，这这两个向量具有哪几种情况两个向量具有哪几种情况？提示：方向相同提示：方向相同(xintn)或方向相反或其中一者或方向相反或其中一者为为零零向量向量问题问题2：根据向量的数乘运算，：根据向量的数乘运算，a与与a(0，a0)的方向的方向有何关系有何关系提示：相同提示：相同(xintn)或相反或相反问题问题3：向量：向量a与与a(为为常数常数)共共线吗线吗？提示：共提示：共线线三、向量(xingling)共线定理第四十九页，共71页。1共共线线向量定理向量定理向量向量a(a0)与与b共共线线，当且，当且仅仅当有当有实

11、实数数，使使ba.2向量的向量的线线性运算性运算(ynsun)向量的向量的，运算运算(ynsun)统统称称为为向向量的量的线线性运算性运算(ynsun)对对于任意向量于任意向量a，b，以及任意，以及任意实实数数、1、2，恒有，恒有(1a2b)1a2b.唯一唯一(wiy)一个一个加加减减数乘数乘第五十页，共71页。1若若a0，则，则0对吗？对吗？提示：不对当提示：不对当a0时，时，0或或a0.2共线向量共线向量(xingling)定理中定理中ba，a若为若为0如何？如何？提示：当提示：当a0时，则时，则不存在不存在(b0时时)或者不唯一或者不唯一(b0时时)3已知向量已知向量(xingling)

12、a，b不共线，则不共线，则ma3b与与n2a6b共线吗？共线吗？提示：提示：n2m，故，故m与与n共线共线4与非零向量与非零向量(xingling)a共线的单位向量共线的单位向量(xingling)是什么？是什么？分析(fnx)思考第五十一页，共71页。深化(shnhu)理解第五十二页，共71页。第五十三页，共71页。例题(lt)讲解第五十四页，共71页。第五十五页，共71页。答案答案(dn)：B跟踪(gnzng)练习第五十六页，共71页。第五十七页，共71页。例题(lt)讲解第五十八页，共71页。第五十九页，共71页。第六十页，共71页。答案答案(dn)：C跟踪(gnzng)练习第六十一页，共71页。第六十二页，共71页。3已知已知e1，e2是两个不共线是两个不共线(nxin)的向量，的向量，a2e1e2，bke1e2.若若a与与b是共线是共线(nxin)向量，求实数向量，求实数k的值的值第六十三页，共71页。例题(lt)讲解第六十四页，共71页。第六十五页，共71页。第六十六页，共71页。跟踪(gnzng)练习答案答案(dn)：D第六十七页，共71页。第六十八页，共71页。第六十九页，共71页。第七十页，共71页。答案答案(dn)：A第七十一页，共71页。