中考第一轮复习：二次函数说课材料.ppt

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1、中考第一轮复习：二次函中考第一轮复习：二次函数数二次函数考点二次函数考点1、二次函数的定义、二次函数的定义2、二次函数的图象及性质、二次函数的图象及性质3、求解析式的三种方法、求解析式的三种方法4、a，b，c符号的确定符号的确定5、抛物线的平移法则、抛物线的平移法则6、二次函数与一元二次方程的关系、二次函数与一元二次方程的关系7、二次函数的综合运用、二次函数的综合运用1、二次函数的定义、二次函数的定义定义：定义：y=axbxc（a、b、c 是常数，是常数，a 0）定义要点：定义要点：a 0 l 最高次数为最高次数为2 l 代数式一定是整式代数式一定是整式l练习：练习：1、y=-x，y=2x-2

2、/x，y=100-5x，y=3x-2x+5,其中是二次函数的有其中是二次函数的有_个。个。2.当当m=_时时,函数函数y=(m+1)-2+1 是二次函数？是二次函数？222、二次函数的图象及性质、二次函数的图象及性质抛物线抛物线顶点坐标顶点坐标对称轴对称轴位置位置开口方向开口方向增减性增减性最值最值y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c(a0)y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c(a0,开口向上开口向上a0,开口向下开口向下在对称轴的左侧在对称轴的左侧,y随着随着x的增大而减小的增大而减小.在对称轴的右侧在对称轴的右侧,y随着随着x的增大而增的增大而增大大.在对称轴的左侧在对称轴的左

3、侧,y随着随着x的增大而增大的增大而增大.在对称轴的右侧在对称轴的右侧,y随着随着x的增大而减的增大而减小小.xy0 xy0练习：练习：（1）求抛物线开口方向，对称轴和顶点）求抛物线开口方向，对称轴和顶点M的坐标。的坐标。（2）设抛物线与）设抛物线与y轴交于轴交于C点，与点，与x轴交于轴交于A、B两两点，求点，求C，A，B的坐标。的坐标。（3）x为何值时，为何值时，y随的增大而减少，随的增大而减少，x为何值时，为何值时，y有最大（小）值，这个最大（小）值是多少？有最大（小）值，这个最大（小）值是多少？（4）x为何值时，为何值时，y0？已知二次函数已知二次函数2、已知抛物线顶点坐标（、已知抛物线

4、顶点坐标（h,k），通常设），通常设抛物线解析式为抛物线解析式为_3、已知抛物线与、已知抛物线与x 轴的两个交点轴的两个交点(x1,0)、(x2,0),通常设解析式为通常设解析式为_1、已知抛物线上的三点，通常设解析式为、已知抛物线上的三点，通常设解析式为_y=ax2+bx+c(a0)y=a(x-h)2+k(a0)y=a(x-x1)(x-x2)(a0)3、求抛物线解析式的三种方法、求抛物线解析式的三种方法练习练习 1、二次函数、二次函数y=x2+2x+1写成顶点式为：写成顶点式为：_，对称轴为，对称轴为_，顶点为，顶点为_12y=(x+2)2-112x=-2(-2，-1)2、已知二次函数、已知

5、二次函数y=-x2+bx-5的图象的图象的顶点在的顶点在y轴上，则轴上，则b=_。1202、根据下列条件，求二次函数的解析式。、根据下列条件，求二次函数的解析式。(1)、图象经过、图象经过(0，0)，(1，-2)，(2，3)三点；三点；(2)、图象的顶点、图象的顶点(2，3)，且经过点且经过点(3，1)；4、a，b，c符号的确定符号的确定a a决定开口方向：决定开口方向：a a时开口向上，时开口向上，a a时开口向下时开口向下a a、b b同时决定对称轴位置：同时决定对称轴位置：a a、b b同号同号时时对称轴在对称轴在y y轴轴左侧左侧a a、b b异号异号时时对称轴在对称轴在y y轴轴右侧

6、右侧b b时时对称轴是对称轴是y y轴轴c c决定抛物线与决定抛物线与y y轴的交点：轴的交点：c c时抛物线交于时抛物线交于y y轴的正半轴轴的正半轴c c时抛物线时抛物线过原点过原点c c时抛物线交于时抛物线交于y y轴的负半轴轴的负半轴决定抛物线与决定抛物线与x x轴的交点轴的交点：时时抛物线与抛物线与x x轴有两个交点轴有两个交点时时抛物线与抛物线与x x轴有一个交点轴有一个交点 时时抛物线与抛物线与x x轴没有交点轴没有交点(上正、下负）上正、下负）(左同、右异左同、右异)(上正、下负上正、下负)=b b2 2-4ac-4ac 练习练习:已知二次函数的图象如图所示，下列结论：已知二次

7、函数的图象如图所示，下列结论：a+b+c=0 a-b+c0 abc 0 b=2a其中正确的结论的个数是（其中正确的结论的个数是（）A 1个个 B 2个个 C 3个个 D 4个个Dx-110y要点：寻求思路时，要着重观察抛物线的开口方要点：寻求思路时，要着重观察抛物线的开口方向，对称轴，顶点的位置，抛物线与向，对称轴，顶点的位置，抛物线与x轴、轴、y轴的轴的交点的位置，注意运用数形结合的思想。交点的位置，注意运用数形结合的思想。5、抛物线的平移法则、抛物线的平移法则左加右减，上加下减左加右减，上加下减练习练习二次函数二次函数y=2x2的图象向的图象向 平移平移 个单位可得个单位可得到到y=2x2

8、-3的图象；的图象；二次函数二次函数y=2x2的图象向的图象向 平移平移 个单位可得到个单位可得到y=2(x-3)2的图象。的图象。二次函数二次函数y=2x2的图象先向的图象先向 平移平移 个单位，个单位，再向再向 平移平移 个单位可得到函数个单位可得到函数y=2(x+1)2+2的图的图象。象。下下3右右3左左1上上2引申：引申：y=2(x+3)2-4 y=2(x+1)2+2练习：练习：（3）由二次函数）由二次函数y=x2的图象经过如何平移可以的图象经过如何平移可以得到函数得到函数y=x2-5x+6的图象的图象.y=x2-5x+6 y=x2真题演练真题演练 你准备好了吗？你准备好了吗？前进前进

9、1(2012陕西)在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中，将抛物将抛物线线yx2x6向上向上(下下)或向左或向左(右右)平移平移m个单位个单位，使平移后的抛物线恰好经过原点使平移后的抛物线恰好经过原点，则则|m|的最小的最小值为值为()A1 B2 C3 D6B2(2014陕西陕西)二次函数二次函数yax2bxc(a0)的图的图象如图所示象如图所示，则下列结论中正确的是（则下列结论中正确的是（）Ac1 Bb0C2ab0 D9ac3bD3(2013陕西陕西)在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中，一个二次函数的一个二次函数的图象经过点图象经过点A(1，0)，B(3，0)两点两点(1)写出这个二次函数图

10、象的对称轴写出这个二次函数图象的对称轴；4(2014陕西陕西)已知抛物线已知抛物线C：yx2bxc经过经过A(3，0)和和B(0，3)两点两点，将这条抛物线的顶点记为将这条抛物线的顶点记为M，它的它的对称轴与对称轴与x轴的交点记为轴的交点记为N.(1)求抛物线求抛物线C的表达式；的表达式；(2)求点求点M的坐标；的坐标；5(2015陕西陕西)在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中，抛物线抛物线yx25x4的顶点为的顶点为M，与与x轴交于轴交于A，B两点两点，与与y轴交于轴交于C点点(1)求点求点A，B，C的坐标；的坐标；(2)求抛物线求抛物线yx25x4关于坐标原点关于坐标原点O对称对称的抛物线

11、的函数表达式；的抛物线的函数表达式；课堂小结课堂小结 本节课你掌握了哪些考本节课你掌握了哪些考点？还有什么疑惑？点？还有什么疑惑？作业作业终结性练习终结性练习 命题预测命题预测进入夏天，少不了一个热字当头，电扇空调陆续登场，每逢此时，总会想起进入夏天，少不了一个热字当头，电扇空调陆续登场，每逢此时，总会想起那一把蒲扇。蒲扇，是记忆中的农村，夏季经常用的一件物品。记忆中的故那一把蒲扇。蒲扇，是记忆中的农村，夏季经常用的一件物品。记忆中的故乡，每逢进入夏天，集市上最常见的便是蒲扇、凉席，不论男女老少，个个手持乡，每逢进入夏天，集市上最常见的便是蒲扇、凉席，不论男女老少，个个手持一把，忽闪忽闪个不停

12、，嘴里叨叨着一把，忽闪忽闪个不停，嘴里叨叨着“怎么这么热怎么这么热”，于是三五成群，聚在大树，于是三五成群，聚在大树下，或站着，或随即坐在石头上，手持那把扇子，边唠嗑边乘凉。孩子们却在周下，或站着，或随即坐在石头上，手持那把扇子，边唠嗑边乘凉。孩子们却在周围跑跑跳跳，热得满头大汗，不时听到围跑跑跳跳，热得满头大汗，不时听到“强子，别跑了，快来我给你扇扇强子，别跑了，快来我给你扇扇”。孩。孩子们才不听这一套，跑个没完，直到累气喘吁吁，这才一跑一踮地围过了，这时子们才不听这一套，跑个没完，直到累气喘吁吁，这才一跑一踮地围过了，这时母亲总是，好似生气的样子，边扇边训，母亲总是，好似生气的样子，边扇边

13、训，“你看热的，跑什么？你看热的，跑什么？”此时这把蒲扇，此时这把蒲扇，是那么凉快，那么的温馨幸福，有母亲的味道！蒲扇是中国传统工艺品，在是那么凉快，那么的温馨幸福，有母亲的味道！蒲扇是中国传统工艺品，在我国已有三千年多年的历史。取材于棕榈树，制作简单，方便携带，且蒲扇的表我国已有三千年多年的历史。取材于棕榈树，制作简单，方便携带，且蒲扇的表面光滑，因而，古人常会在上面作画。古有棕扇、葵扇、蒲扇、蕉扇诸名，实即面光滑，因而，古人常会在上面作画。古有棕扇、葵扇、蒲扇、蕉扇诸名，实即今日的蒲扇，江浙称之为芭蕉扇。六七十年代，人们最常用的就是这种，似圆非今日的蒲扇，江浙称之为芭蕉扇。六七十年代，人们最常用的就是这种，似圆非圆，轻巧又便宜的蒲扇。蒲扇流传至今，我的记忆中，它跨越了半个世纪，圆，轻巧又便宜的蒲扇。蒲扇流传至今，我的记忆中，它跨越了半个世纪，也走过了我们的半个人生的轨迹，携带着特有的念想，一年年，一天天，流向长也走过了我们的半个人生的轨迹，携带着特有的念想，一年年，一天天，流向长长的时间隧道，袅长的时间隧道，袅结束