九年级数学上册《配方法解一元二次方程》课件电子教案.ppt

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1、九年级数学上册配方法九年级数学上册配方法解一元二次方程课件解一元二次方程课件 一般地一般地,对对于形如于形如x2=a(a0)的方程的方程,根据平方根的定根据平方根的定义义,可解得可解得 这这种解一元二次方程的方法叫做种解一元二次方程的方法叫做开平开平方法方法（square root extraction）.例例1.用用开平方法开平方法解下列方程解下列方程:(1)3x227=0;(2)(2x3)2=7这种方程怎样解？变变形形为为的形式（的形式（为为非非负负常数）常数）变变形形为为X24x10（x2）2=3 把一元二次方程的左把一元二次方程的左边边配成一个配成一个完全平方式完全平方式,然后用然后用

2、开平方法求解开平方法求解,这这种解一元二次方程的方法叫做种解一元二次方程的方法叫做配方法配方法.(1)x28x =(x4)2(2)x24x =(x )2(3)x2_x 9=(x )2 配方配方时时,等式两等式两边边同同时时加上的是一次加上的是一次项项系数系数一一一一半半半半的平方的平方166342例例题讲题讲解解例例题题1.用配方法解下列方程用配方法解下列方程 x2+6x-7=0练习1.用配方法解下列方程1.y2-5y-1=0.2.y2-3y=33x2-4x+3=04x2-4x+5=0你能行你能行吗吗随堂随堂练习练习1 1w3 3x x2 2+8x 3=0+8x 3=0;这这个方程与前几个方程

3、不一个方程与前几个方程不一样样的是二次的是二次项项系系数不是数不是1,1,而是而是3.3.基本思想是基本思想是:如果能如果能转转化化为为前几个方程的形式前几个方程的形式,则问题则问题即可解即可解决决.你想到了什么你想到了什么办办法法?v 配方法配方法w 例例2 解方程解方程 3x2+8x-3=0.w1.1.化化1 1:把二次把二次项项系数化系数化为为1;1;w3.3.配方配方:方程两方程两边边都加上一都加上一次次项项系数一半的平方系数一半的平方;w4.4.变变形形:方程左方程左边边分解因式分解因式,右右边边合并同合并同类项类项;w5.5.开方开方:根据平方根意根据平方根意义义,方程两方程两边边

4、开平方开平方;w6.6.求解求解:解一元一次方程解一元一次方程;w7.7.定解定解:写出原方程的解写出原方程的解.w2.2.移移项项:把常数把常数项项移到方程的右移到方程的右边边;师师生合作生合作1 1练习练习练习练习课课堂堂练习练习1.方程x2+6x-5=0的左边配成完全平方后所得方程为（）（A）(x+3)2=14 （B）(x-3)2=14（C）(x+6)2=14 （D）以上答案都不对 2.用配方法解下列方程，配方有错的是（）（A）x2-2x-99=0化为(x-1)2=100（B）2x2-3x-2=0化为(x-3/4)2=25/16（C）x2+8x+9=0化为(x+4)2=25（D）3x2-

5、4x=2化为(x-2/3)2=10/9AC综综合合应应用用例例题题3.3.用配方法解决下列用配方法解决下列问题问题1 1证证明明:代数式代数式x x2 2+4+4x x+5+5的的值值不小于不小于1.1.2 2证证明明:代数式代数式-2-2y y2 2+2+2y y-1-1的的值值不大于不大于12本本节课节课你又学会了哪些新知你又学会了哪些新知识识呢？呢？用配方法解一元二次方程包括二次用配方法解一元二次方程包括二次项项系数不是系数不是1 1的一的一元二次方程的步元二次方程的步骤骤:w1.1.化化1 1:把二次把二次项项系数化系数化为为1(1(方程两方程两边边都除以二次都除以二次项项系数系数););w2.2.移移项项:把常数把常数项项移到方程的右移到方程的右边边;w3.3.配方配方:方程两方程两边边都加上一次都加上一次项项系数系数绝对值绝对值一半的一半的平方平方;w4.4.变变形形:方程左方程左边边分解因式分解因式,右右边边合并同合并同类类;w5.5.开方开方:根据平方根意根据平方根意义义,方程两方程两边边开平方开平方;w6.6.求解求解:解一元一次方程解一元一次方程;w7.7.定解定解:写出原方程的解写出原方程的解.结束寄语配方法是一种重要的数学方法配方法,它可以助你到达希望的顶点.一元二次方程也是刻画现实世界的有效数学模型.下课了!结束结束