心理测验技能（咨询师）.ppt

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1、心理测验技能心理测验技能（心理咨询师）1第一节第一节测验量表的分数与常模测验量表的分数与常模2统计学基本知识统计学基本知识总体、样本与个体总体、样本与个体总体总体具有某种特征的一类事物的全体（母体）总体的特征无法进行一一测量，只能通过样本来推测。个体个体构成总体的每一个单元个体特征可以测量，但因其随机性太大，常常不能准确地反映总体的特征。样本样本构成总体的一个部份，常用“n”或“N”来表示。可以被测量，常将其特征来代表总体特征。样本从总体中抽出，存在抽样误差，某些抽样误差可以控制，但随机误差不能控制。在心理统计中，n30称为小样本，n30称为大样本。3次数、频率和概率次数、频率和概率次数（频数

2、）次数（频数）指某一事件出现的回（次）数简单计数，常用f来表示。频率频率指相对次数，所观察发生某一事件与总体事件的比率，常用来表示。概率概率又称机（会）率，用P来表示。估计概率和真实概率估计概率：由一定数量的观察中得到频率真实概率：事物真实发生的频率当观察数量无限增大时，估计概率越接近真实概率。概率（P）=fN4统计量（特征数）统计量（特征数）反映一组数据统计特征的数字反映一组数据统计特征的数字 例：3组20岁男性的体重（公斤）1组：45、50、55、58、60、60、62、65、70、752组：50、55、55、60、60、60、60、65、65、703组：40、45、50、55、60、60

3、、65、70、75、80常用的统计量常用的统计量反映数据集中性质或集中程度（平均数平均数、中位数等）反映数据离中（离散）性质或离中（离散）程度（标准差标准差、方差方差、全距等）反映两种特征之间的关系（相关系数相关系数）5算术平均值算术平均值平均值平均值（数）中的一种，英文mean，用M来表示，或用X来表示。反映数据的集中趋势。计算公式计算公式 X=XiNXi为所有数据的和，Xi=X1+X2+XnN为数据的个数计算举例计算举例（上例1组）X1=（45+50+55+58+60+60+62+65+70+75）10=606方差和标准差方差和标准差反映数据离中（离散）趋势的两种指标。英文variance

4、（方差）用S2 或2来表示；standard deviation（标准差），用S或SD来表示，亦可用表示。对离中趋势进行度量的意义对离中趋势进行度量的意义全面反映事物的面貌：平均值只反映了事物的典型情况，标准差可反映事物的特殊性。判断集中量数（如平均值）的代表性：在一组数据中，离中趋势越小，集中趋势量数的代表性就越好，相反就越差。7基本公式基本公式方差计算公式方差计算公式 S2=(Xi-X)2NXi为每个数据，从X1、X2Xn(Xi-X)为离均差(Xi-X)2为离均差平方(Xi-X)2为离均差平方和N为数据的个数标准差计算公式标准差计算公式 S=S28计算举例计算举例（上例1组）S12=(45

5、-60)2+(50-60)2+(55-60)2+(58-60)2+(60-60)2+(60-60)2+(62-60)2+(65-60)2+(70-60)2+(75-60)210 =70.8S1=70.8=8.41例：3组20岁男性的体重（公斤）M SD1组：45、50、55、58、60、60、62、65、70、75 60?2组：50、55、55、60、60、60、60、65、65、70 60?3组：40、45、50、55、60、60、65、70、75、80 60?9例：3组20岁男性的体重（公斤）计算结果（平均值与标准差）M SD1组：45、50、55、58、60、60、62、65、70、75

6、 60 8.412组：50、55、55、60、60、60、60、65、65、70 60 5.483组：40、45、50、55、60、60、65、70、75、80 60 12.251011正态分布正态分布正态分布正态分布又称常态分布，统计学中一种重要的理论分布，在自然界、人类社会、心理与教育中大量的现象和特征均按正态的形式分布，如能力、人格特征、学习成绩、社会态度、行为表现以及身高、体重等。正态分布曲线正态分布曲线1213正态分布的特点正态分布的特点正态分布的形式是对称的正态分布曲线的两端与基线趋于无穷远，但不会相交。正态分布曲线与基线之间的面积等于1（100），代表了总体事件。从正态分布曲线的

7、最高点作垂直线，形成正态分布的中轴，将面积分为相等的两半，各占50。平均值位于正态分布的中轴上。正态分布曲线下各对应的横坐标（即标准差）处与平均数之间的面积可用积分公式计算，也可查正态分布表获得。正态分布曲线下，标准差与概率（面积）之间的关系举例：平均值（加减）Z个SD，包含A的面积（概率）平均值（加减）1个SD，包含68.26的面积（概率）平均值（加减）1.96个SD，包含95的面积（概率）平均值（加减）2.58个SD，包含99的面积（概率）平均值（加减）2个SD，包含95.45的面积（概率）平均值（加减）3个SD，包含99.73的面积（概率）14正态分布理论在心理测验的应用正态分布理论在心

8、理测验的应用化等级评定为测量数据测定题目的难易度利用正态分布将原始分转变为标准分在评定时确定人数（概率）15量表分数的转换量表分数的转换发展常模分数的计算及解释发展常模分数的计算及解释许多心理特质是随时间（年龄）变化而发展的。将被测者的成绩与各种发展水平人群平均表现相比较，这种常模即发展常模发展常模，该量表亦称年龄量表年龄量表。发展顺序量表发展顺序量表测验条目（能力或行为）按出现的早晚排列，完成该条目说明达到相应的年龄水平。葛塞尔婴幼儿发育量表：葛塞尔婴幼儿发育量表：包括运动水平、适应性、语言、社会性四个方面。16智力年龄智力年龄一个人在采用年龄量表方式编制的智力测验上得到的分数，简称智龄。计

9、算方法计算方法每个条目代表一定的年（月）龄，将所通过的条目折算出月龄，然后相加计算出智力年龄。如比内量表。以标准化样本每个年龄组平均原始分数作为常模，被试者从测验中得到原始分数与其比较，从而确定智龄。比内量表智龄计算举例比内量表智龄计算举例计算公式计算公式 IQ=MA（心理年龄）心理年龄）/CA（实足年龄）实足年龄）100计算举例（例计算举例（例1）17心理年龄的分数计算心理年龄的分数计算确定起始年龄起点：从实际年龄低1岁组开始测验回头测试原则：若被试在某类型条目失败时，需回头做低年龄组的类似条目，直至成功通过为止。确定最高年龄：某年龄组6个条目均失败时停止继续原则：尽管已确定止点，但该年龄段

10、不含某类型条目，此时应继续做高年龄组的类似条目，直至失败为止。确定心理年龄25岁组的条目，每通过1条获得1个月心理年龄；6SA组的条目，每通过1条获得2个月心理年龄；SA组的条目，每通过1条获得5个月心理年龄；SA组的条目，每通过1条获得6个月心理年龄；起始年龄以下的条目，假定被试完全通过，获得相应的心理年龄。18举例（例举例（例1 1）：某）：某1010岁儿童心理年龄的计算岁儿童心理年龄的计算年龄水平通过的测验数目每项测验得到的月数全部得分年月8岁6（起始年龄）89岁521010岁621211岁521012岁3（在5个测验中）2.47.213岁22414岁122AA122SA00SA155S

11、A 0（最高年龄）60总分总分852.2心理年龄（心理年龄（MA）12岁岁4月月2天天19百分位常模分数的计算及解释百分位常模分数的计算及解释百分位常模包括百分等级、百分点、四分位数和十分位数。百分等级百分等级百分等级是应用最广泛的表示测验分数的方法百分等级指出的是个体在常模团体中所处的位置百分等级的计算百分等级的计算未分组资料未分组资料 PR=100-(100R-50)NR 指某人原始分排列的顺序数N 指样本总人数举例：小东在30名同学中语文成绩是80分，排列第5名，其百分等级多少？PR=100-(1005-50)30=8520分组的资料分组的资料 PR=100N(xl)fph+cf x 指

12、任意原始分数l 指该原始分数所在组的精确下限fp 指该分数所在组的频数cf 指以下的累计频数h 指分组的组间距举例（例举例（例2）现有164人患某种沙门氏菌食物中毒潜伏期的资料（见表），已知某人出现中毒症状的潜伏期是38小时，求其所处百分等级？21频数表（例频数表（例2）潜伏期（小时）潜伏期（小时）频数频数累计频数累计频数累计百分数累计百分数721164100.0060516399.39481215896.34362314689.02244012375.0012588350.610252515.2422计算步骤公式：PR=100N(xl)fph+cf N=164x=38l=36fp=23h=1

13、2cf=123PR=100164(3836)2312+123 PR=100164126.83PR=77.3423百分点百分点百分点用于计算处于某一百分比例的人相对应的测验分数是多少计算方法（直线内插法）计算方法（直线内插法）举例：举例：已知高考的最高分为695，其百分等级为100，最低分为103分，百分等级为1，求百分等级80所对应的分数是多少？公式：公式：C 指上限百分等级SC 上限百分等级对应的分数F 指下限百分等级SF 下限百分等级对应的分数X 已知百分等级PP 根据已知百分等级，要求的对应分数24计算部骤（因式分解）计算部骤（因式分解）20(695-PP)=79(PP-103)79(6

14、95-PP)=20(PP-103)（等号两侧交叉相乘）54905-79PP=20PP-206054905+2060=20PP+79PP56965=99PPPP=5696599PP=575.425四分位数和十分位数四分位数和十分位数四分位数和十分位数只是百分位数（百分等级）的两个变式。举例举例百分位数（百分等级）百分位数（百分等级）：将量表分成100等份四分位数：四分位数：将量表分4等份，125、2650、5175和76100四段。十分位数：十分位数：将量表分成10份，110为第一段，91100为第十段。26标准分的计算及解释标准分的计算及解释标准分是将原始分数与平均数的距离以标准差为单位表示出

15、来的量表。标准分的基本单位是标准差。常见的标准分数有z分数、Z分数、T分数、标准九分数、离差智商（IQ）等。根据转换方式的不同，标准分可分为：线性转换的标准分：线性转换的标准分：z分数、Z分数、T分数非线性转换的标准分：非线性转换的标准分：z分数当原始分不成常态分布，需进行转换使之成为常态分布转换方法转换方法（百分等级法）对每个原始分计算累计百分比在常态曲线面积表中，求出对应于该百分比的z分数转换后的z分数称为z分数27常见的标准分形式常见的标准分形式基本形式基本形式 z分分：z=(XX)/SDX 为任一原始分X 为样本平均数SD 为样本标准差常用标准分常用标准分Z分数分数 Z=A+BzA 为

16、量表的平均数（根据需要指定的常数）B 为量表的标准差（根据需要指定的常数）z 为基本形式的z分举例：举例：韦氏智力量表智商的平均值为100(A)，标准差为15(B)。某人的全量表分高于常模1个标准差，问其FIQ应为多少？115(IQ)=100+15128T分数分数T分数由麦克尔于1939年提出，有纪念推孟和桑代克之意T分数目前表示任何常态化和非常态化的转换标准系统，量表分平均值固定为50，量表分标准差固定为10。许多人格问卷均采用T分量表，如MMPI、EPQ T=50+10(XX)/SD 或 T=50+10z50(A)为T分数（量表分）的平均值10(B)为T分数（量表分）的标准差标准九分标准九

17、分19分的九级分数量表，平均值为5、标准差为2。标准标准9分分=5+2(XX)/SD 或标准标准9分分=5+2z29标准九分和常态曲线面积的关系以及与平标准九分和常态曲线面积的关系以及与平均数的距离均数的距离标准九分标准九分本段面积本段面积累加面积累加面积本段中值与平均点距离本段中值与平均点距离94100大于2.0SD87961.5SD712891.0SD617770.5SD520600SD417400.5SD312231.0SD27111.5SD144大于2.0SD30标准十分标准十分110分的十级分数量表，平均值为5、标准差为1.5。卡特尔16PF 标准标准10分分=5+1.5(XX)/S

18、D 或标准标准10分分=5+1.5z举例：（16PF）30岁女性被试乐群性得分为15分，常模平均值为10.90、标准差3.23，其量表分是多少？标准二十分标准二十分119分的分数量表，平均值为10、标准差为3。韦氏智力量表 标准标准20分分=10+3(XX)/SD 或标准标准20分分=10+3z举例：（WAIS-RC）16岁被试算术分测验得分为15分，常模平均值为12.73、标准差3.55，其量表分是多少？31智商的计算及其意义智商的计算及其意义最早的比内西蒙量表用心理年龄来表示智力的高低测验题目的安排完全按难度排列，某条目在某年龄组中50能通过，该条目就被当成该年龄组的题目。比率智商比率智商

19、比率比率IQ=MA（心理年龄）心理年龄）/CA（实足年龄）实足年龄）100比率智商的不足之处个体智力的增长与年龄的关系并非一直呈直线关系，因此不适合于成人。比率智商的分数在不同年龄组具有不同的意义。32离差智商离差智商是一种以年龄组为样本计算而得的标准分数，为了使其与传统的比率智商基本一致，一般研究者将离差智商的平均值定为100。韦克斯勒智力量表的标准差定在15 IQ=100+15(XX)/SD 或 IQ=100+15z斯坦福-比内量表的标准差定在16 IQ=100+16(XX)/SD 或 IQ=100+16z常模标准分转换表在实际工作中，测验编制者会采用某种标准分公式计算出与原始分相对应的标

20、准分，并编制成原始分转换标准分等值表，附在手册上方便使用。每个测验采用何种标准分，以及量表分的平均值和标准差均可从测验手册中查到。举例（C-WYCSI）4岁城市儿童，言语分量表得分42分，常模平均值为49.94、标准差11.58，其言语IQ是多少？33以以100为平均数不同标准差条件下每一组为平均数不同标准差条件下每一组距正态曲线下个案百分比距正态曲线下个案百分比分组分数分组分数百分数分布百分数分布SD=12SD=14SD=16SD=18130以上0.71.63.15.11201294.36.37.58.511011915.216.015.815.410010929.826.123.621.0

21、909929.826.123.621.0808915.216.015.815.470794.36.37.58.570以下0.71.63.15.1总计100.0100.0100.0100.034注意事项注意事项发展常模换算及解释时需要注意的问题发展常模换算及解释时需要注意的问题只适用于所测特质随年龄发生系统变化的情况只适用于在典型环境下生长的儿童发展量表的单位在各年龄并不相等，因为各年龄发展速度不同百分位常模换算及解释时需要注意的问题百分位常模换算及解释时需要注意的问题各百分位单位不相等，不能加、减、乘、除原始分转换为百分等级时，靠近中央的分数其差异被夸大，靠近两极的分数其差异被缩小。（见后附表

22、）不同被试之间不能精确比较标准分常模换算及解释时需要注意的问题标准分常模换算及解释时需要注意的问题计算非线性转换的标准分数时，要求所测特质本质上应是常态分布。来自不同测验的离差智商，只有标准差相同或相近时，才可进行比较35WAIS-RC智商和百分位的关系（城市）智商和百分位的关系（城市）（摘自（摘自修订韦氏成人智力量表手册修订韦氏成人智力量表手册）百分位百分位IQ百分位百分位IQ百分位百分位IQ99133701092088981296510715849712860105108096127551035739512550100472931234599371901204097268851173595

23、16480114309275112259136建立常模的过程建立常模的过程常模团体的界定常模团体的界定常模团体是由具有某种共同特征的人所组成的一个群体，或者是该群体的一个样本。一个测验可能有多个常模团体WAIS-RC：分城乡、分年龄共16个常模团体MMPI：分男、女性别两个常模团体EPQ（成人）：分性别、分年龄12个常模团体37常模团体对于编制测验时的意义常模团体对于编制测验时的意义常模的选择基于对实测对象的总体认识一般程序：确定一般总体确定目标总体确定样本一般总体：准备评价的对象群体目标总体：准备采样的范围人群常模样本：根据总体性质（如性别、年龄、文化程度等）确定的、有代表性的样本常模样本应

24、能够代表一般总体，即具有充分的代表性。常模团体对于使用测验时的意义常模团体对于使用测验时的意义准备测评的对象的性质最近似哪个常模样本的特征（例：职业测评）哪个常模分数最适合被测评对象（例：WAIS-RC或C-WISC）38取样的方法取样的方法取样即从目标人群中选择有代表性的样本随机取样随机取样根据随机的原则选择样本，在该范围内每个人被抽到的机会相等。常用的抽样方法常用的抽样方法简单随机抽样：简单随机抽样：利用随机数字表抽样、抽签系统抽样系统抽样在总体项目为N的情况下，选择K分之一的作为样本。K=NnK为组距N为总样本人数n 拟抽取样本量 举例：K为2：两个中抽1个，随机确定首个是谁，隔一个抽1

25、个K为20：每隔20位抽1个从121名学生中抽40人作为调查样本 K=121403 若首位是第8号，则每隔3位抽一个，即8、11、1439分组抽样分组抽样当总体数目较大，无法进行编号，而群体又具多样性时采样先分组，再在组内随机抽样分层抽样分层抽样制定常模是最常用的方法先按某种（或几种）变量分层，然后在每层中随机抽取一定样本，组合成常模样本。分层比例抽样分层比例抽样ni=NiNnni 为第i层应抽取的人数Ni 为目标总体中第i层人数N 为目标总体人数n 为样本容量40举例举例计划在30万人群体中抽取1000人构成某测验常模，总体人群中约80000人为初中文化程度者，试问建立常模时应抽取多少初中文

26、化程度者？公式：ni=NiNnni=800003000001000267上式中NiN实际是某类特征人群在目标总体重的比例，即800003000000.27，因此上式可改为：ni=n某类特征人群比例41分层非比例抽样分层非比例抽样当各层次差异很大时，有些层次的重要性大于其它层次，这时应采用非比例抽样，以降低各层的标准差。ni=nNi Si(Ni Si)ni 为各层应抽个案数n 为样本个案数（样本容量）Ni 为各层个案数（原计划）Si 为各层调查单位（预试验时）的标准差举例：举例：原计划某测验常模取样时对3个人群各取300人，共900人，预备实验时（各组N=30）发现3个人群测验成绩的标准差变化较

27、大，S1=15、S2=10、S3=5，问实际取样时如何分配样本为好？42公式：ni=nNi Si(Ni Si)已知n=900N1=N2=N3=300S1=15，S2=10，S3=5计算N1=900(30015)(30015+30010+3005)=900(4500)9000 =450N2=900(30010)(30015+30010+3005)=900(3000)9000 =300N3=900(3005)(30015+30010+3005)=900(1500)9000 =150由于增加了预实验时标准差较大组的样本例数，减少标准差较小组的样本例数，使得平均数估计较为准确。43常模分数表示法常模分

28、数表示法转换表表示法转换表表示法又称常模表，最简单、基本的表示方法。将测验的原始分转换成相对应的常模分数（如百分位、标准分、T分等）举例举例简单转换表：将单一测验原始分转换成一种或几种分数。如：p.223页表13-3、瑞文推理测验、全量表IQ复杂转换表：包括几个分测验或几种常模团体的原始分与导出分数的对应关系。如：p.224页表13-4、韦氏智力测验粗分等值量表分转换表、MMPI T分转换表等。44剖面图表示法剖面图表示法剖面图是将分数的转换关系用图形表示出来剖面图能直观地表示出被试在各分测验上的表现及相对位置有的剖面图直接可作为粗分等值量表分转换表用，如韦氏成人智力测验记录纸的剖面图WISC

29、-R剖面图举例总智商在平均值以上言语智商相当高，操作智商一般。45建立常模时的注意事项建立常模时的注意事项制定常模时，须清楚地说明所要测量群体的性质与特征，依据不同的性质（变量）确定群体，便可得到不同的常模。样本的大小适当。因为抽样误差与样本大小成反比，理论上样本越大越好，但也要考虑具体条件的允许。样本的数量总体数目小，全部作为样本。总体数目较大，样本也要大，30100人。全国常模20003000人。样本的代表性系统抽样要求目标总体无序可排，也无等级结构存在。一般常模和特殊常模46第二节第二节测量的信度、效度与项目分析测量的信度、效度与项目分析47信度分析信度分析定义定义信度（信度（relia

30、bility）是指同一被试在不同时间内用同一是指同一被试在不同时间内用同一测验（或另一套相等的测验）重复测量所得结果的测验（或另一套相等的测验）重复测量所得结果的一致程度。一致程度。（本教材）（本教材）信度指测验或量表的可靠性（可靠程度）。信度指测验或量表的可靠性（可靠程度）。（龚耀先）信度就是对测量一致性程度的估计。信度就是对测量一致性程度的估计。（金喻）在编制或修订心理测验时，信度研究是必须的环节，信度资料是测验手册里必备的测量学指标。在使用心理测验时，没有信度资料的测验不能使用。48测量误差与真分数测量误差与真分数测量误差是由与测验目的无关的偶然因素引起，使得几次测量结果不一致，且这种不

31、一致是非系统的、随机的。真分数指测量中不存在测量误差时的真值或客观值。真分数的操作定义就是无数次测量的平均值，常用X来表示。表示真分数的公式：Xi=X+XeXi 指实测分数X指真实分数Xe指误差分数实测分数是真分数与误差分数的函数。在进行心理测量时，X被视为是稳定不变的，因此Xi的变化由Xe所引起。据此，Si2=S2+Se2由于测量误差的随机性，误差分数的平均数为 0。49实测分数、真分数、误差的分布实测分数、真分数、误差的分布实测分数实测分数Xi真分数真分数X误差误差Xe实测分数实测分数Xi真分数真分数X误差误差Xe1718-1181433537-21618-2282803833537316

32、2327-444422282623636034340151142225-32732-52827125241X 520520014131 X 262601421-7 S2 77.667.310.32122-150信度的表达式信度的表达式信度的定义可以理解为一组测验分数中真分数方差与实测分数方差的比率 在实际工作中，“真分数（X）”是很难获得的，我们通常将实测分数（Xi）作为真分数的“估计值”。由于真分数（X）难以获得，因此S2也很难获得，但后者可以通过其与实测分数方差和误差的关系推出来。根据rxx=rx2=S2Si2和Si2=S2+Se2两式信度（rxx）则作为反映实测分数作为“真分数”估计值的

33、准确程度指标。例：如果某测验的信度为0.9，其误差则为0.1。51测验误差的来源测验误差的来源测验本身引起的测量误差测验本身引起的测量误差测验题目抽样误差测验题目的形式测验题目的难度过高或过低测题或指导语用词不当测验时限过短测验实施引起的测量误差测验实施引起的测量误差物理环境主试方面意外干扰评分不客观，计算、登记、转换出错被试引起的测量误差被试引起的测量误差动机的影响测验的焦虑生理因素学习、发育和教育测验经验52信度的类型及估计方法信度的类型及估计方法重测信度重测信度(test-retest reliability)又称稳定性系数(stability)，主要用于评价时间误差。方法：方法：皮尔逊

34、积差相关公式公式：rxx 相关系数X1、X2 同一被试的两个分数N 样本例数X1、X2 两次测验组平均数S1、S2 两次测验组标准差举例：举例：10名学生两次考试的成绩如下，求它们之间的相关？53第1次成绩：86 58 79 64 91 48 55 82 32 75第2次成绩：83 52 89 78 85 68 47 76 25 56计算公式：计算两组平均值：X1=67 X2=65.9计算两组标准差：S1=17.86 S2=19.40计算两次成绩的积和：X1X2X1X2=8683+5852+7989+6478+9185+4868+5547+8276+3225+7556 =46993样本例数：N

35、=10计算相关系数相关系数的统计学意义判断确定自由度（df）：df=N-2查表：上例 df=10-2=8，r0.05(8)=0.632、r0.01(8)=0.765判断：r=0.819 r0.765 p0.0154相关分析相关分析计算两种具有相关关系的不同现象之间关系程度的统计学方法直线相关与曲线相关（见图）直线相关的关系分三种情况直线相关的关系分三种情况正相关：两列变量变动方向相同负相关：两列变量变动方向相反零相关：两列变量之间无相关相关分析的方法相关分析的方法计量资料的相关分析方法：积差相关（皮尔逊相关）等级资料的相关分析方法：肯德尔和谐系数质与量的相关分析方法：点二列相关、二列相关相关系

36、数：相关系数：表示相关程度的统计学指标相关系数取值于1.00+1.00之间。负值表示负相关，正值表示正相关。“0”表示两个变量之间完全没有关系，“1”表示两个变量之间呈现一对一的关系。相关系数不是等距的度量值，因此在比较时只能说绝对值大者比绝对值小者相关更密切一些。相关系数与其他统计量一样也存在抽样误差，因此其统计学意义也应进行显著性检验。555657复本信度复本信度（alternate-form reliability）又称等值性系数，以两个等值但题目不同的测验（复本）来测量同一群体，然后求被试者在两个测验得分的相关，用于评价两个测验内容的一致性。实施两个测验的间隔时间长短可能影响复本信度复

37、本信度的计算方法同重测信度内部一致性信度内部一致性信度（internal consistency reliability）分半信度（分半信度（split-half reliability）用于评价同一测验内部条目抽样的误差。方法：将测验条目按单双号分为两组，计算出两组的得分，然后进行相关。在同样的情况下，信度的高低与条目数量成正比，分半信度只计算了一半条目的信度，因此要用斯皮尔曼布朗的公式进行校正。校正公式：rhh为两半分数的相关系数rxx为校正后（原测验长度时）信度的估计值58举例（例举例（例3）：）：10名被试者在一个有10个条目的测验中得分如下，求该测验的分半信度？被试测验题目得分单号得

38、分双号得分单双之差1234567891012221221001761221121001004403222212111178-1410010000001105120100000013-2622122111107617221211000045-18222201101065192222211000752102211211001651合计合计1817131511963335048259计算计算计算平均值:标准差:计算分半信度（积差相关法）:判断相关（查表）计算校正分半信度 60其它计算分半信度方法其它计算分半信度方法斯皮尔曼布朗校正分半信度的公式假设两半测验分数的变异相等，如实际情况不符合这一假设，应

39、采用下列公式计算。弗朗那根（弗朗那根（Flanagan）公式公式 Sa2和Sb2分别表示两半测验分数的方差Sx2为测验总分的方差 举例举例（仍用上例）计算Sa2=(75)2+(45)2+(75)2+(15)2+(15)2+(75)2+(45)2+(65)2+(75)2+(65)210=5.2 计算Sb2=(64.8)2+(44.8)2+(84.8)2+(14.8)2+(64.8)2+(64.8)2+(54.8)2+(54.8)2+(54.8)2+(54.8)2 10 =3.16计算Sx2=(139.8)2+(89.8)2+(159.8)2+(29.8)2+(49.8)2+(139.8)2+(9

40、9.8)2+(119.8)2+(129.8)2+(119.8)2 10=15.3661卢伦卢伦（Kulon）公式公式 Sd2 表示两半测验分数之差的方差Sx2 表示测验总分的方差 举例举例（仍用上例）计算单双号差值（d）计算d=1计算d=dN=110=0.2计算Sd2=(10.2)2+(00.2)2+(-10.2)2+(00.2)2+(-20.2)2+(10.2)2+(-10.2)2+(10.2)2+(20.2)2+(10.2)210 =1.3662同质性信度（同质性信度（homogeneity reliability）评价测验内题目间一致性（内容抽样误差）库德库德理查逊公式（理查逊公式（K-

41、R20公式）公式）：适用于0、1记分的测验N 为测验题目数Pi 通过某题目的人数比例qi 未通过该题目的人数比例Sx2 测验总分数的变异（方差）举例（例举例（例4）63举例（例举例（例4）：10名被试在一个有8个条目的测验中得分如下，求其信度？被试测验题目得分测验题目得分12345678总分总分10000000002100000001310100000241100100035010100103611101010571111110068111111006911110101610111111118合计合计8765543240Pi0.80.70.60.50.50.40.30.2piqi0.160.2

42、10.240.250.250.240.210.161.7264公式：N=8p1=810=0.8qi=10.8=0.2p1q1=0.80.2=0.16piqi=p1q1+p2q2+pnqn=1.72Sx2=(0-4)2+(1-4)2+(2-4)2+(3-4)2+(3-4)2+(3-4)2+(5-4)2+(6-4)2+(6-4)2+(6-4)2+(8-4)210 =6.065库德库德理查逊公式（理查逊公式（K-R21公式）公式）X 为测验总分平均值Sx2 测验总分数的变异（方差）举例（上例）举例（上例）：平均值=466克克伦巴赫伦巴赫系数：适用于各种分数形式系数：适用于各种分数形式N 为测验题目数

43、Si2为某一题目分数的变异（方差），Si2为所有题目方差之和当题目以1、0记分时，Si2=piqi，所以rKR20公式可以当作系数的特例Sx2 测验总分数的变异（方差）举例（例举例（例5）：）：67举例（例举例（例5）：）：10名被试者在一个有名被试者在一个有10个条目的测验中得分如下，求该测个条目的测验中得分如下，求该测验的验的系数系数？被试测验题目得分得分12345678910122212210011322112100100832222121111154100100000025120100000046221221111013722121100009822220110101192222211

44、0001210221121100111平均值1.81.71.31.51.10.90.60.30.30.39.8 Si20.160.410.410.450.690.490.240.210.210.213.4868公式：公式：N=10S12=(2-1.8)2+(2-1.8)2+(2-1.8)2+(1-1.8)2+(1-1.8)2+(2-1.8)2+(2-1.8)2+(2-1.8)2+(2-1.8)2+(2-1.8)2 10=0.16Si2=3.48M=XN=9810=9.8Sx2=(139.8)2+(89.8)2+(159.8)2+(29.8)2+(49.8)2+(139.8)2+(99.8)2+

45、(119.8)2+(129.8)2+(119.8)210 =15.3669评分者信度评分者信度（scorer reliability）评价不同评分者之间的一致性指标（不同评分者之间的误差）方法：方法：随机抽取若干份测验卷，有两位或多位评分者按标准评分，计算每两个评分者对同一被试答卷所评分数之间的相关一般要求评分者之间一致性达0.9以上计算方法计算方法两个评分者之间的一致性用皮尔逊积差相关方法或等级相关方法计算多个评分者之间的一致性：等级资料时用肯德尔和谐系数来评价公式 Ri为每一对象被评等级的总和N 被评对象的人数或答卷数K 评分者人数举例（例举例（例6）三位专家给6篇论文评等级，结果见表，求

46、评分者信度？70三位专家给三位专家给6篇论文的评定（例篇论文的评定（例6）专家专家123456124156223415523341462Ri81231417671计算计算公式：N=6K=3Ri=8+12+3+14+17+6=60Ri2=82+122+32+142+172+62=73872信度与测验分数的解释信度与测验分数的解释解释真实分数与实得（测验）分数的关系解释真实分数与实得（测验）分数的关系信度系数可以用于解释总方差中有多少比例是由真实分数决定的。因为：Si2=S2+Se2，并且如果我们将总方差看成是1（100）的话所以：Se2=1rxx 例如当rxx=0.9时，我们可以说实得分数中有9

47、0的变异是真分数造成，近10的来自误差。各种信度的可接受水平各种信度的可接受水平一般原则一般原则当信度0.85时，可用于对个人作评价当0.70信度0.85时，可用于对团体作评价，但不能对个人作评价当信度0.7时，不能用作评价因测验类型而异因测验类型而异一般能力测验要求0.9以上人格、兴趣、态度等测验要求0.80以上（见表）73几种心理测验的信度系数几种心理测验的信度系数测验类型测验类型信信 度度低低中中高高成套成就测验0.660.920.98学术能力测验0.560.900.97成套倾向性测验0.460.880.96客观人格测验0.460.850.97兴趣测验0.420.840.93态度量表0.

48、470.790.9874解释个人分数的意义解释个人分数的意义测量标准误（测量标准误（SEm,SE）测量误差分布的标准差，用来表示误差的大小。公式：SE=Sx1rxxSx 分数的标准差rxx 测验的信度 举例：举例：已知WAIS-RC城市20岁组FIQ的信度为0.95，求其测量标准误。SE=1510.95 =150.224 =3.3575测量标准误的用途测量标准误的用途确定真分数的置信区间（可信区间）确定真分数的置信区间（可信区间）公式：XT=XZSEX 为某人的具体得分Z 置信区间的概率水平SE 测量标准误举例：20岁城市男性在已知WAIS-RC全量表IQ为105，问95的置信区间是多少？从上

49、例已知20岁组FIQ的测量标准误为3.35当置信区间概率水平为95时，Z为1.96IQ=1051.963.2599111比较不同测验分数的差异（离散分析）比较不同测验分数的差异（离散分析）测量标准误在评价两个不同测验分数的差异是否具有统计学意义上的显著性时非常重要这种比较可以是两个人的分数是否存在差别，也可以是同一被试的两个测验分数该内容留在智力测验结果分析时讲76有关信度评估的一些问题有关信度评估的一些问题重测信度的间隔时间重测信度的间隔时间两次测验间隔时间的长短影响重测信度间隔多久适宜因测验的目的、性质和被试特点而异，一般为24周，最好不超过6个月。复本信度复本信度计算复本信度时，一半被试

50、先做A本再做B本，另一半被试则相反，由此抵消测验顺序效应。副本的两个测验必须在项目的内容、形式、数量、难度、时限、指导语等方面相同或相似。分半信度测量的其它方法分半信度测量的其它方法77异质心理学变量的测量问题异质心理学变量的测量问题对于某些复杂的、异质的心理学变量（如智力、人格），单一的测验无法解决，可用几个异质的分测验来分别测量各个方面，保持分测验内部的同质性。影响信度（相关系数）的因素影响信度（相关系数）的因素样本团体的异质性样本团体的异质性若计算信度的样本较常模团体样本异质，往往会高估测验的信度，相反则会低估测验的信度。这种情况可计算校正信度（rxx）公式：rxx为校正后信度系数rxx