七年级期末复习教案(北师大版).doc

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1、个性化教学辅导教案学科: 数学 任课教师：余老师 授课时间：2013 年12 月13 日(星期五) 姓名 年级： 教学课题七年级（上）期末复习阶段 基础（ ） 提高（ ） 强化（ ）课时计划第（ ）次课 共（ ）次课教学目标知识点：考点：方法：讲练法重点难点重点：（1）全等三角形以及相关概念。（2）探索全等三角形的性质。难点：不同情况下的三角形全等的图形归纳。教学内容与教学过程课前检查作业完成情况：优 良 中 差 建议_一 课前作业检查。二 知识点讲解【例题与习题讲解】第一章 丰富的图形世界 三视图物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。主视图：从正面看到的图，叫做主视图。左视图：从左面看到的图

2、，叫做左视图。俯视图：从上面看到的图，叫做俯视图。【例题与习题讲解】1.如图是由五个相同的正方形组成的平面图形，再添一个相同的正方形后就是正方体的一个平面展开图，如图中添加的正方形正确的是（C）2.一个几何体从三个不同的方向看到的形状图如图所示，则这个几何体的名称是 。3.若过多边形的每一个顶点只有6条对角线，则这个多边形是（C）A.六边形 B.八边形 C.九边形 D.十边形4.一个几何体的三视图如图所示，它的俯视图为菱形请写出该几何体的形状，并根据图中所给的数据求出它的侧面积（菱形的2条对角线互相垂直平分） 。第二章 有理数及其运算1、有理数的分类 正有理数 整数 有理数 零 有理数 负有理

3、数 分数 （2）有理数的运算顺序先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，先算括号里面的。（3）运算律加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 乘法对加法的分配律 （4）科学记数法一般地，一个大于10的数可以表示成的形式，其中，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法。（n=整数位数-1） 【例题与习题讲解】1. 有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且|a|=|b|（1） 求a+b与的值； （2） 化简|c-a|+|c-b|+|a+b| 2. 计算：3. 同学们都知道，|4-（-2）|表示4与-2的差的绝对值，实际上也可理解为4与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理|x-3|

4、也可理解为x与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离试探索：（1）|4-（-2）|= 6 。（2）找出所有符合条件的整数x，使|x-4|+|x+2|=6成立(4,3,2,1,0,-1,-2（3）由以上探索猜想，对于任何有理数x，|x-3|+|x-6|是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，说明理由34. 把下列各数分别表示在数轴上，并用“”符号连接起来5.2012年12月13日16时，嫦娥二号卫星成功飞越距地球月700万公里的小行星“战神”，700万公里用科学记数法表示为（C） 6. -5的绝对值等于（C）7. 计算4(1.6)2.5之值为何（）。A-1.1B-1.8C-3.2D-3.98.

5、 若x的相反数是3，|y|=5，则x+y的值为（D）A-8B2C8或-2D-8或29. 已知|a|=3，|b|=5，且ab0，那么a+b的值等于（D）A8B-2C8或-8D2或-210. 若|a-3|-3+a=0，则a的取值范围是（A）Aa3Ba3Ca3Da311. 若|a|=8，|b|=3，且ab，则a-b的值（D）A-11B-5C-5或5D-11或-512. 计算：（1）11+（-22）-3（-11）（2）16（-2）3-（-4） 第三章 整式及其加减 1、代数式用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方等）把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。注意：代

6、数式中除了含有数、字母和运算符号外，还可以有括号；代数式中不含有“=、”等符号。等式和不等式都不是代数式，但等号和不等号两边的式子一般都是代数式；代数式中的字母所表示的数必须要使这个代数式有意义，是实际问题的要符合实际问题的意义。2、整式：单项式和多项式统称为整式。单项式：都是数字和字母乘积的形式的代数式叫做单项式。单项式中，所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数；数字因数叫做这个单项式的系数。注意：1.单独的一个数或一个字母也是单项式；2.单独一个非零数的次数是0；3.当单项式的系数为1或-1时，这个“1”应省略不写，如-ab的系数是-1，a3b的系数是1。多项式：几个单项式的和叫做多项式。

7、多项式中，每个单项式叫做多项式的项；次数最高的项的次数叫做多项式的次数。3、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。注意：同类项有两个条件：a.所含字母相同；b.相同字母的指数也相同。同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关；几个常数项也是同类项。4、合并同类项法则：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。5、整式的运算：整式的加减法：（1）去括号；（2）合并同类项。【例题与习题讲解】1. 已知a+b+c=0，则代数式（a+b）（b+c）（c+a）+abc的值为（）A-1B1C0D22. 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|=3，求+m2-3cd+5m的值3. 如图

8、，已知梯形的下底长为a，高为r，半圆的半径为r（1）求阴影部分的面积（用含a，r的式子表示）；（2）当r=4，a=12时，求阴影部分的面积（结果用表示）4. 已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，试求：-（a+b+cd）+（a+b）2008+（-cd）2007的值5. a与b互为相反数，c与d互为倒数，x的倒数是它本身，求x2-（a+b+cd）x+（a+b）2007+（-cd）2008的值6已知：有理数a、b、c满足abc0，且a+b+c0，当x时，求代数式x19-95x+1028的值7. 用代数式表示：（1）4y的平方；（2）a、b平方和；（3）a与b和的平方；（4）x与y和的一半8. “x

9、平方的2倍与y的差”用代数式可表示为 。9. 已知2x2+x-1=0，则代数式6x2+3x-5的值是 .10. 若-x2y4n与-x2my16是同类项，则m+n= .11. 化简5（2x-3）+4（3-2x）的结果是（）A8x+3 B.2x-3 C.12x-3 D.18x+27 12.“计算(2x33x2y2xy2)(x32xy2+y3)+(x3+3x2yy3)的值，其中x=2，y=1”小明把x=2错抄成x=2，但他计算的结果也是正确的，你说这是为什么？13. 先化简，再求值：m2-2mn+2（m2+mn-n2），其中m=-2，n=314. x表示一个两位数，现将数字5放在x的左边，则组成的三

10、位数是（）A5xB10x+5C100x+5D5100+x15. 当x=1，y=-1时，ax+by-3=0，那么，当x=-1，y=1时，ax+by-3=（）A-6B-5C-4D-316. 某商场进了一批商品，每件商品的进价为a元，提价10%后作为销售价，由于商品滞销，商场决定降价10%作为促销价，则商场对每件商品（）A赚了0.01a元B亏了0.01a元C赚了0.99a元D不赔不赚第四章 基本平面图形1、线段、射线、直线名称图形表示方法端点长度直线直线AB(或BA)直线l无端点无法度量射线射线OM1个无法度量线段线段AB(或BA)线段l2个可度量长度2、直线的性质（1）直线公理：经过两个点有且只有

11、一条直线。（两点确定一条直线。）（2）过一点的直线有无数条。（3）直线是是向两方面无限延伸的，无端点，不可度量，不能比较大小。3、线段的性质（1）线段公理：两点之间的所有连线中，线段最短。（两点之间线段最短。）（2）两点之间的距离：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。（3）线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的。5、角：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，两条射线的公共端点叫做这个角的顶点，这两条射线叫做这个角的边。或：角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的。12、圆：平面上，一条线段绕着一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆。固定的端点O称为圆心，线段OA的长称为半

12、径的长（通常简称为半径）。 圆上任意两点A、B间的部分叫做圆弧，简称弧，读作“圆弧AB”或“弧AB”；由一条弧AB和经过这条弧的端点的两条半径OA、OB所组成的图形叫做扇形。顶点在圆心的角叫做圆心角。【例题与习题讲解】1. 如图，已知点C是线段AB上一点，点M，N分别是线段AC，BC的中点，则MN=AB，小明对这个问题做了进一步的探究，并得出了相应的结论：( D )（1） 若点C是线段AB延长线上一点，其余条件不变，则MN=AB，（2） 若点C是线段AB反向延长线上一点，其余条件不变，则MN=AB.A（1）正确，（2）不正确B（1）不正确，（2）正确C（1）（2）都不正确D（1）（2）都正确2

13、. 如图，已知AOC=BOD=75，BOC=30，求AOD. 3. 如图4，O为直线AB上一点，AOC50，OD平分AOC，DOE90.（1）请你数一数，图中有多少个小于平角的角；（2）求出BOD的度数；（3）试判断OE是否平分BOC，并说明理由 4. (1)若时针由2点30分走到2点55分, 问分针、时针各转过多大的角度? (2)钟表上2时15分时, 时针与分针所成的锐角的度数是多少? 1.150度，12.5度。 2.22.5度。5. 直线AB与CD相交于E点，12，EF平分AED，且150，则AEC ，CEF 80度 6.在同一平面内，下列说法正确的是（A）A两直线的位置关系是平行、垂直和

14、相交B不平行的两条直线一定互相垂直C不垂直的两条直线一定互相平行D不相交的两条直线一定互相平行7. A，B，C三点在同一直线上，线段AB=5cm，BC=4cm，那么A，C两点的距离是（C）A1cmB9cmC1cm或9cmD以上答案都不对8. 平面内有三个点,过任意两点画一条直线,则可以画直线的条数是( D )A、2条 B、3条 C、4条 D、1条或3条9. 在平面内，AOB=60，COB=30，则AOC等于（）A30B30或60C30或90D9010. 下列语句正确的是（D）A画直线AB=10厘米B过任意三点A、B、C画直线ABC画射线OB=3厘米D画线段AB=3cm11. 如图，若CB=4c

15、m，DB=7cm，且D是AC的中点，则AC= CM12. 长度12cm的线段AB的中点为M，C点将线段MB分成MC：CB=1：2，则线段AC的长度为 .13. 如图，已知B=58，C=36，AD是高，AE是BAC的平分线，则DAE=度 14. 若AOB=6515，则它的余角是 ，它的补角是 15.一个角的补角等于这个角的余角的4倍，这个角是 第五章 一元一次方程1、方程含有未知数的等式叫做方程。2、方程的解能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。3、等式的性质（1）等式的两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得结果仍是等式。（2）等式的两边同时乘以同一个数（或除以同一个不为0的数），所得

16、结果仍是等式。4、一元一次方程只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程。5、移项：把方程中的某一项,改变符号后,从方程的一边移到另一边,这种变形叫做移项.6、解一元一次方程的一般步骤：（1）去分母（2）去括号（3）移项（把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫移项。）（4）合并同类项（5）将未知数的系数化为1【例题与习题讲解】1. 一个三位数满足条件：（1）三个数位上的和为20；(2)百位上的数字比十位上的数字大5；（3）个位上的数字是十位上数字的3倍。求这个三位数是多少？（方程解）2.小赵去商店买练习本，回来后问同学们：“店主动告诉我，如果多

17、买一些就给我们八折优惠，我就买了本，结果便宜了元，你猜原来每本的价格是多少？”你能猜得出来吗？3. 某商品的售价为每件900元, 为了参与市场竞争, 商店按售价的9折再让利40元销售, 此时仍可获利10%, 此商品的进价是多少元?4.2010年“地球停电一小时”活动的某地区烛光晚餐中，设座位有排，每排坐30人，则有8人无座位；每排坐31人，则空26个座位则下列方程正确的是（ ）A、 B、C、 D、5. 有父子两人，你亲对儿子说：“当我的岁数是你的现在的岁数时，你才岁；”儿子对父亲说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你将岁，”则父亲、儿子现在岁数各为（A）A、， B、， C、， D、，6.方程5x

18、=8-3x的解是（A）Ax=1Bx=4 C.x=-1 D.x=-47.A6x+3-3x-2=3B6x+3-3x-2=18C6x+1-3x-2=18D6x+3-3x+2=188. 某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是135元，若按成本计，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中他（C）A不赚不赔B赚9元C赔18元D赚18元9. 下列方程中，是一元一次方程的是（）10. 下列方程的变形正确的是（）11. 若关于x的方程|x|=2x+1的解为负数，则x的值为（）12. 某电视机厂10月份产量为10万台，以后每月增长率为5%，那么到年底再能生产（）万台A10（1+5%）B10（

19、1+5%）2C10（1+5%）3D10（1+5%）+10（1+5%）213. 解方程：（1）2（2-x）=3x-6（2） .(3) .x-14.15. 方程与的解相同，则的值是（ ）A、7 B、0 C、3 D、516. 已知，则等于（ ）A、 B、 C、 D、第六章 数据的收集与整理1、普查与抽样调查为了特定目的对全部考察对象进行的全面调查，叫做普查。其中被考察对象的全体叫做总体，组成总体的每一个被考察对象称为个体。从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查称为抽样调查，其中从总体抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。2、扇形统计图扇形统计图：利用圆与扇形来表示总体与部分的关系，扇形的大小反映部分占

20、总体的百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图。（各个扇形所占的百分比之和为1）圆心角度数360该项所占的百分比。（各个部分的圆心角度数之和为360）3、频数直方图频数直方图是一种特殊的条形统计图，它将统计对象的数据进行了分组画在横轴上，纵轴表示各组数据的频数。4、各种统计图的特点条形统计图：能清楚地表示出每个项目的具体数目。折线统计图：能清楚地反映事物的变化情况。扇形统计图：能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。【例题与习题讲解】1.某班主任把他对本班学生上学方式的调查结果绘制成如图所示的统计图，小明为了更清晰地反映每种上学方式所占比例，于是他把这幅统计图改用扇形统计图呈现出来，其中乘公

21、交车上学的学生人数所对应的扇形的圆心角的度数为 .2. 某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答下表记录的是5名参赛者的得分情况参赛者答对题数答错题数得分A200100B19194C18288D14664E101040（1）由表格知，答对一题得 分，答错一题扣 分。（2）参赛者的76分，他答对了几道题？（请用方程作答）（3）参赛者说他得80分，你认为可能吗？为什么？3. 某校开展以“庆国庆60周年”为主题的艺术活动，举办了四个项目的比赛它们分别是：A演讲、B唱歌、C书法、D绘画要求每位同学必须参加且限报一项以九年（一）班为样本进行统计，并将统计结果绘制如下两幅统计图，请你

22、结合图中所给出的信息解答下列问题：（1）求出参加绘画比赛的学生人数占全班总人数的百分比；（2）求出扇形统计图中参加书法比赛的学生所在的扇形圆心角的度数；（3）若该校九年级学生共有500人，请你估计这次活动中参加演讲和唱歌的学生共有多少人？4.甲、乙两户居民家庭全年支出的费用都设计成扇形统计图且知甲、乙两户食品支出费用分别占全年支出费用的31%、34%，下面对食品支出费用判断正确的是（D）A甲户比乙户多B乙户比甲户多C甲、乙两户一样多D无法确定哪一户多5. 某市股票在七个月之内增长率的变化状况如图所示从图上看出，下列结论不正确的是（）A26月份股票月增长率逐渐减少 B7月份股票的月增长率开始回升

23、C这七个月中，每月的股票不断上涨 D这七个月中，股票有涨有跌6. 据统计，今年无锡鼋头渚“樱花节”活动期间入园赏樱人数约803万人次，用科学记数法可表示为 .7.某校为了了解九年级学生的体能情况，抽调了一部分学生进行一分钟跳绳测试，将测试成绩整理后作出如下统计图，甲同学计算出前两组的频率和是0.12，乙同学计算出跳绳次数不少于100次的同学占96%，丙同学计算出从左至右第二、三、四组的频数比为4：17：15，结合统计图回答下列问题：（1）这次共抽调了多少人？（2）若跳绳次数不少于130次为优秀，则这次测试成绩的优秀率是多少？（3）如果这次测试成绩的中位数是120次，那么这次测试中，成绩为120

24、次的学生至少有多少人？8. 一个均匀的小正方体的六个面上分别标有1，1，2，3，4，5六个数字，现任意掷该正方体一次，则朝上的数字是偶数的可能性比奇数的可能性 .（填“大”、“小”或“相等”）9. 小明用一枚均匀的硬币进行试验，前7次掷得的结果都是正面朝上，如果将第8次掷得正面朝上的概率记为P，则（）10. 某种细菌的存活时间只有0.000 012秒，若用科学记数法表示此数据应为_.【课后练习】1. 知识点复习，错题集整理。2. 若-7xm+2y2与3x3yn是同类项，则m+n= 。3. 如果3x1-2k+2=0是关于x的一元一次方程，则k= 。4. 若x2+2x+1的值是5，则3x2+6x-

25、10的值是 。5. 已知a+b=0，ab，则= 。6. 如图，直线AB、CD相交于点O，DOF=90，OF平分AOE，若BOD=25，则EOF的度数为 。7. 先化简再求值：5a2+3b2+2（a2-b2）-（5a2-3b2），其中a=-1，b8. 解方程：（1）4-x=2-3（2-x）；（2） 。9. 新华书店推出售书优惠方案：一次性购书不超过100 元，不享受优惠；一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；一次性购书200元以上一律打八折（1）如果小明一次性购书的原价为250元，那么他实际付款 元？（2）如果小华同学一次性购书付款162元，那么小华所购书的原价为多少元？10.将若干只鸡放入一些笼子里，若每个笼里放4只鸡，则有1只鸡无笼可放；若每个笼里放5只鸡，则有1个笼无鸡可放，问共有几个笼子？共有几只鸡？课后巩固作业_; 巩固复习_; 预习布置_签字学科组长签字： 学习管理师:老师课后赏识评价老师最欣赏的地方：老师的建议：备注