北师大版方程教学设计.docx

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1、北师大版方程教学设计第1篇：方程教学设计 北师大 北师大版小学数学第八册方程的教学设计 【教学内容】 教科书 第8889页 【教学目标】 知识目标：理解并掌握方程的意义，会用方程表示简单情境中的等量关系。 能力目标：正确地应用方程的意义辨别方程，帮助学生建立初步的分类思想。 培养学生认真观察、思考的学习品质及抽象概括能力，在合作学习中 增强学生的合作意识。 情感目标：加强师生的情感交流，使学生在民主和谐的气氛中获取新知。 【教学重点】 建立方程的概念，理解方程的意义，正确区分等式与方程的含义。 【教学难点】 会用方程表示简单情境中的等量关系。 【教学准备】 多媒体课件、【教学过程】 一、借助生

2、活经验，感悟等量关系 1利用跷跷板体验平衡 师：大家都玩过跷跷板吧？（玩过） 师：老师这儿有一个简易的跷跷板（展示图） 假如请liu坐在左边，请xie坐在右边，会出现什么情况？（Liu重，跷跷板liu那头朝下。）那这样好不好玩啊？（不好玩）为什么？（因为liu的重量比xie的重量重，两边不平衡。） 师：那要怎样才好玩啊？（要两个质量差不多的人一起玩才好玩） 师：就是两边的重量要相等，跷跷板才会平衡，对不对？ 师：同学们真会思考，在游戏中也有数学知识。通过玩跷跷板可以比较轻重。你们真棒 师：那如果我们让liting坐在左边，让yingxue坐在右边，这时候跷跷板平衡了，说明了什么呀？（说明lit

3、ing和yingxue一样重） 师：你能用数学语言叙述一下吗？（liting的体重=yingxue的体重） 2、通过天平感受等量关系 师：回答得很好，现在老师给你们带来了一位朋友，谁呢？（天平） 师：在天平上有根指针，看到了没有？这根指针的作用可大了，有人知道吗？（当指针指着中间的时候，天平是平衡的。）这说明什么呢？（两边的物体一样重）我们是不是可以说成是 左边的质量=右边的质量 呢？（是） 师：真聪明！你能开动脑筋想想，如果用你学过的一个数学符号表示这种情况，你会用什么呢？（等于号） 二、共同探究新知，发现体会方程 （一）结合具体情境，感受方程 师：这是一个简易天平，请看屏幕。这时候天平的状

4、态是（平衡的）。刚刚我们说，天平 左边的（质量=右边的质量） 师：是的，那如果给这些砝码标出它的质量，我们再来看看，这时候还能怎么说？ （左边的1个40克的砝码？+ 1个20克的砝码=右边的一个60克的砝码） 师：左边的两个砝码能不能用一个式子来说？（40+20）那总的是？（40+20=60） 师：是不是也是表示左边的质量=右边的质量啊？（板书40+20=60）我们在表示的过程中，从左边含有物体的质量=右边含有物体的质量，到这样一个式子来表示，有什么感觉呢？越来越简洁了。但是却又都能表示出左右两边的相等关系。 师：接下来我们来玩一个天平游戏，再来写出一个相等关系。现在我们每个同学都是一个天平，

5、这边是左盘，这边是右盘。 首先往左盘放一个10克的砝码，这时候，天平怎么样啦？（往左边斜了） 再往右盘放一个20克的砝码，这时候，天平怎么样啦？（往右边斜了） 再往左盘放一个30克的砝码，最后再往右盘放一个20克的砝码，这时候该怎么样啦？（平衡了） 师：是的，最后平衡了，现在我们通过大屏幕来看看这个天平，左边一个10克一个30克，右边两个20克，现在天平处于（平衡状态），想一下，这时候我们能用什么式子表示呢？有一种是 左边的质量=右边的质量，那还可以是什么式子呢？（10+30=20+20）你们同意吗？（板书10+30=20+20） 师：10+30表示的是？（左边盘里的砝码的质量）20+20表示

6、的是？（右边盘里的砝码的质量） 那我能够写成40=40吗？（可以） 写成40=40也是一样的吗？（是）也是表示相等关系的对吧？ 但是我说40，你知道是一个砝码两个砝码还是三个四个吗？ 那你觉得40好呢?还是10和30好呢？ 如果用一个40你知不知道这里是两个砝码？而且知不知道它是10克的和30克的？ 用40能够表示出图上左盘的这两个数量间的关系吗？ 同样的，右边能不能换成40？不能。 这两边虽然都是40，但是它具体的形式是不一样的。 左边的质量是10克+30克，右边的质量是20克+20克。 1、学习樱桃图 师：有一个天平，它不是平衡的，让你在天平上放你喜欢的东西，使天平平衡，你会怎么放？（在天

7、平左边放10克的东西，使天平平衡） 师：真不错！老师现在给天平左边放了一颗樱桃，天平怎么样了。（平衡了）你能用数学语言叙述一下吗？（天平左边的樱桃和5克砝码的质量=右边10克砝码的质量）（5g+一个樱桃的质量=10g） 师：大家都很准确，都找出了这里的相等关系。樱桃的质量不知道，没告诉我们，我们把这样的数量叫做未知数。如果让你用一个你喜欢的字母表示樱桃的质量，你会用什么呢？（X、Y、Z）是的，这些都可以，都能表示一个未知数，表示这个樱桃的质量。 师：用了喜欢的字母以后，你能看出天平左边用什么式子表示呢？（5+x） 师：右边是什么呢？（10） 师：天平平衡说明什么？（说明天平左右两边的东西一样重

8、） 师：你能列出一个含有字母的式子吗？（5+x=10） （板书5+x=10） 师：我们刚才写了几个这样的式子，它们都表示的是数量之间的相等关系，我们就把这样的式子叫作等式。什么是等式呢？表示数量间相等关系的式子，我们就叫作等式。 师：那这几个等式有什么相同点呢？它们左边和右边的质量都相等。那这个式子为什么要有一个x呢？前面为什么没有呢？奇怪了，不是都是等式吗？是因为在这个情景中，有一个数量我们不知道，有了未知数我们用x表示。这上面都是已知数量，所以。 2出示月饼图 师：在生活中像这样的例子有很多很多。去年中秋节的时候，老师在一个商店里边买了一些月饼，你从图中获得了什么数学信息？（4个月饼的质量

9、等于380克）那这里有没有一个像前面那样的相等关系呢？（每个月饼的质量4=380g） 师：我们求出四块月饼一共是380克，除了知道块数是4块外，还需要一个什么信息？（一块月饼的质量） 师：真棒！如果用字母y表示一个月饼的质量，同学们能写出一个等式来吗？（4y=380） 师：当字母与数字相乘时，可以省略乘号，数字放到字母前边。 3出示水壶图 师：愿意跟老师一起向高难度挑战吗？ 师：老师在生活中搜集了一幅复杂的图片，看看，东西挺多的，有一个能装2000毫升水的水壶，有一个能装200毫升水的杯子，有两个热水瓶，它们的盛水量之间还有这样的关系：一壶水刚好倒满两个热水瓶和一个杯子。你发现这里面的相等的关

10、系了吗？请同桌互相说一说，把你找到的相等的关系在纸上写出来。（两个热水瓶的盛水量+一个水杯的盛水量=一个水壶的盛水量） 师：你能说出这里边谁是已知的，谁是未知的？ （已知：一个能装2000毫升水的水壶，一个能装200毫升水的水杯） （未知：热水瓶的盛水量） 师：要是让你用一个字母Z表示一个热水瓶的盛水量，你能根据你找到的相等关系写出等式来吗？试一试，在纸上写一写。 师：谁来说一说你找到等式是什么？(2Z+200=2000) 师： z在数学里为了和2相区分，书写时一般要在中间加一点。 师：你还能用不同的字母说出等式吗？(2000-200)/2=z) (2000-2z=200说出相等关系)(200

11、0-200=2z说出相等关系) （二）经过抽象总结，认识方程 师：同学们，刚才我们根据相等关系列出了这么多等式，请你认真观察这些等式，有什么共同特点呢？同桌讨论下（都有未知数，都有相等关系，都是等式，都有等号）这些等式都一样吗？（不一样，有的含有未知数有的没有）它们都是等式，我们把含有未知数的等式叫做方程。这就是我们今天要学的（板书：方程）说说，什么是方程呢（含有未知数的等式叫方程） 师：开卷有益：三千六百多年前，埃及人就会列方程解决数学问题了！大约两千年前成书的中国古代数学专著九章算术，有一组列方程解决问题的记载。一直到三百年前，法国的数学家笛卡儿第一个提倡用x、y、z等字母代表未知数，才形

12、成了现在的方程。两千多年前，人们就意识到了，列方程是解决问题的一种有效的方法。 师：那到底是怎么列方程呢？我们可以分成三步，第一步：找出相等关系；第二步：找出未知数量；第三步：列出方程。 三、通过多样练习，理解方程 师：刚才同学们紧紧抓住天平两边平衡的原理学会了列等量关系式，通过这些关系式还认识了方程，真了不起！这个过程就是我们发现、理解、体验的过程。现在同学们有没有信心去闯一闯智慧屋吗？那我们来看看第一关：火眼金睛。下面哪些是方程、哪些不是方程？为什么？ 师：同学们真棒！找得真快！说得真好！那我们接着来闯第二关：我是小法官。想一想,下面两句话对吗? 师：那还有没有信心继续第三关呢？那好，第三

13、关是看图列方程。 四、总结课堂，巩固方程 同学们回忆一下本节课我们都学了哪些内容，你掌握的怎么样？ 五、布置作业 第2篇：北师大版四级数学方程教学设计 北师大版四年级下册 方程 一.教学内容 教材第88-90页“方程” 二.教材分析 方程表示的是现实世界中的等量关系,根据具体问题中的数量关系,列出数量关系,列出方程。 三.学情分析 方程相对学生来言，比较抽象，也较为难理解。所以教学中要多创设情境和充分利用学生熟悉的实物来帮主学生掌握和理解知识。 四.教学目标 1.知识与技能： 结合具体情境，了解方程的含义；会用方程表示简单情境中的等量关系。 2.过程与方法： 经历从具体情境中找数量的相等关系的

14、过程，培养学生用数学语言表达数学知识的能力。 3.感情态度与价值观： 在问题情境中感受生活中存在大量的等量关系，体验数学知识与生活的密切联系。 五.重点、难点 1.重点：了解方程的含义，会用方程表示简单的等量关系。 突破方法:借助教具天平来理解方程的概念。 2.难点：会用方程表示简单的等量关系。 突破方法：分析数量之间的关系。 六.教法与学法 教法：讲解演示。 学法：观察、比较、分析。 七.教学准备 天平 八.教学过程 （一）谈话引入 同学们，玩过跷跷板吗？谁能描述玩跷跷板的情形？ 请学生自由回答。 总结：玩跷跷板的时候，如果两边的重量不一样，重的一边就会把轻的一边翘起来；当两边的重量相等时，

15、跷跷板就平衡了。根据这种现象，科学家设计出了天平。今天老师也带来了简易天平，我们用它来做个小实验。 【设计意图】：让学生从熟悉的游戏引入，既让学生深刻体会了“平衡”，又能较好的激发学生的学习兴趣。 （二）探索新知 1.教材第88页情境图 （1）同学们，你从图中看到了什么？ 指名说明情况：天平的左边有一颗樱桃和5克的砝码，右边有10克砝码，天平的指针在中间，说明天平平衡。 （2）天平平衡说明了什么呢？ 天平两边的质量相等。 （3）如果用x表示樱桃的质量，你能根据天平平衡写出一个等式吗？每位同学在纸上写一写，试一试。指名学士汇报。 X+5=10 同学们思考一下，X+5表示什么意思？10表示什么意思

16、？“=”表示什么意思？ 2.教材第88页月饼图 （1）你能从图中看到什么？ 4块月饼的质量一共是380克。 （2）你能写出一个等式吗？独立思考，指名汇报。 每块月饼的质量4=380 （3）如果用y表示每块月饼的质量，你能写出一个等式吗？独立思考，小组交流。 4y=380 （4）思考：4y表示什么意思？ 3.教材第88页水瓶图 （1）你从图中看到了什么？指名汇报。 2000毫升的水，刚好倒满2个热水瓶和1个杯子，杯子能装200毫升的水。 （2）你能写出一个等式吗？独立思考，然后小组内交流。 2个热水瓶的容积+200毫升=2000毫升 （3）如果每个热水瓶能装z毫升的水，你能用字母表示这个等式吗？

17、独立试着写一写，小组内讨论汇报结果。 2z+200=2000 （4）思考：2z表示什么意思？ 4.观察刚才我们列的几个等式，他们有什么共同特点？小组内交流。 总结：像x+5=10,4y=380这些含有未知数的等式叫做方程。 现在，请同学们思考一下，方程一定是等式，那么等式一定是方程吗？ 引导学生理解：方程一定是等式，但等式不一定是方程。 【设计意图】：让学生经历分析数量关系，寻找等量关系的过程，理解方程，提高解决问题的能力。 （三）反馈应用 教材第81页“练一练“。 学生独立完成，指名学生说一说列式的理由。 【设计意图】：多角度强化对方程的认识。知道列方程是要找数量的相等关系。 （四）课堂小结

18、 今天这节课我们学了什么内容？同学们知道什么叫方程？怎么样列方程了吗？ 九. 方程 X+5=10 4y=380 2z+200=2000 含有未知数的等式叫做方程。 十.教后反思 图式结合，可以让学生能掌握看图并用方程表示的方法，学会用方程表示简单情境中的数量关系。在列方程的过程中，发展学生的抽象概括能力。 第3篇：北师大版四级数学下册教学设计方程教案 方程。(教材第66、67页) 1.结合具体情境,理解方程的含义,会用方程表示简单情境中的等量关系,初步体会方程和等式之间的关系。 2.通过观察、比较和分析,能从具体生活情境中寻找等量关系,会用含有未知数的等式表示等量关系。 3.在学生大胆猜测、积

19、极验证的过程中,体会方程与现实生活的密切联系,产生学习方程解法的愿望。 重点:了解方程的含义,初步体会方程与等式之间的关系。 难点:会用方程表示简单的等量关系。 多媒体课件。 (课件出示教材第66页关于天平的情景图) 教师:认真观察天平,你发现了什么? 学生:天平正好平衡。 教师:你能用我们上节课学习的等量关系表示吗? 学生:10克=樱桃的质量+2克。 教师:上节课的知识,同学们掌握得真不错。(课件出示教材第66页关于盒装种子和倒水 1 问题的情景图)你能说出下面两个图中的等量关系吗?为什么? 学生:每盒种子的质量4=2000克。 教师:能说说理由吗? 学生:观察图可以知道,4盒种子的质量一共

20、是2000克,所以等量关系是每盒种子的质量4=2000克。 教师:思路真清晰。谁能说出另一幅图中的等量关系? 学生:观察图可以知道,1热水壶的水刚好倒满了2个热水瓶和1个水杯,所以等量关系是2000毫升=每个热水瓶的盛水量2+200毫升。 【设计意图:这样的设计,借助天平平衡、盒装种子以及倒水问题,让学生找出等量关系,既是对上节课学习的复习,又实现了从等式到方程的链接,从而使新的数学知识能够得以生长】 1.教师:我们知道字母可以表示数,现在我们用字母表示樱桃的质量,你能用式子表示天平的等量关系吗?以小组形式讨论。 学生小组活动 2.教师:你们知道怎么表示了吗?哪个小组的同学把你们的方法和全班同

21、学交流一下。注意请先告诉同学们你是用哪个字母表示,然后再说你是用哪个式子表示天平中的等量关系。 学生1:我们用字母x表示樱桃的质量,表示天平中的等量关系的式子为10=x+2。 学生2:我们用字母a表示樱桃的质量,表示天平中的等量关系的式子为10=a+2。 教师:值得肯定的是,上面同学说的都是正确的。我们发现只要我们选择任意一个字母来表示樱桃的质量,然后只要把等量关系中樱桃的质量换成那个字母就好。你能像上面那样,表示盒装种子以及倒水这两个问题中的等量关系吗? 学生:可以用字母y表示每盒种子的质量,表示等量关系的式子为x4=2000。 教师:对于表示等量关系的式子x4=2000,谁还有不同书写形式

22、?为什么? 学生:4x=2000,字母和数字相乘,乘号可以省略,把数字写在字母的前面。 教师:以后我们再遇到数字和字母相乘的时候一定注意省略乘号,把数字写在字母的前面。请用式子表示倒水问题中的等量关系。 学生1:用字母z表示每个热水瓶的盛水量,表示等量关系的式子为2000=2z+200。 学生2:用字母b表示每个热水瓶的盛水量,表示等量关系的式子为2000=2b+200。 3.教师:观察上面的这些式子,你发现了什么?以小组形式讨论。 学生小组活动 教师:你们发现了什么?哪个小组的同学把你们的方法和全班同学交流一下。 学生1:这些式子中都有字母。 学生2:这些式子都是等式。 教师:像上面的这些式

23、子,它们都是含有未知数的等式,我们把这样的式子叫方程。 【设计意图:通过对比简洁的数学表达式,了解它们的共同特点,从而揭示方程的定义。“含有未知数”与“等式”是方程定义中两点最重要的内涵】 4.教师:你还能找出生活中的等量关系,并用方程表示其中的等量关系吗?小组之间彼此说一说,写一写。 学生小组之间彼此谈论,集体订正,再次剖析理由。 2 教师:通过刚才的学习,你发现了什么? 师生共同归纳: 1.可以用方程表示等量关系。 2.含有未知数的等式是方程。 方 程 10=x+2 10=a+2 4x=2000 2000=2z+200 2000=2b+200 含有未知数的等式叫方程。 1.利用天平这个直观

24、教具,形象地说明了等式的含义,天平保持平衡时,天平两边和等式两边之间的关系,为列方程打下了基础。 2.结合具体情境,放手让学生找出等量关系。列出含有未知数的等式,通过学生自己列出的三个方程,使他们感受到了方程能刻画现实生活中的等量关系。 A 类 1.下面哪些式子是方程,在( )里画“”。 (1)31-x=12( ) (2)35+65=100 ( ) (3)y+24( ) (4)b9=7.9( ) (5)a+27=32( ) (6)x=0( ) 2.用式子表示天平的情况。 (考查知识点:方程的含义及表示;能力要求:能正确列方程及判断是不是方程) B 类 1.淘气写了两个等式,可是不小心被墨水给弄

25、脏了,猜猜他原来列的是不是方程? 3 (1)6+=18 (2)8+8x=20 2.根据题意先说等量关系再列方程。 有100米布,做上衣和裙子各用了b米,还剩余15米。 (考查知识点:方程的含义以及用方程表示等量关系;能力要求:能根据实际问题列方程) 课堂作业新设计 A 类: 1.(1) (4) (5) (6) 2.2x=120 y+50=60 B 类: 1.(1)如果墨水弄脏的部分是未知数,是方程,否则不是。 (2)是方程。 2.等量关系:做上衣用的米数+做裙子用的米数+15米=100米 方程:2b+15=100 教材习题 第67页练一练 1.说一说略 (1)x+20=50+20 (2)5x+

26、4=44 (3)4x+6-3=87 (x-5)4=2x (4)2b+15=100或b+15+b=100 2.(1)x-5+8=15 (2)5x=95 3.(1)y-1 y+1 y-7 y+7 (2)方框中5个数之和除以5就是该方框中间的数。 (3)1155=23 4 第4篇：简易方程教学设计（版） 简易方程教学设计（青岛版） 一、教学内容：青岛版五年级上册第四单元珍稀动物简易方程情景窗1 二、目标设定： 1、明确方程的意义，会列方程表示数量关系 2、弄懂方程与等式的联系和区别 3、发展学生的“代数思维”和梳理概括能力 三：重、难点 重点： 1、方程的意义 2、方程与等式的区别和联系 难点：会列

27、方程表示数量间的相等关系 三、教学环节设计 （一）导入：用老师与学生的年龄引入课堂，旨在让学生轻松进入状态，具体设计 师：交流中，同学们都想知道老师的年龄，那老师告诉大家，今年我30岁了，（板书）老师30岁了。礼尚往来，老师也想知道大家的年龄，只不过有个要求，请你不直接说自己的年龄，说说老师的年龄与你年龄的关系，（一分钟想一下）谁来说说 生：学生可能汇报我的年龄比老师的年龄小20岁或者老师比我的年龄达20岁 老师的年龄是我的3倍；老师的年龄是我的2倍多8岁 师：同学们很会找书量之间的关系，今天我们就借助这些关系开始研讨新内容方程的意义 （二）目标导学：我们的学习目标是学会什么是方程，弄清方程和

28、等式的关系 （三）小组合作 合作要求： 1、用含有字母的式子表示出老师的年龄和学生年龄的关系 老师比我的年龄大20岁 老师的年龄是我的3倍； 老师的年龄是我的2倍多8岁 2、说一说等量关系是等号两边表示的是什么？小组讨论看看能发现什么? 生汇报：x+20=30指出每一个式子等号两边表示的是什么？帮助理解，等号两边表示相同的量，我们可以用等号连接，像这样的式子我们叫做等式。还有们有其他的等式呢学生汇报 30-x=20；或者30-20=x（单独写） 学生找到关系时3x=30 3y=30 30/x=3;2x+8=30 30-8=2x 30-2x=8 师：找找这些关系式的特点， 生：我们的关系式用等号

29、连接，是等式。板书等式 师：像我们这种是不是等式10+10=20，符合什么条件就是等式? 生：只要等号两边相等就是等式 师：5+87 5+35+8判断这些式子是不是等式？并说明理由 师：看来我们这些都是等式了，那还有什么特点吗？ 生：含有未知数 师：板书含有未知数，含有未知数的等式就是我们今天认识的新朋友方程 那时方程必须要有那两个条件？ 生：要是等式，还必须含有未知数 师：这两者缺一不可，我们来判断一下出示判断题，课本第38页第一题 通过我们刚才的练习，更明确了我们的方程是一个怎样的式子？即含有未知数又是一个等式。 师：完成判断 1、含有未知数的式子叫做方程.( ) 2、842X不是方程.(

30、 ) 3、1.5+X是方程.( ) 4、等式一定是方程.( ) 5、方程一定是等式.( ) 请同学们看看我们黑板上的式子，最大的一个是式子，在小一点是我们说的等式，最后的是我们研究的方程 去掉式子出现集合圈 （四）练习题 基础题： 1、含有（ ）的（ ）叫做方程。 2、方程一定是（ ），等式不一定是（ ） 课本第38页，第 2、第3题 列方程表示数量关系 1、图书角共有x本书，借出56本，还于44本 2、正方形州长36厘米，边长x厘米 3、小红家离校约1800米，她以每分钟x米的速度从家到校上学，走了4分钟，还有200米 4、五年级向汶川灾区捐款约50000元，比五一班捐款的4倍多800元 （五）小节 这节课你有什么收获？ 北师方程教学设计 北师大版教学设计 北师大版数学教学设计 北师大版周长教学设计 小学数学北师大版教学设计 本文来源：网络收集与整理，如有侵权，请联系作者删除，谢谢！第25页 共25页第 25 页 共 25 页第 25 页 共 25 页第 25 页 共 25 页第 25 页 共 25 页第 25 页 共 25 页第 25 页 共 25 页第 25 页 共 25 页第 25 页 共 25 页第 25 页 共 25 页第 25 页 共 25 页