人教版七年级数学上册有理数的乘方课件.ppt

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1、 有理数的乘方（有理数的乘方（1）手工拉面是我国的传统面食手工拉面是我国的传统面食.制作时制作时,拉面师拉面师傅将一团和好的面傅将一团和好的面,揉搓成揉搓成1 1根长条后根长条后,手握两端手握两端用力拉长用力拉长,然后将长条对折然后将长条对折,再拉长再拉长,再对折再对折,每次每次对折称为一扣对折称为一扣,如此反复操作如此反复操作,连续扣六七次后便连续扣六七次后便成了许多细细的面条成了许多细细的面条.假如拉扣了假如拉扣了6 6次次,你能算出你能算出共有多少根面条吗共有多少根面条吗?第一次第一次第一次第一次拉扣后拉扣后拉扣后拉扣后第二次第二次第二次第二次拉扣后拉扣后拉扣后拉扣后第三次第三次第三次第

2、三次拉扣后拉扣后拉扣后拉扣后22 22 2 2第六次拉扣后是多少根？第六次拉扣后是多少根？2 2 2 2 2 2 =问题一:2 2 2 2 2 简记为 动动脑动动脑25问题二:a a a a a a a简记为 问题三:aaaa 简记为 n个个aaan2 2 2 210个个2记作记作210aa a an个个a乘方乘方:求几个求几个相同因数的相同因数的积积的运算，叫做的运算，叫做乘方乘方10 有理数的乘方有理数的乘方记作记作anan底数底数幂幂指数指数an读作读作a a的的n n次方次方看作是看作是a的的n次方的结果时，也次方的结果时，也可读作可读作a的的n次幂次幂（乘方的结果叫做幂）（乘方的结果

3、叫做幂）其中其中a代表相乘的因数代表相乘的因数,n代表代表相乘因数的个数即相乘因数的个数即:aaaan个个aan=乘方的意义乘方的意义也就是也就是a的的n次方等于次方等于n个个a相乘相乘运算运算 加法加法 减法减法 乘法乘法 除法除法 乘方乘方结果结果和和差差积积商商幂幂(1)在在64中中,底数是底数是_,指数是指数是_;(3)在在(-6)4中中,底数是底数是 _,指数是指数是_;写出下列各幂的底数与指数写出下列各幂的底数与指数:-64a464(2)在在a4中中,底数是底数是_,指数是指数是_；5祝你成功(4)在在 中中,底数是底数是_,指数是指数是_;一个数可以看作这个数本身的一次方，一个数

4、可以看作这个数本身的一次方，例如：例如：5就是就是51，指数是，指数是1通常省略不写通常省略不写2次方又叫次方又叫平方平方，3次方又叫次方又叫立方立方。v1、把下列相同的因数写成幂的形式、把下列相同的因数写成幂的形式,并说明底并说明底数和指数数和指数自我探究2、写成几个相同因数相乘的形式写成几个相同因数相乘的形式 注意注意:(1)负数的乘方负数的乘方,在书写时一在书写时一 定要把整个负数定要把整个负数(连同符号连同符号),用小括号用小括号括起来括起来.这也是辨认底数的方法。这也是辨认底数的方法。(2)分数的乘方分数的乘方,在书写的时一定在书写的时一定要把整个分数用小括号括起来。要把整个分数用小

5、括号括起来。12()3如：如：、（-3）232 2（3）2 2与与结果相等吗？结果相等吗？-32 2（3）2 232读作的相反数，而读作的相反数，而 读作的读作的 平方平方（3）2所以所以-3 2 思考思考:说说下列各数的意义说说下列各数的意义,它们一样吗它们一样吗?试试你的火眼金睛 思考思考:说说下列各数的意义说说下列各数的意义,它们一样吗它们一样吗?试试你的火眼金睛例例1 计算：计算：（1）（2）（3）（1）（2）（3）解：解：计算下列各题：计算下列各题：（1）52 （2）4 2（3）（3）4（4）(5)(2()3 =25=16=81观察观察例例1和和左边各式左边各式的计的计算结果，你能发

6、现乘方运算结果，你能发现乘方运算的符号有什么规律？算的符号有什么规律？想一想：想一想：乘方运算的符号规律乘方运算的符号规律n正数的任何次幂都是正正数的任何次幂都是正数数n负数的负数的偶偶次幂是次幂是正正数，数，奇奇次幂是次幂是负负数数确定下列幂的正负+-+-试一试试一试（1 1）（2 2）（3 3）（4 4）（5 5）（6 6）=1=1=-1=1=1=-1试一试试一试口答口答(2)-1-1的幂很有规律的幂很有规律:-1 -1的的奇次奇次幂是幂是-1-1 ，-1-1的的偶次偶次幂是幂是1 1。(1)1(1)1的任何次幂都为的任何次幂都为 1 1。规律：1001000；100-100010000抢

7、答练习：计算10000你能发现什么规律吗?（1）正数的任次幂为正；负数的偶次）正数的任次幂为正；负数的偶次 幂为正幂为正 奇次幂为负奇次幂为负 0.01;-0.001抢答练习：计算0.00010.01;0.001;0.0001你能发现什么规律吗?应用练习：用练习：用、或或=号填空号填空=0的任何正整数次幂都是0填表：底数-1210指数354幂(-4)30.34(-1)325-4340.3104智力闯关第一关判断：(对的画“”，错的画“”.)(1)32=32=6;()(2)(-2)3=(-3)2;()(3)-32=(-3)2;()智力闯关第二关(4);()(5).()XXXXX 32=33=9(

8、-2)3=-8;(-3)2=9-32=-9;(-3)2=9 -24=-2222=-16 （4）2底数是底数是_指数是指数是_（4）2=_421634表示表示_个个_ 相乘相乘43（2）3=_8(+1)2003(1)2002=_0 14+1=_03或或3_的平方等于的平方等于9你能迅速判断下列各幂的正负吗？用一用返回下一张上一张退出 珠穆朗玛峰是世界的最高峰，珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是它的海拔高度是8844米。把一张米。把一张足够大的厚度为足够大的厚度为01毫米的纸，毫米的纸，连续对折连续对折30次的厚度能超过珠穆次的厚度能超过珠穆朗玛峰。这是真的吗？朗玛峰。这是真的吗？这张纸对折

9、这张纸对折3030次后能超过珠穆朗玛峰吗？次后能超过珠穆朗玛峰吗？如果把足够长的厚如果把足够长的厚0.10.1毫米的纸折叠毫米的纸折叠3030次后有次后有1010万多米高，有万多米高，有1212个珠穆朗玛峰个珠穆朗玛峰高。高。分析：分析：0.10.1毫米毫米223030=0.1=0.1毫米毫米10737418241073741824 =107374.1824 =107374.1824米米 8844.43 12=106133.1612=106133.16这下你该这下你该相信了吧相信了吧！小结小结:你能告诉我这节课的收获吗？你能告诉我这节课的收获吗？乘方运算的法则：乘方运算的法则：正数正数的的任何次幂任何次幂都是正数；都是正数；0的任何正整数次幂都是的任何正整数次幂都是0;负负数数的的奇次幂奇次幂是负数，是负数，负数负数的的偶次幂偶次幂是正数是正数乘方乘方：求几个：求几个相同因数相同因数的的积积的运算，叫做乘方的运算，叫做乘方一分耕耘，一分收获!这节课你学会了一种什么运算这节课你学会了一种什么运算？你有何体会？你有何体会？反思反思“乘方”精神：虽然是简简单单的重复，但结果却是惊人的。做人也要这样，脚踏实地，一步一个脚印，成功也会令你惊喜的。分层作业必做题：教科书第42页练习第1、2题；第47页习题1.5第13题.祝同学们学习进步！