2.6何时获得最大利润.ppt

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1、何时获得最大利润二次函数最值问题例1、某体育用品商店购进一批滑板，每件进价为100元，售价为130元，每星期可卖出80件商家决定降价促销，根据市场调查，每降价5元，每星期可多卖出20件（1）求商家降价前每星期的销售利润为多少元？（2）降价后，商家要使每星期的销售利润最大，应将售价定为多少元？最大销售利润是多少？例例2、某水产品养殖企业为指导该企业某种水产品的养殖和销售，对历年市场行情和水产品养殖情况进行了调查调查发现这种水产品的每千克售价y1（元）与销售月份x（月）满足关系式y=38x+36，而其每千克成本y2（元）与销售月份x（月）满足的函数关系如图所示（1）试确定b、c的值；（2）求出这种

2、水产品每千克的利润y（元）与销售月份x（月）之间的函数关系式；（3）“五一”之前，几月份出售这种水产品每千克的利润最大？最大利润是多少？例例3、某商场将每台进价为3000元的彩电以3900元的销售价售出，每天可销售出6台假设这种品牌的彩电每台降价100 x（x为正整数）元，每天可多售出3x台（注：利润=销售价进价）（1）设商场每天销售这种彩电获得的利润为y元，试写出y与x之间的函数关系式；（2）销售该品牌彩电每天获得的最大利润是多少此时，每台彩电的销售价是多少时，彩电的销售量和营业额均较高？解：（1）由题意：每台彩电的利润是（3900100 x3000）元，每天销售（6+3x）台，则y=（39

3、00100 x3000）（6+3x）=300 x2+2100 x+5400（2）y=300（x3.5）2+9075当x=3或4时，y最大值=9000当x=3时，彩电单价为3600元，每天销售15台，营业额为360015=54000元，当x=4时，彩电单价为3500元，每天销售18台，营业额为350018=63000元，所以销售该品牌彩电每天获得的最大利润是9000元，此时每台彩电的销售价是3500元时，能保证彩电的销售量和营业额较高例例4、江汉路一服装店销售一种进价为50元/件的衬衣，生产厂家规定售价为60150元，当定价为60元/件时，平均每星期可卖出70件，每涨价10元，一星期少买5件。若

4、销售单价为x元/件（规定x是10的正整数倍），每周销售量为y件。（1）写出y与x的函数关系式，并写出x的取值范围？（2）当每件衬衣定价为多少元时，服装店每星期的利润最大，最大利润为多少元？（3）请根据函数图像分析销售价在哪个范围内每星期的销售利润不低于2700元？例例6、某市政府大力扶持大学生创业李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：（1）设李明每月获得利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？（2）如果李明想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？（3）根据物

5、价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32元，如果李明想要每月获得的利润不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？（成本进价销售量）解：（1）由题意，得：w=(x20)y=(x20)(-10 x+500)=-10 x+700 x-10000答：当销售单价定为35元时，每月可获得最大利润（2）由题意，得：解这个方程得：x1=30，x2=40李明想要每月获得2000元的利润，销售单价应定为30元或40元.（3）a=-100抛物线开口向下当30 x 40时，w2000 x 32当30 x 32时，w2000y=-10 x+500，k=-100y随x的增大而减小.当x=32时，y最小180

6、.当进价一定时，销售量越小，成本越小20180=3600（元）答：想要每月获得的利润不低于2000元，每月的成本最少为3600元例例7某商业集团新建一小车停车场，经测算，此停车场每天需固定支出的费用（设施维修费、车辆管理人员工资等）为800元，为制定合理的收费标准，该集团对一段时间每天小车停放车辆次数与每辆小车的收费情况进行了调查，发现每辆次小车的停车费不超过5元时，每天来此停放的小车可达1440车辆次，若停车费超过5元，则每超过1元，每天来此停放的小车就减少120辆次，为了便于结算，规定每辆小车的停车费x（元）只取整数，用y（元）表示此停车场的日净收入（日净收入=每天共收停车费天每天固定的支

7、出）（1）写出x与y的关系式（2）若要求日净收入不低于3550元，则每辆次小车的停车费应定在什么范围？（3）该集团要求此停车场既要吸引顾客，使每天小车停放的辆次较多，又要有较大的日净收入，按此要求，每辆次小车的停车费应定为多少元？此时日净收入是多少元？例例8、我市“上品”房地产开发公司于2010年5月份完工一商品房小区，6月初开始销售，其中6月的销售单价为0.7万元/m2，7月的销售单价为0.72万元/m2，且每月销售价格y1（单位：万元/m2）与月份x（6x11，x为整数）之间满足一次函数关系：每月的销售面积为y2（单位：m2），其中y2=2000 x+26000（6x11，x为整数）（1）

8、求y1与月份x的函数关系式；（2）611月中，哪一个月的销售额最高？最高销售额为多少万元？（3）2010年11月时，因会受到即将实行的“国八条”和房产税政策的影响，该公司销售部预计12月份的销售面积会在11月销售面积基础上减少20a%，于是决定将12月份的销售价格在11月的基础上增加a%，该计划顺利完成为了尽快收回资金，2011年1月公司进行降价促销，该月销售额为（1500+600a）万元这样12月、1月的销售额共为4618.4万元，请根据以上条件求出a的值为多少？例例9、2011年在国家央行加息的压力下，某公司决定研制一种新型节能产品并加以销售，现准备在一线城市和二线城市两个不同地方按不同销

9、售方案进行销售，以便开拓市场若只在一线城市销售，销售价格y（元/件）与月销量x（件）的函数关系式为y=x+150，成本为20元/件，无论销售多少，每月还需支出广告费62500元，设月利润为W一线（元）（利润=销售额成本广告费）若只在二线城市销售，销售价格为150元/件，受各种不确定因素影响，成本为a元/件（a为常数，10a40），当月销量为x（件）时，每月还需缴纳x2元的附加费，设月利润为W二线（元）（利润=销售额成本附加费）（1）当x=1000时，y=元/件，w一线；=元；（2）分别求出W一线，W二线与x间的函数关系式（不必写x的取值范围）；（3）当x为何值时，在一线城市销售的月利润最大？若

10、在二线城市销售月利润的最大值与在一线城市销售月利润的最大值相同，求a的值；（4）如果某月要将5000件产品全部销售完，请你通过分析帮公司决策，选择在二线城市还是在一线城市销售才能使所获月利润较大？退退还的数量的数量51015202530或或30以上以上价格（元价格（元/份）份）0.250.200.150.100.050.02所所订报纸的数量的数量x（份）（份）7090100每月所得毛利每月所得毛利润W（元）（元）例例10、某市的一家报刊摊点从报社买进一种晚报，其价格为每份0.30元，卖出的价格为0.50元，卖不掉的报纸可以退还给报社，不过每份退还的钱数与退还的报纸的数量关系如下：现经市场调查发

11、现，在一个月中（按30天记数）有20天可卖出150份/天，有10天只能卖出100份/天，而报社规定每天批发给摊点的报纸的数量必须相同（1）通过在坐标系中（以退还的钱数为纵坐标，退还的报纸数量为横坐标）描出点，分析出退还的钱数y（元）与退还的报纸数量x（份）之间的函数关系式并验证（2）填写下表；（3）该家报刊摊点每天从报社买进多少份报纸才能使每月所获毛利润最大？最多可赚多少钱？（3）当0 x100时，w=6x，当x=100时，wmax=600，w=200.2x+100100.2（0.3y）（x100）=4x+2000.1（x100）2=0.1x2+24x800，当100 x129时，w=200.5x+100.5100+100.01（x100）2+0.3（x100）0.3x30=0.1x2+24x800=0.1（x120）2+640，当x=120时，wmax=640，当130 x150时，w=200.5x+100.5100+100.02（x100）0.3x30=1.2x+480，当x=150时，wmax=660，综上所述当x=150时，wmax=660