临澧一中高一数学组教研活动中心发言稿.doc

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1、临澧一中高一数学组教研活动中心发言稿函数的概念说课稿临澧一中数学组：颜干清课 题：2.1.1 函数函数的概念授课类型：新授课 第一方面：教材内容分析：函数是数学的重要的基础概念之一，是进一步学习的数学分析，包括极限理论、微分学、积分学、微分方程乃至泛函分析等高等学校开设的数学基础课程，无一不是以函数作为基本概念和研究对象的 ，其他学科如物理学等学科也是以函数的基础知识作为研究问题和解决问题的工具， 函数的教学内容蕴涵着极其丰富的辩证思想，是对学生进行辩证唯物主义观点教育的好素材 ，函数的思想方法也广泛地渗透到中学数学的全过程和其他学科中. 函数是中学数学的主体内容 它与中学数学很多内容都密切相

2、关，初中代数中的“函数及其图象”就属于函数的内容，高中数学中的指数函数、对数函数、三角函数是函数内容的主体，通过这些函数的研究，能够认识函数的性质、图象及其初步的应用 后续内容的极限、微积分初步知识等都是函数的内容 数列可以看作整标函数，等差数列的通项反映的点对(n，a )都分布在直线ykx+b的图象上，等差数列的前n项和公式也可以看作关于n(nN)的二次函数关系式，等比数列的内容也都属于指数函数类型的整标函数 中学的其他数学内容也都与函数内容有关。 本节的函数是用初中代数中“对应”来描述的函数概念，高一学生的数学知识较少，接受能力有限，用原始概念“对应”一词来描述函数定义是合适的。 第二方面

3、：教学设计意图：高中数学教学大纲要求学生具有很好理解函数的概念，在此基础上，再依据对学生进行素质教育的目标制定了以下教学目标： 1、理解函数的定义；2、明确决定函数的定义域、值域和对应法则；3、理解静与动的辩证关系，激发学生学习数学的兴趣和积极性 本节课的重、难点：教学重点：理解函数的概念；教学难点：函数的概念 第三方面：教法的选定，学法的指导本节的函数是用初中代数中“对应”来描述的函数概念，高一学生的数学知识较少，接受能力有限，用原始概念“对应”一词来描述函数定义是合适的。 我采用了“问题教学法”，从问题入手，为学生创设较好的思维空间，增强了教学的直观性，再利用“问题中心式”教法，提出问题，

4、对学生进行启发，让学生自己动脑、动口、动手，这样既可以发挥教师的主导作用，又突出了学生的主体地位。第四方面：教学过程和设计第一步：我采用了“问题教学法”，从问题入手，复习与引入；第二步：讲授新课（1）函数的概念从定义、本质、函数的三要素及其作用三方面讲授，（2）进入例题讲解；第三步：布置作业，让学生在回顾本课内容的基础上，进一步加强练习。 综观本节习题课，几乎完全采取由学生自己完成的方法，让学生在自己动手、动脑分析解决问题的过程中，充分体会本节内容的重点，再配以教师适当的点拔、讲解，达到学生真正扎实的落实本课内容，这样，全面的发挥学生的主体作用，辅以教师的主导作用，可以最大限度的活跃课堂，提高

5、学生的学习兴趣和学习效率，达到较好的教学效果。第四步：总结，总结采取让学生自己总结的方法，对本节内容进行小结，全面突出学生的主动性学习。公开课数学教案课 题：2.1.1 函数函数的概念临澧一中数学组：颜干清教学目标：1理解函数的概念，了解函数三要素2通过对函数抽象符号的认识与使用，使学生在符号表示方面的能力得以提高3通过函数定义由变量观点向映射观点过渡，使学生能从发展与联系的角度看待数学学习教学重点：在映射的基础上理解函数的概念；教学难点：对函数抽象符号的认识与使用教学用具：投影仪教学方法：自学研究与启发讨论式教学过程：一、复习与引入初中的函数是怎样定义的，学过哪些函数? 待学生回答后教师打出

6、投影片，给出定义之后教师也举一个例子，提问:y=3是函数吗?(由学生讨论，发表各自的意见，有的认为它不是函数，理由是没有两个变量，也有的认为是函数，理由是可以可做y=0x+3)教师由此指出争论的焦点，其实就是函数定义的不完善的地方，这也正是我们今天研究函数定义的必要性，新的定义将在与原定义不相违背的基础上从更高的观点，将它完善与深化二、讲授新课请同学们打开书翻到第50 页，从这开始阅读有关的内容，再回答我的问题(约2-3分钟或开始提问)提问：新的函数的定义是什么?能否用最简单的语言来概括一下学生的回答往往是把书上的定义念一遍，教师可以板书的形式写出定义，但还要引导形式发现定义的本质一、函数的概

7、念1定义：如果A，B都是非空的数集，那么A到B的映射就叫做A到B的函数，记作其中原象集合A称为定义域，象集()称为值域提问：映射与函数有何关系?(函数一定是映射吗?映射一定是函数吗?)引导学生发现，函数是特殊的映射，特殊在集合A，B必是非空的数集2本质：函数是非空数集到非空数集的映射(板书)然后让学生试回答刚才关于y=3是不是函数的问题，要求从映射的角度解释此时学生可以清楚的看到,满足映射观点下的函数定义，故是一个函数教师继续把问题引向深入，提出在映射的观点下如何解释是个函数? 从刚才的分析可以看出，映射观点下的函数定义更具一般性，更能揭示函数的本质这也是我们后面要对函数进行理论研究的一种需要

8、所以我们着重从映射角度再来认识函数3函数的三要素及其作用(板书)函数是映射，自然是由三件事构成的一个整体，分别称为定义域值域和对应法则当我们认识一个函数时，应从这三方面去了解认识它例1 以下关系式表示函数吗?为什么?(1) ； (2) 例2 下列各函数中，哪一个函数与是同一个函数(4)(1) ； (2) (3) ； (4) (2)判断两个函数是否相同判断两个函数是否相同应看定义域和对应法则完全一致（板书）4对函数符号的理解(板书)首先让学生知道与的含义是一样的，它们都表示y是x的函数，其中x是自变量，是函数值，连接的纽带是法则，所以这个符号本身也说明函数是三要素构成的整体下面我们举例说明例3

9、已知函数试求 (板书)分析：首先让学生认清的含义，要求学生能从变量观点和映射观点解释，再进行计算含义1：当自变量取3时，对应的函数值即； 含义2：定义域中原象3的象，根据求象的方法知 而 应表示原象 的象，即 计算之后，要求学生了解与的区别，是常量，而是变量，只是中一个特殊值最后指出在刚才的题目中是用一个具体的解析式表示的，而以后研究的函数不一定能用一个解析式表示，此时我们需要用其他的方法表示，具体的方法下节课再进一步研究三、练习：课本第51页练习1，2，3，4 四、小结1. 函数的定义:传统定义，现代定义2. 函数三要素的认识3. 函数符号的认识五、课后作业：课本第5152习题2.1：1，2，3，4，5六、思考题：夏天，大家都喜欢吃西瓜，而西瓜的价格往往与西瓜的重量相关某人到一个水果店去买西瓜，价格表上写的是：6斤以下，每斤04元6斤以上9斤以下，每斤05元，9斤以上，每斤06元此人挑了一个西瓜，称重后店主说5元1角，1角就不要了，给5元吧，可这位聪明的顾客马上说，你不仅没少要，反而多收了我钱，当顾客讲出理由，店主只好承认了错误，照实收了钱同学们，你知道顾客是怎样店主坑人了呢?其实这样的数学问题在我们身边有很多，只要你注意观察，积累，并学以至用，就能成为一个聪明人，因为数学可以使人聪明起来七、课后记：