32含参的一元二次不等式的解法.doc

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专题：含参不等式的解法一 含参的一元二次不等式的解法【类型一】二次项系数为常数【草稿作图区】 【草稿作图区】此处，不等式对应二次函数开口向上对于二次项系数为常数的含参不等式，在求解过程中：首先观察不等式是否可以进行简单的因式分解：1. 若能直接分解因式： 找到不等式对应方程的根 在数轴上标根（按从小到大，从左至右顺序标根），此处的根会涉及参数，故必须对根的大小分三类情况进行讨论。2. 若不能直接分解因式： 求的值，并观察是否“恒”大于0，等于0，小于0v 若“恒”大于0，则用求根公式求出两根x1,x2，在数轴上标根、穿根，求解不等式（穿根法）v 若“恒”等于0或小于0，则根据所属情况作出相应函数的草图，辅助解题，得出结果。 若的值不恒正或负，则需对的情况分三类讨论:v 0时,先用求根公式求出两根x1,x2；再用穿根法求解v =0与0：可直接在不等式中约掉该二次项系数,当作二次项不含参数的类型解；若不约掉该二次项系数，可在穿根法中，保持从右上方穿根即可。二次项系数=0：可根据不等式中不等号（ 、 ） 的情况作答。二次项系数0与、 ） 的情况作答。【课内巩固】【课后作业】 做到作业本上5 二含参的一元二次不等式的恒成立问题 【作业】【相关知识】【类型一】判别式转化策略【类型二】函数最值转化策略【类型三】分离参数转化策略【类型四】主元变更转化策略【作业】