二次函数导学案(二).doc

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1、4哈七十二中九年数学导学案 主备人：刘国锋 使用时间：31.1.2二次函数y=ax2的图象【学习目标】1能够利用描点法做出函数yax2的图象，能根据图象认识和理解二次函数yax2的性质；2理解二次函数yax2中a对函数图象的影响。【学习重点】经历探索二次函数yax2的图象的作法和性质的过程，获得利用图象研究函数性质的经验。【学习过程】一、学习准备1正比例函数y=kx(k0)是图像是 。2一次函数y=kx+b(k0)的图像是 。3反比列函数y=(k0)的图像是 。4当我们还不了解一种函数图像的形状时，只能用描点法研究，描点法的一般步骤是： ， ， 。二、解读教材第104到105页5试作出二次函数

2、yx2的图象。（1）画出图象：列表：（注意选择适当的x值，并计算出相应的y值）xyx2描点：（在右图坐标系中描点）连线：（应注意用光滑的曲线连接各点）（2）根据图像，进行小结：yx2的图像是 ，且开口方向是 。这就是回答最值的标准格式。它是 对称图像，对称轴是 轴。在对称轴的左侧（x0）,y随x的增大而 ；在对称轴的右侧（x0x0)y=ax2(a0时，y随x的增大而增大，求m的值。9已知抛物线y=ax2经过点A（-2，-8），（1）求此抛物线的函数解析式；（2）判断点B（-1，- 4）是否在此抛物线上；（3）求出此抛物线上纵坐标为-6的点的坐标。课后小测1. 二次函数的顶点坐标是 ，对称轴是直

3、线 。2. 二次函数的图象开口 ，当 0时，随的增大而 ；当 0时，随的增大而 ；当 0时，函数有最 值是 。3. 二次函数的图象开口 ，当 0时，随的增大而 ；当 0时，随的增大而 ；当 0时，函数有最 值是 。4. 已知点A（2，），B（4，）在二次函数的图象上，则 .5. 已知点A（2，），B（4，）在二次函数的图象上，则 .6. 已知抛物线的开口向下，则的值为 。7、抛物线y=2x2的顶点坐标是 ，对称轴是 ，在 侧，y随着x的增大而增大；在 侧,y随着x的增大而减小。当x= 时，函数y的值最小,最小值是 。抛物线y=2x2的图象在 方（除顶点外）。8、函数yx2的顶点坐标为 ，若点（a，4）在其图象上，则a的值是 。9、函数yx2与 y-x2的图象关于 对称，也可以认为y-x2 是函数yx2的图象绕 旋转得到的。10、求出函数y=x+2与函数yx2的图象的交点坐标 。11、若a1，点（a-1，y1），（a，y2），（a+1，y3）都在函数yx2的图象上，判断y1，y2，y3的大小关系是 。