七年级数学下册《三角形的外角》课案（学生用）（无答案） 新人教版.doc

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1、课题：三角形的外角（学案）（课型新授）【学习目标】1了解三角形的外角性质，三角形的外角和，能用三角形外角性质解决问题。2经历观察、探索、交流等过程，增强你们的表达能力和推理能力。3学会研究问题的方法，进一步发展几何观念。【学习重难点】1. 重点：三角形外角的性质，三角形的外角和。2. 难点：三角形外角的定义及性质的论证过程。课前延伸1. 三角形的外角指的是 所形成的角. 并自己画一个三角形的外角。2. 三角形的外角的性质：(1)三角形的一个外角等于 ；(2) 三角形的一个外角大于 ；，并用符号语言表示出来。3. 如图1，ABC中，点D在AC上，点E在BD上.（1）ADE是_和_的外角，CDE是

2、_的外角；（2）若A=60，ABD=20，DCE=30，则BDC=_，BEC=_.4.根据图2中已知角的度数，求的度数.图2（a）中的=_，图2（b）中的=_，图2（c）中的=_.课内探究一、论证三角形内角与外角的关系1外角与相邻内角的关系。2外角与不相邻内角的关系。利用此图形学生讨论探索得出结论。三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。(CBDAC)三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。(CBDA，CBDC)二、例题讲解。如图，D是ABC的BC边上一点，B=BAD，ADC=80， BAC=70.求：B的度数； C的度数。三、探究三角形外角与外角的关系三角形的外角和等于360。如

3、图，1，2，3是ABC的三个外角，它们的和是多少？ 四 课堂反馈训练：1 判断题：1三角形的外角和是指三角形所有外角的和。( )2三角形的外角和等于它内角和的2倍。（ ）3三角形的一个外角等于两个内角的和。（ ）4三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。（ ）5三角形的一个外角大于任何一个内角。（ ）6三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外角。（ ）2 判断1与3的大小，并说明理由。321CBADE课后提升1 .如图，是ABC的3个外角，随着ABC的形状改变，的大小也会发生改变，这3个外角中，会不会出现锐角？如果会，最多会有几个？为什么？ 2.如图，类似于三角形，我们称1+ 2+ 3+ 4为四边形的外角和，已知四边形的内角和为360，你用今天所学的方法计算四边形的外角和？1234ABCD3