湖南省益阳市第六中学2014_2015学年高二数学下学期期末考试试题理无答案.doc

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1、益阳市六中2015年上学期高二期末考试试卷数学（理科）总分：150分 时间：120分钟 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.若复数满足,则的虚部为（）ABC4D2. 是不等式成立的（ ） A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C.充要条件 D.非充分非必要条件3如果执行下面的框图，输入N5，则输出的数等于()A.B.C. D.4.设x，y满足约束条件则目标函数z=x+y的最大值是（）A3B4C6D85.如图是某简单组合体的三视图，则该组合体的体积为（ ） A. B. C. D. 6、已知函数满足，且的导函数，则的解集

2、为（ ）A. B. C. D.7.设随机变量服从正态分布，若，则（ ）A 3 B C5 D 8函数的部分图象如图所示，则函数表达式为（ ）A B C D 9在区间上任意取两个实数，则函数在区间上有且仅一个零点的概率为A B C D10. 设为平面内一些向量组成的集合,若对任意正实数和向量,都有，则称为“点射域”,则下列平面向量的集合为“点射域”的是 A. B. C. D. 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分11 已知等差数列的前项和为，且，则公差 ；12如图，阴影区域的面积为，则二项式展开式的常数项为 13 设直线过双曲线的左焦点，且与双曲线的一条渐近线平行已知这两条平行线之间

3、的距离为，则双曲线的离心率 14有一个容量为50的样本，其数据的茎叶图表示如下：现在从小到大编号1到50号，再用系统抽样从中抽取10个样本，则其中在区间【17,29】上的样本数是_15 已知函数有三个不同的零点，则实数的取值范围是_. （此题一 二 三 四班的同学作）（本小题满分6分）选修41：几何证明选讲切线与圆切于点，圆内有一点满足，的平分线交圆于，延长交圆于，延长交圆于，连接（）证明：/；（）求证：来源:（本小题满分6分）选修44：坐标系与参数方程已知曲线的极坐标方程是，以极点为原点，极轴为轴正方向建立平面直角坐标系，直线的参数方程是：（t为参数）（）求曲线的直角坐标方程；（）设直线与曲

4、线交于，两点，点的直角坐标为，若，求直线的普通方程 （本小题满分6分）选修45：不等式选讲已知（）解不等式； （）对于任意的，不等式恒成立，求的取值范围（此题 五 六 七 八 九 十 十一班同学作） （本小题满分6分）设数列的前项和为，且，。（）求；（）求证：数列是等比数列；（本小题满分6分）已知正数满足(1) 求证：；(2) 求的最小值.（本小题满分6分）设两个向量、满足|=2，|=1，与的夹角为600，若向量与向量的夹角为钝角，求实数的取值范围。17. (本小题满分12分)在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知.(1)求角B的大小；(2)若，求b的取值范围.18 （本小题满

5、分12分） 对甲、乙两名篮球运动员分别在场比赛中的得0.0200.0080.0240.048频率/组距10 20 30 40 得分0分情况进行统计，做出甲的得分频率分布直方图如右，列出乙的得分统计表如下：分值 0 , 10 )1 0 , 20 ) 20 , 30 ) 30 , 40 )场数10204030() 估计甲在一场比赛中得分不低于分的概率；（）判断甲、乙两名运动员哪个成绩更稳定；（结论不要求证明）（）在乙所进行的场比赛中，按表格中各分值区间的场数分布采用分层抽样法取出 场比赛，再从这场比赛中随机选出场作进一步分析，记这场比赛中得分不低于分的场数为，求的分布列.19 本小题满分13分）如

6、图，三棱柱的侧面是边长为的正方形，侧面侧面，是的中点（）求证：平面；（）求证：平面；（）在线段上是否存在一点，使二面角为，若存在，求的长；若不存在，说明理由20. (本小题满分13分) 已知点（0，-2），椭圆：的离心率为，是椭圆的焦点，直线的斜率为，为坐标原点.（I）求的方程；（）设过点的直线与相交于两点，当的面积最大时，求的方程.21(本小题满分13分).对于函数，若存在，使成立，则称为的不动点.如果函数有且仅有两个不动点、，且.（）试求函数的单调区间；（）已知各项不为1的数列满足，（Sn为数列前n项和），求证：；（）在（2）中，设，为数列的前项和，求证：T20151ln2015T2014. - 6 -