2013年八年级数学上册 1.1 探索勾股定理同步测试（1） 北师大版.doc

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1、第一章 勾股定理单元总览勾股定理是平面几何有关度量的最基本定理之一，它从边的角度进一步刻画了直角三角形的特征，学习勾股定理及其逆定理是进一步认识和理解直角三角形的需要，也是后续有关几何度量运算和代数学习必要的基础，因而勾股定理具有学科的基础性和广泛的运用我们不应只满足于掌握勾股定理及其逆定理，并运用它们解决具体问题，还要经历勾股定理及其逆定理的探究过程，在探究过程中进一步丰富数学活动经验，发展推理能力和分析问题、解决问题的能力，同时感受勾股定理的文化价值本章知识结构图：勾股定理应用勾股定理逆定理数形结合化归逆逆1 探索勾股定理（1）一、目标导航教学目标：经历用数格子的办法探索勾股定理的过程，进

2、一步发展学生的合情推理意识，主动探究的习惯，进一步体会数学与现实生活的紧密联系探索并理解直角三角形的三边之间的数量关系，进一步发展学生的说理和简单推理的意识及能力二、基础过关1如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么它们的关系是_ ，即直角三角形两直角边的_ 2在RtABC中，C90，若a5，b12，则c 3如图，在下列横线上填上适当的值： 4在RtABC中，C90，若， c10，则a ，b_5已知，甲、乙从同一地点出发，甲往东走了90m，乙往南走了120m，这时甲、乙两人相距 6一个长方形的一条边长为3cm，面积为12cm2，那么它的一条对角线长为 7一直角三角形的三边是三个连续的

3、正整数，则此直角三角形的周长为 8如图，阴影部分的面积为（ ）A3B9C81D1009直角三角形两直角边分别为5cm和12cm，则其斜边的高为（ ）A6cmB8cmCcmDcm10如图，在四边形ABCD中，BAD90，DBC90，AD3，AB4，BC12，则CD为（ ）A5B13C17D18 8题图 10题图11如图，某人欲垂直横渡一条河，由于水流的影响，他实际的上岸点C偏离了想要到达的点B有140m（即BC140m），其结果是他在水中实际游了500m，求河宽为多少米？12已知等腰ABC，ABAC，腰长是13cm，底边是10cm，求：（1）高AD的长；（2）ABC的面积13在ABC中AB15，

4、AC13，高AD12，求ABC的周长三、能力提升14已知一个直角三角形的斜边与一条直角边的和为8，差为2，试求这个直角三角形三边的长15如图，在一棵树的10米高处有两只猴子，一只猴子爬下树走到离树20米处的池塘的A处另一只爬到树顶D后直接跃到A处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，则这棵树高 米四、聚沙成塔我国明朝数学家程大位（1533-1606）写过一本数学著作直指算法统宗，其中有一道与荡秋千有关的数学问题是用西江月词牌写的：平地秋千未起，踏板一尺离地；送行二步与人齐，五尺人高曾记仕女佳人蹴，终朝笑语欢嬉；良工高士素好奇，算出索长有几？1 探索勾股定理（1）1a2b2c2；平方和等于斜边的平方 213 3 10 8 9 9 46；8 5150m 65cm 712 8C 9D 10B 11AB320m 12AD12cm；SABC30 cm2 13ABC的周长为42或32 14直角三角形的三边长分别为3、4、5 1515米聚沙成塔：提示，秋千的索长为x尺（一步4尺），x2（x4）2 解得：x63