火线100天2016年中考数学一轮复习第3讲整式及因式分解.doc

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1、第3讲 整式及因式分解整式的相关概念单项式概念由数与字母的_组成的代数式叫做单项式(单独的一个数或一个_也是单项式).系数单项式中的_因数叫做这个单项式的系数.次数单项式中的所有字母的_叫做这个单项式的次数.多项式概念几个单项式的_叫做多项式.项多项式中的每个单项式叫做多项式的项.次数一个多项式中，_的项的次数叫做这个多项式的次数.整式单项式与_统称为整式.同类项所含字母_并且相同字母的指数也_的项叫做同类项所有的常数项都是_项.整式的运算整式的加减合并同类项(1)字母和字母的指数不变；(2)_相加减作为新的系数.添(去)括号添(去)括号：括号前面是“”号，添(去)括号都_符号；括号前面是“”

2、号，添(去)括号都要_符号.幂的运算同底数幂的乘法aman_注意：a0，b0，且m、n都为整数.幂的乘方(am)n_积的乘方(ab)n_同底数幂的除法aman_整式的乘法单项式与单项式相乘把它们的_、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的_作为积的一个因式.单项式与多项式相乘用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积_，即m(abc)_.多项式与多项式相乘先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积_，即(mn)(ab)_.整式的除法单项式除以单项式把系数与同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的_作为商的一个因式.多项式除以单项

3、式先把这个多项式的每一项分别除以这个单项式，然后把所得的商_.乘法公式平方差公式(ab)(ab)_完全平方公式(ab)2_因式分解定义把一个多项式化成几个整式_的形式，就是因式分解.方法提公因式法mambmc_公式法a2b2_a22abb2_步骤(1)若有公因式，应先_；(2)看是否可用_；(3)检查各因式能否继续分解【易错提示】因式分解必须分解到每一个多项式不能再分解为止1求代数式的值主要用代入法，代入法分为直接代入法、间接代入法和整体代入法2整式的运算时不要盲目入手，先观察式子的结构特征，确定解题思路，结合有效的数学思想：整体代入、降次、数形结合、逆向思维等，使解题更加方便快捷命题点1代数

4、式及其求值(2015扬州)若a23b5，则6b2a22 015_.【思路点拨】把6b2a22 015变形为2(3ba2)2 015，把a23b5化为3ba25后代入求值求代数式的值时，常采用以下两种方法：应用整体代入求值；把已知的式子化为一个字母用另外的字母表示，代入所求代数式，进行化简求值1(2015湖州)当x1时，代数式43x的值是()A1 B2 C3 D42(2015自贡)为庆祝抗战胜利70周年，我市某楼盘让利于民，决定将原价为a元/米2的商品房价降价10%销售，降价后的销售价为()Aa10% Ba10%Ca(110%) Da(110%)3(2014苏州)若a2b3，则92a4b的值为_

5、4(2015遵义)如果单项式xyb1与xa2y3是同类项，那么(ab)2 015_.命题点2整式的运算(2015江西)先化简，再求值：2a(a2b)(a2b)2，其中a1，b.【思路点拨】先利用公式进行整式的乘法运算，再进行整式的加减运算，化简后代入求值【解答】进行整式的运算时，要先进行整式的乘法运算，再合并同类项，结果应为最简的代入求值时，要注意整体添加括号1(2015聊城)下列运算正确的是()Aa2a3a5 B(a3)2a6Cab23a2b3a2b2 D2a6a22a32(2015天津)计算x2x5_.3(2015绵阳)计算：a(a2a)a2_.4(2015菏泽)若x2xm(x3)(xn)

6、对x恒成立，则n_.5(2015丽水)先化简，再求值：a(a3)(1a)(1a)，其中a.命题点3因式分解(2015威海)分解因式：2x2y12xy18y_因式分解，首先需观察有无公因式可提，然后再考虑是否可用公式法分解，直到分解到不能再分解为止1(2015菏泽)将多项式ax24ax4a分解因式，下列结果中正确的是()Aa(x2)2 Ba(x2)2Ca(x4)2 Da(x2)(x2)2(2015嘉兴)因式分解：aba_3(2015绵阳)在实数范围内因式分解：x2y3y_4(2015潍坊)因式分解：ax27ax6a_1(2015台州)单项式2a的系数是()A2 B2a C1 Da2(2015济宁

7、)化简16(x0.5)的结果是()A16x0.5 B16x0.5 C16x8 D16x83(2015巴中)若单项式2x2yab与xaby4是同类项，则a，b的值分别为()Aa3，b1 Ba3，b1Ca3，b1 Da3，b14(2015临沂)多项式mx2m与多项式x22x1的公因式是()Ax1 Bx1 Cx21 D(x1)25(2015呼和浩特)下列运算，结果正确的是()Am2m2m4 B(m)2m2C(3mn2)26m2n4 D2m2n2mn26(2014江西)下列运算正确的是()Aa2a3a5 B(2a2)36a6C(2a1)(2a1)2a21 D(2a3a2)a22a17(2014乐山)苹

8、果的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需()A(ab)元 B(3a2b)元C(2a3b)元 D5(ab)元8(2013枣庄)图1是一个长为2a，宽为2b(ab)的长方形，用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图2那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是()A2ab B(ab)2 C(ab)2 Da2b29(2014苏州)计算：aa2_.10(2015株洲)因式分解：x2(x2)16(x2)_11(2015金华)已知ab3，ab5，则代数式a2b2_.12(2014咸宁)体育委员小金带了500元钱去买体育用品，已知一个足

9、球x元，一个篮球y元则代数式5003x2y表示的实际意义是_.13(2015安顺)如图所示是一组有规律的图案，第1个图案是由4个基础图形组成，第2个图案是由7个基础图形组成，第n(n是正整数)个图案中的基础图形的个数为_(用含n的式子表示)14(2015益阳)化简：(x1)2x(x1)15(2015长沙)先化简，再求值：(xy)(xy)x(xy)2xy，其中x(3)0，y2.16(2013娄底)先化简，再求值：(xy)(xy)(4x3y8xy3)2xy，其中x1，y.17(2013北京)已知x24x10，求代数式(2x3)2(xy)(xy)y2的值18(2014威海)已知x22y，则x(x3y

10、)y(3x1)2的值是()A2 B0 C2 D419(2014日照)若3x4，9y7，则3x2y的值为()A. B. C3 D.20(2015南京)分解因式(ab)(a4b)ab的结果是_21(2015铜仁)请看杨辉三角(图1)，并观察下列等式(图2)：(ab)1ab(ab)2a22abb2(ab)3a33a2b3ab2b3(ab)4a44a3b6a2b24ab3b4图2根据前面各式的规律，则(ab)6_.22(2013义乌)如图1，从边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形，再沿着线段AB剪开，把剪成的两张纸片拼成如图2的等腰梯形(1)设图1中阴影部分面积为S1，图2中阴影部分面积为

11、S2，请直接用含a，b的代数式表示S1、S2；(2)请写出上述过程所揭示的乘法公式温馨提示：“整合集训”完成后，可酌情使用P15滚动小专题(一)类型2“整式的运算”进行强化训练！考点解读乘积字母数字指数的和和次数最高多项式相同相同同类系数不改变改变amnamnanbnamn系数指数相加mambmc相加mambnanb指数相加a2b2a22abb2乘积m(abc)(ab)(ab)(ab)2提公因式公式法各个击破例12 005题组训练1.A2.C3.34.1例2原式2a24ab(a24ab4b2) 2a24aba24ab4b2a24b2. 当a1，b时，原式(1)24()211.题组训练1.B2.

12、x73.04.45.原式a23a1a213a.当a时，原式13a1.例32y(x3)2题组训练1.A2.a(b1)3.y(x)(x)4.a(x1)(x6)整合集训 1.A2.D3.A4.A5.D6.D7.C8.C9.a310.(x2)(x4)(x4)11.1512.体育委员小金购买3个足球，2个篮球后剩余的钱13.3n114.方法一：原式(x1)(x1x)x1.方法二：原式x22x1x2xx1.15.原式x2y2x2xy2xyxyy2.当x(3)0，y2时，原式242.16.原式x2y22x24y2x23y2.当x1，y时，原式(1)23()20.17.原式4x212x9x2y2y2 3x212x93(x24x)9.x24x10，x24x1.原式31912.18.B19.A20.(a2b)221.a66a5b15a4b220a3b315a2b46ab5b622.(1)S1a2b2，S2(2b2a)(ab)(ab)(ab)(2)(ab)(ab)a2b2.6