2014届高三数学总复习 课时提升作业(三) 第一章 第三节 量词、逻辑联结词 文.doc

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1、课时提升作业(三) 第一章 第三节 量词、逻辑联结词一、选择题1.命题p:0是偶数;命题q:2是3的约数,则下列命题中为真命题的是( )(A)p且q(B)p或q(C)p(D)(p)且(q)2.(2013太原模拟)已知命题p:任意xR,xsinx,则p的否定形式为( )(A)存在xR,xsinx(B)存在xR,xsinx(C)任意xR,xsinx(D)任意xR,x0(D)对任意的xR,x3-x2+104.已知命题p:所有有理数都是实数,命题q:正数的对数都是负数,则下列命题中为真命题的是( )(A)(p)或q(B)p且q(C)(p)且(q)(D)(p)或(q)5.(2013菏泽模拟)命题“所有x

2、1,2,x2-a0”为真命题的一个充分不必要条件是( )(A)a4(B)a4(C)a5(D)a56.(2013黄山模拟)给出以下命题:(1)存在xR,使得sinx+cosx1.(2)函数f(x)=在区间(0,)上是减函数.(3)“x1”是“|x|1”的充分不必要条件.(4)在ABC中,“AB”是“sinAsinB”的必要不充分条件.其中是真命题的个数是( )(A)1(B)2(C)3(D)47.(2013重庆模拟)下列3个命题:(1)命题“若ab,则am20”的否定是“任意xR,x2-x0”.其中正确的命题个数是( )(A)1(B)2(C)3(D)08.下列命题是假命题的为( )(A)存在xR,

3、lgex=0(B)存在xR,tanx=x(C)任意x(0,),sinxx+19.下列四个命题p1:存在x(0,+),()xlox;p3:所有x(0,+),()xlox;p4:所有x(0,),()xlox.其中的真命题是( )(A)p1,p3(B)p1,p4(C)p2,p3(D)p2,p410.下列命题中的假命题是()(A)存在xR,x30”是“|a|0”的充分不必要条件(C)任意xR,2x0(D)“x2”是“|x|1,则p:任意xR,sinx1;“=+2k(kZ)”是“函数y=sin(2x+)为偶函数”的充要条件;命题p:存在x(0,),使sinx+cosx=,命题q:在ABC中,若sinAs

4、inB,则AB,那么命题(p)且q为真命题.其中正确的个数是( )(A)4(B)3(C)2(D)1二、填空题13.命题“对任意aR,方程ax2-3x+2=0有正实根”的否定是.14.命题p:若函数f(x)=sin(2x-)+1,则f(+x)=f(-x);命题q:函数g(x)=sin2x+1可能是奇函数.则复合命题“p或q”“p且q”“非q”中真命题的个数为.15.(2013黄冈模拟)设p:存在x(1,)使函数g(x)=log2(tx2+2x-2)有意义,若p为假命题,则t的取值范围为.16.(能力挑战题)命题“末位数字是0或5的整数能被5整除”的否定是.三、解答题17.(2013六安模拟)给定

5、两个命题:p:对任意实数x都有ax2+ax+10恒成立;q:关于x的方程x2-x+a=0有实数根;如果p与q中有且仅有一个为真命题,求实数a的取值范围.答案解析1.【解析】选B.p为真命题,q为假命题,所以p或q为真命题.2.【解析】选B.命题中“任意”与“存在”相对,则p:存在xR,xsinx.3.【解析】选C.全称命题的否定为特称命题,故“对任意的xR,x3-x2+10”的否定是“存在xR,x3-x2+10”.4.【解析】选D.不难判断命题p为真命题,命题q为假命题,结合选项只有(p)或(q)为真命题.5.【解析】选C.满足命题“所有x1,2,x2-a0”为真命题的实数a即为不等式x2-a

6、0在1,2上恒成立的a的取值范围,即ax2在1,2上恒成立,即a4,要求的是充分不必要条件,因此选项中满足a4的即为所求,选项C符合要求.【误区警示】这类题把“条件”放在选项中,即选项中的条件推出题干的结论,但题干中的结论推不出选项中的条件.本题容易分不清这种关系而致误.6.【解析】选C.由于sinx+cosx-,命题(1)为真命题;f(x)=,由于在(0,)上tanxx,即xcosxsinx,所以f(x)Bab2RsinA2RsinBsinAsinB,故命题(4)是假命题.7.【解析】选A.(1)当m=0时不成立;(2)中,根据绝对值三角不等式得|x-1|+|x+1|(x-1)-(x+1)|

7、=2,故“a2”是“对任意的实数x,|x+1|+|x-1|a成立”的充要条件;(3)中,命题“存在xR,x2-x0”的否定是“任意xR,x2-x0”.故只有(2)正确.8.【解析】选D.当x=0时,ex=x+1,故选D.【变式备选】下列命题中是真命题的是( )(A)存在xR,使得sinxcosx=(B)存在x(-,0),2x1(C)任意xR,x2x+1(D)任意x(0,),tanxsinx【解析】选D.当x(0,)时,0cosx1,0sinxsinx,即tanxsinx.9.【思路点拨】根据全称命题为真的情况使用指数函数、对数函数的性质进行判断.全称命题为假的情况只要找出反例.对特称命题为真的

8、判断,只要找出一个值使命题为真,特称命题为假的判断结合函数性质进行.【解析】选D.根据指数函数的性质,对所有x(0,+),()x()x,故命题p1是假命题;由于lox-lox=-=,故对任意x(0,1),loxlox,故存在x(0,1),loxlox,命题p2是真命题;当x(0,)时,()x1,故()xlox不成立,命题p3是假命题;所有x(0,),()x1,故()xlox恒成立,命题p4是真命题.10.【解析】选D.显然当x0时,x30|a|0,反之不真,选项B中的命题为真命题;根据指数函数性质,任意xR,2x0,选项C中的命题是真命题;由|x|2得-2x2,故“x2”是“|x|2”的必要不

9、充分条件,选项D中的命题是假命题.11.【思路点拨】问题等价于命题P和Q一真一假,分类求解a的取值范围后求其并集即可.【解析】选C.命题P为真等价于=a2-160,解得a-4或a4;命题Q为真等价于-3,a-12.P或Q是真命题,P且Q是假命题,则命题P和Q一真一假.当P真Q假时a-12;当Q真P假时-4a1,故命题p为假命题,p为真命题,根据正弦定理sinAsinB2RsinA2RsinBabAB,命题q为真命题,故(p)且q为真命题,说法正确.13.【解析】命题“对任意aR,方程ax2-3x+2=0有正实根”的否定是“存在aR,方程ax2-3x+2=0没有正实根”.答案:存在aR,方程ax

10、2-3x+2=0没有正实根14.【解析】易知命题p为真命题;g(0)=10,故函数g(x)不是奇函数,命题q为假命题.所以“p或q”“非q”为真命题.答案:215.【解析】p为假命题,则p为真命题,不等式tx2+2x-20有属于(1,)的解,即t-有属于(1,)的解.又1x时,-.答案:(-,+)【变式备选】命题“存在xR,2x2-3ax+90”为假命题,则实数a的取值范围是 .【解析】因为命题“存在xR,2x2-3ax+90恒成立a=0或0a4;关于x的方程x2-x+a=0有实数根1-4a0a;如果p为真,且q为假,有解得a4.如果q为真,且p为假,有解得a0,所以实数a的取值范围为(-,0)(,4).- 6 -