7年级下数学第6章实数单元测试题.doc

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1、优质文本七年级下数学?第6章实数?单元测试题(沪科版含答案)?实数?单元测试一选择题共10小题 1设a是9的平方根，B= 2，那么a与B的关系是 Aa=B Ba=B Ca=B D以上结论都不对 2、 ， ，3.1416，0. 中，无理数的个数是 A1个 B2个 C3个 D4个 3实数b满|b|3，并且有实数a，ab恒成立，a的取值范围是 A小于或等于3的实数 B小于3的实数 C小于或等于3的实数 D小于3的实数 4 的平方根为 A8 B4 C2 D4 5设 的小数局部为b，那么4+bb的值是 A1 B是一个有理数 C3 D无法确定 6对于实数x，我们规定x表示不大于x的最大整数，如4=4， =

2、1，2.5=3现对82进行如下操作： 82 =9 =3 =1，这样对82只需进行3次操作后变为1，类似地，对121只需进行多少次操作后变为1 A1 B2 C3 D4 7以下说法错误的选项是 A2是8的立方根 B4是64的立方根 C 是 的平方根 D4是 的算术平方根 8实数a，b在数轴上的位置如下列图，以下各式正确的选项是 Aa0 Ba+b0 Cab0 Dab0 9如图，点A在数轴上表示的实数为a，那么|a2|等于 Aa2 Ba+2 Ca2 Da+2 10 的相反数是 A2 B 2 C4 D 二填空题共4小题 11数轴上1所对应的点为A，将A点右移4个单位长度再向左平移6个单位长度，那么此时A

3、点距原点的距离为 个单位长度 12x= ，那么x3+12x的算术平方根是 13阅读以下材料：设 =0.333，那么10x=3.333，那么由得：9x=3，即 所以 =0.333= 根据上述提供的方法把以下两个数化成分数 = ， = 14在草稿纸上计算： ； ； ； ，观察你计算的结果，用你发现的规律直接写出下面式子的值 = 三解答题共8小题 15实数a、b满足a+22+ =0，那么a+b的值 16计算题 1 +3 3 2 + 17实数x、y满足y= ，求 的值 18如图，数轴上a、b、c三个数所对应的点分别为A、B、C，：b是最小的正整数，且a、c满足c62+|a+2|=0， 求代数式a2+c

4、22ac 的值； 假设将数轴折叠，使得点A与点B重合，那么与点C重合的点表示的数是 请在数轴上确定一点D，使得AD=2BD，那么点D表示的数是 19假设点A、B、C在数轴上对应的数分别为a、b、c满足|a+5|+|b1|+|c2|=0 1在数轴上是否存在点P，使得PA+PB=PC？假设存在，求出点P对应的数；假设不存在，请说明理由； 2假设点A，B，C同时开始在数轴上分别以每秒1个单位长度，每秒3个单位长度，每秒5个单位长度沿着数轴负方向运动经过tt1秒后，试问ABBC的值是否会随着时间t的变化而变化？请说明理由 20如图，正方形ABCD的边AB在数轴上，数轴上点A表示的数为1，正方形ABCD

5、的面积为16 1数轴上点B表示的数为 ； 2将正方形ABCD沿数轴水平移动，移动后的正方形记为ABCD，移动后的正方形ABCD与原正方形ABCD重叠局部的面积为S 当S=4时，画出图形，并求出数轴上点A表示 的数； 设正方形ABCD的移动速度为每秒2个单位长度，点E为线段AA的中点，点F在线段BB上，且BF= BB经过t秒后，点E，F所表示的数互为相反数，直接写出t的值 21如图，数轴上点A表示的数为2，点B表示的数为8，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动设运动时间为t秒t0 1填空： A、B两点间的距离AB=

6、，线段AB的中点表示的数为 ； 用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为 ；点Q表示的数为 2求当t为何值时，PQ= AB； 3当点P运动到点B的右侧时，PA的中点为M，N为PB的三等分点且靠近于P点，求PM BN的值 2 2阅读下面的材料： 如图，假设线段AB在数轴上，A，B点表示的数分别为a， bba，那么线段AB的长点A到点B的距离可表示为AB=ba 请用上面材料中的知识解答下面的问题： 如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动1cm到达A点，再向左移动2cm到达B点 ，然后向右移动7cm到达C点，用1个单位长度表示1cm 1请你在数轴上表示出A，B，C三点的位置，并直接写出线段AC

7、的长 度； 2假设数轴上有一点D，且AD=4cm，那么点D表示的数是什么？ 3假设将点A向右移动xcm，请用代数式表示移动后的点表示的数？ 4假设点B以每秒2cm的速度向左移动至点P1，同时点A，点C分别以每秒1cm和4cm的速度向右移动至点P2，点P3，设移动时间为t秒，试探索：P3P2P1P2的值是否会随着t的变化而变化？请说明理由 参考答案与试题解析 一选择题共10小题 1设a是9的 平方根，B= 2，那么a与B的关系是 Aa=B Ba=B Ca=B D以上 结论都不对 【解答】解：a是9的平方根， a=3， 又B= 2=3， a=b 应选：A 2、 ， ， ，3.1416，0. 中，无

8、理数的个数是 A1个 B2个 C3个 D4个 【解答】解：在、 ， ， ，3.1416，0. 中， 无理数是：， 共2个 应选：B 3实数b满|b|3，并且有实数a，ab恒成立，a的取值范围是 A小于或等于3的实数 B小于3的实数 C小于或等于3的实数 D小于3的实数 【解答】解：|b|3，3b3， 又ab， a的取值范围是小于或等于3的实数 应选：C 4 的平方根为 A8 B4 C2 D4 【解答】解： =4， 又22=4， 的平方根是2 应选：C 5设 的小数局部为b，那么4+bb的值是 A1 B是一个有理数 C3 D无法确定 【解答】解： 的小数局部为b， b= 2， 把b= 2代入式子

9、4+bb中， 原式=4+bb=4+ 2 2=3 应选：C 6对于实数x，我们规定x表示不大于x的最大整数，如4=4， =1，2.5=3现对82进行如下操作： 82 =9 =3 =1，这样对82只需进行3次操作后变为1，类似地，对121只需进行多少次操作后变为1 A1 B2 C3 D4 【解答】解：121 =11 =3 =1， 对121只需进行3次操作后变为1， 应选：C 7以下说法错误的选项是 A2是8的立方根 B4是64的立方根 C 是 的平方根 D4是 的算术平方根 【解答】解：A、2是8的立方根是正确的，不符合题意； B、4是64的立方根，原来的说法错误，符合题意； C、 是 的平方根是

10、正确的，不符合题意； D、4是 的算术平方根是正确的，不符合题意 应选：B 8实数a，b在数轴上的位置如下列图，以下各式正确的选项是 Aa0 Ba+b0 Cab0 Dab0 【解答】解：由数轴可知：a0b，|a|b|， a+b0，ab0，ab0， 选项D正确 应选：D 9如图，点A在数轴上表示的实数为a，那么|a2|等于 Aa2 Ba+2 Ca2 Da+2 【解答】解：根据数轴，可知2a3，所以a20，那么|a2|=a2 应选：A 10 的相反数是 A2 B2 C4 D 【解答】解： 的相反数是 2，即2 应选：A 二填空题共4小题 11数轴上1所对应的点为A，将A点右移4个单位长度再向左平移

11、6个单位长度，那么此时A点距原点的距离为3个单位长度 【解答】解：根据题意：数轴上1所对应的点为A， 将A点右移4个单位长度再向左平移6个单位长度，得到点的坐标为1+46=3， 故此时A点距原点的距离为3个单位长度 12x= ，那么x3+12x的算术平方根是2 【解答】解：设 =a， =b那么 ， 又4= =a3b3， x=a2bab2，x2=a4b22a3b3+a2b4， 故原式=xx2+12， =a2bab2a4b22a3b3+a2b4+12， =a2bab2a4b 28+a2b4+12， =a2bab2a4b2+a2b4+4， =ababa2b2a2+b2+ab， =a3b3a3b3，

12、= ， =42=8 那么其算术平方根是2 故答案为：2 13阅读以下材料：设 =0.333，那么10x=3.333，那么由得：9x=3，即 所以 =0.333= 根据上述提供的方法把以下两个数化成分数 = ， = 【解答】解：设 =x=0.777， 那么10x=7.777 那么由得：9x=7，即x= ； 根据条件 =0.333= 可以得到 =1+ =1+ = 故答案为： ； 14在草稿纸上计算： ； ； ； ，观察你计算的结果，用你发现的规律直接写出下面式子的值 =406 【解答】解： =1； =3=1+2； =6=1+2+3； =10=1+2+3+4， =1+2+3+4+28=406 三解答

13、题共8小题 15实数a、b满足a+22+ =0，那么a+b的值 【解答】解：a+22+ =0， a+2=0，b22b3=0， 解得：a=2，b1=1，b2=3， 那么a+b的值为：1或3 16计算题 1 +3 3 2 + 【解答】解：1原式= 2323=149+3=8；2原式= + ， =6 +56 ， =5 17实数x、y满足y= ，求 的值 【解答】解：4 x10，14 x0 x ，x ， x= ， y= ， = 18如图，数轴上a、b、c三个数所对应的点分别为A、B、C，：b是最小的正整数，且a、c满足c62+|a+2|=0， 求代数式a2+c22ac 的值； 假设将数轴折叠，使得点A与

14、点B重合，那么与点C重合的点表示的数是7 请在数轴上确定一点D，使得AD=2BD，那么点D表示的数是0或4 【解答】解：1c62+|a+2|=0， a+2=0，c6=0， 解得a=2，c=6， a2+c22ac=4+36+24=64；2b是最小的正整数， b=1， 2+12=0.5， 60.5=6.5，6.5=7， 点C与数7表示的点重合；3设点D表示的数为x，那么 假设点D在点A的左侧，那么2x=21x， 解得x=4舍去； 假设点D在A、B之间，那么x2=21x， 解得x=0； 假设点D在点B在右侧，那么x2=2x1， 解得x=4 综上所述，点D表示的数是0或4 故答案为：7；0或4 19假

15、设点A、B、C在数轴上对应的数分别为a、b、c满足|a+5|+|b1|+|c2|=0 1在数轴上是否存在点P，使得PA+PB=PC？假设存在，求出点P对应的数；假设不存在，请说明理由； 2假设点A，B，C同时开始在数轴上分别以每秒1个单位长度，每秒3个单位长度，每秒5个单位长度沿着数轴负方向运动经过tt1秒后，试问ABBC的值是否会随着时间t的变化而变化？请说明理由 【解答】解：1|a+5|+|b1|+|c2|=0， a+5=0，b1=0，c2=0， 解得a=5，b=1，c=2， 设点P表示的数为x， PA+PB=PC， P在AB之间， x5+1x=2x， x+5+1x=2x， x=215，

16、x=4； P在A的左边， 5x+1x=2x， 5x+1x=2x， x=21+5， x=6； P在BC的中间， 5+x+x1=2x， 2x+4=2x， 3x=2， x= 舍去； P在C的右边， x+5+x1=x2， 2x+4=x2， x=6舍去 综上所述，x=4或x=62运动时间为tt1， A的速度为每秒1个单位长度，B的速度为每秒3个单位长度，C的速度为每秒5个单位长度， 点A表示的数为5t，点B表示的数为13t，点C表示的数为25t， 当13t5t，即t3时， AB=13t5t=2t+6， BC=13t25t=2t1， ABBC=2t+62t1=74t， ABBC的值会随着时间t的变化而变化

17、 当t3时， AB=5t13t=2t6， BC=13t25t=2t1， ABBC=2t62t1=5， ABBC的值不会随着时间t的变化而变化 综上所述，当1t3时，ABBC的值会随着时间t的变化而变化当t3时，ABBC的值不会随着时间t的变化而变化 20如图，正方形ABCD的边AB在数轴上，数轴上点A表示的数为1，正方形ABCD的面积为16 1数轴上点B表示的数为5； 2将正方形ABCD沿数轴水平移动，移动后的正方形记为ABCD，移动后的正方形ABCD与原正方形ABCD重叠局部的面积为S 当S=4时，画出图形，并求出数轴上点A表示的数； 设正方形ABCD的移动速度为每秒2个单位长度，点E为线段

18、AA的中点，点F在线段BB上，且BF= BB经过t秒后，点E，F所表示的数互为相反数，直接写出t的值 【解答】解：1正方形ABCD的面积为16， AB=4， 点A表示的数为1， AO=1， BO=5， 数轴上点B表示的数为5， 故答案为：52正方形的面积为16， 边长为4， 当S=4时，分两种情况： 假设正方形ABCD向左平移，如图1， AB=44=1， AA=41=3， 点A表示的数为13=4； 假设正方形ABCD向右平移，如图2， AB=44=1， AA=41=3， 点A表示的数为1+3=2； 综上所述，点A表示的数为4或2；t的值为4 理由如下： 当正方形ABCD沿数轴负方向运动时，点E

19、，F表示的数均为负数，不可能互为相反数，不符合题意； 当点 E，F所表示的数互为相反数时，正方形ABCD沿数轴正方向运动，如图3， AE= AA= 2t=t，点A表示1， 点E表示的数为1+t， BF= BB= 2t= t，点B表示5， 点F表示的数为5+ t， 点E，F所表示的数互为相反数， 1+t+5+ t=0， 解得t=4 21如图，数轴上点A表示的数为2，点B表示的数为8，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动设运动时间为t秒t0 1填空： A、B两点间的距离AB=10，线段AB的中点表示的数为3； 用含t的

20、代数式表示：t秒后，点P表示的数为2+3t；点Q表示的数为82t 2求当t为何值时，PQ= AB； 3当点P运动到点B的右侧时，PA的中点为M，N为PB的三等分点且靠近于P点，求PM BN的值 【解答】解：182=10，2+ 10=3， 故答案为：10，3； 由题可得，点P表示的数为2+3t，点Q表示的数为82t； 故答案为：2+3t，82t；2t秒后，点P表示的数2+3t，点Q表示的数为82t， PQ=|2+3t82t|=|5t10|， 又PQ= AB= 10=5， |5t10|=5， 解得：t=1或3， 当t=1或3时，PQ= AB；3PA的中点为M，N 为PB的三等分点且靠近于P点， M

21、P= AP= 3t= t， BN= BP= APAB= 3t10=2t ， PM BN= t 2t =5 22阅读下面的材料： 如图，假设线段AB在数轴上，A，B点表示的数分别为a，bba，那么线段AB的长点A到点B的距离可表示为AB=ba 请用上面材料中的知识解答下面的问题： 如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动1cm到达A点，再向左移动2cm到达B点，然后向右移动7cm到达C点，用1个单位长度表示1cm 1请你在数轴上表示出A，B，C三点的位置，并直接写出线段AC的长度； 2假设数轴上有一点D，且AD=4cm，那么点D表示的数是什么？ 3假设将点A向右移动xcm，请用代数式表示移动后

22、的点表示的数？ 4假设点B以每秒2cm的速度向左移动至点P1，同时点A，点C分别以每秒1cm和4cm的速度向右移动至点P2，点P3，设移动时间为t秒，试探索：P3P2P1P2的值是否会随着t的变化而变化？请说明理由 【解答】解：1如下列图： CA=41=4+1=5cm； 2设D表示的数为a， AD=4， |1a|=4， 解得：a=5或3， 点D表示的数为5或3； 3将点A向右移动xcm，那么移动后的点表示的数为1+x； 4P3P2P1P2的值不会随着t的变化而变化，理由如下： 根据题意得：P3P2=4+4t1+t=5+3t， P1P2=1+t32t=2+3t， P3P2P1P2=5+3t2+3t=3， P3P2P1P2的值不会随着t的变化而变化