2014届高中数学《1.2 函数及其表示（2）》同步测试题 新人教A版必修1.doc

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1、1.2 函数及其表示（2）同步测试题一、选择题1.设函数，则( ).A. B.3 C. D. 考查目的：主要考查分段函数函数值求法.答案：D.解析：，故答案选D.2.下列各组函数中，表示同一函数的是( ).A.， B.，C.， D.，考查目的：主要考查对函数概念的理解.两个函数相同，则这两个函数的定义域和对应关系均要相同.答案：C解析：A、B选项错，是因为两个函数的定义域不相同；D选项错，是因为两个函数的对应关系不相同.3.函数的图象如图所示， 对于下列关于函数说法：函数的定义域是；函数的值域是；对于某一函数值，可能有两个自变量的值与之对应.其中说法正确的有( ).A.0个 B.1个 C.2个

2、 D.3个考查目的：本题主要考查对函数概念的理解以及对区间符号的认识.答案：C解析：从图可知，函数的定义域是，所以不正确，、说法正确，故选C.二、填空题4.如图，函数的图像是曲线OAB，其中点O、A、B的坐标分别为（O，O），（1，2），（3，1），则的值等于 .考查目的：主要考查用图象表示函数关系以及求函数值.答案：2解析：由图可知，.5.已知函数，则实数的值等于 考查目的：主要考查分段函数的函数值的求法.答案：.解析：，只能有，.6.在同一平面直角坐标系中，函数和的图象关于直线对称.的图象是由两条线段组成的折线(如图），则函数的表达式为 .考查目的：主要考查函数的表示法：解析法与图像法，分

3、段函数的表示.答案：.解析：点()关于直线对称的点为()，的图象上的三点(-2，0)，(0，1)，(1，3)关于直线对称的点分别为(0，-2)，(1，0)，(3，1)，函数.三、解答题7.已知的定义域是，求的表达式.考查目的：主要考查函数的解析式的求法.一定要注意函数的定义域.答案：.解析：，令，则，且，即，则.8.某省两相近重要城市之间人员交流频繁，为了缓解交通压力，特修一条专用铁路，用一列火车作为交通车，已知该车每次拖4节车厢，一日能来回16次， 如果每次拖7节车厢，则每日能来回10次.若每日来回的次数是车头每次拖挂车厢节数的一次函数，求此一次函数解析式；在的条件下，每节车厢能载乘客110人，问这列火车每天来回多少次才能使运营人数最多?并求出每天最多运营人数.考查目的：主要考查实际问题中求函数解析式、二次函数求最值.解析：设每日来回次，每次挂节车厢，由题意知，当时，当时，解得，；设每日来回次，每次挂节车厢，由题意知，每日挂车厢最多时，营运人数最多，设每日营运节车厢，则，当时，此时，则每日最多运营人数为11072=7920(人)，即这列火车每天来回12次，才能使运营人数最多，每天最多运营人数为7920.4