山东省泰安市2013年中考数学真题试题.doc

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1、2013年中考数学试题（山东泰安卷）（本试卷满分120分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共20小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对的3分，选错，不选或选出的答案超过一个，均记零分）1等于【 】A4 B4 C D 2下列运算正确的是【 】A B C D 32012年我国国民生产总值约52万亿元人民币，用科学记数法表示2012年我国国民生产总值为【 】A5.21012元 B521012元 C0.521014元 D5.21013元4下列图形：其中所有轴对称图形的对称轴条数之和为【 】A13 B11 C10 D85下列几何体中，主视图是矩形，俯视图

2、是圆的几何体是【 】A B C D6不等式组 的解集为【 】A2x4 Bx4或x2 C2x4 D2x47实验学校九年级一班十名同学定点投篮测试，每人投篮六次，投中的次数统计如下：5，4，3，5，5，2，5，3，4，1，则这组数据的中位数，众数分别为【 】A4，5 B5，4 C4，4 D5，58如图，五边形ABCDE中，ABCD，1、2、3分别是BAE、AED、EDC的外角，则1+2+3等于【 】A90 B180 C210 D2709如图，点A，B，C，在O上，ABO=32，ACO=38，则BOC等于【 】A60 B70 C120 D14010对于抛物线，下列结论：抛物线的开口向下；对称轴为直线

3、x=1；顶点坐标为（1，3）；x1时，y随x的增大而减小，其中正确结论的个数为【 】A1 B2 C3 D411在如图所示的单位正方形网格中，ABC经过平移后得到A1B1C1，已知在AC上一点P（2.4，2）平移后的对应点为P1，点P1绕点O逆时针旋转180，得到对应点P2，则P2点的坐标为【 】A（1.4，1） B（1.5，2） C（1.6，1） D（2.4，1）12有三张正面分别写有数字1，1，2的卡片，它们背面完全相同，现将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面数字作为a的值，然后再从剩余的两张卡片随机抽一张，以其正面的数字作为b的值，则点（a，b）在第二象限的概率为【 】A B

4、C D13如图，已知AB是O的直径，AD切O于点A，点C是 的中点，则下列结论不成立的是【 】AOCAE BEC=BC CDAE=ABE DACOE14化简分式 的结果是【 】A2 B C D215某电子元件厂准备生产4600个电子元件，甲车间独立生产了一半后，由于要尽快投入市场，乙车间也加入该电子元件的生产，若乙车间每天生产的电子元件是甲车间的1.3倍，结果用33天完成任务，问甲车间每天生产电子元件多少个？在这个问题中设甲车间每天生产电子元件x个，根据题意可得方程为【 】A B C D16在同一坐标系内，一次函数与二次函数的图象可能是【 】A B C D17把直线向上平移m个单位后，与直线的

5、交点在第一象限，则m的取值范围是【 】A1m7 B3m4 Cm1 Dm418如图，AB，CD是O的两条互相垂直的直径，点O1，O2，O3，O4分别是OA、OB、OC、OD的中点，若O的半径为2，则阴影部分的面积为【 】A8 B4 C44 D4419如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且点F为边DC的中点，DGAE，垂足为G，若DG=1，则AE的边长为【 】A B C4 D820观察下列等式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187解答下列问题：3+32+33+34+32013的末位数字是【

6、】A0 B1 C3 D7二、填空题（本大题共4小题，满分12分，只要求填写最后结果，每小题填对得3分）21分解因式： 22化简： = 23如图，在RtABC中，ACB=90，AB的垂直平分线DE交AC于E，交BC的延长线于F，若F=30，DE=1，则BE的长是 24如图，某海监船向正西方向航行，在A处望见一艘正在作业渔船D在南偏西45方向，海监船航行到B处时望见渔船D在南偏东45方向，又航行了半小时到达C处，望见渔船D在南偏东60方向，若海监船的速度为50海里/小时，则A，B之间的距离为 （取 ，结果精确到0.1海里）三、解答题（本题共5小题，满分48分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或推

7、演步骤）25如图，四边形ABCD为正方形点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（0，3），反比例函数的图象经过点C，一次函数的图象经过点C，一次函数的图象经过点A，（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）求点P是反比例函数图象上的一点，OAP的面积恰好等于正方形ABCD的面积，求P点的坐标26如图，四边形ABCD中，AC平分DAB，ADC=ACB=90，E为AB的中点，（1）求证：AC2=ABAD；（2）求证：CEAD；（3）若AD=4，AB=6，求 的值 27某商店购进600个旅游纪念品，进价为每个6元，第一周以每个10元的价格售出200个，第二周若按每个10元的价格销售仍可售出200个，

8、但商店为了适当增加销量，决定降价销售（根据市场调查，单价每降低1元，可多售出50个，但售价不得低于进价），单价降低x元销售销售一周后，商店对剩余旅游纪念品清仓处理，以每个4元的价格全部售出，如果这批旅游纪念品共获利1250元，问第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少元？28如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，E是CD上一点，BE交AC于F，连接DF（1）证明：BAC=DAC，AFD=CFE；（2）若ABCD，试证明四边形ABCD是菱形；（3）在（2）的条件下，试确定E点的位置，EFD=BCD，并说明理由29如图，抛物线与y轴交于点C（0，4），与x轴交于点A，B，且B点的坐标为（2，0）（1）求该抛物线的解析式；（2）若点P是AB上的一动点，过点P作PEAC，交BC于E，连接CP，求PCE面积的最大值；（3）若点D为OA的中点，点M是线段AC上一点，且OMD为等腰三角形，求M点的坐标