《黑龙江省大庆实验中学2016届高三数学上学期12月月考试题文.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《黑龙江省大庆实验中学2016届高三数学上学期12月月考试题文.doc(8页珍藏版)》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、大庆实验中学20152016学年度上学期12月份月考高三年级数学试题(文科)一、选择题: 本大题共12小题,每小题5分,共60分。1已知集合A=,则( )A B C D2复数(i为虚数单位)的共轭复数等于( )A12i B1+2i C2i D2i3命题“”的否定为( )A BC D4“直线与圆相交”是“”的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件5等差数列中, 则的值是( )A30 B32 C34 D256已知平面向量满足,且,则向量与的夹角为 ( )A B C D7若,且为第二象限角,则( )A、 B、 C、 D、8函数在点处的切线斜率的最小值是( )A B
2、 C DZ-x-x-k.Com9函数的图象如图所示, 则( ) A8 B-8 C D 10已知分别为双曲线的左、右焦点,P为双曲线右支上的任意一点,若的最小值为8,则双曲线的离心率的取值范围是( )A B C D11如图,设为内的两点,且,则的面积与的面积之比为 ( )A B C D12定义域为R的函数满足,当时,若时,恒成立,则实数t的取值范围是( )A. B. C. D.二、填空题: 本大题共4小题,每小题5分,共20分。13已知数列满足条件, 则 14已知,且与垂直,则实数的值为 15已知,函数在上单调递增,则的取值范围是 16定义区间长度为,已知函数的定义域与值域都是,则区间取最大长度
3、时的值是 .三、解答题: 本大题共6小题,共70分。17(本小题满分10分)已知等差数列的前n项和为,且(1)求数列的通项公式与;(2)若,求数列的前n项和18(本题满分12分)在ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且()求角B的大小; ()若,求ABC的面积19. (本题满分12分) 已知椭圆:()求椭圆的离心率;()设直线与椭圆交于不同两点,若点满足,求实数的值20(本小题满分12分)已知椭圆C: 的离心率为,且过点(1,)(1)求椭圆C的方程;(2)设与圆相切的直线交椭圆C与A,B两点,求面积的最大值,及取得最大值时直线的方程21(本题满分12分)设函数()求函数的单调区间;(
4、)设是否存在极值,若存在,请求出极值;若不存在,请说明理由;()当时证明:请考生在第(22)、(23)、(24)三题中任选一题作答.多选、多答,按所选的首题进行评分.注意:只能做所选定的题目,如果多做,则按所做的第一个题目计分.22.选修4-1:几何证明选讲(本小题满分10分)如图,中,的平分线交于点,过点A,且和切于点,和,分别交于点、,设交于点连接.(1) 求证:;(2) 已知求的值. 23.选修4-4:坐标系与参数方程 (本小题满分10分)在极坐标系中,已知圆C的圆心半径(1) 求圆C的极坐标方程;(2) 若,直线l的参数方程为(t为参数),点P的直角坐标为(2,2),直线l交圆C与A,
5、B两点,求的最小值.24.选修4-5:不等式选讲 (本小题满分10分)已知x,y为任意实数,有(1) 若求的最小值;(2) 求三个数中最大数的最小值.12月份月考答案数学文科16. DDCBAC 712. BACABD13. 14. 15. 16. 317.(1),;(2)(1)依题意知,解得,公差,(2)由(1)知,设数列的前项和为,则18. ();()解:():由正弦定理得将上式代入已知 即即 B为三角形的内角, 19. ()()试题解析:(),所以 故椭圆离心率为 ()设,由得,由得,得,故的中点 因为,所以,得满足条件20. (1);(2)面积的最大值为,此时直线方程(1)由题意可得: (2)当不存在时, 当存在时,设直线为, 当且仅当 即时等号成立 ,面积的最大值为,此时直线方程21()的单调增区间为,的单调减区间为;()当时,无极值;当时,有极大值,无极小值()证明过程详见解析() 令,即,得,故的增区间为;令,即,得,故的减区间为;的单调增区间为,的单调减区间为() 当时,恒有在上为增函数,故在上无极值;当时,令,得单调递增,单调递减,无极小值;综上所述:时,无极值时,有极大值,无极小值()证明:设则即证,只要证,又在上单调递增方程有唯一的实根,且当时,当时,当时,即,则 原命题得证. - 8 -
限制150内