浙江高考理科数学试题及复习资料.doc

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1、优质文本2017年普通高等学校招生全国统一考试浙江卷数学理科试题一、选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分。在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。1设函数,那么实数=A-4或-2 B-4或2 C-2或4 D-2或22把复数的共轭复数记作，i为虚数单位，假设=A3 B3 C1+3i D33假设某几何体的三视图如下图，那么这个几何体的直观图可以是4以下命题中错误的选项是A如果平面，那么平面内一定存在直线平行于平面B如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面C如果平面，平面，那么D如果平面，那么平面内所有直线都垂直于平面5设实数满足不等式组假设为整数，那么的最小

2、值是A14 B16 C17 D196假设，那么A B C D7假设为实数，那么“是的A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件8椭圆与双曲线有公共的焦点，的一条渐近线与以的长轴为直径的圆相交于两点，假设恰好将线段三等分，那么A B C D9有5本不同的书，其中语文书2本，数学书2本，物理书1本假设将其随机的并排摆放到书架的同一层上，那么同一科目的书都不相邻的概率A B C D10设a，b，c为实数，fx=记集合假设，分别为集合元素S，T的元素个数，那么以下结论不可能的是A=1且=0 BC=2且=2 D =2且=3非选择题局部共100分二、填空题：本大题共7小题

3、，每题4分，共28分11假设函数为偶函数，那么实数 = 。12假设某程序框图如下图，那么该程序运行后输出的k的值是 。13设二项式6a0的展开式中X的系数为A,常数项为B，假设4A，那么a的值是 。14假设平面向量，满足|1，|1，且以向量，为邻边的平行四边形的面积为，那么与的夹角的取值范围是 。15某毕业生参加人才招聘会，分别向甲、乙、丙三个公司投递了个人简历，假定该毕业生得到甲公司面试的概率为，得到乙丙公司面试的概率为，且三个公司是否让其面试是相互独立的。记X为该毕业生得到面试得公司个数。假设，那么随机变量X的数学期望 16设为实数，假设那么的最大值是 。17设分别为椭圆的左、右焦点，点在

4、椭圆上，假设;那么点的坐标是 三、解答题;本大题共5小题，共72分。解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤。18此题总分值14分在中，角所对的边分别为且当时，求的值；假设角为锐角，求p的取值范围；19此题总分值14分公差不为0的等差数列的首项为a,设数列的前n项和为，且，成等比数列1求数列的通项公式及2记，当时，试比拟与的大小20此题总分值15分如图，在三棱锥中，D为的中点，平面，垂足O落在线段上，8，4，3，2证明：；在线段上是否存在点M，使得二面角为直二面角？假设存在，求出的长；假设不存在，请说明理由。21此题总分值15分抛物线:，圆:的圆心为点M求点M到抛物线的准线的距离；点P是抛物线上

5、一点异于原点，过点P作圆的两条切线，交抛物线于A，B两点，假设过M，P两点的直线垂直于，求直线的方程22此题总分值14分设函数 I假设的极值点，求实数； 求实数的取值范围，使得对任意的，恒有成立，注：为自然对数的底数。参考答案一、选择题：本大题考查根本知识和根本运算。每题5分，总分值50分。二、填空题：此题考查根本知识和根本运算。每题4分，总分值28分。110 125 132 14 15 16 17三、解答题：本大题共5小题，共72分。18此题主要考查三角变换、正弦定理、余弦定理等根底知识，同时考查运算求解能力。总分值14分。 I解：由题设并利用正弦定理，得解得 解：由余弦定理，因为，由题设知

6、19此题主要考查等差数列、等比数列、求和公式、不等式等根底知识，同时考查分类讨论思想。总分值14分。 I解：设等差数列的公差为d，由得因为，所以所以解：因为，所以因为，所以当，即所以，当当20此题主要考查空是点、线、面位置关系，二面角等根底知识，空间向量的应用，同时考查空间想象能力和运算求解能力。总分值15分。方法一： I证明：如图，以O为原点，以射线为z轴的正半轴，建立空间直角坐标系O那么，由此可得，所以，即解：设设平面的法向量，平面的法向量由得即由即得由解得，故3。综上所述，存在点M符合题意，3。方法二：I证明：由，D是的中点，得又平面，得因为，所以平面，故解：如图，在平面内作于M，连，由

7、I中知，得平面，又平面，所以平面平面。在在，在所以在又从而，所以3。综上所述，存在点M符合题意，3。21此题主要考查抛物线的几何性质，直线与抛物线、圆的位置关系等根底知识，同时考查解析几何的根本思想方法和综合解题能力。总分值15分。 I解：由题意可知，抛物线的准线方程为： 所以圆心M0，4到准线的距离是解：设，那么题意得，设过点P的圆C2的切线方程为，即那么即，设，的斜率为，那么是上述方程的两根，所以将代入由于是此方程的根，故，所以由，得，解得即点P的坐标为，所以直线的方程为22此题主要考查函数极值的概念、导数运算法那么、导数应用，不等式等根底知识，同时考查推理论证能力，分类讨论分析问题和解决问题的能力。总分值14分。 I解：求导得因为的极值点，所以解得经检验，符合题意，所以解：当时，对于任意的实数a，恒有成立；当时，由题意，首先有，解得，由I知令且又内单调递增所以函数内有唯一零点，记此零点为从而，当时，当当时，即内单调递增，在内单调递减，在内单调递增。所以要使恒成立，只要成立。由，知3将3代入1得又，注意到函数内单调递增，故。再由3以及函数内单调递增，可得由2解得，所以综上，a的取值范围是