天津市红桥区2013届高三数学第一次模拟考试试题（红桥一模无答案）文 新人教A版.doc

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1、高三数学(文) 本试卷分第I卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，共150分，考试用时l20分钟。第I卷1至2页，第II卷3至6页。 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。答题时，务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 祝各位考生考试顺利! 参考公式：l 如果事件A，B互斥，那么P(AB)=P(A)+P(B)l 如果事件A，B相互独立，那么P(AB)=P(A)P(B)l 如果在1次试验中某事件A发生的概率是p，那么在n次独立重复试验中这个事件恰好发生k次的概率是l 柱体体积公式：V=sh，其中S表示柱体底面

2、积，h表示柱体的高l 锥体体积公式：，其中s表示柱体底面积，h表示柱体的高l 球体表面积公式：S=4R2，其中R表示球体的半径l 球体体积公式：，其中R表示球体的半径第I卷注意事项： 1每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 2本卷共8题，共40分。一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（1）i是虚数单位，复数= (A) (B) (C) (D) （2）设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=-x-y的最大值为 (A)0 (B)-2， (C)-4 (D)-l （3）已知命题p：，若命题p是假命题，则实数a的

3、取值范围是(A)(-2，1) (B)-1，2 (C)(-1，2) (D)(0，2(4)已知，则(A)abc (B)acb (C)cba (D)ca0若f(x)m2-2am+1(m0)，对所有的x-l，1，a-l，l恒成立，实数m的取值范围是 (A)(-2，2) (B)(-2，0)或(0，2)(C)(-，-2或2，+) (D)(-2，-1)或(1，2)第II卷注意事项： 用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上二、填空题：本大题共6个小题，每小题5分，共30分(9)某班同学利用国庆节进行社会实践，对25，55岁的人群随机抽取n人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查若生活习惯符合低碳观念的称

4、为“低碳族”否则称为“非低碳族”，得到如右统计表，但由于不小心表中字母表示的部分数据丢失，现知道被调查的人中低碳族占65，则40岁及其以上人群中，低碳族占该部分人数的频率为 。组数分组组内人数频率低碳族的人数第一组25,30)2000.2120第二组30,35)3000.3196第三组35,40)110a100第四组40,45)250bc第五组45,50)xe30第六组50,55) yf24 (10若函数则不等式的解集为 (11)已知A=1，2，3，B=，则AB=B时a的值是 .(12)如图所示，圆O是ABC的外接圆，过点C的切线交AB的延长线于点D，CD=，AB=BC=2，则AC的长为 (1

5、3)一个几何体的三视图如图所示，其中正视图、侧视图是全等图形，则该几何体的表面积为 (14) 等腰直角三角形ACB中C=90o，CA=CB=a， 点P在AB上，且，则的最大值为 三，解答题：本大题共6小题，共80分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。(15)(本小题满分l3分) 有两枚大小相同、质地均匀的正四面体玩具，每个玩具的各个面上分别写着数字1，2，3，4，同时投掷这两枚玩具一次，用a，b分别表示两枚玩具出现的点数，记m为两个朝下的面上的数字之积 (I) 写出两个玩具朝下的面上数字所有可能的情况(如：一个是1，一个是2，就记作(1，2)； (II)求事件A“m为奇数”的概率；()求事

6、件B：“m10，且使函数有零点”的概率；(16)(本小题满分l 3分)在ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C的对边，已知b=2，c=6，B=30o(I)求角A及边a；(II)若，求的值(17)(本小题满分l3分) 已知数列的前n项为和，点()在直线上数列满足，且b1=5，前10项和为185( I )求数列、的通项公式；(II)设，数列的前n和为Tn，求证：.(18)(本小题满分l3分) 如图，在底面是菱形的四棱锥P-ABCD中，ABC=60o，PA=AC=a，PB=PD=a，点E在PD上，且PE：ED=2：1， (I)求证：BD平面PAC； (II)求二面角B-PA-D的大小；()在棱PC

7、上是否存在一点F，使BF平面AEC?证明你的结论。(19) (本小题满分14分)设(I)当b=3时，判断函数f(x)在定义域上的单调性；(II)记，求函数在(0，m上的最小值；(III)当b=1时，若函数f(x)有零点，求实数m的取值范围 (20)(本小题满分14分) (本小题满分14分) 已知椭圆的离心率为，且该椭圆上一点A与左、右焦点F1，F2构成的三角形周长为2+2。(I)求椭圆C的方程；(II)记椭圆C的上顶点为B，直线l交椭圆C于P，Q两点，问：是否存在直线l，使椭圆C的右焦点F2恰为PQB的垂心(PQB三条边上的高线的交点)?若存在，求出直线l的方程，若不存在，请说明理由()若M是以AF2为直径的圆，求证：M与以坐标原点为圆心，a为半径的圆相内切。- 4 -