北大附中2014届高考数学二轮复习专题精品训练 选考内容.doc

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1、北大附中2014届高考数学二轮复习专题精品训练：选考内容本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1不等式的解集为( )AB CD【答案】D2直线的位置关系是( )A平行B垂直C相交不垂直D与有关，不确定【答案】B3在极坐标系中，定点，动点在直线上运动，当线段最短时，动点的极坐标是( )AB CD【答案】B4下列四个命题中：；设x，y都是正数，若1，则xy的最小值是12；若x2，y2，则xy2，则其中所有真命题的个数有( )A1个B

2、2个C3个D4个【答案】B5直线为参数的倾斜角为( )ABCD【答案】D6曲线的参数方程为(t是参数)，则曲线是( )A线段B双曲线的一支C圆D射线【答案】D7圆的圆心坐标是( )A B C D 【答案】B8下列在曲线上的点是( )ABCD【答案】B9已知点P的极坐标是（1，），则过点P且垂直极轴的直线方程是( )AB C D 【答案】C10曲线的极坐标方程=sin，化成直角坐标方程为( )Ax2+(y+2)2=4B x2+(y-2)2=4 C(x-2)2+y2=4D(x+2)2+y2=4【答案】B11直线(t为参数)和圆交于A、B两点，则AB的中点坐标为( )A(3，3)B(，3)C(，3)

3、D(3，)【答案】D12曲线与坐标轴的交点是( )A B C D 【答案】B第卷(非选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13不等式|2x+1|-2|x-1|0的解集为_.【答案】14在极坐标系中，点A的极坐标为，直线l的极坐标方程为，则点A到直线l的距离为_【答案】15 若的最小值为3, 则实数的值是_.【答案】t=2或816若恒成立，则a的范围是_【答案】a-1三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17设直线的参数方程为(t为参数），若以直角坐标系的点为极点，轴为极轴，选择相同的长度单位建

4、立极坐标系，得曲线的极坐标方程为=(1）将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程，并指出曲线是什么曲线；(2）若直线与曲线交于A、B两点，求.【答案】（1）由=得 曲线C表示顶点在原点，焦点在x上的抛物线 (2）化为代入得 18变换是逆时针旋转的旋转变换，对应的变换矩阵是；变换对应用的变换矩阵是(）求点在作用下的点的坐标；(）求函数的图象依次在，变换的作用下所得曲线的方程【答案】（），所以点在作用下的点的坐标是。（），设是变换后图像上任一点，与之对应的变换前的点是 则，也就是，即，所以，所求曲线的方程是。19已知函数(1）若恒成立，求的取值范围；(2）解不等式.【答案】（1），又当时， 若使f(x)

5、a恒成立，应有afmax(x),即a3a的取值范围是：3，+）(2）当时，； 当时，； 当时，； 综合上述，不等式的解集为：.20设函数(）求不等式的解集；(）若不等式的解集是非空的集合，求实数的取值范围【答案】（），令或，得，以，不等式的解集是(）在上递减，递增，所以，由于不等式的解集是非空的集合，所以，解之，或，即实数的取值范围是21已知函数解不等式；若不等式的解集为空集，求的取值范围.【答案】 (1)根据条件 当时，当时，当时，综上，的解集为或.(2)由于可得的值域为.又不等式的解集为空集，所以. 22平面直角坐标系中，将曲线（为参数）上的每一点纵坐标不变，横坐标变为原来的一半，然后整个图象向右平移个单位，最后横坐标不变，纵坐标变为原来的2倍得到曲线. 以坐标原点为极点，的非负半轴为极轴，建立的极坐标中的曲线的方程为，求和公共弦的长度【答案】曲线（为参数）上的每一点纵坐标不变，横坐标变为原来的一半得到，然后整个图象向右平移个单位得到，最后横坐标不变，纵坐标变为原来的2倍得到，所以为，又为，即，所以和公共弦所在直线为，所以到距离为， 所以公共弦长为6