杭州市各类高中招生文化考试数学试题卷(含答案).doc

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1、精品文档20XX年杭州市各类高中招生文化考试数 学考生须知:1. 本试卷总分值120分, 考试时间100分钟.2. 答题前, 在答题纸上写姓名和准考证号.3. 必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他地方无效. 答题方式详见答题纸上的说明.4. 考试结束后, 试题卷和答题纸一并上交.试题卷一. 仔细选一选 (此题有10个小题, 每题3分, 共30分) 下面每题给出的四个选项中, 只有一个是正确的. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1. 计算( 1)2+ ( 1)3= A. 2 B. 1 C. 0 D. 2 2. 4的平方根是 A.2 B.2C.16 D.163. 方程 x2 + x

2、1 = 0的一个根是 A. 1 B. C. 1+ D.4.“是实数, 这一事件是A.必然事件B.不确定事件C.不可能事件D.随机事件5. 假设一个所有棱长相等的三棱柱，它的主视图和俯视图分别是正方形和正三角形，那么左视图是 A.矩形 B.正方形 C.菱形D.正三角形6.16位参加百米半决赛同学的成绩各不相同, 按成绩取前8位进入决赛. 如果小刘知道了自己的成绩后, 要判断能否进入决赛，其他15位同学成绩的以下数据中，能使他得出结论的是 (第7题)A.平均数B. 极差C.中位数D.方差7.如图，5个圆的圆心在同一条直线上, 且互相相切，假设大圆直径是12，4个小圆大小相等，那么这5个圆的周长的和

3、为A. 48B. 24C. 12D. 6(第8题)8. 如图，在中, . 在同一平面内, 将绕点旋转到的位置, 使得, 那么A.B.C.D.9. a，b为实数，那么解可以为 2 x 0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于；当m时，y随x的增大而减小； 当m0时，函数图象经过同一个点.其中正确的结论有A.B.C.D.二. 认真填一填 (此题有6个小题, 每题4分, 共24分)(第13题)要注意认真看清题目的条件和要填写的内容, 尽量完整地填写答案.11.至20XX年末，杭州市参加根本养老保险约有3422000人，用科学记数法表示应为 人.12. 分解因式 m34m = .13.如图, 1 =2

4、=3 = 62，那么.14.一个密码箱的密码, 每个数位上的数都是从0到9的自然数, 假设要使不知道密码的人一次就拨对密码的概率小于, 那么密码的位数至少需要位. (第16题)15. 先化简, 再求得它的近似值为，1.414，)16. 如图, ,，是的中点，与AC，BC分别相切于点与点点F是与的一个交点，连并延长交的延长线于点. 那么.三. 全面答一答 (此题有8个小题, 共66分) 解容许写出文字说明, 证明过程或推演步骤. 如果觉得有的题目有点困难, 那么把自己能写出的解答写出一局部也可以.(第17题)17(本小题总分值6分)常用确实定物体位置的方法有两种. 如图，在44个边长为1的正方形

5、组成的方格中，标有A，B两点.请你用两种不同方法表述点B相对点A的位置.18. (本小题总分值6分).(第18题)如图, 在平面直角坐标系中, 点(0,8), 点(6 ,8).(1) 只用直尺(没有刻度)和圆规, 求作一个点，使点同时满足下列两个条件(要求保存作图痕迹, 不必写出作法)：1点P到，两点的距离相等；2点P到的两边的距离相等.(2) 在(1)作出点后, 写出点的坐标.19. (本小题总分值6分)给出以下命题：命题1.点(1,1)是直线y = x与双曲线y = 的一个交点;命题2. 点(2,4)是直线y = 2x与双曲线y = 的一个交点;命题3. 点(3,9)是直线y = 3x与双

6、曲线y = 的一个交点; .1请观察上面命题，猜测出命题(是正整数);2证明你猜测的命题n是正确的.20. (本小题总分值8分)统计20XX年上海世博会前20天日参观人数，得到如下频数分布表和频数分布直方图局部未完成:上海世博会前20天日参观人数的频数分布直方图上海世博会前20天日参观人数的频数分布表组别万人组中值(万人)频数频率1156253231请补全频数分布表和频数分布直方图；2求出日参观人数不低于22万的天数和所占的百分比；3利用以上信息，试估计上海世博会会期184天的参观总人数.21. (本小题总分值8分)直四棱柱的底面是边长为a的正方形， 高为, 体积为V, 外表积等于S.(1)

7、当a = 2, h = 3时，分别求V和S；(2) 当V = 12，S = 32时，求的值. (第22题)22. (本小题总分值10分)如图，AB=3AC，BD=3AE，又BDAC，点B，A，E在同一条直线上. (1) 求证：ABDCAE；(2) 如果AC =BD，AD =BD，设BD =a，求BC的长. 第23题23. (本小题总分值10分)如图，台风中心位于点P，并沿东北方向PQ移动，台风移动的速度为30千米/时，受影响区域的半径为200千米，B市位于点P的北偏东75方向上，距离点P320千米处. (1)说明本次台风会影响B市；2求这次台风影响B市的时间.24. (本小题总分值12分)第2

8、4题在平面直角坐标系xOy中，抛物线的解析式是y =+1，点C的坐标为(4，0)，平行四边形OABC的顶点A，B在抛物线上，AB与y轴交于点M，点Q(x，y)在抛物线上，点P(t，0)在x轴上. (1) 写出点M的坐标； (2) 当四边形CMQP是以MQ，PC为腰的梯形时. 求t关于x的函数解析式和自变量x的取值范围； 当梯形CMQP的两底的长度之比为1：2时，求t的值.20XX年杭州市各类高中招生文化考试数学评分标准一. 仔细选一选 (此题有10个小题, 每题3分, 共30分) 题号12345678910答案CBDAACBC DB二. 认真填一填 (此题有6个小题, 每题4分, 共24分)1

9、0612. m(m +2)(m 2) 13. 118 14. 415. 16. 三. 全面答一答 (此题有8个小题, 共66分) 17(本小题总分值6分) 方法1用有序实数对(a，b)表示. 比方：以点A为原点，水平方向为x轴，建立直角坐标系，那么B(3，3). - 3分方法2. 用方向和距离表示. 比方: B点位于A点的东北方向北偏东45等均可，距离点3处 - 3分第18题18. (本小题总分值6分) (1) 作图如右, 点即为所求作的点; - 图形2分, 痕迹2分(2) 设AB的中垂线交AB于E，交x轴于F，由作图可得, , 轴, 且OF =3, OP是坐标轴的角平分线，(3，3). -

10、2分19. (本小题总分值6分) (1)命题n: 点(n , n2) 是直线y = nx与双曲线y =的一个交点(是正整数). - 3分 (2)把代入y = nx，左边= n2，右边= nn = n2，左边 =右边，点(n，n2)在直线上. - 2分同理可证：点(n，n2)在双曲线上，点(n，n2)是直线y = nx与双曲线y = 的一个交点，命题正确. - 1分20. (本小题总分值8分) 上海世博会前20天日参观人数的频数分布直方图1上海世博会前20天日参观人数的频数分布表组别万人组中值(万人)频数频率115186256323填频数分布表 - 2分频数分布直方图- 2分2日参观人数不低于2

11、2万有9天,- 1分所占百分比为45.- 1分3世博会前20天的平均每天参观人数约为万人 -1分20.45184万人估计上海世博会参观的总人数约为万人. - 1分21. (本小题总分值8分) (1) 当a= 2, h = 3时，V = a2h= 12; S = 2a2+ 4ah =32 . - 4分(2)a2h= 12, 2a(a + 2h) =32，, (a + 2h) =,=. - 4分22. (本小题总分值10分) (1) BDAC，点B，A，E在同一条直线上，DBA = CAE,又, ABDCAE.- 4分(2) AB = 3AC = 3BD，AD =2BD ，(第22题)AD2 +

12、BD2 = 8BD2 + BD2 = 9BD2 =AB2，D =90,由1得E =D = 90,AE=BD , EC =AD =BD , AB = 3BD ，在RtBCE中，BC2 = (AB+ AE )2 + EC2= (3BD+BD )2 + (BD)2 = BD2 = 12a2 ,第23题BC =a . - 6分23. (本小题总分值10分)(1) 作BHPQ于点H, 在RtBHP中,由条件知, PB = 320, BPQ = 30, 得BH = 320sin30 = 160 PQ时，那么点P在线段OC上， CMPQ，CM = 2PQ ，点M纵坐标为点Q纵坐标的2倍，即2 = 2(+1)，解得x = 0 ，t = + 0 2= 2 . - 2分2当CM PQ时，那么点P在OC的延长线上，CMPQ，CM = PQ，点Q纵坐标为点M纵坐标的2倍，即+1=22，解得： x = . -2分 当x = 时，得t = 2 = 8 , 当x =时， 得t =8. -2分