2017年山东省青岛市中考数学试题及答案.doc

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1、第 1 页 共 13 页青岛市 2017 年中考数学试题及答案（清晰无错版）第（）卷一、选择题（本题满分 24 分，共有 8 道小题，每小题 3 分）下列每小题都给出标号为 A、B、C、D 的四个结论，其中只有一个是正确的每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分 1 的 相 反 数 是 （ ） 8A8 B C D881812 下 列 四 个 图 形 中 ， 是 轴 对 称 图 形 ， 但 不 是 中 心 对 称 图 形 的 是 （ ） 3小 明 家 1 至 6 月 份 的 用 水 量 统 计 如 图 所 示 ， 关 于 这 组 数 据 ， 下列 说 法 错 误 的 是 （ ） A

2、、 众 数 是 6 吨B、 平 均 数 是 5 吨C、 中 位 数 是 5 吨 D、方差是 345. 如 图 ， 若将ABC 绕点 O 逆时针旋转 90则顶点 B 的对应点B1的坐标为（ ）第 2 页 共 13 页A. B. C. D.)2,4()4,2()2,4()4,(6. 如图，AB 是O 的直径，C，D，E 在O 上，若AED20，则BCD 的度数为（ ）A、100 B、110 C、115 D、1207. 如 图 ， 平 行 四 边 形 ABCD 的 对 角 线 AC 与 BD 相 交 于 点 O，AE BC， 垂 足 为 E， ， AC 2， BD 4，3则 AE 的 长 为 （ ）

3、A B23C D717218. 一次函数 的图像经过点 A（ ） ，B（2,2）两点，)0(kbxy 4,1P 为反比例函数 图像上的一个动点，O 为坐标原点，过 P作 y 轴的垂线，垂足为 C， 则PCO 的面积为（ ）A、2 B、4 C、8 D、不确定第卷来源:#中国教育出版&网二、填空题（本题满分 18 分，共有 6 道小题，每小题 3 分）9近年来，国家重视精准扶贫，收效显著，据统计约 65 000 000人脱贫。65 000 000 用科学计数法可表示为_。第 3 页 共 13 页10计算 ._6)124(11. 若抛物线 与 x 轴没有交点，则 m 的取值范围是mxy2_12如图，

4、直线AB与CD分别与O 相切于B、D两点，且ABCD，垂足为P，连接BD.若BD4，则阴影部分的面积为_。13，如图，在四边形 ABCD 中，ABCADC90，E 为对角线AC 的中点，连接 BE、ED、BD，若BAD58，则EBD的度数为_度14已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的表面积为_。三、作图题（本题满分 4 分）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹15已知：四边形 ABCD求作：点 P使PCBB，且点 P 到 AD 和 CD 的距离相等。来 #%源:中教网四、解答题（本题满分 74 分，共有 9 道小题）16 （本小题满分 8 分，每题 4 分）

5、（1）解不等式组 （2）化简：21x第 4 页 共 13 页；ba22)(17 （本小题满分 6 分）小华和小军做摸球游戏，A 袋中装有编号为 1,2,3 的三个小球，B 袋中装有编号为 4,5,6 的三个小球，两袋中的所有小球除编号外都相同，从两个袋子中分别随机摸出一个小球，若 B 袋摸出的小球的编号与 A 袋摸出小球的编号之差为偶数，则小华胜，否则小军胜这个游戏对双方公平吗？请说明理由考点：列表或画树状图求概率18 （本小题满分 6 分）某中学开展了“手机伴我健康行”主题活动他们随机抽取部分学生进行“手机使用目的”和“每周使用手机时间”的问卷调查，并绘制成如图的统计图。已知“查资料”人人数

6、是 40 人。请你根据以上信息解答以下问题来源:中国教育%出版#网（1）在扇形统计图中， “玩游戏”对应的圆心角度数是_。（2）补全条形统计图来%*源:中教网&（3）该校共有学生 1200 人，估计每周使用手机时间在 2 小时以上（不含 2 小时）的人数19 （本小题满分 6 分）如图，C 地在 A 地的正东方向，因有大山阻隔，由 A 地到 C 地需要绕行 B 地，已知 B 位于 A 地北偏东 67方向，距离 A 地520km，C 地位于 B 地南偏东 30方向，若打通穿山隧道，建成两地直达高铁，求 A 地到 C 地之间高铁线路的长（结果保留整数） （参考数据： ）73.15267tan135

7、67cos13267sin ；第 5 页 共 13 页来源:中%教&网#20 （本小题满分 8 分）A、B 两地相距 60km，甲、乙两人从两地出发相向而行，甲先出发图中 表示两人离 A 地的距离 S（km ）与时间 t（h）的关系，21,l结合图像回答下列问题：（1）表示乙离开 A 地的距离与时间关系的图像是_(填） ；2l或甲的速度是_km/h；乙的速度是_km/h。（2）甲出发后多少时间两人恰好相距 5km？21 （本小题满分 8 分）已知：如图，在菱形 ABCD 中，点 E，O，F 分别是边AB，AC，AD 的中点，连接 CE、CF、OF（1）求证： BCEDCF；（2）当 AB 与

8、BC 满足什么条件时，四边形 AEOF 正方形？请说明理由来源#:%*中教网22 （本小题满分 10 分）青岛市某大酒店豪华间实行淡季、旺季两种价格标准，旺季每间比淡季上涨 ，下表是去年该酒店豪华间某两天的相关记录：31第 6 页 共 13 页（1）该酒店豪华间有多少间？旺季每间价格为多少元（2）今年旺季来临，豪华间的间数不变。经市场调查发现，如果豪华间仍旧实行去年旺季价格，那么每天都客满；如果价格继续上涨，那么每增加 25 元，每天未入住房间数增加 1 间。不考虑其他因素，该酒店将豪华间的价格上涨多少元时，豪华间的日总收入最高？最高日总收入是多少元？23 （本小题满分 10 分）数和形是数学

9、的两个主要研究对象，我们经常运用数形结合、数形转化的方法解决一些数学问题。下面我们来探究“由数思形，以形助数”的方法在解决代数问题中的应用探究一：求不等式 的解集2|1|x（1）探究 的几何意义|如图，在以 O 为原点的数轴上，设点 A对应点的数为 ，1x由绝对值的定义可知，点 A与 O 的距离为 ，|1|x可记为： AO= 。将线段 AO 向右平移一个单位， 来源|1|x&:*中教得到线段 AB， ，此时点 A 对应的数为 ，点 B 的对应数是x1，因为 AB= AO，所以 AB= 。|x因此， 的几何意义可以理解为数轴上 所对应的点 A 与 1|1|x所对应的点 B 之间的距离 AB。 （

10、2）求方程 =2 的解|因为数轴上 3 与 所对应的点与 1 所对应的点之间的距离都为2，所以方程的解为 中国教育出*版网 #1,（3）求不等式 的解集2|x因为 表示数轴上 所对应的点与 1 所对应的点之间的距离，|x所以求不等式解集就转化为求这个距离小于 2 的点所对应的数 的x范围。请在图的数轴上表示 的解集，并写出这个解集|1|x第 7 页 共 13 页探究二：探究 的几何意义22)()(byax（1）探究 的几何意义如图，在直角坐标系中，设点 M 的坐标为 ，过 M 作 MPx),(yx轴于 P，作 MQy 轴于 Q，则点 P 点坐标（ ） ，Q 点坐标（ ） ，0, y,0|OP|

11、= ，|OQ|= ，xy在 RtOPM 中，PMOQy，则 222| yxxMO因此 的几何意义可以理解为点 M 与原点 O（0,0）之x ),(yx间的距离 OM（2）探究 的几何意义22)5()1(y如图，在直角坐标系中，设点 A的坐标为 ，由探)5,1(yx究（二） （1）可知，AO= ，将线段 AO 先向右平移 1 个单位，再22)()(yx向上平移 5 个单位，得到线段 AB，此时 A 的坐标为（ ） ，点 B 的yx,坐标为（1,5） 。因为 AB= AO，所以 AB= ，因此22)5()(的几何意义可以理解为点 A（ ）与点 B（1,5）之22)()1(yx yx,间的距离。（3

12、）探究 的几何意义22)4(3yx请仿照探究二（2）的方法，在图中画出图形，并写出探究过程。（4） 的几何意义可以理解为：22)()(byax_.拓展应用：（1） + 的几何意义可以理解为：22)1()(yx 22)5()(yx点 A 与点 E 的距离与点 AA 与点 F_（填写),y,第 8 页 共 13 页坐标）的距离之和。（2） + 的最小值为22)1()(yx 22)5()(yx_(直接写出结果)24 （本小题满分 12 分） 已知：RtEFP 和矩形 ABCD 如图摆放（点 P 与点 B 重合） ，点F，B（P） ，C 在同一条直线上，ABEF6cm，BCFP8cm，EFP90。如图

13、，EFP 从图的位置出发，沿 BC 方向匀速运动，速度为 1cm/s；EP 与 AB 交于点G同时，点 Q 从点 C 出发，沿 CD 方向匀速运动，速度为 1cm/s。过 Q 作 QMBD，垂足为 H，交 AD 于 M，连接 AF，PQ，当点 Q 停止运动时，EFP 也停止运动设运动时间为 t（s） （0t6） ，解答下列问题：（1）当 t 为何值时，PQBD？（2）设五边形 AFPQM 的面积为 y（cm 2） ，求 y 与 t 之间的函数关系式；（3）在运动过程中，是否存在某一时刻 t，使？8:9:ABCDAFPQMS矩 形五 边 形若存在，求出 t 的值；若不存在，请说明理由；（4）在运

14、动过程中，是否存在某一时刻 t，使点 M 在 PG 的垂直平分线上？若存在，求出 t 的值；若不存在，请说明理由第 9 页 共 13 页一、选择题1C 2 A 3C 4D 5 .B 6.B 7.D 8.A二、填空题9 6.510 7 . 10. 13 .11. m9 .12 2-4 13， 32 . 48+12 3三、作图题（略）四、解答题（本题满分 74 分，共有 9 道小题）16解：原式 baba)()(17解：列表如下共有 9 种等可能结果，其中 B 袋中数字减去 A 袋中数字为偶数有 4 种等可能结果；则小军胜的概率为)(小 华 胜P9541 ，不公平。9518解：（1）126 （2）

15、4040%216183232 人 （3）1200 =768 人0319.解：如图，作 BDAC 于点 D，在 RtABD 中，ABD=67第 10 页 共 13 页， 来源:中国*&教13267sinABD)(480132kmAB育出版网 ，5co5在 RtBCD 中，CBD=30，330tanBDC)(163kBD 中*国教 育出版#网)(596kmA20解：（1） ； 30； 20；2l（2）由图可求出 ，01xy102xy由 得 ；由 得 来源*:中国&1h3.5h.教#21解答中&*%国教育出版网（1）证明：四边形 ABCD 为菱形AB=BC=CD=DA，B=D又 E、F 分别是 AB、AD 中点，BE=DF来源#%:中ABECDF（SAS）（2）若 ABAD，则 AEOF 为正方形，理由如下E、O 分别是 AB、AC 中点，EOBC，又 BCAD，OEAD，即：OEAF同理可证 OFAE，所以四边形 AEOF 为平行四边形由（1）可得 AEAF所以平行四边 AEOF 为菱形因为 BCAB，所以BAD90，所以菱形 AEOF 为正方形。22解：（1）设有 间豪华间，由题可得来&源:中国教育%*出x版网40)31(240解得 ，经检验 是原方程的根5x5x则： )/(80间元（2）设上涨 m 元，利润为 ，则w4015)5)(80( 2mw