2016年青岛市中考数学试题及答案.doc

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1、第 0 页 共 17 页青岛市二一六年初中学业水平考试数 学 试 题（考试时间：120 分钟；满分：120 分）真情提示： 亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！本 试 题 分 第 卷 和 第 卷 两 部 分 ， 共 有 24 道 题 第 卷 18 题 为 选 择 题 ，共 24 分 ； 第卷 914 题为填空题，15 题为作图题，1624 题为解答题，共 96分要求所有题目均在答题卡上作答，在本卷上作答无效第卷一、选择题（本题满分 24 分，共有 8 道小题，每小题 3 分）下列每小题都给出标号为 A、B、C、D 的四个结论，其中只有一个是正确的每小题选对得分；不选、选错或选出的标号

2、超过一个的不得分 1 的绝对值是（ ） 5A B 5C D552我 国 平 均 每 平 方 千 米 的 土 地 一 年 从 太 阳 得 到 的 能 量 ，相当于燃烧 130 000 000kg 的煤所产生的能量 把 130 000 000kg 用 科 学 记 数 法 可 表 示 为 （ ） A kg B0. kg7130 8130C kg D kg. .3下列四 个 图 形 中 ， 既 是 轴 对 称 图 形 又 是 中 心 对 称 图 形 的 是 （ ） 第 1 页 共 17 页A B C D 4计算 的结果为（ ） 532a）（A B C D6 6a654a63a5如图，线段 AB 经过平

3、移得到线段 A B ， 其中点A， B 的对应点分别为点 A ， B ， 这四个点都在格点上若线段 AB 上有一个点 P（ a， b） ，则点 P 在A B 上的对应点 P 的坐标为（ ） A （ a2， b3）B （ a2， b3）C （ a2， b3）D （ a2， b3）6A，B 两地相距 180km，新修的高速公路开通后，在 A，B 两 地 间 行 驶 的 长 途 客车 平 均 车 速提高了 50%，而从 A 地到 B 地的时间缩短了 1 h若设原来的平均车速为 x km/h，则根据题意可列方程为（ ） A B18015%x（ ） 805%x（ ）C Dx（ ） 11（ ）7如图，一扇

4、形纸扇完全打开后，外侧两竹条 AB 和 AC 的夹角为 120， AB 长 为25cm， 贴 纸 部 分 的 宽 BD 为 15cm， 若 纸 扇 两 面 贴 纸 ， 则 贴 纸 的 面 积 为 （ ） A cm2 B cm217 350C cm2 D cm2803 18输入一组数据，按下列程序进行计算，输出结果如下表：（第 5 题）54321-1-2-2 -11 2 3 4 5O xyABPABPx 20.5 20.6 20.7 20.8 20.9输出 13.758.042.313.44 9.21输入 x输出+8平方826ADBEC（第 7 题）静心第 2 页 共 17 页分析表格中的数据，

5、估计方程 的一个正数解 x 的大致范围为（ 2860x（ ） A20.5 x20.6 B20.6 x20.7C20.7 x20.8 D20.8 x20.9第卷二、填空题（本题满分 18 分，共有 6 道小题，每小题 3 分）9计算： = 32810 “万 人 马 拉 松 ”活 动 组 委 会 计 划 制 作 运 动 衫 分 发 给 参 与 者 ， 为 此 ， 调 查 了 部 分参 与 者 ， 以 决 定 制 作 橙 色 、 黄 色 、 白 色 、 红 色 四 种 颜 色 运 动 衫 的 数 量 根 据 得到 的 调 查 数 据 ， 绘 制成如图所示的扇形统计图若本次活动共有 12000 名 参

6、与 者 ， 则 估 计 其 中 选 择 红 色 运 动 衫 的约有 名 11如图， AB 是 O 的直径， C， D 是 O 上的两点，若 BCD28 ，则 ABD= 12已知二次函数 与正比例函数 的图象只有一个交点，则 c 的值23yxc4yx为 13如图，在正方形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O， E 为 BC 上一点，CE=5， F 为 DE 的中点若 CEF 的周长为 18，则 OF 的长为 14如图，以边长为 20cm 的正三角形纸板的各顶点为端点，在各边上分别截取4cm 长的六条线段，过 截 得 的 六 个 端 点 作 所 在 边 的 垂 线 ， 形 成 三

7、个 有 两 个 直 角的 四 边 形 把 它 们 沿 图 中 虚 线 剪 掉 ， 用 剩 下 的 纸 板 折 成 一 个 底 为 正 三 角 形 的 无盖 柱 形 盒 子 ， 则 它 的 容 积 为 cm3（第 10 题）12 题）橙色40%红色黄色22%白色18%（第 11 题）BOCDA第 3 页 共 17 页第 4 页 共 17 页三、作图题（本题满分 4 分）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹15已知：线段 a 及 ACB求作： O，使 O 在 ACB 的内部， CO a，且 O 与 ACB 的两边分别相切四、解答题（本题满分 74 分，共有 9 道小题）16 （本小题满分

8、8 分，每题 4 分）（1）化简： ；21x（2）解不等式组 ，并写出它的整数解58x17 （本小题满分 6 分）小明和小亮用下面两个可以自由转动的转盘做游戏，每个转盘被分成面积相等的几个扇形转动两个转盘各一次，若两次数字之积大于 2，则小明胜，否则小亮胜这个游戏对双方公平吗？请说明理由18 （本小题满分 6 分）如 图 ， AB 是 长 为 10m， 倾 斜 角 为 37的 自 动 扶 梯 ， 平 台 BD 与 大 楼 CE 垂 直 ，且 与 扶 梯 AB 的 长 度 相 等 ， 在 B 处 测 得 大 楼 顶 部 C 的 仰 角 为 65， 求 大 楼 CE 的高 度 （结果保留整数） 1

9、 9x aAC BAB CDO F（第 13 题）E（第 14 题）1 2 140%123（第 17 题）A 盘 B 盘第 5 页 共 17 页（ 参 考 数 据 ： sin37 ，t an37 ，s in65 ，t an65 ）549101719 （本小题满分 6 分）甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图：根据以上信息，整理分析数据如下：平均成绩/环中位数/环众数/环 方差甲 a 7 7 1.2乙 7 b 8 c（1）写出表格中 a， b， c 的值；（2）分别运用上表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？甲队员射击训练成

10、绩54321次数0 5 6 7 8 9 成绩/环乙队员射击训练成绩012345678910109876543成绩/环A EBCD3765（第 18 题）第 6 页 共 17 页20 （本小题满分 8 分）如 图 ， 需 在 一 面 墙 上 绘 制 几 个 相 同 的 抛 物 线 型 图 案 按 照 图 中 的 直 角 坐 标系 ， 最 左 边 的 抛 物线可以用 y=ax2+bx（ a0）表示已知抛物线上 B， C 两点到地面的距离均为 m，到墙边 OA 的距离分别为 m， m34123（1）求该抛物线的函数关系式，并求图案最高点到地面的距离；（2）若该墙的长度为 10m，则最多可以连续绘制几

11、个这样的抛物线型图案？21 （本小题满分 8 分）已知：如图，在 ABCD 中， E， F 分别是边 AD， BC 上的点，且 AE CF，直线EF 分别交 BA 的延长线、 DC 的延长线于点 G， H，交 BD 于点 O（1）求证： ABE CDF；（2）连接 DG，若 DG=BG，则四边形 BEDF 是什么特殊四边形？请说明理由22 （本小题满分 10 分）某玩具厂生产一种玩具，本着控制固定成本，降价促销的原则，使生产的玩具能够全部售出据市场调查，若按每个玩具 280 元销售时，每月可销售 300个若销售单价每降低 1 元，每月可多售出 2 个据统计，每个玩具的固定成本Q（元）与月产销量

12、 y（个）满足如下关系：ABDCGEOFH（第 21 题）y/m（第 20 题）x/mO地面341232AB C第 7 页 共 17 页月产销量 y（个） 160 200 240 300 每个玩具的固定成本 Q（元） 60 48 40 32 （1）写出月产销量 y（个）与销售单价 x（元）之间的函数关系式；（2）求每个玩具的固定成本 Q（元）与月产销量 y（个）之间的函数关系式；（3）若 每 个 玩 具 的 固 定 成 本 为 30 元 ， 则 它 占 销 售 单 价 的 几 分 之 几 ？（4）若该厂这种玩具的月产销量不超过 400 个，则每个玩具的固定成本至少为多少元？销售单价最低为多少元

13、？23 （本小题满分 10 分）问题提出：如 何 将 边 长 为 n（ n 5， 且 n 为 整 数 ） 的 正 方 形 分 割 为 一 些 15 或23 的 矩 形 （ ab 的矩形指边长分别为 a， b 的矩形）？问题探究：我们先从简单的问题开始研究解决，再把复杂问题转化为已解决的问题探究一：如图，当 n5 时，可将正方形分割为五个 15 的矩形如图，当 n6 时，可将正方形分割为六个 23 的矩形如图，当 n7 时，可将正方形分割为五个 15 的矩形和四个 23 的矩形如图，当 n8 时，可将正方形分割为八个 15 的矩形和四个 23 的矩形如图，当 n9 时，可将正方形分割为九个 15

14、 的矩形和六个 23 的矩形探究二：当 n10，11，12，13，14 时，分别将正方形按下列方式分割：n105555 5555 5555 5656 66n115655 5757 77n125755 5858 88n135855 5959 99n1459图 图 图 图 图第 8 页 共 17 页所以，当 n10，11，12，13，14 时，均 可 将 正 方 形 分 割 为 一 个 55 的 正方 形 、 一 个（ n5）（ n5）的正方形和两个 5（ n5）的矩形显然，55 的正方形和 5（ n5）的矩形均可分割为 15 的矩形，而（ n5）（ n5）的正方形是边长分别为 5，6，7，8，9

15、 的正方形，用探究一的方法可分割为一些 15 或23 的矩形探究三：当 n15，16，17，18，19 时，分别将正方形按下列方式分割：请按照上面的方法，分别画出边长为 18，19 的正方形分割示意图所以，当 n15，16，17，18，19 时，均可将正方形分割为一个 1010 的正方形、一 个 （ n 10） （ n 10） 的 正 方 形 和 两 个 10（ n 10） 的 矩 形 显 然 ，1010 的 正 方 形 和 10（ n 10） 的矩形均可分割为 15 的矩形，而（ n10）（ n10）的正方形又是边长分别为 5，6，7，8，9 的正方形，用探究一的方法可分割为一些 15 或

16、23 的矩形问题解决：如何将边长为 n（ n5，且 n 为整数）的正方形分割为一些 15 或23 的矩形？请按照上面的方法画出分割示意图，并加以说明实际应用：如何将边长为 61 的正方形分割为一些 15 或 23 的矩形？（只需按照探究三的方法画出分割示意图即可）24 （本小题满分 12 分）已知：如图，在矩形 ABCD 中， AB=6cm， BC=8cm，对角线 AC， BD 交于点O 点 P 从点 A 出发，沿 AD 方向匀速运动，速度为 1cm/s；同时，点 Q 从点 D 出发，沿 DC 方向匀速运动，速度为 1cm/s；当一个点停止运动时，另一个点也停止运动连接 PO 并延长，交 BC

17、 于点 E，过点 Q 作 QF AC，交 BD 于点 F设运动时1010 105105 55n155251010 106106 66n16526n18n175271010 107107 77n19第 9 页 共 17 页间为 t（s） （0 t6） ，解答下列问题：（1）当 t 为何值时， AOP 是等腰三角形？（2）设五边形 OECQF 的面积为 S（cm 2） ，试确定 S 与 t 的函数关系式；（3）在运动过程中，是否存在某一时刻 t，使 S 五边形 OECQF S ACD=916？若存在，求出 t 的值；若不存在，请说明理由；（4）在运动过程中，是否存在某一时刻 t，使 OD 平分 COP？若存在，求出t 的值；若不存在，请说明理由答案：1、选择题1C2D3B4D5A6A 7A 8C二、填空题（本题满分 18 分，共有 6 道小题，每小题 3 分）9 2 10 2400 11 62 12 13 14 448 480 三、作图题（本题满分 4 分）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹.15解：作ACB 的平分线 CD，在 CD 上截取 CO=a，作 OECA 于 E，以 O 我圆心，OE 长为半径作圆；如图所示：O 即为所求AB CDOEPQF（第 24 题）