2018年各地高考真题分类汇编 圆锥曲线 学生版.doc

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1、圆锥曲线1.（2018 年全国一文科 4）已知椭圆 ： 的一个焦点为 ，则 的离心率为C214xya(20)， CA B C D1312232.（2018 年全国二文科 6）双曲线21(0,)xyabb的离心率为 ，则其渐近线方程为A 2yxB 3yC 2xD 2yx3.（2018 年全国二文科 11）已知 1F， 2是椭圆 的两个焦点， P是 C上的一点，若 12PF，且2160PF，则 C的 离 心 率 为A 3B 3C 312 D 34.（2018 年全国三文科 10）已知双曲线2(0)xyabb： ，的离心率为 2，则点 (4,0)到C的渐近线的距离为A 2B2C 32D25.（201

2、8 年北京文科 10）已知直线 l 过点（1,0）且垂直于轴，若 l 被抛物线 截得的线段长为 4，4yax则抛物线的焦点坐标为_.6.（2018 年北京文科 12）若双曲线 的离心率为 ，则 a=_.21(0)4xya527.（2018 年天津文科 7）已知双曲线 的离心率为 2，过右焦点且垂直于 轴的2(,)bx直线与双曲线交于 两点 设 到双曲线的同一条渐近线的距离分别为 和 ，且,AB, 1d2则双曲线的方程 为126,d（A） （B）39xy2193xy（C） （D）214248.（2018 年江苏 8）在平面直角坐标系 中，若双曲 线 的右焦点 到一条渐xOy21(0,)xyab(

3、,0)Fc近线的距离为 ，则其离心率的值是 32c9.（2018 年浙江 2）双曲线 的焦点坐标是21 =xyA( ，0)，( ，0) B(2，0)，(2，0)C(0， )，(0， ) D(0，2)，(0，2)10.（2018 年浙江 17）已知点 P(0，1)，椭圆 +y2=m(m1)上两点 A，B 满足 =2 ，则当4xPm=_时，点 B 横坐标的绝对值最大11.（2018 年上海 2）双曲线 的渐近线方程为 。214xy12.（2018 年上海 13）设 P 是椭圆 + =1 上的动点，则 P 到该椭圆的两个焦点的距离之和为（ ） 53（A）2 （B）2 （C）2 （D）42 3 5 2

4、13.（2018 年全国一文科 20） （12 分）设抛物线 ，点 ， ，过点 的直线 与 交于 ， 两点2yx： 0A， 2B， AlCMN（1）当 与 轴垂直时，求直线 的方程；l M（2）证明： BN 14.（2018 年全国二文科 20） （12 分）设抛物线 24Cyx： 的焦点为 F，过 且斜率为 (0)k的直线 l与 C交于 A，B两点， |8（1）求 l的方程；（2）求过点 A，B且与 的准线相切的圆的方程15.（2018 年全国三文科 20） （12 分）已知斜率为 k的直线 l与椭圆2143xyC：交于 A，B两点 线段 A的中点为 (1,)0Mm（1）证明： 12；（2）

5、设 F为 的右焦点， P为 上一点，且 FP0证明： 2|FPB16.（2018 年北京文科 20） （本小题 14 分）已知椭圆 的离心率为 ，焦距为 .斜率为 k 的直线 l 与椭圆 M 有两2:1(0)xyMab632个不同的交点 A，B.（）求椭圆 M 的方程；（）若 ，求 的最大 值；1k|（）设 ，直线 PA 与椭圆 M 的另一个交点为 C，直线 PB 与椭圆 M 的另一个交点为 D.若 C,D(2,0)P和点 共线，求 k.71,4Q17.（2018 年天津文科 19） （本小题满分 14 分）设椭圆 的右顶点为 A，上顶点为 B已知椭圆的离心率为 ， 21(0)xyab 53|

6、13AB（I）求椭圆的方程；（II）设直线 与椭圆交于 两点， 与直线 交于点 M，且点 P，M 均在第四象:()lykx,PQl限若 的面积是 面积的 2 倍，求 k 的值BPM B18.（2018 年江苏 18）（本小题满分 16 分）如图，在平面直角坐标系 中，椭圆 C 过点 ，焦点xOy1(3,)2，圆 O 的直径为 12(3,0)(,)F12F（1）求椭圆 C 及圆 O 的方程；（2）设直线 l 与圆 O 相切于第一象限内的点 P若直 线 l 与椭圆 C 有且只有一个公共点，求点 P 的坐标；直线 l 与椭圆 C 交于 两点若 的面积为 ，求直线 l 的方程,ABOAB 26719.

7、（2018 年浙江 21） （本题满分 15 分）如图，已知点 P 是 y 轴左侧(不含 y 轴) 一点，抛物 线 C：y2=4x 上存在不同的两点 A，B 满足 PA，PB 的中点均在 C 上（）设 AB 中点为 M，证明：PM 垂直于 y 轴；（）若 P 是半椭圆 x2+ =1(x2，在平面直角坐 标系 xOy 中，已知点 F（2，0），直 线 l：x=t，曲线 ：，l 与 x 轴交于点 A，与 交于点 B，P、Q 分别是曲线 与线段 AB 上的动点。8yx0ty（ ， ） （1）用 t 为表示点 B 到点 F 的距离；（2）设 t=3， ，线段 OQ 的中点在直线 FP 上，求AQP 的面积；2Q （3）设 t=8，是否存在以 FP、FQ 为邻边的矩形 FPEQ，使得点 E 在 上？若存在，求点 P 的坐标；若不存在，说明理由。