【2013版中考12年】广东省广州市2002-2013年中考数学试题分类解析 专题9 三角形.doc

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1、【2013版中考12年】广东省广州市2002-2013年中考数学试题分类解析 专题9 三角形一、选择题1. （2003年广东广州3分） 如图，DEFGBC，图中相似三角形共有【 】（A）1对 （B）2对 （C）3对 （D）4对 2. （2004年广东广州3分）如图，在ABC中，三边a，b，c的大小关系是【 】Aabc Bcab Ccba Dbac【答案】D。【考点】网格问题，勾股定理，无理数的大小比较。【分析】根据勾股定理求出a，b，c的长： 。 ，bac。故选D。3. （2004年广东广州3分）如图，在ABC中，AB=3AD，DEBC，EFAB，若AB=9，DE=2，则线段FC的长度是【 】

2、A6 B5 C4 D34. （2010年广东广州3分）在ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，若BC5，则DE的长是【 】A2.5B5C10D155. （2012年广东广州3分）在RtABC中，C=90，AC=9，BC=12，则点C到AB的距离是【 】ABCD【分析】根据题意画出相应的图形，如图所示。在RtABC中，AC=9，BC=12，根据勾股定理得：。过C作CDAB，交AB于点D，则由SABC=ACBC=ABCD，得。点C到AB的距离是。故选A。二、填空题1. （2002年广东广州3分）过ABC的顶点C作边AB的垂线，如果这垂线将ACB分为40和20的两个角，那么A、B中较大的角的度数

3、是 。【答案】70。【考点】直角三角形两锐角的关系。【分析】如图，依题意得ACD=40，DCB=20，CDAB于D，A=50，B=70。A、B中较大的角的度数是70。2. （2003年广东广州3分）如图EF90，BCAEAF，给出下列结论：12；BECF；ACNABM；CDDN。其中正确的结论是 （注：将你认为正确的结论都填上）3. （2004年广东广州3分）如图，CB、CD分别是钝角AEC和锐角ABC的中线，且AC=AB，给出下列结论：AE=2AC；CE=2CD；ACD=BCE；CB平分DCE请写出正确结论的序号 （注：将你认为正确结论的序号都填上）4. （2006年广东广州3分）在某时刻的

4、阳光照耀下，身高160cm的阿美的影长为80cm，她身旁的旗杆影长10m，则旗杆高为 m5. （2010年广东广州3分）如图，BD是ABC的角平分线，ABD36，C72，则图中的等腰三角形有 个三、解答题1. （2002年广东广州9分）在半径为27m的圆形广场中央点O的上空安装了一个照明光源S，S射向地面的光束呈圆锥形，其轴截面SAB的顶角为120（如图）。求光源离地面的垂直高度SO（精确到0.1m）（，以上数据供参考。）2. （2002年广东广州15分）如图，在ABC中，B=90，AB=4，BC=3，O是AB的中点，OPAB交AC于点P。（1）证明线段AO、OB、OP中，任意两条线段长度之和

5、大于第三条线段的长度；（2）过线段OB（包括端点）上任一点M，作MNAB交AC于点N。如果要使线段AM、MB、MN中任意两条线段长度之和大于第三条线段的长度，那么请求出线段AM的长度的取值范围。3. （2003年广东广州9分） 已知ABC中，CRt，ACm，BAC，（如图）求ABC的面积（用的三角函数及m表示）4. （2004年广东广州9分）如图，正六边形的螺帽的边长a=17mm，这个扳手的开口b最小应是多少？（结果精确到1mm）【答案】解：如图，构造ABC，由正六边形的性质，知： ABC=900，AB=b，BC=a，且ACB=600。 在RtABC中，。 当a=17mm时，。 答：这个扳手的

6、开口b最小应是30mm。【考点】正六边形的性质，锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值。【分析】根据正六边形的性质，构造ABC，应用正切函数求解即可。5. （2006年广东广州9分）如图，AC交BD于点O，请你从下面三项中选出两个作为条件，另一个为结论，写出一个真命题，并加以证明（1）OA=OC；（2）OB=OD；（3）ABDC【答案】解：命题：如图，AC交BD于点O，若OA=OC，OB=OD，求证：ABDC。 证明：在ABO和CDO中，OA=OC，AOB=COD，OB=OD， ABOCDO（SAS）。OAB=OCD。ABDC。6. （2010年广东广州12分）目前世界上最高的电视塔是广州新电视

7、塔如8所示，新电视塔高AB为610米，远处有一栋大楼，某人在楼底C处测得塔顶B的仰角为45，在楼顶D处测得塔顶B的仰角为39（1）求大楼与电视塔之间的距离AC；（2）求大楼的高度CD（精确到1米）7. （2012年广东广州9分）如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，B=C求证：BE=CD8. （2013年广东广州12分）如图， 在东西方向的海岸线MN上有A、B两艘船，均收到已触礁搁浅的船P的求救信号，已知船P在船A的北偏东58方向，船P在船B的北偏西35方向，AP的距离为30海里.（1）求船P到海岸线MN的距离（精确到0.1海里）；（2）若船A、船B分别以20海里/小时、15海里/小时的速度同时出发，匀速直线前往救援，试通过计算判断哪艘船先到达船P处.【答案】解：（1）如图，过点P作PHMN于点H, 船P在船A的北偏东58方向，PAH=320。 AP=30海里，（海里）。答：船P到海岸线MN的距离为15.9海里。（2）船P在船B的北偏西35方向，PBH=550。 （海里）。 船A、船B的速度分别为20海里/小时、15海里/小时， 船A到达船P的时间为（小时），船B到达船P的时间为（小时）。 ，船B先到达船P。10