四川省绵阳市南山中学2014-2015学年高一数学下学期入学考试题.doc

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1、绵阳南山中学2015年春季高2017届3月入学考试数 学 试 题本试卷分为试题卷和答题卷两部分,其中试题卷由第卷(选择题)和第卷组成,共4页;答题卷共4页.满分100分,考试时间90分钟.考试结束后将答题卡和答题卷一并交回.第卷(选择题,共40分)注意事项:1.答第卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上.2.每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦擦干净后,再选涂其他答案,不能答在试题卷上.一.选择题(本大题共10个小题,每小题4分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1已知的元素个数为( )A.0B.2

2、C.3D.52. 下列四个命题：若,则；若，则；若，则； 若，则，其中正确的个数是（ ）A.1 B.2 C.3 D.43.函数的最小正周期是（）. . . .4. 函数是（ ）A奇函数 B偶函数 C既不是奇函数也不是偶函数 D既是奇函数，又是偶函数。 5已知且，函数在同一坐标系中的图象可能是（ ） 6已知幂函数的图像过点，则它的单调递增区间是（ ）AB CD7.要得到函数的图像，只需将函数的图象（ ） A.向左平移个单位 B.向右平移个单位 C.向左平移个单位 D.向右平移个单位。 8.函数的零点所在的一个区间是 （ ） A.(-2,-1) B.(-1,0) C.(0,1) D.(1,2)9.

3、已知，且，则实数的值为（ ） A.6 B.9 C.12 D.1810.ABC中，已知cosA=，sinB=，则cosC的值为（ ） A、 B、 C、或 D、第卷(非选择题,共60分)注意事项:1.用钢笔或圆珠笔将答案直接写在答题卷上.2.答卷前将答题卷的密封线内项目填写清楚. 二.填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分)11如果一扇形的圆心角是,半径是20cm,则扇形的面积为 cm2 . 12.化简： 13.已知为定义在上的奇函数，当时，.当时， 。 14.若函数在上为减函数，则实数的取值范围 15下列命题中，正确命题的序号是_ 函数ysin不是周期函数 函数ytan在定义域内是增函数

4、函数y|cos2|的周期是. ysin()是偶函数， 函数ysin(2)的图象关于点(，0)成中心对称图形 三.解答题(本大题共4小题,共40分,解答应写出文字说明证明过程或推演步骤.)16已知函数=的最大值是1，最小值是0。（1）求实数的值(2)求的对称中心和对称轴。 17.已知奇函数f(x)是定义在(3，3)上的减函数，且满足不等式f(x3)+f(x23)0,的解集为A，B=Ax|1x5,求函数g(x)=3x2+3x4(xB)的最大值18. 已知函数的部分图像如图所示。yx1(1) 求函数的解析式；(2) 求函数的单调递增区间。19.已知函数是偶函数 (1)求实数的值;来(2)设,若有且只

5、有一个零点,求实数的取值范围绵阳南山中学2015年春季高2017届3月入学考试数 学 参 考 答 案一、选择题题号12345678910答案BABDCAABDA二、填空题11、 80 12、 1 13、 14、（0,2） 15、 三、解答题16、解：由题可知 解得。（2）由得对称轴方程为.得对称中心为17、解：不等式f(x3)+f(x23)0,可 以 转 化为 则有解得，A=B=，在上单调递减g(x)max=g(1)=4.18、解：(1) 由图可知，可得,又图像经过故有,得又，取。过（0,1）点，所以，可得A=2.得。(2) 由得所以的单调递增区间为19、解： (1)由函数是偶函数可知:, 1分 ，化简得, 即对一切恒成立,. 3分(2)函数与的图象有且只有一个公共点,即方程有且只有一个实根4分化简得:方程有且只有一个实根,且成立, 则令,则有且只有一个正根6分设,注意到,所以当时, 有, 合题意; 当时,图象开口向下,且,则需满足,此时有;(舍去)当时,又,方程恒有一个正根与一个负根.综上可知,的取值范围是1,)10分- 5 -