高考三视图题汇编.doc

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1、12013 年全国高考理科数学试题分类汇编三视图一、选择题1. （2013 年高考新课标 1（理）如图,有一个水平放置的透明无盖的正方体容器,容器高 8cm,将一个球放在容器口,再向容器内注水,当球面恰好接触水面时测得水深为 6cm,如果不计容器的厚度,则球的体积为 （ ）A B C D350cm386cm3172cm32048cm2. （2013 年高考新课标 1（理）某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )（ ）A B C D1688168163. （2013 年高考湖北卷（理）一个几何体的三视图如图所示,该几何体从上到下由四个简单几何体组成,其体积分别记为 , , , ,上面两

2、个简单几何体均为旋转体 ,下面两个简单几何体均为多面体,则有1V234（ ）A B.12431324VC. D 14. （2013 年高考湖南卷（理） 已知棱长为 1 的正方体的俯视图是一个面积为 1 的正方形,则该正方体的正视图的面积不可能等于 （ ）A B C22-2D 2+15. （2013 年普通高等学校招生统一考试广东省数学（理）某四棱台的三视图如图所 示,则该四棱台的体积是 （ ）121正视图俯视图侧视图第 5 题图A B C D414316366. （2013 年普通高等学校招生统一考试重庆数学（理）某几何体的三视图如题 5图所示,则该几何体的体积为 （ ）A 5603B 580

3、3C 20D 2407. （2013 年普通高等学校招生统一考试新课标卷数学（理）一个四面体的顶点在空间直角坐标系 Oxyz中的坐标分别是 (1,0),(1)0,画该四面体三视图中的正视图时,以 zx平面为投影面,则得到正视图可以为 （ ）A B C D38. （2013 年高考四川卷（理）一个几何体的三视图如图所 示,则该几何体的直观图可以是 9. （2013 年高考陕西卷（理）某几何体的三视图如图所示, 则其体积为_.112 110. （2013 年普通高等学校招生统一考试浙江数学（理）若某几何体的三视图(单位:cm)如下面左图所示,则此几何体的体积等于_ .2cm43233正视图 侧视图

4、俯视图11. （2013 年普通高等学校招生统一考试辽宁数学（理） 某几何体的三视图如上面右图所示,则该几何体的体积是_. 12. （2013 年普通高等学校招生统一考试福建数学（理）已知某一多面体内接于一个简单组合体,如果该组合体的正视图.测试图.俯视图均如图所示,且图中的四边形是边长为 2 的正方形,则该球的表面积是4_2012 年高考真题理科数学解析汇编：立体几何13 （2012 年高考（新课标理）如图,网格纸上小正方形的边长为 ,粗线画出的1是某几何体的三视图,则此几何体的体积为 （ ）A B C D6914 （2012 年高考（湖南理）某几何体的正视图和侧视图均如图 1 所示,则该几

5、何体的俯视图不可能是15 （2012 年高考（湖北理）已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为A 83B 3 C 10D 616.（2012 年高考（广东理）(立体几何)某几何体的三视图如图 1 所示,它的体积为 （ ）A B C D124557813. （2012 年高考（福建理）一个几何体的三视图形状都相同、大小均相等,那么这个几何体不可以是（ ）A球 B三棱柱 C正方形 D圆柱14. （2012 年高考（北京理）某三棱锥的三视图如图所示,该三棱锥的表面积是 （ ）A B D286530651250115. （2012 年高考（天津理）个几何体的三视图如图所示(单位: ),则m该几

6、何体的体积为_ .3mA图 1 B C D31363223 侧侧侧侧视图正视图 24242俯图516. （2012 年高考（辽宁理）一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为_.17. （2012 年高考（安徽理）某几何体的三视图如图所示,该几何体的表面积是 ._2011 年高考三视图18.（陕西理 5）某几何体的三视图如图所示，则它的体积是A283B C 82D 319.（浙江理 3）若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是20.（山东理 11）右图是长和宽分别相等的两个矩形给定下列三个命题：存在三棱柱，其正（主）视图、俯视图如下图；存在四棱柱，其正（主）视图、俯视图如右

7、图；存在圆柱，其正（主）视图、俯视图如右图其中真命题的个数是A3 B2 C1 D021.（全国新课标理 6） 。在一个几何体的三视图中，正视图与俯视图如下图所示，则相应的侧视图可 以为6332正视图 侧视图俯视图22.（湖南理 3）设图 1 是某几何体的三视图，则该几何体的体积为A92B8C 942D 361823.（广东理 7）如图 13，某几何体的正视图（主视图）是平行四边形，侧视图（左视图）和俯视图都是矩形，则该几何体的体积为A 63 B 93 C 123 D 18324.（北京理 7）某四面体的三视图如图所示，该四面体四个面的面积中，最大的是7A8 B 62 C10 D 8225.（安

8、徽理 6）一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（A）48 （B）32+8 （C）48+8 （D）8026.（辽宁理 15）一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为 32，它的三视图中的俯视图如右图所示，左视图是一个矩形，则这个矩形的面积是 ( ) 27.（天津理 10）一个几何体的三视图如右图所示（单位： m） ，则该几何体的体积为_ 3m28.某长方体的三视图如右图，长度为 10的体对角线在正视图中的长度为 6，在侧视图中的长度为 5，则该长方体的全面积为_.29如图所示，一个三棱锥的三视图是三个直角三角形 (单位：cm) ，则该三棱锥的外接球的表面积为 _cm2正 视 图

9、 侧 视 图俯 视 图 5234主主主8图 15图 图D BCA30.某几何体的三视图如图所示，则此几何体对应直观图中 PAB 的面积是 （ ）A. 7 B.2 C. 3 D. 531.已知正四面体的俯视图如图所示，其中四边形 ABCD 是边长为2 的正方形，则这个四面体的主视图的面积为_32.如图所示是一个几何体的三视图(单位：cm)，则这个几何体的表面积 cm2.网上摘编三视图题1、 （2012天津）一个几何体的三视图如图所示（单位：m） ，则该几何体的体积为 m3【解析】由三视图可知几何体是组合体，下部是长方体，底面边长为 3 和 4，高为 2，9上部是放倒的四棱柱，底面为直角梯形，底面

10、直角边长为 2 和 1，高为 1，棱柱的高为 4，所以几何体看作是放倒的棱柱，底面是 5 边形，几何体的体积为：（23+ ）4=30 （m 3） 故答案为：302、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为_由三视图可知，几何体为一个三棱柱剪去一个三角锥，三棱柱的体积 V1 为： 23剪去的三棱锥体积 V2 为： ，所以几何体的体积为：131353、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 试题分析：根据题意可知该几何体是底面为圆柱体，上面是三棱锥的组合体，且可知高度为 ，底面3的边长为 2，那么根据几何体的三视图可知圆柱的高为 1，三棱锥的底面是直角三角形，边长为 ，那2么可以利用

11、锥体的体积和圆柱体的体积公式得到为 ，答案为33点评：本题考查由几何体的三视图求几何体的体积，是基础题，解题时要认真审题，仔细解答104、一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为_ 由俯视图可知该几何体的底面为直角梯形，则正视图和俯视图可知该几何体的高为 1，结合三个试图可知该几何体是底面为直角梯形的直四棱柱，所以该几何题的体积为(1+2)21=3；12故答案为 35、一个几何体的三视图如右图所示（单位： ） ，则该几何体的体积为 _ . 试题分析：易知该三视图对应的几何体是一个四棱锥，且有一侧棱垂直底面，故体积点评：本题考查了由三视图还原直观图，考查了三视图的概念的应用，属基础题.6、 （2013河东区二模）已知一个几何体的三视图如图所示（单位：m） ，则该几何体的体积为_m 3