2018中考复习-图形的平移、旋转与位移训练题.doc

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1、优质文本1、2017大连在平面直角坐标系中，线段的两个端点坐标分别为A1，1，B1，2，平移线段，得到线段AB，A的坐标为3，1，那么点B的坐标为A4，2B5，2C6，2D5，3【考点】Q3：坐标与图形变化平移【分析】根据A点的坐标及对应点的坐标可得线段向右平移4个单位，然后可得B点的坐标【解答】解：A1，1平移后得到点A的坐标为3，1，向右平移4个单位，B1，2的对应点坐标为1+4，2，即5，2 应选：B2、2017东营如图，把沿着的方向平移到的位置，它们重叠局部的面积是面积的一半，假设，那么移动的距离是A B C D【分析】移动的距离可以视为或的长度，根据题意可知与阴影局部为相似三角形，且

2、面积比为2：1，所以：1：，推出的长，利用线段的差求的长【解答】解：沿边平移到的位置， ，=2=， ：1：， ， 应选：D【点评】此题主要考查相似三角形的判定和性质、平移的性质，关键在于证与阴影局部为相似三角形3、如图，将向右平移2得到，如果的周长是16，那么四边形的周长是A16 B18 C20 D21【考点】平移的性质【分析】先根据平移的性质得到2，而16，那么四边形的周长，然后利用整体代入的方法计算即可【解答】解：向右平移2得到，2，的周长为16，16，四边形的周长=1622=20应选C4、2017成都如图，四边形 和 是以点为位似中心的位似图形，假设 ，那么四边形与四边形的面积比为 A

3、4：9 B 2：5 C. 2：3 D 【答案】A【解析】5、2017菏泽如图，将绕直角顶点顺时针旋转，得到，连接，假设，那么的度数是 A B C. D【答案】C【解析】试题分析：利用旋转，BA,三角形是等腰直角三角形，BA45-25，=，应选C 考点：旋转；等腰直角三角形性质6、2017天津如图，将绕点顺时针旋转得，点的对应点恰好落在延长线上，连接.以下结论一定正确的选项是 A B C. D绕点B顺时针旋转60得，60，是等边三角形，60，应选C7、2016东营如图，在平面直角坐标系中，点A-3，6、B-9，-3，以原点O为位似中心，相似比为，把缩小，那么点A的对应点A的坐标是( ) A-1，

4、2 B-9，18C-9，18或9，-18 D-1，2或1，-2【知识点】相似三角形位似图形、位似变换【答案】D.【解析】方法一：和ABO关于原点位似， ABO且.AE2，1.A1,2.同理可得A1,2.方法二：点A3，6且相似比为，点A的对应点A的坐标是3，6，A1,2.点A和点A1,2关于原点O对称，A1,2.应选择D.【点拨】每对对应点的连线所在的直线都相交于一点的相似图形叫做位似图形位似图形对应点到位似中心的距离比等于位似比相似比；在平面直角坐标系中，如果位似图形是以原点为位似中心，那么位似图形对应点的坐标比等于相似比注意：此题中，以原点O为位似中心的图形有两个，所以此题答案有两解.8、

5、2017丹东如图，将矩形绕点A旋转至矩形的位置，此时点D恰好与的中点重合，交于点H，假设2，那么的长为A4B2 C3 D6【考点】含30度角的直角三角形；矩形的性质；旋转的性质含30度直角三角形【专题】矩形 菱形 正方形【分析】根据旋转后的中点恰好与D点重合，利用旋转的性质得到直角三角形中，30，再由旋转后矩形与矩形全等及矩形的性质得到为30，进而得到，利用等角对等边得到，根据、的长，即可得到的长【解答】解：由旋转的性质可知：，D为的中点，四边形是矩形，30，30，30，30，2，6，4应选：A【点评】此题考查了旋转的性质、矩形的性质、特殊角的三角函数等知识点，对应点到旋转中心的距离相等，利用

6、旋转的“不变特性是解答的关键9、2017无锡如图，中，90，30，2，绕点C顺时针旋转得A1B1C，当A1落在边上时，连接B1B，取1的中点D，连接A1D，那么A1D的长度是A B2 C3 D2【考点】旋转的性质；含30度角的直角三角形【分析】首先证明1，1是等边三角形，推出A1是直角三角形即可解决问题【解答】解：90，30，2，9060，4，2，1，1是等边三角形，11=2，1=1=60，1，1是等边三角形，1=2，1=2，A11=90，1=，A1应选A10、2017毕节如图，在正方形中，点E，F分别在，上，且45，将绕点A顺时针旋转90，使点E落在点E处，那么以下判断不正确的选项是A是等腰

7、直角三角形 B垂直平分CE DF是等腰三角形【考点】旋转的性质；线段垂直平分线的性质；等腰三角形的判定；等腰直角三角形；正方形的性质；相似三角形的判定旋转的性质【分析】由旋转的性质得到，E90，于是得到是等腰直角三角形，故A正确；由旋转的性质得到E，由正方形的性质得到90，推出E，于是得到垂直平分，故B正确；根据余角的性质得到，于是得到E，故C正确；由于EF，但E不一定等于，于是得到F不一定是等腰三角形，故D错误【解答】解：将绕点A顺时针旋转90，使点E落在点E处，E90，是等腰直角三角形，故A正确；将绕点A顺时针旋转90，使点E落在点E处，E，四边形是正方形，90，45，45，E45，E，垂

8、直平分，故B正确；EE，90，E，故C正确；EF，但E不一定等于，F不一定是等腰三角形，故D错误；应选：D11、2017柳州如图，把这个“十字星形图绕其中心点O旋转，当至少旋转度后，所得图形与原图形重合【答案】90【解析】36049012、2017山西如图，三个顶点的坐标分别为A0，4，B-1，1，C-2，2将向右平移4个单位，得到，点A、B、C的对应点分别为，再将绕点顺时针旋转，得到，点的对应点分别为，那么点的坐标为 【考点】坐标与图形变化-旋转；坐标与图形变化-平移图形的旋转【分析】由平移的性质和旋转的性质作出图形，即可得出答案【解答】解：如下列图：A0，4，B-1，1，C-2，2，将向右

9、平移4个单位，得到ABC，A、B、C的坐标分别为4，4，B3，1，C2，2，再将ABC绕点B顺时针旋转90，得到ABC，那么点A的坐标为 6，0；故答案为：6，0【点评】此题考查了坐标与图形性质、平移的性质、旋转的性质；熟练掌握平移和旋转的性质是解决问题的关键13、2017宜宾如图，将绕点O按逆时针方向旋转45后得到，假设15，那么的度数是60【分析】如图，首先运用旋转变换的性质求出的度数，结合27，即可解决问题【解答】解：如图，由题意及旋转变换的性质得：45，15，45+15=60，故答案为：60【点评】该题主要考查了旋转变换的性质及其应用问题；牢固掌握旋转变换的性质是灵活运用、解题的关键1

10、4、2017黄冈：如图，在中，将绕顶点，按顺时针方向旋转到处，此时线段与的交点恰好为的中点，那么线段 .【考点】直角三角形，勾股定理，旋转【分析】由勾股定理，确定圆锥的母线长，再由外表积=确定其外表积【解答】解：5,恰好为的中点2.5将绕顶点，按顺时针方向旋转到处141.5故答案为：1.5【点评】考查学生对直角三角形性质掌握，必须牢记知识点：直角三角形斜边的中线等于斜边的一半15、2017威海如图，A点的坐标为1，5，B点的坐标为3，3，C点的坐标为5，3，D点的坐标为3，1，小明发现：线段与线段存在一种特殊关系，即其中一条线段绕着某点旋转一个角度可以得到另一条线段，你认为这个旋转中心的坐标是

11、1，1或4，4【分析】分点A的对应点为C或D两种情况考虑：当点A的对应点为点C时，连接、，分别作线段、的垂直平分线交于点E，点E即为旋转中心；当点A的对应点为点D时，连接、，分别作线段、的垂直平分线交于点M，点M即为旋转中心此题得解【解答】解：当点A的对应点为点C时，连接、，分别作线段、的垂直平分线交于点E，如图1所示，A点的坐标为1，5，B点的坐标为3，3，E点的坐标为1，1；当点A的对应点为点D时，连接、，分别作线段、的垂直平分线交于点M，如图2所示，A点的坐标为1，5，B点的坐标为3，3，M点的坐标为4，4综上所述：这个旋转中心的坐标为1，1或4，4故答案为：1，1或4，4【点评】此题考

12、查了坐标与图形变化中的旋转，根据给定点的坐标找出旋转中心的坐标是解题的关键16、2017宁夏在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为A2，3，B1，1，C5，11把平移后，其中点 A移到点A14，5，画出平移后得到的A1B1C1；2把A1B1C1绕点A1按逆时针方向旋转90，画出旋转后的A2 B2C2【分析】1根据图形平移的性质画出平移后得的A1B1C1即可；2根据图形旋转的性质画出旋转后的A2 B2C2即可【解答】解：1如图，A1B1C1即为所求；2如图，A2 B2C2即为所求【点评】此题考查的是作图旋转变换，熟知图形旋转不变性的性质是解答此题的关键17、2017徐州如图，垂足为C，4，3，

13、将线段绕点A按逆时针方向旋转60，得到线段，连接，1线段4；2求线段的长度【考点】R2：旋转的性质【分析】1证明是等边三角形，据此求解；2作于点E，首先在中利用三角函数求得和的长，然后在中利用勾股定理求解【解答】解：1，60，是等边三角形，4故答案是：4；2作于点E是等边三角形，60，又，9060=30，中，2，30=4=2，32=中，18、2017荆州如图，在矩形中，连接对角线、，将沿方向平移，使点B移到点C，得到1求证：；2请探究的形状，并说明理由【考点】：矩形的性质；：全等三角形的判定与性质；Q2：平移的性质【分析】1由矩形的性质得出，90，由平移的性质得：，90，得出，由即可得出结论；

14、2由，得出即可【解答】1证明：四边形是矩形，90，由平移的性质得：，90，在和中，；2解：是等腰三角形；理由如下：，是等腰三角形19、如图，正方形网格中的每一个小正方形的边长都是1，四边形的四个顶点都在格点上，O为边的中点，假设把四边形绕着点O顺时针旋转90，试解决以下问题：1画出四边形旋转后的图形；2求点C旋转过程中所经过的路径长；3设点B旋转后的对应点为B，求的值【考点】作图-旋转变换；轨迹；解直角三角形图形的旋转变换【分析】1根据网格结构找出点A、B、C、D的对应点A、B、C、D的位置，然后顺次连接即可；2根据勾股定理求出的长度，再利用弧长公式进行计算即可得解；3利用网格结构，根据正切等

15、于对边比邻边列式计算即可得解【解答】解：1如下列图，四边形ABCD即为所求作的图形；2根据勾股定理，点C旋转过程中所经过的路径长=；3由图可知，=【点评】此题考查了利用旋转变换作图，弧长的计算，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键20、2017枣庄如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是A2，2，B4，0，C4，41请在图中，画出向左平移6个单位长度后得到的A1B1C1； 2以点O为位似中心，将缩小为原来的，得到A2B2C2，请在图中y轴右侧，画出A2B2C2，并求出A2C2B2的正弦值【考点】：作图位似变换；Q4：作图平移变换；T7：解直角三角形【分析】1直接利用平移的性

16、质得出对应点位置进而得出答案；2利用位似图形的性质得出对应点位置，再利用锐角三角三角函数关系得出答案【解答】解：1如下列图：A1B1C1，即为所求；2如下列图：A2B2C2，即为所求，由图形可知，A2C2B2=，过点A作交的延长线于点D，由A2，2，C4，4，B4，0，易得D4，2，故2，6，2，即A2C2B2=21、2017聊城如图，将绕点C顺时针旋转，使点B落在边上点B处，此时，点A的对应点A恰好落在边的延长线上，以下结论错误的A=B2BCBBDBC平分A【考点】R2：旋转的性质【分析】根据旋转的性质得到=，故A正确，根据等腰三角形的性质得到C，根据三角形的外角的性质得到A=2B，等量代换

17、得到2B，故B正确；等量代换得到ABC，于是得到BC平分A，故D正确【解答】解：根据旋转的性质得，和都是旋转角，那么=，故A正确，C，又A=C，A=2B，又A，2B，故B正确；ABB，ABC，BC平分A，故D正确；应选C22、2015梧州如图, 在中,70,以点B为旋转中心把按顺时针旋转度,得到A，点A恰好落在上，连接,那么= 110 .考点】旋转的性质旋转与最值类压轴题的思路探索【专题】压轴题【分析】由70，可知40，根据旋转的性质，=40，=70，于是=110【解答】解：70，40，根据旋转的性质，=180-270=40，=40，=70，=110；故答案为：110【点评】此题主要考查了旋转

18、的性质、等腰三角形的性质，熟练掌握旋转前后的图形对应边相等、旋转角相等是解决问题的关键23、2014济南如图，将边长为12的正方形沿其对角线剪开，再把沿着方向平移，得到ABC，当两个三角形重叠局部的面积为32时，它移动的距离等于4或8考点：平移的性质；解一元二次方程-因式分解法；平行四边形的判定与性质；正方形的性质分析：根据平移的性质，结合阴影局部是平行四边形，H与都是等腰直角三角形，那么假设设，那么阴影局部的底长为x，高A2x，根据平行四边形的面积公式即可列出方程求解解答：解：设交AB于H，45，90A是等腰直角三角形设，那么阴影局部的底长为x，高A12xx12x=324或8，即=4或8 故

19、答案为：4或8点评：考查了平移的性质及一元二次方程的解法等知识，解决此题关键是抓住平移后图形的特点，利用方程方法解题24、2017眉山是等边三角形，点O是三条高的交点假设以点O为旋转中心旋转后能与原来的图形重合，那么旋转的最小角度是120【考点】R3：旋转对称图形【分析】根据旋转的性质及等边三角形的性质求解【解答】解：假设以O为旋转中心，旋转后能与原来的图形重合，根据旋转变化的性质，可得旋转的最小角度为18060=120故答案为：12025、2017如图，点P在等边的内部，且6，8，10，将线段绕点C顺时针旋转60得到PC，连接，那么的值为【考点】R2：旋转的性质；：等边三角形的性质；T7：解

20、直角三角形【分析】连接，如图，先利用旋转的性质得=6，=60，那么可判定为等边三角形得到6，再证明P得到10，接着利用勾股定理的逆定理证明为直角三角形，=90，然后根据正弦的定义求解【解答】解：连接，如图，线段绕点C顺时针旋转60得到PC，=6，=60，为等边三角形，6，为等边三角形，60，P，在和P中，P，10，62+82=102，22A2，为直角三角形，=90，故答案为26、四边形是边长为4的正方形，为对角线，将绕点A旋转45得到D，那么C D的长为 。或7、2017张家界如图，在正方形中，把边绕点B逆时针旋转30得到线段，连接并延长交于点E，连接，那么三角形的面积为【考点】旋转的性质；正

21、方形的性质图形的旋转【分析】根据旋转的思想得，30，推出是等边三角形，得到60，解直角三角形得到2，4-，过P作于F，于是得到结论【解答】解：四边形是正方形，90，把边绕点B逆时针旋转30得到线段，30，60，是等边三角形，60，4，2，2，4-，过P作于F，3，三角形的面积-2-3=9-，故答案为：9-【点评】此题考查了旋转的性质，正方形的性质，等边三角形的判定和性质，解直角三角形，正确的作出辅助线是解题的关键27、2017沈阳如图，在矩形中，,将矩形绕点按顺时针方向旋转得到矩形，点落在矩形的边上，连接，那么的长是 .【答案】.【解析】试题分析：如图，过点C作，分别交、于点M、N，根据旋转的旋转可得5，3，在中，根据勾股定理求得4，再由,即可求得 ,在中，根据勾股定理求得，根据条件和辅助线作法易知四边形为矩形，根据矩形的旋转可得3,所以3,在中，根据勾股定理求得.考点：四边形与旋转的综合题.