西方经济学计算题(共18页).doc
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1、精选优质文档-倾情为你奉上电大西方经济学(本)导学计算题答案第二章1、令需求曲线的方程式为P=30-4Q,供给曲线的方程式为P=20+2Q,试求均衡价格与均衡产量。解:已知:P=30-4Q,P=20+2Q价格相等得:30-4Q =20+2Q6Q=10Q=1.7代入P=30-4Q,P=30-41.7=231.1、令需求曲线的方程式为P=60-4Q,供给曲线的方程式为P=20+2Q,试求均衡价格与均衡产量。解:已知:P=60-4Q,P=20+2Q价格相等得:60-4Q =20+2Q6Q=40Q=6.67代入P=60-4Q,P=30-46.67=33.322、某产品的需求函数为P3Q10,求P1时的
2、需求弹性。若厂家要扩大 销售收入,应该采取提价还是降价的策略?解:已知:P3Q10, P1将P=1代入P3Q10求得Q=3当P=1时的需求弹性为1/3,属缺乏弹性,应提价。3已知某产品的价格下降4,致使另一种商品销售量从800下降到500,问这两种商品是什么关系?交叉弹性是多少?EAB(500-800)/800(-4)9.4EAB0替代性商品,交叉弹性为9.4。4、已知某家庭的总效用方程为TU=14Q-Q2,Q为消费商品数量,试求该家庭消费多少商品效用最大,效用最大额是多少。解:总效用为TU=14Q-Q2所以边际效用MU=14-2Q效用最大时,边际效用应该为零。即MU=14-2Q=0 Q=7,
3、总效用TU=147 - 72 = 49即消费7个商品时,效用最大。最大效用额为49 4.1、已知某家庭的总效用方程为TU=20Q-Q2,Q为消费商品数量,试求该家庭消费多少商品效用最大,效用最大额是多少。解:总效用为TU=20Q-Q2所以边际效用MU=20-2Q效用最大时,边际效用应该为零。即MU=20-2Q=0 Q=10,总效用TU=2010 - 102 = 100即消费10个商品时,效用最大。最大效用额为1005、已知某人的效用函数为TU=4X+Y,如果消费者消费16单位X和14单位Y,试求:(1)消费者的总效用(2)如果因某种原因消费者只能消费4个单位X产品,在保持总效用不变的情况下,需
4、要消费多少单位Y产品?解:(1)因为X=16,Y=14,TU=4X+Y,所以TU=4*16+14=78(2)总效用不变,即78不变4*4+Y=78Y=625.1、已知某人的效用函数为TU=15X+Y,如果消费者消费10单位X和5单位Y,试求:(1)消费者的总效用(2)如果因某种原因消费者只能消费4个单位X产品,在保持总效用不变的情况下,需要消费多少单位Y产品?解:(1)因为X=10,Y=5,TU=15X+Y,所以TU=15*10+5=155(2)总效用不变,即155不变15*4+Y=155Y=956、假设消费者张某对X和Y两种商品的效用函数为U=X2Y2,张某收入为500元,X和Y的价格分别为
5、PX=2元,PY=5元,求:张某对X和Y两种商品的最佳组合。解:MUX=2X Y2 MUY = 2Y X2又因为MUX/PX = MUY/PY PX=2元,PY=5元所以:2X Y2/2=2Y X2/5得X=2.5Y又因为:M=PXX+PYY M=500所以:X=125 Y =507、某消费者收入为120元,用于购买X和Y两种商品,X商品的价格为20元,Y商品的价格为10元,求:(1)计算出该消费者所购买的X和Y有多少种数量组合,各种组合的X商品和Y商品各是多少?(2)作出一条预算线。(3)所购买的X商品为4,Y商品为6时,应该是哪一点?在不在预算线上?为什么?(4)所购买的X商品为3,Y商品
6、为3时,应该是哪一点?在不在预算线上?为什么?解:(1)因为:M=PXX+PYY M=120 PX=20,PY=10所以:120=20X+10Y X=0 Y=12,X=1 Y =10X=2 Y=8X=3 Y=6X=4 Y=4X=5 Y=2X=6 Y=0 共有7种组合(2) (3)X=4, Y=6 , 图中的A点,不在预算线上,因为当X=4, Y=6时,需要的收入总额应该是204+106=140,而题中给的收入总额只有120,两种商品的组合虽然是最大的,但收入达不到。(4) X =3,Y=3,图中的B点,不在预算线上,因为当X=3, Y=3时,需要的收入总额应该是203+103=90,而题中给的
7、收入总额只有120,两种商品的组合收入虽然能够达到,但不是效率最大。8、某公司对其产品与消费者收入的关系估计如下:Q20000.2M,Q为需求数量,M为平均家庭收入,请分别求出M5000元,15000元,30000元的收入弹性。解:已知:Q20000.2M,M分别为5000元,15000元,30000元根据公式:分别代入:第三章1、已知Q=6750 - 50P,总成本函数为TC=12000+0.025Q2。求(1)利润最大的产量和价格?(2)最大利润是多少?解:(1)因为:TC=12000+0025Q2 ,所以MC = 0.05 Q又因为:Q=6750 50P,所以TR=PQ=135Q - (
8、1/50)Q2 MR=135- (1/25)Q 因为利润最大化原则是MR=MC所以0.05 Q=135- (1/25)QQ=1500 P=105(2)最大利润=TR-TC=89250 2、已知生产函数Q=LK,当Q=10时,PL= 4,PK = 1求(1)厂商最佳生产要素组合时资本和劳动的数量是多少?(2)最小成本是多少?解:(1)因为Q=LK,所以MPK= LMPL=K又因为;生产者均衡的条件是MPK/ MPL=PK/PL将Q=10 ,PL= 4,PK = 1 代入MPK/ MPL=PK/PL可得:K=4L和10=KL所以:L = 1.6,K=6.4(2)最小成本=41.6+16.4=12.
9、8 2.1、已知生产函数Q=LK,当Q=500时,PL= 10,PK =2求(1)厂商最佳生产要素组合时资本和劳动的数量是多少?(2)最小成本是多少?解:(1)因为Q=LK,所以MPK= LMPL=K又因为;生产者均衡的条件是MPK/ MPL=PK/PL将Q=500,PL=10,Px=2代入MPK/ MPL=PK/PL可得:K=10L 500=KL所以:L= K=3、已知可变要素劳动的短期生产函数的产量表如下:劳动量(L)总产量(TQ)平均产量(AQ)边际产量(MQ)00155521267318664225.54525536274.52728418283.509273-110252.5-2(1
10、)计算并填表中空格(2)在坐标图上做出劳动的总产量、平均产量和边际产量曲线(3)该生产函数是否符合边际报酬递减规律? 解:(1)划分劳动投入的三个阶段(2)作图如下:(3)符合边际报酬递减规律。 4假定某厂商只有一种可变要素劳动L,产出一种产品Q,固定成本为既定,短期生产函数Q= -0.1L3+6L2+12L,求:(1)劳动的平均产量AP为最大值时的劳动人数(2)劳动的边际产量MP为最大值时的劳动人数(3)平均可变成本极小值时的产量 解:(1)因为:生产函数Q= -0.1L3+6L2+12L 所以:平均产量AP=Q/L= - 0.1L2+6L+12对平均产量求导,得:- 0.2L+6令平均产量
11、为零,此时劳动人数为平均产量为最大。 L=30 (2)因为:生产函数Q= -0.1L3+6L2+12L 所以:边际产量MP= - 0.3L2+12L+12对边际产量求导,得:- 0.6L+12令边际产量为零,此时劳动人数为边际产量为最大。 L=20 (3)因为: 平均产量最大时,也就是平均可变成本最小,而平均产量最大时L=30,所以把L=30 代入Q= -01L3+6L2+12L,平均成本极小值时的产量应为:Q=3060,即平均可变成本最小时的产量为3060.第四章1、已知一垄断企业成本函数为:TC=5Q2+20Q+1000,产品的需求函数为: Q=140-P,求:(1)利润最大化时的产量、价
12、格和利润, (2)厂商是否从事生产?解:(1)利润最大化的原则是:MR=MC因为TR=PQ=140-QQ=140Q-Q2所以MR=140-2Q MC=10Q+20所以140-2Q = 10Q+20Q=10P=130(2)最大利润=TR-TC= -400(3)因为经济利润-400,出现了亏损,是否生产要看价格与平均变动成本的关系。平均变动成本AVC=VC/Q=(5Q2+20Q)/Q=5Q+20=70,而价格是130大于平均变动成本,所以尽管出现亏损,但厂商依然从事生产,此时生产比不生产亏损要少。1.1、已知一垄断企业成本函数为:TC=5Q2+20Q+1000,产品的需求函数为: Q=500-P,
13、求:(1)利润最大化时的产量、价格和利润, (2)厂商是否从事生产? 2、A公司和B公司是生产相同产品的企业,两家各占市场份额的一半,故两家公司的需求曲线均为P=2400-0.1Q,但A公司的成本函数为:TC=+600QA+0.1QA2,B公司的成本函数为:TC=+300QB+0.2QB2,现在要求计算:(1)A和B公司的利润极大化的价格和产出量(2)两个企业之间是否存在价格冲突?解:(1)A公司: TR2400QA-0.1QA2 对TR求Q的导数,得:MR2400-0.2QA 对TC十600QA十0.1QA 2 求Q的导数,得:MC600+0.2QA令:MRMC,得:2400-0.2QA =
14、600+0.2QAQA=4500,再将4500代入P=240O-0.1Q,得:PA=2400-0.14500=1950B公司:对TR2400QB-0.1QB 2 求Q得导数,得:MR2400-0.2QB对TC=+300QB+0.2QB 2 求Q得导数,得:MC300+0.4QB令MRMC,得:300+0.4QB=2400-0.2QBQB=3500,在将3500代入P=240O-0.1Q中,得:PB=2050(2) 两个企业之间是否存在价格冲突? 解:两公司之间存在价格冲突。 3、设完全市场中的代表性厂商的短期成本函数是STC=20+240Q-20Q2+Q3,若该产品的市场价格是315元,试问:
15、(1)该厂商利润最大时的产量和利润(2)该厂商的不变成本和可变成本曲线(3)该厂商停止营业点(4)该厂商的短期供给曲线解:(1)因为STC=20+240Q-20Q2+Q3所以MC=240-40Q+3Q2MR=315根据利润最大化原则:MR=MC 得Q=15把P=315,Q=15代入利润=TR-TC公式中求得:利润=TR-TC=(2)不变成本FC=20可变成本VC=240Q-20Q2+Q3依据两个方程画出不变成本曲线和可变成本曲线(3)停止营业点应该是平均变动成本的最低点,所以AVC=VC/Q=(240Q-20Q2+Q3)/Q=240-20Q+Q2对AVC求导,得:Q=10 此时AVC=140停
16、止营业点时价格与平均变动成本相等,所以只要价格小于140,厂商就会停止营。 (4)该厂商的供给曲线应该是产量大于10以上的边际成本曲线4完全竞争企业的长期成本函数LTC = Q3-6Q2 + 30Q + 40,市场需求函数Qd=204-10P,P=66,试求:(1)长期均衡的市场产量和利润(2)这个行业长期均衡时的企业数量解:因为LTC = Q3-6Q2 + 30Q + 40所以MC=3Q2-12Q+30根据利润最大化原则MR=MC 得Q=6利润=TR-TC=176 5、已知某厂商总成本函数为TC=30000+5Q+Q2,试求:(1)写出TFC、TVC、AFC、AVC、AC和MC的方程式TFC
17、=30000 TVC=5Q+Q2AC=30000/Q+5+Q AVC=VC/Q=5+QMC=5+2Q(2)Q=3时,求TFC、TVC、AFC、AVC、AC和MCTFC=30000TVC=5Q+Q2+15+9=24AC=30000/Q+5+Q=10000+8=10008AVC=VC/Q=5+Q=8MC=5+2Q=11(3)Q=50时,P=20,求TR、TC和利润或亏损额TR=PQ=5020=1000TC= 30000+5Q+Q2=32750亏损=TR-TC=1000-32750= -31750第五章1、假定对劳动的市场需求曲线为DL=-10W+150,劳动的供给曲线为SL=20W,其中SL、DL
18、分别为劳动市场供给、需求的人数,W为每日工资,问:在这一市场中,劳动与工资的均衡水平是多少?解:均衡时供给与需求相等:SL = DL即:-10W+150 = 20WW = 5劳动的均衡数量QL= SL = DL= 205=1001.1、假定对劳动的市场需求曲线为DL=-5W+450,劳动的供给曲线为SL=20W,其中SL、DL分别为劳动市场供给、需求的人数,W为每日工资,问:在这一市场中,劳动与工资的均衡水平是多少?解:均衡时供给与需求相等:SL = DL即:-5W+450 = 20WW =18劳动的均衡数量QL= SL = DL= 2018=3602、假定A企业只使用一种可变投入L,其边际产
19、品价值函数为MRP=302L一L2,假定企业的投入L的供给价格固定不变为15元,那么,利润极大化的L的投入数量为多少?解:根据生产要素的利润最大化原则,VMP=MCL=W又因为:VMP =302L一L2, MCL=W=15两者使之相等,302L一L2 = 15L2-2L-15 = 0 L = 53完全下列表格,这个表格说明企业只使用一种投入L:问:利润极大化的投入L的使用数量为多少?X相等,但是最为接近,所得销售收入为340元,所负担成本为220元,利润为120元。4设某厂商只把劳动作为可变要素,其生产函数为Q = - 0.01L3+L2+36L,Q为厂商每天产量,L为工人的日劳动小时数。所有
20、市场均为完全竞争的,单位产品价格为010美元,小时工资率为48美元,试求当厂商利润极大时:(1)厂商每天将投入多少劳动小时?(2)如果厂商每天支付的固定成本为50美元,厂商每天生产的纯利润为多少?解: (1) 因为Q = -0.01L3+L2+36L所以MPP= -0.03L2+2L+36又因为VMP=MPPP 利润最大时W=VMP所以0.10(-0.03L2+2L+36)=4.8得L=60(2)利润=TR-TC=PQ - (FC+VC)= 0.10(-0.01603+602+3660) -(50+4.860)=22第七章1.假设某国某年的国民收入统计资料如下表:单位:10亿人民币资本消耗补偿
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