8年级数学下等腰三角形与等边三角形培优训练题.doc

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1、优质文本八年级数学下等腰三角形和等边三角形培优练习题一、填空选择题:1如以下列图1，等边的边长为3，P为上一点，且1，D为上一点，假设60，那么的长为 ABCDADCPB60 1234-112xyA02 如上图2，中，D、E分别是、的中点，平分，交于点F，假设6，那么的长是 A2 B3 C D43 如上图3，点A的坐标是(2,2)，假设点P在x轴上，且是等腰三角形，那么点P的坐标不可能是 A(4，0) B10 C-2，0 D2，0 BADC (第6题)4如上图1，假设A40，那么的度数是ABCD5如上图2，中，6，8，平分么交于点E，点D为的中点，连结，那么的周长是( ) A7+ B10 C4

2、+2 D126如上图3，在中，36，、分别是、的角平分线， 那么图中的等腰三角形有 (A)5个 (B)4个 (C)3个 (D)2个7.在等腰中，一边上的中线将这个三角形的周长分为15和12两个局部，那么这个等腰三角形的底边长为 A7B11C7或11 D7或108等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30，腰长为4 ，那么其腰上的高为 9等腰的周长为10，假设设腰长为，那么的取值范围是 10.在中，的垂直平分线与所在的直线相交所得到锐角为50，那么B等于_ 度以下列图1，过边长为1的等边的边上一点P，作于E，Q为延长线上一点，当时，连交边于D，那么的长为ABCD不能确定12如以下列图2，等腰 中，

3、20。线段的垂直平分线交于D，交于E，连接，那么等于 A、80 B、 70 C、60 D、50 13 如上图3，内有一点D，且，假设20，30，那么的大小14等腰三角形的两条边长分别是7和3，那么以下四个数中，第三条边的长是( )A8 B7 C 4 D315如以下列图1，在中，D，E分别是边，的中点， 连接假设平分，那么以下结论错误的选项是 A2 BA C2 D ADBEC 第8题图 16如上图2所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点、是两格点，如果也是图中的格点，且使得为等腰三角形，那么点的个数是 A6B7C8D917、如上图3，把等腰直角沿折叠，使点A落在边上的点E处下面结论错误的是A

4、B C D18：一等腰三角形的两边长x、y满足方程组那么此等腰三角形的周长为 A5B4C3D5或419如图，点C是线段上的一个动点，和是在同侧的两个等边三角形，分别是和的高，点C在线段上沿着从点A向点B的方向移动(不与点A，B重合)，连接，得到四边形这个四边形的面积变化情况为 A逐渐增大 (B) 逐渐减小 (C) 始终不变 (D) 先增大后变小 (第20题图)20 如图，吴伯伯家有一块等边三角形的空地，点E、F分别是边、的中点，量得5米，他想把四边形用篱笆围成一圈放养小鸡，那么需用篱笆的长是 A、15米 B、20米 C、25米 D、30米21如图1，中，80。那么B的度数是 A40 B35 C

5、25 D2022：中，6，那么腰长的取值范围是 A B C D23等腰三角形的一个内角为70，那么另外两个内角的度数是 A55，55 B70，40 C55，55或70，40 D以上都不对24 如以下列图1，小红作出了边长为1的第1个正A1B1C1，算出了正A1B1C1的面积，然后分别取A1B1C1三边的中点A2，B2，C2，作出了第2个正A2B2C2，算出了正A2B2C2的面积，用同样的方法，作出了第3个正A3B3C3，算出了正A3B3C3的面积，由此可得，第8个正A8B8C8的面积是 A B C D 第26题25 如上图2所示，和均是等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，与交于点O，与交于

6、点G，与交于点F，连结、，那么以下结论： ，其中正确结论的个数 26如上图3，中，垂直平分交于E，30，80，那么 27等腰三角形的两边长为4、9，那么它的周长是 A17 B17或22 C20 D2228如以下列图3，将第一个图图所示的正三角形连结各边中点进行分割，得到第二个图图；再将第二个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割，得到第三个图图；再将第三个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割，那么得到的第五个图中，共有个正三角形 29如上图1,等边 . 30如上图2，在中，13，10，D是的中点，过点D作于点E，那么的长是 。31如以下列图1，等腰三角形中，A30，的垂直平分线交于D

7、，那么的度数为 . 32. 如上图2，在中，点为的中点，垂足为点，那么等于 A B C D 33.如果一个等腰三角形的两边长分别是5和6，那么此三角形的周长是 A15 B16 C17 D16或1734. 边长为6的等边三角形中，其一边上高的长度为.35. 等边中，如上图3，点分别在边上，把沿直线翻折，使点B落在点B处，分别交边于点F，G，假设80 ，那么的度数为 36. 在等腰中，90，1，过点C作直线l，F是l上的一点，且，那么点F到直线的距离为 37. 如以下列图1，等边三角形中，D、E分别为、边上的两个动点，且总使，与交于点F，于点G，那么 第37题D38. 如上图2，在中，的角平分线交

8、边于点D，5，6，那么.39. 等腰三角形的周长为14，其一边长为4，那么，它的底边为 .二、解答题1. 如图，点D为等腰直角内一点，15，E为延长线上的一点，且1求证：平分；2假设点M在上，且，求证： 2.如图，在等腰三角形中，90，D为边上中点，过D点作，交于E，交于F，假设4，3，求长BAEDFC3如图，等边中，是的角平分线，D为上一点，以为一边且在下方作等边,连结. (1) 求证：； (2) 延长至Q, P为上一点，连结、使5, 假设8时，求的长. 4. ：如图，锐角的两条高、相交于点O，且，1求证：是等腰三角形；2判断点O是否在的角平分线上，并说明理由。5. ：在中，900，点D是的

9、中点，点E是边上一点。1直线垂直于于点F，交于点G如图，求证：；2直线垂直于于，垂足为H，交的延长线于点M如图，找出图中与相等的线段，并说明。61如图，求证ACEDB7如图，点E，F在上，AD，BC，与交于点O(1)求证：；(2)试判断的形状，并说明理由ADBEFCO8、如图，和都是等腰直角三角形，90，交于F，分别交，于点G、H。试猜测线段和的位置和数量关系，并说明理由. FGH9如图，都是等腰直角三角形，90，D为边上一点。 1求证：；2假设5，12，求的长。10如图128所示，D为的边的延长线上一点，过D作，垂足为F，交于E，且，求证是等腰三角形 11、如图129所示，在中，90，于点D

10、，点E在上 ，过点E作的垂线，交的延长线于点F，求证12如图，点E、C在上，45，901求证：；2假设交于M，且，将线段绕点C顺时针旋转，使点E旋转到上的G处，求旋转角的度数13如图，中，厘米，厘米，点为的中点1如果点P在线段上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段上由C点向A点运动假设点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，与是否全等，请说明理由；假设点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使与全等？2假设点Q以中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在的哪条边上相遇？AQ

11、CDBP14如图， 等边三角形中，点D，E，F分别为边，的中点，M为直线上一动点，为等边三角形点M的位置改变时， 也随之整体移动 1如图，当点M在点B左侧时，请你判断与有怎样的数量关系？点F是否在直线上？都请直接写出结论，不必证明或说明理由；2如图，当点M在上时，其它条件不变，1的结论中与的数量关系是否仍然成立?假设成立，请利用图证明；假设不成立，请说明理由；3假设点M在点C右侧时，请你在图中画出相应的图形，并判断1的结论中与的数量关系是否仍然成立?假设成立?请直接写出结论，不必证明或说明理由 图图图ABCDEF15. 如图1，在等边中，点D是边的中点，点P是线段上的动点(点P与点C不重合)，连结. 将绕点P按顺时针方向旋转角0180，得到A1B1P,连结1，射线1分别交射线、射线B1B于点E、F. 1 如图1，当060时，在角变化过程中，与始终存在 关系填“相似或“全等，并说明理由；2如图2，设 . 当60180时，在角变化过程中，是否存在与全等？假设存在，求出与之间的数量关系；假设不存在，请说明理由； 3如图3，当=60时，点E、F与点B重合. 4，设，A11的面积为S，求S关于x的函数关系图1图2图3PB1ACBA1PB1ACBA1PB1ACBA116、如图， 中，36，的垂直平分线交于E，D为垂足，连结1求的度数；2假设5，求长