【步步高】2013-2014学年高中数学 第三章 3.2.1 3.2.2几个常用函数的导数基础过关训练 新人教A版选修1-1.doc

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1、3.2导数的计算3.2.1几个常用函数的导数3.2.2基本初等函数的导数公式及导数的运算法则(一)一、基础过关1.下列结论中正确的个数为()yln 2，则yy，则y|x3 y2x，则y2xln 2ylog2x，则yA.0B.1C.2D.32.过曲线y上一点P的切线的斜率为4，则点P的坐标为()A.B.或C.D.3.已知f(x)xa，若f(1)4，则a的值等于()A.4B.4C.5D.54.函数f(x)x3的斜率等于1的切线有()A.1条B.2条C.3条D.不确定5.若曲线yx在点(a，a)处的切线与两个坐标轴围成的三角形的面积为18，则a等于()A.64B.32C.16D.86.若y10x，则

2、y|x1_.7.曲线y在x1处的切线的倾斜角的正切值为_.二、能力提升8.已知直线ykx是曲线yex的切线，则实数k的值为()A.B.C.eD.e9.直线yxb是曲线yln x(x0)的一条切线，则实数b_.10.求下列函数的导数：(1)yx；(2)y；(3)y；(4)ylog2x2log2x；(5)y2sin .11.求与曲线y在点P(8,4)处的切线垂直于点P的直线方程.12.已知抛物线yx2，直线xy20，求抛物线上的点到直线的最短距离.三、探究与拓展13.设f0(x)sin x，f1(x)f0(x)，f2(x)f1(x)，fn1(x)fn(x)，nN，试求f2 012(x).答案1.D

3、2.B3.A4.B 5.A6.10ln 107.8.D9.ln 2110.解(1)y(2)y(3)y(4)y(5)ycos x11.3xy28012.解根据题意可知与直线xy20平行的抛物线yx2的切线，对应的切点到直线xy20的距离最短，设切点坐标为(x0，x)，则y|xx02x01，所以x0，所以切点坐标为，切点到直线xy20的距离d，所以抛物线上的点到直线xy20的最短距离为.13.解f1(x)(sin x)cos x，f2(x)(cos x)sin x，f3(x)(sin x)cos x，f4(x)(cos x)sin x，f5(x)(sin x)f1(x)，f6(x)f2(x)，fn4(x)fn(x)，可知周期为4，f2 012(x)f0(x)sin x.3