江西省南昌市2011届高三上学期调研测试卷(理科数学)(参考答案及评分标准).doc

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1、精品文档江西省南昌市2021届高三上学期调研测试卷数学理本试卷分第I卷选择题和第卷非选择题两局部第I卷1至2页，第卷3至4页，共150分第I卷考生注意：1答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目与考生本人准考证号、姓名是否一致2第I卷每题选出答案后，用2铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号第卷用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答假设在试题卷上作答，答案无效3考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回参考公式：如果事件互斥，那么 球的外表积公式 如果事件相互独立，那么 其中表示球的

2、半径 球的体积公式如果事件在一次试验中发生的概率是， 那么次独立重复试验中恰好发生次的概率 其中表示球的半径一、选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.1集合，集合，那么A B C D2复数的实部为，虚部为2，那么=A B C D3假设函数 ，那么以下结论正确的选项是A存在aR，是偶函数 B存在aR， 是奇函数C对于任意的aR，在(0,)上是增函数 D对于任意的aR，在(0,)上是减函数4如下图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的体积为A B C D5数列的前项和为，且满足

3、，那么数列的公差是A BCD6假设下框图所给的程序运行结果为20，那么判断框中应填入的关于的条件是 A B C D 7函数的最大值为4,最小值为0,最小正周期为，直线是其图象的一条对称轴，那么符合条件的函数解析式是 A. B.C. D.)8设其中为自然对数的底数，那么的值为A B C D9设圆的圆心在双曲线的右焦点上，且与此双曲线的渐近线相切，假设圆被直线截得的弦长等于2，那么A B C D10如图，在透明塑料制成的长方体A1B1C1D1容器内灌进一些水，将容器底面一边固定于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有以下四个说法：水的局部始终呈棱柱状；水面四边形的面积不改变；棱A1D1始终与水

4、面平行；当时，是定值.其中正确说法是A B C D二填空题：本大题共5小题，每题5分，共25分把答案填写在题中横线上11函数f(x)= 的定义域为.12为坐标原点，点，假设满足不等式组，那么 的最大值为.的各顶点都在同一球面上，假设,，那么此球的外表积等于 14下面数列和递推关系：数列( = n)有递推关系a 2= 21；数列有递推关系：数列有递推关系：请猜想出数列的一个类似的递推关系：.15.在给出的二个题中，任选一题作答. 假设多项选择做，那么按所做的第题给分圆的极坐标方程为,那么该圆的圆心到直线的距离为.假设不等式 对任意的实数x恒成立,那么实数a的取值范围是.三解答题：本大题共6小题，

5、共75分。其中(16)(19)每题12分,(20)题13分,(21)题14分.解容许写出文字说明，正明过程和演算步骤.16本小题总分值12分 函数1当时，求函数的值域； 2假设，且，求的值17本小题总分值12分在直角梯形中，A为的中点，如下左图。将沿折到的位置，使，点E在上，且，如下右图。 1求证：平面； 2求二面角ED的正切值18. 本小题总分值12分某学校要建造一个面积为10000平方米图，运动场是由一个矩形和分别以、为直8米的塑胶跑道，运动米造价为150元，草皮每平方米造价为30元(1)设半圆的半径 (米),试建立塑胶跑道面积S与的函数关系S() ； (2)由于条件限制,问当取何值时,运

6、动场造价最低?取3.1419.本小题总分值12分设函数，它们在处的切线互相平行.1求的值；2假设函数，且方程有且仅有四个解，求实数的取值范围.20.本小题总分值13分从椭圆上一点向轴作垂线，垂足恰好为椭圆的左焦点是椭圆的右顶点，是椭圆的上顶点，且.(1)求该椭圆的离心率；(2)假设过右焦点且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于、两点，点关于轴的对称点为，直线与轴交于点，求椭圆的方程.21.本小题总分值14分各项均为正数的数列满足, 且,其中.(1)求数列的通项公式;(2)设数列满足,是否存在正整数，使得成等比数列？假设存在，求出所有的的值；假设不存在，请说明理由.(3) 令,记数列的前项积为,其中,试

7、比拟与9的大小,并加以证明.参考答案及评分标准一、选择题本大题共10题，每题5分，共50分题号12345678910答案BAADCDDCCD二、填空题：本大题共5题，每题5，共25分113 1212 13 1415. 三、解答题：本大题共6小题，共75分16.解：1由2分当时， 4分故函数的值域是3，6 6分 2由，得，即8分因为，所以10分故 12分17.1证明：在图中，由题意可知，为正方形，所以在图中，四边形是边长为2的正方形，因为，所以平面，3分又平面，所以，又，所以平面， 6分 2解法一： 在上取一点O，使，连接。因为，所以7分所以平面，过O作交于H，连接，那么平面，所以。所以为二面角

8、ED的平面角，9分在中，11分，即二面角ED的正切值为12分解法二：如图，以A为原点建立直角坐标系，7分易知平面的法向为设平面的法向量为9分由，所以，可取 所以 11分所以 所以,即二面角ED的正切值为12分18解: (1)塑胶跑道面积-4分 6分(2)设运动场的造价为元8分令 当时函数在上为减函数. 10分当时,.即运动场的造价最低为636460.8元. 12分19解：1，2分依题意：，所以；4分2时，时，5分所以当时，取极小值；6分当时，方程不可能有四个解；7分当时，时，时，所以时，取得极小值=2，又，所以的图像如下：从图像可以看出不可能有四个解。10分当时，时，时，所以时，取得极小值=2

9、，又，所以的图像如下：从图像看出方程有四个解，那么，所以实数的取值范围是。12分20.本小题总分值13分解：1令，得，所以点P的坐标为，2分由得到：， 4分所以，即离心率5分2设直线的方程为：，与椭圆方程联立得到：即：6分记，那么7分由A关于轴的对称点为，得，那么直线的方程是：，过点得到： 9分即：所以：11分得到：，所以：12分所以所求椭圆方程为：13分21.解:(1)因为,即1分又,所以有,所以所以数列是公比为的等比数列2分由得,解得故数列的通项公式为4分(2) =，所以，假设成等比数列，那么，即5分由，可得，所以，7分从而，又，且，所以，此时故当且仅当，.使得成等比数列8分(3) 构造函数那么，9分当时，即在上单调递减，所以，10分所以，所以，11分记，那么，12分所以：13分即，所以，所以14分