高中数学优质课件精选------《正态分布》.ppt

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1、,正态分析,引入,正态分布在统计学中是很重要的分布。我们知道，离散型随机变量最多取可列个不同值，它等于某一特定实数的概率可能大于0，人们感兴趣的是它取某些特定值的概率，即感兴趣的是其分布列；连续型随机变量可能取某个区间上的任何值，它等于任何一个实数的概率都为0，所以通常感兴趣的是它落在某个区间的概率。离散型随机变量的概率分布规律用分布列描述，而连续型随机变量的概率分布规律用密度函数（曲线）描述。,频率分布直方图,数 学 情 景,第一步：分组,确定组数，组距？,第二步：列出频率分布表,中间高，两头低，左右大致对称,第三步：作出频率分布直方图,若数据无限增多且组距无限缩小，那么频率分布直方图的顶边

2、缩小乃至形成一条光滑的曲线，我们称此曲线为概率密度曲线,概率密度曲线的形状特征,“中间高，两头低，左右对称”,知识点一：正态密度曲线,上图中概率密度曲线具有“中间高，两头低”的特征，像这种类型的概率密度曲线,叫做“正态密度曲线”，它的函数表达式是,知识点二：正态分布与密度曲线,正态密度曲线的图像特征,=,知识点：正态分布,2.正态分布的定义:,如果对于任何实数 a0,概率 为如图中的阴影部分的面积，对于固定的 和 而言，该面积随着 的减少而变大。这说明 越小, 落在区间 的概率越大，即X集中在 周围概率越大。,特别地有,我们从上图看到，正态总体在 以外取值的概率只有4.6，在 以外取值的概率只有0.3 。,由于这些概率值很小（一般不超过5 ），通常称这些情况发生为小概率事件。,1、已知XN (0,1)，则X在区间 内取值的概率等于（ ）A.0.9544 B.0.0456 C.0.9772 D.0.02282、设离散型随机变量XN(0,1),则 = , = .3、若XN(5,1),求P(6X7).,D,0.5,0.9544,感谢参与，敬请指导再见！,