全国名校2013年中考数学模拟试卷分类汇编35 判定说理型问题.doc

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1、判定说理型问题一、选择题1、(2013山西中考模拟六) 甲、乙、丙、丁四人一起到冰店买红豆与桂圆两种棒冰。四人购买的数量及总价分别如表所示。若其中一人的总价算错了，则此人是（ ）12999.甲乙丙丁红豆棒冰(枝)18152427桂圆棒冰(枝)30254045总 价(元)396330528585A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁答案：D2、（2013鄂州市梁子湖区模拟）下列说法中： 已知D是ABC中的边BC上的一点，BAD=C，则有； 若关于x的不等式2xm0有且只有一个正整数解，则m的取值范围是2m4 在一个有12000人的小镇上，随机抽样调查2000人，其中有360人看过“723甬温线特

2、别重大铁路交通事故”新闻报道那么在该镇随便问一人，他（她）看过央视这一报道的概率是18% 如果直角三角形的斜边长为18，那么这个直角三角形的三条边上的中线的交点到直角顶点的距离为6正确命题有（ ）A1个B2个C3个D4个答案D _t_s_1_16_30_10_O_83、（2013四川夹江县模拟）小亮从家步行到公交车站台，等公交车去学校. 图中的折线表示小亮的行程（）与所花时间（）之间的函数关系. 下列说法错误的是（ ）A他离家8共用了30B他等公交车时间为6 C他步行的速度是100D公交车的速度是350_?8?答案：D4、如图，矩形在平面直角坐标系中的位置如图所示，.抛物线（）经过点和点，与轴

3、分别交于点、（点在点左侧），且，则下列结论：；连接、，则第10题图 ，其中正确结论的个数为 A个 B个 C个 D个答案C二、填空题1如图，点O（0,0），B（0,1）是正方形OBB1C的两个顶点，以对角线OB1为一边作正方形OB1B2C1，再以正方形OB1B2C1的对角线OB2为一边作正方形OB2B3C2，依次下去，则点B7的坐标是 答案2.甲、乙、丙三人在、两块地植树，其中甲在地植树，丙在地植树，乙先在地植树，然后转到地已知甲、乙、丙每小时分别能植树8棵，6棵，10棵.若乙在地植树10小时后立即转到地，则两块地同时开始同时结束；若要两块地同时开始，但地比地早9小时完成，则乙应在地植树 小时后

4、立即转到地答案：18三、解答题1、（广东省2013初中学业水平模拟）如图，在ABCD的各边AB、BC、CD、DA上， 分别取点K、L、M、N，使AK=CM、BL=DN，求证：四边形KLMN为平行四边形。答案：.证明：四边形ABCD是平行四边形.AD=BC，AB=CD，A=C，B=DAK=CM，BL=DN，BK=DM，CL=ANAKNCML，BKLDMN -3分KN=ML，KL=MN四边形KLMN是平行四边形. -6分2、（广东省2013初中学业水平模拟三）某商场为了吸引顾客，设计了一个摸球获奖的箱子，箱子中共有20个球，其中红球2个，兰球3个，黄球5个，白球10个，并规定购买100元的商品，就

5、有一次摸球的机会，摸到红、兰、黄、白球的(一次只能摸一个)，顾客就可以分别得到80元、30元、10元、0元购物卷，凭购物卷仍然可以在商场购买，如果顾客不愿意摸球，那么可以直接获得购物卷10元.(1)每摸一次球所获购物卷金额的平均值是多少？(2)你若在此商场购买100元的货物，两种方式中你应选择哪种方式？为什么？答案：解：（1） P(摸到红球)= ， P(摸到兰球)= ，P(摸到黄球) = ， P(摸到白球)= ， 每摸一次球所获购物卷金额的平均值为：80+30+10 =15(元) -4分 （2）1510， 两种方式中我会选择摸球这种方式，此时较合算。-7分3、（广东省2013初中学业水平模拟六

6、）如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在BD上，且BF=DE 。（1）写出图中所有你认为全等的三角形；（2）延长AE交BC的延长线于G，延长CF交DA的延长线于H（请补全图形）。求证：四边形是平行四边形。FABCDE 答案：1)ABDCDB ; AEDCFB ; BAEDCF（3分）(2) 证明：先证AEDCFB（2分）可得AED=BFC（1分） FABCDEAED=BEGBFC=HFD（2分） HFD =BEG CHAG （1分） 又 DH BG （1分） 四边形AHCG为平行四边形。4、（福建晋江市2013初中学业质检题）如图， 在中，点是上的一点，且，.求证：.答案：证明：BADCAE

7、，BADDACCAEDAC，即BACDAE在ABC和ADE中，ABAD，BACDAE，ACAE，ABCADE(SAS) BCDE5、（福建晋江市2013初中学业质检题）在一个不透明的布袋中放入红、黑、白三种颜色的小球（除颜色不同外其余都相同），其中有2个黑球和1个白球，若从中任意摸出一个球，摸得黑球的概率为0.5.(1)红球的个数是_； (2)若随机地摸出一个小球不放回，再随机地摸出另一个小球. 有人说“摸出的两个球都是黑球的概率是”，你认为这种说法对吗？请你用树状图或列表法说明理由.答案：（1）1（2）正确；（解法一）列举所有等可能结果，画出树状图如下：由上图可知，共有12种等可能结果，其中

8、摸出的两个球都是黑球的有2种P(都是黑球)（解法二）列表如右上表：由右表可知，共有12种等可能结果，其中摸出的两个球都是黑球的有2种，P(都是黑球) 6、（广州海珠区2013毕业班综合调研）如图，在ABCD的对角线AC 上取两点E和F，若AE=CF.第7题图求证：AFD=CEB.答案：证明：四边形是平行四边形 , 2分 2分即 2分在和中2分2分7、（广州海珠区2013毕业班综合调研）如图1，在中，是沿方向平移得到的，连接、，且和相交于点（1）求证：四边形是菱形；（2）如图2，是线段上一动点(不与、重合)，连接并延长交线段于点，过作交于四边形的面积是否为定值？若是，请求出其值；若不是，请说明理

9、由；以点、为顶点的三角形与以点、为顶点的三角形是否可能相似？若可能，请求出线段的长；若不可能，请说明理由第6题图1 第6题图2答案：（1）证明：沿方向平移得到 2分1分四边形是菱形1分（2）四边形的面积是定值 1分过作交于，则1分四边形是菱形,1分1分，四边形是梯形在和中1分1分与可能相似1分，当时1分此时有过作交于则OGCBOCCG：COCO：BC 即CG:33:5，CG=1分PBBCPCBC2CG5218、如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，直线MN经过点O，设锐角DOC=，将DOC以直线MN为对称轴翻折得到DOC，直线A D、B C相交于点P（1）当四边形ABCD是矩形

10、时，如图1，请猜想A D、B C的数量关系以及APB与的大小关系；（2）当四边形ABCD是平行四边形时，如图2，（1）中的结论还成立吗？（3）当四边形ABCD是等腰梯形时，如图3，APB与有怎样的等量关系？请证明答案：解：E （1） A D=B C，APB= 2分（2） A D=B C 仍然成立，APB=不一定成立 3分（3）APB=180- 4分证明：如图3，设OC，PD交于点E 将DOC以直线MN为对称轴翻折得到DOC， DOCDOC， OD=OD， OC=OC，DOC=DOC 四边形ABCD是等腰梯形， AC=BD，AB=CD, ABC= DCB BC=CB， ABCDCB DBC=AC

11、B OB=OC，OA=OD AOB= COD=CO D， BOC = DO A OD=OA，OC=OB， DOCAOB， ODC= OAB OD=OA，OC=OB，BOC = DO A， ODA = OAD=OBC=OC B CEP= DEO， CPE= COD=COD=CPE+APB=180，APB=180- 8分 9、已知：在ABC中，BC=2AC，DBC=ACB，BD=BC，CD交线段AB于点E （1）如图l，当ACB=90时，直接写出线段DE、CE之间的数量关系； （2）如图2，当ACB=120时，求证：DE=3CE； （3）如图3，在（2）的条件下，点F是BC边的中点，连接DF，DF

12、与AB交于G，DKG和DBG关于直线DG对称（点B的对称点是点K），延长DK交AB于点H若BH=10，求CE的长.答案：.(1)DE=2CE1分 (2)证明：过点B作BMDC于M BD=BC，DM=CM, .2分DMB=CMB=90,DBM=CBM=DBC=60 MCB=30 BM=BC BC=2AC， BM=AC. ACB=120, ACE=90. BME=ACE MEB=AEC EMBECA ME=CE=CM 3分 DE=3EC 4分 (3) 过点B作BMDC于M，过点F作FNDB交DB的延长线于点N. DBF=120, FBN=60. FN=BF,BN=BF 5分 DB=BC=2BF,

13、DN=DB+BN=BF DF=BF AC=BC,BF=BC AC=BF DBC=ACB DBFBCA BDF=CBA. BFG=DFB, FBGFDB ,BF DG=BF,BG=BF DKG和DBG关于直线DG对称， GDH=BDF.ABC=GDH. BGF=DGA, BGFDGH. . GH=BF. BH=BG+GH=BF=10, BF=. .6分 BC=2BF=4 ,CM= CD=2CM=. DE=3EC EC=CD= .7分10、已知：正方形中，绕点顺时针旋转，它的两边分别交CB、DC（或它们的延长线）于点M、N （1）如图1，当绕点旋转到时，有当 绕点旋转到时，如图2，请问图1中的结论

14、还是否成立？如果成立，请给予证明，如果不成立，请说明理由；（2）当绕点旋转到如图3的位置时，线段和之间有怎样的等量关系？请写出你的猜想，并证明答案：解：（1）答：（1）中的结论仍然成立，即 证明：如图2，在MB的延长线上截取BE=DN，连结AE 易证 （SAS） AE=AN；EAB=NAD又AM为公共边， 即 -4分（2）猜想：线段和之间的等量关系为： 证明：如图3，在DN延长线上截取DE=MB，连结A E 易证 （SAS） AM=AE；MAB=EAD 易证 （SAS） ， -7分11、（1）如图1，在矩形ABCD中，AB=2BC，M是AB的中点直接写出BMD与ADM的倍数关系； （2）如图2

15、，若四边形ABCD是平行四边形， AB=2BC，M是AB的中点，过C作CEAD与AD所在直线交于点E若A为锐角，则BME与AEM有怎样的倍数关系，并证明你的结论；当时，上述结论成立；当 时，上述结论不成立答案：（1）BMD= 3 ADM 2分（2）联结CM，取CE的中点F，联结MF，交DC于NM是AB的中点，MFAEBC，AEM=1，2=4， 3分AB=2BC，BM=BC，3=4 CEAE，MFEC，又F是EC的中点，ME=MC，1=2 4分1=2=3BME =3AEM 5分（3）当0A120时，结论成立；当时，结论不成立 7分12、 (本小题满分10分)如图，OB是矩形OABC的对角线，抛物

16、线yxx6经过B、C两点(1)求点B的坐标；www#.zzs*tep.c%om(2)D、E分别是OC、OB上的点，OD5，OE2EB，过D、E的直线交轴于F，试说明OE DF；(3)若点M是(2)中直线DE上的一个动点，在x轴上方的平面内是否存在另一个点N，使以O、D、M、N为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由yxABCDEOFwww.z&zs#tep.c*om答案：解：（1）设x0，则y6，则点C的坐标为（0，6），1分，又矩形OABC，则BCx轴，抛物线yxx6过B、C两点，则B、C两点关于抛物线的对称轴x对称，2分图1yxABCDEOFGMNPB点坐标为(

17、3，6) 3分 (2) 如图1，作EGx轴于点G，则EG/BA， OEGOBH，又OE2EB， ，OG2，EG4，点E的坐标为(2，4)4分又点D的坐标为(0，5)，设直线DE的解析式为ykx+b，则，解得k，b5直线DE的解析式为：yx+5，5分设y0，则x10，则OF10，GFOFOG8，又OGEEGF90，OGEEGF，EOGFEGwww.zzstep&.#comFEOFEGOEGEOGOEG907分其他证法酌情给分 (3) 答：存在yxABCDEOFMNP图2 j 如图1，当ODDMMNNO5时，四边形ODMN为菱形作MPy轴于点P，则MP/x轴，MPDFOD， 又OF10来%源:zz

18、s& 在RtODF中，FD5， ， MP2，PD点M的坐标为(-2，5+) 点N的坐标为(-2，) k 如图2，当ODDNNMMO5时，四边形ODNM为菱形延长NM交x轴于点P，则 MPx轴 点M在直线yx+5上，设M点坐标为 (a，a+5)，在RtOPM中，OP 2+PM 2OM 2， a2+(a+5)252，解得a14，a20(舍去)，yxABCDEOFMNP图3 点M的坐标为(4，3)，点N的坐标为(4，8) l 如图3，当OMMDDNNO时，四边形OMDN为菱形连接NM，交OD于点P，则NM与OD互相垂直平分，yMyNOP，-xM+5，xM5， xN -xM -5，点N的坐标为(-5，) 综上所述，x轴上方的点N有三个，分别为N1(-2，)， N2(4，8)，N3(-5，)10分（每个1分） 13