2018年云南省中考数学试卷与复习资料.doc

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1、优质文本机密2018年云南省学业水平考试试题卷数学一、填空题共6小题，每题3分，总分值18分13分1的绝对值是 23分点Pa，b在反比例函数y=的图象上，那么ab= 33分某地举办主题为“不忘初心，牢记使命的报告会，参加会议的人员3451人，将3451用科学记数法表示为 43分分解因式：x24= 53分如图，ABCD，假设=，那么= 63分在ABC中，AB=，AC=5，假设BC边上的高等于3，那么BC边的长为 二、选择题共8小题，每题4分，总分值32分.每题只有一个正确选项74分函数y=的自变量x的取值范围为Ax0 Bx1Cx0 Dx184分以下列图形是某几何体的三视图其中主视图也称正视图，左

2、视图也称侧视图，那么这个几何体是A三棱柱 B三棱锥C圆柱 D圆锥94分一个五边形的内角和为A540 B450C360 D180104分按一定规律排列的单项式：a，a2，a3，a4，a5，a6，第n个单项式是Aan BanC1n+1an D1nan114分以下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是A三角形 B.菱形C角 D平行四边形124分在RtABC中，C=90，AC=1，BC=3，那么A的正切值为A3 BC D134分2017年12月8日，以“数字工匠玉汝于成，数字工坊溪达四海为主题的2017一带一路数学科技文化节玉溪暨第10届全国三维数字化创新设计大赛简称“全国3D大赛总决赛在玉溪圆满

3、闭幕某学校为了解学生对这次大赛的了解程度，在全校1300名学生中随机抽取局部学生进行了一次问卷调查，并根据收集到的信息进行了统计，绘制了下面两幅统计图以下四个选项错误的选项是A抽取的学生人数为50人 B“非常了解的人数占抽取的学生人数的12%Ca=72 D全校“不了解的人数估计有428人144分x+=6，那么x2+=A38 B36 C34 D32三、解答题共9小题，总分值70分156分计算：2cos45110166分如图，AC平分BAD，AB=AD求证：ABCADC178分某同学参加了学校举行的“五好小公民红旗飘飘演讲比赛，7名评委给该同学的打分单位：分情况如下表：评委评委1评委2评委3评委4

4、评委5评委6评委7打分68785781直接写出该同学所得分数的众数与中位数；2计算该同学所得分数的平均数186分某社区积极响应正在开展的“创文活动，组织甲、乙两个志愿工程队对社区的一些区域进行绿化改造甲工程队每小时能完成的绿化面积是乙工程队每小时能完成的绿化面积的2倍，并且甲工程队完成300平方米的绿化面积比乙工程队完成300平方米的绿化面积少用3小时，乙工程队每小时能完成多少平方米的绿化面积？197分将正面分别写着数字1，2，3的三张卡片注：这三张卡片的形状、大小、质地，颜色等其他方面完全相同，假设反面上放在桌面上，这三张卡片看上去无任何差异洗匀后，反面向上放在桌面上，从中先随机抽取一张卡片

5、，记该卡片上的数字为x，再把剩下的两张卡片洗匀后，反面向上放在桌面上，再从这两张卡片中随机抽取一张卡片，记该卡片上的数字为y1用列表法或树状图法树状图也称树形图中的一种方法，写出x，y所有可能出现的结果2求取出的两张卡片上的数字之和为偶数的概率P208分二次函数y=x2+bx+c的图象经过A0，3，B4，两点1求b，c的值2二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴是否有公共点，求公共点的坐标；假设没有，请说明情况218分某驻村扶贫小组为解决当地贫困问题，带着大家致富经过调查研究，他们决定利用当地生产的甲乙两种原料开发A，B两种商品，为科学决策，他们试生产A、B两种商品100千克进行深入研究，现有

6、甲种原料293千克，乙种原料314千克，生产1千克A商品，1千克B商品所需要的甲、乙两种原料及生产本钱如下表所示甲种原料单位：千克乙种原料单位：千克生产本钱单位：元A商品32120B商品200设生产A种商品x千克，生产A、B两种商品共100千克的总本钱为y元，根据上述信息，解答以下问题：1求y与x的函数解析式也称关系式，并直接写出x的取值范围；2x取何值时，总本钱y最小？229分如图，AB是O上的点，C是O上的点，点D在AB的延长线上，BCD=BAC1求证：CD是O的切线；2假设D=30，BD=2，求图中阴影局部的面积2312分如图，在平行四边形ABCD中，点E是CD的中点，点F是BC边上的点

7、，AF=AD+FC，平行四边形ABCD的面积为S，由A、E、F三点确定的圆的周长为t1假设ABE的面积为30，直接写出S的值；2求证：AE平分DAF；3假设AE=BE，AB=4，AD=5，求t的值2018年云南省中考数学试卷参考答案与试题解析一、填空题共6小题，每题3分，总分值18分13.00分1的绝对值是1【分析】第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号【解答】解：|1|=1，1的绝对值是1【点评】此题考查了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际当中绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是023.0

8、0分点Pa，b在反比例函数y=的图象上，那么ab=2【分析】接把点Pa，b代入反比例函数y=即可得出结论【解答】解：点Pa，b在反比例函数y=的图象上，b=，ab=2故答案为：2【点评】此题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键33.00分某地举办主题为“不忘初心，牢记使命的报告会，参加会议的人员3451人，将3451用科学记数法表示为103【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于10时，n是正

9、数；当原数的绝对值小于1时，n是负数【解答】103，103【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值43.00分分解因式：x24=x+2x2【分析】直接利用平方差公式进行因式分解即可【解答】解：x24=x+2x2故答案为：x+2x2【点评】此题考查了平方差公式因式分解能用平方差公式进行因式分解的式子的特点是：两项平方项，符号相反53.00分如图，ABCD，假设=，那么=【分析】利用相似三角形的性质即可解决问题；【解答】解：ABCD，AOBCOD，=，故答案为【点评】此题考查平行线的性质，相似三角形的

10、判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握根本知识，属于中考常考题型63.00分在ABC中，AB=，AC=5，假设BC边上的高等于3，那么BC边的长为9或1【分析】ABC中，ACB分锐角和钝角两种：如图1，ACB是锐角时，根据勾股定理计算BD和CD的长可得BC的值；如图2，ACB是钝角时，同理得：CD=4，BD=5，根据BC=BDCD代入可得结论【解答】解：有两种情况：如图1，AD是ABC的高，ADB=ADC=90，由勾股定理得：BD=5，CD=4，BC=BD+CD=5+4=9；如图2，同理得：CD=4，BD=5，BC=BDCD=54=1，综上所述，BC的长为9或1；故答案为：9或1【点评】此题考

11、查了勾股定理的运用，熟练掌握勾股定理是关键，并注意运用了分类讨论的思想解决问题二、选择题共8小题，每题4分，总分值32分.每题只有一个正确选项74.00分函数y=的自变量x的取值范围为Ax0Bx1Cx0Dx1【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解【解答】解：1x0，x1，即函数y=的自变量x的取值范围是x1，应选：B【点评】此题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：1当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；2当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；3当函数表达式是二次根式时，被开方数非负84.00分以下列图形是某几何体的三视图其中主视图也称正视图，左视图也称侧视图，那么这

12、个几何体是A三棱柱B三棱锥C圆柱D圆锥【分析】由三视图及题设条件知，此几何体为一个的圆锥【解答】解：此几何体是一个圆锥，应选：D【点评】考查对三视图的理解与应用，主要考查三视图与实物图之间的关系，三视图的投影规那么是：“主视、俯视 长对正；主视、左视高平齐，左视、俯视 宽相等94.00分一个五边形的内角和为A540B450C360D180【分析】直接利用多边形的内角和公式进行计算即可【解答】解：解：根据正多边形内角和公式：18052=540，答：一个五边形的内角和是540度，应选：A【点评】此题主要考查了正多边形内角和，关键是掌握内角和的计算公式104.00分按一定规律排列的单项式：a，a2，

13、a3，a4，a5，a6，第n个单项式是AanBanC1n+1anD1nan【分析】观察字母a的系数、次数的规律即可写出第n个单项式【解答】解：a，a2，a3，a4，a5，a6，1n+1an应选：C【点评】考查了单项式，数字的变化类，注意字母a的系数为奇数时，符号为正；系数字母a的系数为偶数时，符号为负114.00分以下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是A三角形B菱形C角D平行四边形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：A、三角形不一定是轴对称图形和中心对称图形，故本选项错误；B、菱形既是轴对称图形又是中心对称图形，故本选项正确；C、角不一定是轴对称图形和中心对称图形

14、，故本选项错误；D、平行四边形不一定是轴对称图形和中心对称图形，故本选项错误；应选：B【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两局部沿对称轴折叠后可重合；判断中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合124.00分在RtABC中，C=90，AC=1，BC=3，那么A的正切值为A3BCD【分析】根据锐角三角函数的定义求出即可【解答】解：在RtABC中，C=90，AC=1，BC=3，A的正切值为=3，应选：A【点评】此题考查了锐角三角函数的定义，能熟记锐角三角函数的定义的内容是解此题的关键134.00分2017年12月8日，以“数字工

15、匠玉汝于成，数字工坊溪达四海为主题的2017一带一路数学科技文化节玉溪暨第10届全国三维数字化创新设计大赛简称“全国3D大赛总决赛在玉溪圆满闭幕某学校为了解学生对这次大赛的了解程度，在全校1300名学生中随机抽取局部学生进行了一次问卷调查，并根据收集到的信息进行了统计，绘制了下面两幅统计图以下四个选项错误的选项是A抽取的学生人数为50人B“非常了解的人数占抽取的学生人数的12%Ca=72D全校“不了解的人数估计有428人【分析】利用图中信息一一判断即可解决问题；【解答】解：抽取的总人数为6+10+16+18=50人，故A正确，“非常了解的人数占抽取的学生人数的=12%，故B正确，=360=72

16、，故正确，全校“不了解的人数估计有1300=468人，故D错误，应选：D【点评】此题考查条形统计图、扇形统计图等知识，解题的关键是熟练掌握根本概念，属于中考常考题型144.00分x+=6，那么x2+=A38B36C34D32【分析】把x+=6两边平方，利用完全平方公式化简，即可求出所求【解答】解：把x+=6两边平方得：x+2=x2+2=36，那么x2+=34，应选：C【点评】此题考查了分式的混合运算，以及完全平方公式，熟练掌握运算法那么及公式是解此题的关键三、解答题共9小题，总分值70分156.00分计算：2cos45110【分析】此题涉及零指数幂、负指数幂、锐角三角函数、二次根式化简4个考点

17、在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法那么求得计算结果【解答】解：原式=3231=24【点评】此题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见题型解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值、特殊角的锐角三角函数值等知识点166.00分如图，AC平分BAD，AB=AD求证：ABCADC【分析】根据角平分线的定义得到BAC=DAC，利用SAS定理判断即可【解答】证明：AC平分BAD，BAC=DAC，在ABC和ADC中，ABCADC【点评】此题考查的是全等三角形的判定、角平分线的定义，掌握三角形全等的SAS定理是解题的关键178.00分某同学参加了

18、学校举行的“五好小公民红旗飘飘演讲比赛，7名评委给该同学的打分单位：分情况如下表：评委评委1评委2评委3评委4评委5评委6评委7打分68785781直接写出该同学所得分数的众数与中位数；2计算该同学所得分数的平均数【分析】1根据众数与中位数的定义求解即可；2根据平均数的定义求解即可【解答】解：1从小到大排列此数据为：5，6，7，7，8，8，8，数据8出现了三次最多为众数，7处在第4位为中位数；2该同学所得分数的平均数为5+6+72+837=7【点评】此题考查了平均数、众数与中位数，用到的知识点是：给定一组数据，出现次数最多的那个数，称为这组数据的众数中位数的定义：将一组数据从小到大依次排列，把

19、中间数据或中间两数据的平均数叫做中位数平均数=总数个数186.00分某社区积极响应正在开展的“创文活动，组织甲、乙两个志愿工程队对社区的一些区域进行绿化改造甲工程队每小时能完成的绿化面积是乙工程队每小时能完成的绿化面积的2倍，并且甲工程队完成300平方米的绿化面积比乙工程队完成300平方米的绿化面积少用3小时，乙工程队每小时能完成多少平方米的绿化面积？【分析】设乙工程队每小时能完成x平方米的绿化面积，那么甲工程队每小时能完成2x平方米的绿化面积，根据工作时间=总工作量工作效率结合甲工程队完成300平方米的绿化面积比乙工程队完成300平方米的绿化面积少用3小时，即可得出关于x的分式方程，解之经检

20、验后即可得出结论【解答】解：设乙工程队每小时能完成x平方米的绿化面积，那么甲工程队每小时能完成2x平方米的绿化面积，根据题意得：=3，解得：x=50，经检验，x=50是分式方程的解答：乙工程队每小时能完成50平方米的绿化面积【点评】此题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键197.00分将正面分别写着数字1，2，3的三张卡片注：这三张卡片的形状、大小、质地，颜色等其他方面完全相同，假设反面上放在桌面上，这三张卡片看上去无任何差异洗匀后，反面向上放在桌面上，从中先随机抽取一张卡片，记该卡片上的数字为x，再把剩下的两张卡片洗匀后，反面向上放在桌面上，再从这两张卡片中随机抽

21、取一张卡片，记该卡片上的数字为y1用列表法或树状图法树状图也称树形图中的一种方法，写出x，y所有可能出现的结果2求取出的两张卡片上的数字之和为偶数的概率P【分析】1首先根据题意画出树状图，然后由树状图即可求得所有等可能的结果；2由1中的树状图，可求得抽取的两张卡片结果中数字之和为偶数的情况，然后利用概率公式求解即可求得答案【解答】解：1画树状图得：由树状图知共有6种等可能的结果：1，2、1，3、2，1、2，3、3，1、3，2；2共有6种等可能结果，其中数字之和为偶数的有2种结果，取出的两张卡片上的数字之和为偶数的概率P=【点评】此题考查的是用列表法或画树状图法求概率注意列表法或画树状图法可以不

22、重复不遗漏地列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件注意概率=所求情况数与总情况数之比208.00分二次函数y=x2+bx+c的图象经过A0，3，B4，两点1求b，c的值2二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴是否有公共点，求公共点的坐标；假设没有，请说明情况【分析】1把点A、B的坐标分别代入函数解析式求得b、c的值；2利用根的判别式进行判断该函数图象是否与x轴有交点，由题意得到方程x2+x+3=0，通过解该方程求得x的值即为抛物线与x轴交点横坐标【解答】解：1把A0，3，B4，分别代入y=x2+bx+c，得，解得；2由1可得，该抛物线解析式为：y=

23、x2+x+3=243=0，所以二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴有公共点x2+x+3=0的解为：x1=2，x2=8公共点的坐标是2，0或8，0【点评】考查了抛物线与x轴的交点，二次函数图象上点的坐标特征注意抛物线解析式与一元二次方程间的转化关系218.00分某驻村扶贫小组为解决当地贫困问题，带着大家致富经过调查研究，他们决定利用当地生产的甲乙两种原料开发A，B两种商品，为科学决策，他们试生产A、B两种商品100千克进行深入研究，现有甲种原料293千克，乙种原料314千克，生产1千克A商品，1千克B商品所需要的甲、乙两种原料及生产本钱如下表所示甲种原料单位：千克乙种原料单位：千克生产本钱单位

24、：元A商品32120B商品200设生产A种商品x千克，生产A、B两种商品共100千克的总本钱为y元，根据上述信息，解答以下问题：1求y与x的函数解析式也称关系式，并直接写出x的取值范围；2x取何值时，总本钱y最小？【分析】1根据题意表示出两种商品需要的本钱，再利用表格中数据得出不等式组进而得出答案；2利用一次函数增减性进而得出答案【解答】解：1由题意可得：y=120x+200100x=80x+20000，解得：72x86；2y=80x+20000，y随x的增大而减小，x=86时，y最小，那么y=8086+20000=13120元【点评】此题主要考查了一次函数的应用以及不等式的应用，正确利用表格

25、获得正确信息是解题关键229.00分如图，AB是O上的点，C是O上的点，点D在AB的延长线上，BCD=BAC1求证：CD是O的切线；2假设D=30，BD=2，求图中阴影局部的面积【分析】1连接OC，易证BCD=OCA，由于AB是直径，所以ACB=90，所以OCA+OCB=BCD+OCB=90，CD是O的切线2设O的半径为r，AB=2r，由于D=30，OCD=90，所以可求出r=2，AOC=120，BC=2，由勾股定理可知：AC=2，分别计算OAC的面积以及扇形OAC的面积即可求出影响局部面积【解答】解：1连接OC，OA=OC，BAC=OCA，BCD=BAC，BCD=OCA，AB是直径，ACB=

26、90，OCA+OCB=BCD+OCB=90OCD=90OC是半径，CD是O的切线2设O的半径为r，AB=2r，D=30，OCD=90，OD=2r，COB=60r+2=2r，r=2，AOC=120BC=2，由勾股定理可知：AC=2易求SAOC=21=S扇形OAC=阴影局部面积为【点评】此题考查圆的综合问题，涉及圆的切线判定，勾股定理，含30度的直角三角形的性质，等边三角形的性质等知识，需要学生灵活运用所学知识2312.00分如图，在平行四边形ABCD中，点E是CD的中点，点F是BC边上的点，AF=AD+FC，平行四边形ABCD的面积为S，由A、E、F三点确定的圆的周长为t1假设ABE的面积为30

27、，直接写出S的值；2求证：AE平分DAF；3假设AE=BE，AB=4，AD=5，求t的值【分析】1作EGAB于点G，由SABE=ABEG=30得ABEG=60，即可得出答案；2延长AE交BC延长线于点H，先证ADEHCE得AD=HC、AE=HE及AD+FC=HC+FC，结合AF=AD+FC得FAE=CHE，根据DAE=CHE即可得证；3先证ABF=90得出AF2=AB2+BF2=16+5FC2=FC+CH2=FC+52，据此求得FC的长，从而得出AF的长度，再由AE=HE、AF=FH知FEAH，即AF是AEF的外接圆直径，从而得出答案【解答】解：1如图，作EGAB于点G，那么SABE=ABEG

28、=30，那么ABEG=60，平行四边形ABCD的面积为60；2延长AE交BC延长线于点H，四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ADE=HCE，DAE=CHE，E为CD的中点，CE=ED，ADEHCE，AD=HC、AE=HE，AD+FC=HC+FC，由AF=AD+FC和FH=HC+FC得AF=FH，FAE=CHE，又DAE=CHE，DAE=FAE，AE平分DAF；3连接EF，AE=BE、AE=HE，AE=BE=HE，BAE=ABE，HBE=BHE，DAE=CHE，BAE+DAE=ABE+HBE，即DAB=CBA，由四边形ABCD是平行四边形得DAB+CBA=180，CBA=90，AF2=AB2+BF2=16+5FC2=FC+CH2=FC+52，解得：FC=，AF=FC+CH=，AE=HE、AF=FH，FEAH，AF是AEF的外接圆直径，AEF的外接圆的周长t=【点评】此题主要考查圆的综合问题，解题的关键是掌握平行四边形的性质、矩形的判定与性质、全等三角形的判定与性质及等腰三角形的性质、勾股定理等知识点