2017年大连中考数学试题.doc

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1、优质文本2017年大连市中考数学试题一、2017年大连市中考数学试题选择题每题3分，共24分1在实数1，0，3，中，最大的数是A1B0C3D2一个几何体的三视图如下列图，那么这个几何体是A圆锥B长方体C圆柱D球3计算的结果是ABCD4计算2a32的结果是A4a5B4a5C4a6D4a65如图，直线a，b被直线c所截，假设直线ab，1=108，那么2的度数为A108B82C72D626同时抛掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币全部正面向上的概率为ABCD7在平面直角坐标系中，线段的两个端点坐标分别为A1，1，B1，2，平移线段，得到线段AB，A的坐标为3，1，那么点B的坐标为A4，2B5，2C6，2D

2、5，38如图，在中，90，垂足为D，点E是的中点，那么的长为A2aB2aC3aD二、2017年大连市中考数学试题填空题每题3分，共24分9计算：123= 10下表是某校女子排球队队员的年龄分布：年龄/岁13141516人数1452那么该校女子排球队队员年龄的众数是 岁11五边形的内角和为 12如图，在O中，弦8，垂足为C，3，那么O的半径为 13关于x的方程x2+20有两个不相等的实数根，那么c的取值范围为 14某班学生去看演出，甲种票每张30元，乙种票每张20元，如果36名学生购票恰好用去860元，设甲种票买了x张，乙种票买了y张，依据题意，可列方程组为 15如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东

3、60方向，距离灯塔86n 的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45方向上的B处，此时，B处与灯塔P的距离约为 n 结果取整数，参考数据：1.7，1.416在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为3，m、3，2，直线2与线段有公共点，那么b的取值范围为 用含m的代数式表示三、2017年大连市中考数学试题解答题17-19题各9分，20题12分，共39分17计算： +12+2218解不等式组：19如图，在中，垂足E在的延长线上，垂足F在的延长线上，求证：20某校为了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机选取该校局部学生进行调查，要求每名学生从中只选

4、出一类最喜爱的电视节目，以下是根据调查结果绘制的统计图表的一局部类别ABCDE节目类型新闻体育动画娱乐戏曲人数1230m549请你根据以上的信息，答复以下问题：1被调查学生中，最喜爱体育节目的有 人，这些学生数占被调查总人数的百分比为 %2被调查学生的总数为 人，统计表中m的值为 ，统计图中n的值为 3在统计图中，E类所对应扇形的圆心角的度数为 4该校共有2000名学生，根据调查结果，估计该校最喜爱新闻节目的学生数四、2017年大连市中考数学试题解答题21、22小题各9分，23题10分，共28分21某工厂现在平均每天比原方案多生产25个零件，现在生产600个零件所需时间与原方案生产450个零件

5、所需时间相同，原方案平均每天生产多少个零件？22如图，在平面直角坐标系中，双曲线经过的顶点B，D点D的坐标为2，1，点A在y轴上，且x轴，S51填空：点A的坐标为 ；2求双曲线和所在直线的解析式23如图，是O直径，点C在O上，平分，是O的切线，与相交于点E1求证：；2假设2，求的长五、2017年大连市中考数学试题解答题24题11分，25、26题各12分，共35分24如图，在中，90，3，4，点D，E分别在，上点D与点A，C不重合，且A，将绕点D逆时针旋转90得到E当E的斜边、直角边与分别相交于点P，Q点P与点Q不重合时，设，1求证：；2求y关于x的函数解析式，并直接写出自变量x的取值范围25如

6、图1，四边形的对角线，相交于点O，1填空：与的数量关系为 ；2求的值；3将沿翻折，得到A如图2，连接，与相交于点P假设，求的长26在平面直角坐标系中，抛物线2的开口向上，且经过点A0，1假设此抛物线经过点B2，且与x轴相交于点E，F填空： 用含a的代数式表示；当2的值最小时，求抛物线的解析式；2假设，当0x1，抛物线上的点到x轴距离的最大值为3时，求b的值2017年辽宁省大连市中考数学试卷参考答案一、选择题每题3分，共24分1在实数1，0，3，中，最大的数是A1B0C3D【考点】2A：实数大小比较【分析】根据正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数进行比较即可【解答】解：在实数1，

7、0，3，中，最大的数是3，应选：C2一个几何体的三视图如下列图，那么这个几何体是A圆锥B长方体C圆柱D球【考点】U3：由三视图判断几何体【分析】根据主视图与左视图，主视图与俯视图的关系，可得答案【解答】解：由主视图与左视图都是高平齐的矩形，主视图与俯视图都是长对正的矩形，得几何体是矩形，应选：B3计算的结果是ABCD【考点】6B：分式的加减法【分析】根据分式的运算法那么即可求出答案【解答】解：原式=应选C4计算2a32的结果是A4a5B4a5C4a6D4a6【考点】47：幂的乘方与积的乘方【分析】根据幂的乘方和积的乘方进行计算即可【解答】解：原式=4a6，应选D5如图，直线a，b被直线c所截，

8、假设直线ab，1=108，那么2的度数为A108B82C72D62【考点】：平行线的性质【分析】两直线平行，同位角相等再根据邻补角的性质，即可求出2的度数【解答】解：ab，1=3=108，2+3=180，2=72，即2的度数等于72应选：C6同时抛掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币全部正面向上的概率为ABCD【考点】X6：列表法与树状图法【分析】画树状图展示所有4种等可能的结果数，再找出两枚硬币全部正面向上的结果数，然后根据概率公式求解【解答】解：画树状图为：共有4种等可能的结果数，其中两枚硬币全部正面向上的结果数为1，所以两枚硬币全部正面向上的概率=故答案为7在平面直角坐标系中，线段的两个端点坐

9、标分别为A1，1，B1，2，平移线段，得到线段AB，A的坐标为3，1，那么点B的坐标为A4，2B5，2C6，2D5，3【考点】Q3：坐标与图形变化平移【分析】根据A点的坐标及对应点的坐标可得线段向右平移4个单位，然后可得B点的坐标【解答】解：A1，1平移后得到点A的坐标为3，1，向右平移4个单位，B1，2的对应点坐标为1+4，2，即5，2应选：B8如图，在中，90，垂足为D，点E是的中点，那么的长为A2aB2aC3aD【考点】：直角三角形斜边上的中线【分析】根据勾股定理得到，根据直角三角形的性质即可得到结论【解答】解：，在中，90，点E是的中点，22a，应选B二、填空题每题3分，共24分9计算

10、：123=4【考点】1D：有理数的除法【分析】原式利用异号两数相除的法那么计算即可得到结果【解答】解：原式=4故答案为：410下表是某校女子排球队队员的年龄分布：年龄/岁13141516人数1452那么该校女子排球队队员年龄的众数是15岁【考点】W5：众数【分析】根据表格中的数据确定出人数最多的队员年龄确定出众数即可【解答】解：根据表格得：该校女子排球队队员年龄的众数是15岁，故答案为：1511五边形的内角和为540【考点】L3：多边形内角与外角【分析】根据多边形的内角和公式n2180计算即可【解答】解：52180=540故答案为：54012如图，在O中，弦8，垂足为C，3，那么O的半径为5【

11、考点】M2：垂径定理；：勾股定理【分析】先根据垂径定理得出的长，再由勾股定理即可得出结论【解答】解：连接，8，4，3，5故答案为：513关于x的方程x2+20有两个不相等的实数根，那么c的取值范围为c1【考点】：根的判别式【分析】根据方程的系数结合根的判别式，即可得出关于c的一元一次不等式，解之即可得出结论【解答】解：关于x的方程x2+20有两个不相等的实数根，=22444c0，解得：c1故答案为：c114某班学生去看演出，甲种票每张30元，乙种票每张20元，如果36名学生购票恰好用去860元，设甲种票买了x张，乙种票买了y张，依据题意，可列方程组为【考点】99：由实际问题抽象出二元一次方程组

12、【分析】设甲种票买了x张，乙种票买了y张，根据“36名学生购票恰好用去860元作为相等关系列方程组【解答】解：设甲种票买了x张，乙种票买了y张，根据题意，得：，故答案为15如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东60方向，距离灯塔86n 的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45方向上的B处，此时，B处与灯塔P的距离约为102n 结果取整数，参考数据：1.7，1.4【考点】：解直角三角形的应用方向角问题；：勾股定理的应用【分析】根据题意得出60，从而知43，由45根据，即可求出即可【解答】解：过P作，垂足为D，一艘海轮位于灯塔P的北偏东60方向，距离灯塔86n 的A处，60，86=

13、43，45，45在中，由勾股定理，得43102n 故答案为：10216在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为3，m、3，2，直线2与线段有公共点，那么b的取值范围为m6bm4用含m的代数式表示【考点】：两条直线相交或平行问题【分析】由点的坐标特征得出线段y轴，当直线2经过点A时，得出6；当直线2经过点B时，得出4；即可得出答案【解答】解：点A、B的坐标分别为3，m、3，2，线段y轴，当直线2经过点A时，6，那么6；当直线2经过点B时，62，那么4；直线2与线段有公共点，那么b的取值范围为m6bm4；故答案为：m6bm4三、2017年大连市中考数学试题解答题17-19题各9分，20题12分，共

14、39分17计算： +12+22【考点】79：二次根式的混合运算【分析】首先利用完全平方公式计算乘方，化简二次根式，乘方，然后合并同类二次根式即可【解答】解：原式=3+22+4=718解不等式组：【考点】：解一元一次不等式组【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集【解答】解：解不等式2x31，得：x2，解不等式2，得：x4，不等式组的解集为2x419如图，在中，垂足E在的延长线上，垂足F在的延长线上，求证：【考点】L5：平行四边形的性质；：全等三角形的判定与性质【分析】由平行四边形的性质得出，由平行线的性质得出得出，证出，

15、90，由证明，即可得出结论【解答】证明：四边形是平行四边形，180180，90，在和中，20某校为了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机选取该校局部学生进行调查，要求每名学生从中只选出一类最喜爱的电视节目，以下是根据调查结果绘制的统计图表的一局部类别ABCDE节目类型新闻体育动画娱乐戏曲人数1230m549请你根据以上的信息，答复以下问题：1被调查学生中，最喜爱体育节目的有30人，这些学生数占被调查总人数的百分比为20%2被调查学生的总数为150人，统计表中m的值为45，统计图中n的值为363在统计图中，E类所对应扇形的圆心角的度数为21.64该校共有2000名

16、学生，根据调查结果，估计该校最喜爱新闻节目的学生数【考点】：扇形统计图；V5：用样本估计总体；：统计表【分析】1观察图表休息即可解决问题；2根据百分比=，计算即可；3根据圆心角=360百分比，计算即可；4用样本估计总体的思想解决问题即可；【解答】解：1最喜爱体育节目的有 30人，这些学生数占被调查总人数的百分比为 20%故答案为30，202总人数=3020150人，1501230549=45，10036%，即36，故答案为150，45，363E类所对应扇形的圆心角的度数=360=21.6故答案为21.64估计该校最喜爱新闻节目的学生数为2000=160人答：估计该校最喜爱新闻节目的学生数为16

17、0人四、2017年大连市中考数学试题解答题21、22小题各9分，23题10分，共28分21某工厂现在平均每天比原方案多生产25个零件，现在生产600个零件所需时间与原方案生产450个零件所需时间相同，原方案平均每天生产多少个零件？【考点】B7：分式方程的应用【分析】设原方案平均每天生产x个零件，现在平均每天生产25个零件，根据现在生产600个零件所需时间与原方案生产450个零件所需时间相同，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论【解答】解：设原方案平均每天生产x个零件，现在平均每天生产25个零件，根据题意得： =，解得：75，经检验，75是原方程的解答：原方案平均每天生产75个零件

18、22如图，在平面直角坐标系中，双曲线经过的顶点B，D点D的坐标为2，1，点A在y轴上，且x轴，S51填空：点A的坐标为0，1；2求双曲线和所在直线的解析式【考点】G7：待定系数法求反比例函数解析式；：待定系数法求一次函数解析式；G5：反比例函数系数k的几何意义；L5：平行四边形的性质【分析】1由D得坐标以及点A在y轴上，且x轴即可求得；2由平行四边形得面积求得得长，即可求得得长，得到B得纵坐标，代入反比例函数得解析式求得B得坐标，然后根据待定系数法即可求得所在直线的解析式【解答】解：1点D的坐标为2，1，点A在y轴上，且x轴，A0，1；故答案为0，1；2双曲线经过点D2，1，21=2，双曲线为

19、，D2，1，x轴，2，S5，B点纵坐标为，把代入得， =，解得，B，设直线得解析式为，代入A0，1，B，得：，解得，所在直线的解析式为123如图，是O直径，点C在O上，平分，是O的切线，与相交于点E1求证：；2假设2，求的长【考点】：切线的性质；：勾股定理；T7：解直角三角形【分析】1设，由于平分，所以，进而求出90，从而可知；2设，由于是O的直径，90，又因为，2，1，由于，所以=，从而可求出2，利用勾股定理列出方程即可求出x的值【解答】解：1设，平分，是O的直径，90，902，是O的切线，2，90，18090，2设交O于点F，那么2x，连接，是O的直径，90，2，1，=，2在中，由勾股定理

20、可知：2x2+2=22，解得：或，；五、解答题24题11分，25、26题各12分，共35分24如图，在中，90，3，4，点D，E分别在，上点D与点A，C不重合，且A，将绕点D逆时针旋转90得到E当E的斜边、直角边与分别相交于点P，Q点P与点Q不重合时，设，1求证：；2求y关于x的函数解析式，并直接写出自变量x的取值范围【考点】R2：旋转的性质；E3：函数关系式；：矩形的判定与性质；T7：解直角三角形【分析】1根据等角的余角相等即可证明；2分两种情形如图1中，当CE与相交于Q时，即x时，过P作，设当交于Q时，即x3时，如图2中，作于M，于N，那么四边形是矩形，分别求解即可；【解答】1证明：如图1

21、中，=90，90，90，2解：如图1中，当CE与相交于Q时，即x时，过P作，设，四边形是矩形，3x，3x，当交于Q时，即x3时，如图2中，作于M，于N，那么四边形是矩形，3x，3x，综上所述，25如图1，四边形的对角线，相交于点O，1填空：与的数量关系为180；2求的值；3将沿翻折，得到A如图2，连接，与相交于点P假设，求的长【考点】：几何变换综合题【分析】1在中，根据三角形的内角和定理即可得出结论：180；2如图1中，作交于E由，可得，设，由，推出，可得=，可得4y2+2x2=0，即2+1=0，求出的值即可解决问题；3如图2中，作交于E想方法证明D，可得，可得=，即=，由此即可解决问题；【解

22、答】解：1如图1中，在中，180，又，180，故答案为1802如图1中，作交于E，设，180，180，=，4y2+2x2=0，2+1=0，=负根已经舍弃，=3如图2中，作交于E由1可知，A180，C，A180，AD，D，=，即=，126在平面直角坐标系中，抛物线2的开口向上，且经过点A0，1假设此抛物线经过点B2，且与x轴相交于点E，F填空：2a1用含a的代数式表示；当2的值最小时，求抛物线的解析式；2假设，当0x1，抛物线上的点到x轴距离的最大值为3时，求b的值【考点】：二次函数综合题【分析】1由A点坐标可求得c，再把B点坐标代入可求得b与a的关系式，可求得答案；用a可表示出抛物线解析式，令

23、0可得到关于x的一元二次方程，利用根与系数的关系可用a表示出的值，再利用函数性质可求得其取得最小值时a的值，可求得抛物线解析式；2可用b表示出抛物线解析式，可求得其对称轴为b，由题意可得出当0、1或b时，抛物线上的点可能离x轴最远，可分别求得其函数值，得到关于b的方程，可求得b的值【解答】解：1抛物线2的开口向上，且经过点A0，抛物线经过点B2，=42，2a1，故答案为：2a1；由可得抛物线解析式为221，令0可得2210，=2124a=4a221=4a2+0，方程有两个不相等的实数根，设为x1、x2，x12=，x1x2=，2=x1x22=x1224x1x212+3，当1时，2有最小值，即有最小值，抛物线解析式为23；2当时，抛物线解析式为2，抛物线对称轴为b，只有当0、1或b时，抛物线上的点才有可能离x轴最远，当0时，当1时，2，当b时，b2bb2+，当|23时，1或5，且顶点不在0x1范围内，满足条件；当|b23时，3，对称轴为直线3，不在0x1范围内，故不符合题意，综上可知b的值为1或5