08年A卷试题与答案哈工大断裂力学考试试题.doc

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1、优质文本一、 简答题80分1. 断裂力学中，按裂纹受力情况，裂纹可以分为几种类型？请画出这些类型裂纹的受力示意图。15分答：按裂纹受力情况把裂纹或断裂模式分成三类：张开型I型、滑开型型和撕开型型，如下列图yyxoyxooxzI型张开型 型滑开型 三型撕开型2 请分别针对完全脆性材料和有一定塑性的材料，简述裂纹扩展的能量平衡理论？15分答：对完全脆性材料，应变能释放率等于形成新外表所需要吸收的能量率。对于金属等有一定塑性的材料，裂纹扩展中，裂尖附近发生塑性变形，裂纹扩展释放出来的应变能，不仅用于形成新外表所吸收的外表能，更主要的是克服裂纹扩展所吸收的塑性变形能，即塑性功。对金属材料，能量平衡理论

2、这时需要更广泛的概念。这时，抵抗裂纹扩展能力=外表能+塑性变形能，对金属材料这是常数。3. 请简述应力强度因子的含义，并简述线弹性断裂力学中裂纹尖端应力场的特点？15答：各种类型裂尖应力和位移场可表示为 假设角标, ，代表型或型裂纹。可见应力场有如下三个特点：1处，应力趋于无穷大，即在裂尖出现奇异点；2应力强度因子在裂尖为有限量； 3裂尖附近的应力分布是和的函数，与无限远处应力和裂纹长无关。由上述裂尖应力场的特点可知，用应力为参量建立如传统的强度条件失去意义，但应力强度因子是有限量，它不代表某一点的应力，而代表应力场强度的物理量，用其作为参量建立破坏条件是适宜的。应力强度因子一般写为： 4.

3、简述脆性断裂的K准那么及其含义？15答： 为应力强度因子准那么。其中，为裂纹尖端的应力强度因子，是表示裂纹尖端应力场强度的一个参量，由载荷及裂纹体形状和尺寸决定，可以用弹性理论的方法进行计算；称为材料的平面应变断裂韧度，是材料具有的一种机械性能，表示材料抵抗脆性断裂的能力，由试验测定。该式称为脆性断裂的K准那么，表示裂尖的应力强度因子到达时，裂纹失稳扩展。当时，裂纹稳定；当时，裂纹失稳扩展。5. 请简述疲劳破坏过程的四个阶段？10答： 1裂纹成核阶段2微裂纹扩展阶段3宏观裂纹扩展阶段4断裂阶段6. 求出平面应变状态下裂纹尖端塑性区边界曲线方程，并解释为什么裂纹尖端塑性区尺寸在平面应变状态比平面

4、应力状态小？5分解：裂纹尖端的主应力为应用屈服条件代入可得在平面应变状态下，沿厚度方向约束所产生的是拉应力，在三向拉伸应力作用下 材料不易屈服而变脆7. 对于两种材料，材料1的屈服极限和强度极限都比较高，材料2的和相对较低，那么材料1的断裂韧度是否一定比材料2的高？试简要说明断裂力学与材料力学设计思想的差异？ 5分答：一材料1的断裂韧度不一定比材料2的断裂韧度高。二下面简述断裂力学与材料力学设计思想的差异： 断裂力学和材料力学的研究对象不同，材料力学研究完整的材料，而断裂力学那么研究带裂纹的材料。虽然断裂力学是材料力学的开展和补充，但是断裂力学与材料力学的设计思想不同，其差异可从一下几方面来看

5、：1静载荷情况传统的强度条件要求最大计算应力小于材料强度指标，即：屈服，为屈服应力破坏，为强度极限而断裂力学的裂纹失稳准那么是：裂纹尖端的应力强度因子2循环载荷情况传统的疲劳设计，是用光滑试件作SN曲线，求出下界限应力疲劳极限。如果最大工作应力满足下式为循环载荷下的平安系数，并认为但凡有缺陷的构件都不能应用。断裂力学认为：含裂纹构件，只有裂纹未到达临界长度仍可使用；在循环载荷作用下，裂纹先缓慢扩展，直至到达临界长度，构件才失稳破坏。并选用指标作用载荷每循环一周裂纹的扩展量，代表材料抵抗裂纹扩展的能力。3腐蚀介质下的情况综上所述，断裂力学出现后，对宏观断裂有了进一步认识，对传统设计思想进行了改善

6、与补充。二、 推导题10分请表达最大应力准那么的根本思想，并推导出型混合型裂纹问题中开裂角的表达式？答：最大应力准那么的根本假定：1裂纹沿最大周向应力方向开裂；2在该方向上周应力到达临界值时，裂纹开始扩展。根据该假定有， 把带入上面两式并利用 ，可求得开裂角的表达式对于纯I型，故根号前必须取正，那么三、 证明题10分1证明J积分值与选择的积分路程无关；2说明J积分的局限性。答：1由弹性力学公式， 弧元素法线的方向余弦。利用，带入可以得到 位移分量。由图1可知，所以有，那么， 作一封闭曲线，分四段、，如图2，故内无奇异点。由格林公式：令，同时，那么格林公式可改写成那么线积分 a利用：，及 可以推出利用平衡方程，可得将上式带入(a)式，有即注意到，又因为在路径、上，且由于、是自由外表，那么有，所以积分路径与选择的路线无关。2J积分的局限性主要有：a积分中使用了全量理论，因此不允许卸载；b用到了，因此必须是小变形；c用到了，指系统处于静平衡状态。