中学生物理竞赛132光学试题分类汇编.doc

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1、优质文本光学32-16如示意图所示，一垂直放置的高为的圆柱形中空玻璃容器，其底部玻璃较厚，底部顶点A到容器底平面中心B点的距离为，底部上沿为一凹起的球冠，球心C点在A点的正下方，球的半径为，空气和容器玻璃的折射率分别为和，只考虑近轴光线成像，当时，sin=。1 当容器内未装任何液体时，求从B点发出的光线通过平凹玻璃柱，在玻璃柱对称轴上所成像的位置，并判断像的虚实；2 当容器内装满折射率为1.30的液体时，求从B点发出的光线通过平凹玻璃柱上外表折射后所成像的位置，并判断这个像的虚实。31-8如下图，两个薄透镜L1和L2共轴放置，L1的焦距，L2的焦距，两透镜之间的距离也是。小物体位于物面p上，物

2、距u1=3。1 小物体经过这两个透镜所成的像在L2的_边，到L2的距离为_，是_像填“实或“虚、_像填“正或“倒，放大率为_。2 现把两个透镜位置调换，假设还要使给定的原物体在原处成像，；两透镜作为整体应沿光轴向_边移动距离_，这个新的像是_像填“实或“虚、 _像填“正或“倒，放大率为_。31-11如下图，一水平放置的厚度为t的折射率为n的平行玻璃砖，下外表镀银成反射镜。一物点A位于玻璃砖的上方距玻璃砖的上外表h处。观察者在A点附近看到了A的像，A点的像到A点的距离等于多少？不考虑光经玻璃上外表的反射。30-1以下说法正确的选项是：A. 一束单色光从真空射入 时，在玻璃外表处发生折射现象，这与

3、光在玻璃中的传播速度不同于在真空中的传播速度有关B. 白纸上有两个非常靠近的小黑斑，实际上是分开的，没有重叠局部.但通过某一显微镜所成的象却是两个连在一起的没有分开的光斑，这与光的衍射现象有关C. 雨后虹的形成与光的全反射现象有关D. 老年人眼睛常变为远视眼，这时近处物体通过眼睛所成的像在视网膜的前方瞳孔与视网膜之间，故看不清30-5图示两条虚线之间为一光学元件所在处，AB为其主光轴.P是一点光源，其傍轴光线通过此光学元件成像于Q点.该光学元件可能是A. 薄凸透镜B. 薄凹透镜C. 凸球面镜D. 凹球面镜30-8一线光源，它发出的光包含三种不同频率的可见光，假设要使它通过三棱镜分光，最后能在屏

4、上看到这三种不同频率的光的谱线，那么除了光源、三棱镜和屏外，必须的器件至少还应有_.其中一个的位置应在_和_之间，另一个的位置应在_和_之间.30-8图中L为一薄凸透镜，ab为一发光圆面，二者共轴，S为与L平行放置的屏，这时ab可在屏上成清晰的像现将透镜切除一半，只保存主轴以上的一半透镜，这时ab在S上的像A尺寸不变，亮度不变B尺寸不变，亮度降低C只剩半个圆，亮度不变D只剩半个圆，亮度降低28-7近年来，由于“微结构材料的开展，研制具有负折射率的人工材料的光学性质及其应用，已受人们关注对正常介质，光线从真空射人折射率为n的介质时，人射角和折射角满足折射定律公式，人射光线和折射光线分布在界面法线

5、的两侧；假设介质的折射率为负，即n0，这时人射角和折射角仍满足折射定律公式，但人射光线与折射光线分布在界面法线的同一侧现考虑由共轴的两个薄凸透镜L1和L2构成的光学系统，两透镜的光心分别为O1和O2，它们之间的距离为s假设要求以与主光轴成很小夹角的光线人射到O1能从O2出射，并且出射光线与人射光线平行，那么可以在O1和O2之间放一块具有负折射率的介质平板，介质板的中心位于OO的中点，板的两个平行的侧面与主光轴垂直，如下图假设介质的折射率n= -1.5，那么介质板的厚度即垂直于主光轴的两个平行侧面之间的距离 d = 27-14假设把地球大气等效于一个具有一定厚度和折射率均匀的透光气体球壳，其折射

6、率取n，把地球看作圆球。当太阳在地球某处正上方时，该处的观察者看太阳时的视角比太阳对观察者所在处的张角相差多少？太阳半径RS108m，日地距离rE1011m。ABMONabc26-98分图于为某一圆形水池的示意图竖直截面。AB为池中水面的直径，MN为水池底面的直径，O为圆形池底的圆心。ON为11。4m，AM、BN为斜坡，池中水深5。00m水的折射率为4/3。水的透明度极好，不考虑水的吸收。图中a、b、c、d为四个发光点，天空是蓝色的，水面是平的。在池底中心处有一凹槽，一潜水员仰卧其中，他的眼睛位于O处，仰视水面的最大范围的直径为AB。i潜水员仰视时所看到的蓝天图象对他的眼睛所张的视角为_。ii

7、四个发光点a、b、c、d中，其发出的光能通过全反射到过潜水员的眼睛的是_。25-19如下图，一细长的圆柱形均匀玻璃棒，其一个端面是平面垂直于轴线，另一个端面是球面，球心位于轴线上。现有一很细的光束沿平行于轴线方向且很靠近轴线入射。当光从平端面射入棒内时，光线从另一端面射出后与轴线的交点到球面的距离为a；当光线从球形端面射入棒内时，光线在棒内与轴线的交点到球面的距离为b。试近似地求出玻璃的折射率n。(24-11如下图， L 是一焦距为 f 的薄凸透镜 F 与F 为其焦点在透镜右侧焦点F 处放置一曲率半径大小为 R 的球面反射镜其顶点位于 F 处，透镜和球面镜组成一轴对称的光学系统在透镜 L 左侧

8、光轴上有限远处有一发光点P，它发出的傍轴光线经此光学系统后，恰好成像在P点试在下面第 1 和第 2 小题中填空，在第 3 小题中作图 1 假设球面镜为凹面镜，那么P点到透镜的距离等于_；假设球面镜为凸面镜，那么P点到透镜的距离等于_ . 2 假设将一短细杆垂直于光轴放置，杆的下端位于P点，那么此细杆经上述光学系统所成的最后的像的大小与物的大小之比对凹面镜等于_；对凸面镜等于_. 3 假设球面镜的半径大小 R=2f，试按作图法的标准要求，画出第 2 问中短杆对上述光学系统逐次成的像及成像光路图要求将凹面镜和凸面镜分别画在两张图上评分时只按图评分，不要求写出作图理由和说明，但须用量标出各个像在光轴

9、上的具体位置 )(23-3老爷爷的眼睛是老花眼。一物体 P 放在明视距离处，老爷爷看不清楚。试在示意图1中画出此时 P 通过眼睛成像的光路示意图。带了一副300度的老花镜后，老爷爷就能看清楚放在明视距离处的物体 P，试在示意图2中画出 P 通过老花镜和眼睛成像的光路示意图。图1(23-4有两个凸透镜，它们的焦距分别为 f1 和 f2，还有两个凹透镜，它们的焦距分别为 f3 和 f4。，f1f2| f3 | f4 |。如果要从这四个透镜中选取两个透镜，组成一架最简单的单筒望远镜，要求能看到放大倍数尽可能大的正立的像，那么应选焦距为_的透镜作为物镜，应选焦距为_的透镜作为目镜。S2RROr (22

10、-3内外表只反射而不吸收光的圆筒内有一半径为R的黑球，距球心为2R处有一点光源S，球心O和光源S皆在圆筒轴线上，如下图假设使点光源向右半边发出的光最后全被黑球吸收，那么筒的内半径r最大为多少？(21-6有一种高脚酒杯，如下图。杯内底面为一凸起的球面，球心在顶点O下方玻璃中的C点，球面的半径R，O到杯口平面的距离为。在杯脚底中心处P点紧贴一张画片，P点距O点。这种酒杯未斟酒时，假设在杯口处向杯底方向观看，看不出画片上的景物，但如果斟了酒，再在杯口处向杯底方向观看，将看到画片上的景物。玻璃的折射率n1，酒的折射率n2。试通过分析计算与论证解释这一现象。(20-1两个薄透镜L1和L2共轴放置，如下图

11、L1的焦距f1=f , L2的焦距f2=f，两透镜间距离也是f小物体位于物面P上，物距u1 3f1小物体经这两个透镜所成的像在L2的_边，到L2的距离为_，是_倍虚或实、_像正或倒，放大率为_。2现在把两透镜位置调换，假设还要给定的原物体在原像处成像，两透镜作为整体应沿光轴向_边移动距离_这个新的像是_像虚或实、_像正或倒放大率为_。(19-5图预19-5中，三棱镜的顶角为60，在三棱镜两侧对称位置上放置焦距均为 的两个完全相同的凸透镜L1和 L2假设在L1的前焦面上距主光轴下方处放一单色点光源，其像与对该光学系统是左右对称的试求该三棱镜的折射率(18-3一束平行光沿薄平凸透镜的主光轴入射，经

12、透镜折射后，会聚于透镜 处，透镜的折射率。假设将此透镜的凸面镀银，物置于平面前12处，求最后所成象的位置。(17-3有一水平放置的平行平面玻璃板，厚3.0 cm，折射率。在其下外表下2.0 cm处有一小物；在玻璃扳上方有一薄凸透镜，其焦距，透镜的主轴与玻璃板面垂直；位于透镜的主轴上，如图预17-3所示。假设透镜上方的观察者顺着主轴方向观察到的像就在处，问透镜与玻璃板上外表的距离为多少?(16-5一平凸透镜焦距为f，其平面上镀了银，现在其凸面一侧距它2f处，垂直于主轴放置一高为的物，其下端在透镜的主轴上如图。 、用作图法画出物经镀银透镜所成的像，并标明该像是虚、是实。 、用计算法求出此像的位置和

13、大小。(15-7透镜主光轴OO,发光点A,A经过透镜所成的像A,以及两个互相垂直且几何尺寸,位置都已给定的平面镜M1 和M2,(图3)1,在题中给定的图画上,用作图法画出透镜的位置和大小及焦点的位置,透镜的直径为2R.2.图中的物点C对整个光学系统成几个实象?几个虚象?3在题中给定的图画上,再画出C点所成实象的光路图.(14-8在焦距为厘米的薄凸透镜的主轴上离透镜中心厘米处有一小发光点 S, 一个厚度可以忽略的光锲C( 顶点很小的三棱镜 )放在发光点与透镜之间 , 垂直于主轴,与透镜的距离为厘米,如图7所示.设光锲的折射率n=1.5,锲角 弧度.在透镜的另一侧离透镜中心厘米处放一平面镜M,其反

14、射面向着透镜并垂直于主轴.问最后形成的发光点的位置在何处?( 只讨论近轴光线,小角度近似适用,在分析过程中应作出必要的光路图 ).(13-6如图表示个盛有折射率为n的液体的槽，槽的中部扣着一个对称屋脊形的薄壁透明罩ADB，顶角为2f，罩内为空气，整个罩子浸没在液体中槽底AB的中点处有一亮点C试求出：位于液面上方图示平面内的眼睛从侧面观察可看到亮点的条件。(液槽有足够的宽度；罩壁极薄，可不计它对光线产生折射的影响) (12-8图4中L为焦距cm的凸透镜。有一单色平行光束，其方向与透镜的主轴平行。现于透镜前方放一正三棱镜，如下图。缓缓转动三棱镜，当入射光的入射角和出射光的出射角相等时，在透镜的焦面

15、上距焦点y=30厘米出形成一像点。据此求三棱镜材料对此单色光的折射率n。(11-5要在一张照片上同时拍摄物体正面和几个不同侧面的像，可以在物体的后面放两个直立的大平面镜AO和BO，使物体和它对两个平面镜所成的像都摄入照相机，如图112。图中带箭头的圆圈P代表一个人的头部，白色半圆代表人的脸部，此人正面对着照相机的镜头；有斜线的半圆代表脑后的头发；箭头表示头顶上的帽子，图11-3为俯视图。假设两平面镜的夹角AOB=72。，设人头的中心恰好位于角平分线OC上，且照相机到人的距离远大于人到平面镜的距离。1. 试在图11-3中画出P的所有的像的位置并用空白和斜线分别表示人脸和头发，以说明各个像的方位。

16、 2. 画出照片上得到的所有的像分别用空白和斜线表示人脸和头发，用箭头表示头顶上的帽子 (11-10有一半导体砷化镓发光管，它发出波长为0.9微米的红外光，发光区为直径AB等于3毫米的圆盘，发光面上覆盖一折射率n=3.4的半球形介质，如图11-8所示，问：要使发光区发出的全部光线在球面上都不发生全反射，介质半球的半径R至少应该多大？(10-4一光学系统如图10-2所示，A为物平面，垂直于光轴，L为会聚透镜，M为与光轴成45角的平面镜。P为像面，垂直于经平面镜反射后的光轴。图10-3为同一光学系统的透视图。设物为A面上的一个“上字如图10-3，试在图10-3中实像面P上画出像的形状。图10-3图

17、10-2(10-9一圆锥透镜如图10-9所示，S、S为锥面，M为底面；通过锥顶A垂直于底面的直线为光轴。平行光垂直入射于底面。现在把一垂直于光轴的平面屏P从透镜顶点A向右方移动。设不计光的干预与衍射。1 用示意图画出在屏上看到的图像。当屏远移时图像怎样变化？2 设圆锥底面半径为R，锥面母线与底面的夹角为35，透镜材料的折射率为n。令屏离锥顶A的距离为x，求出为描述图像变化需给出的屏的几个特殊位置。图10-9图9-8(9-10设有一块透明光学材料，由折射率略有不同的许多相互平行、厚度为d=的薄层密接构成。图9-8表示与各薄层垂直的一个截面，AB为此材料的端面，与薄层界面垂直。OO表示截面的中心线

18、。各薄层的折射率nk的数值为nk=n0k，其中n0=1.4142，=0.0025。今有一光线PO以入射角0=30射向O点。求此光线在材料内能够到达的离OO最远的距离。(7-4光导纤维是利用全反射传导光信号的装置，图7-2所示为一光导纤维。AB为其端面，纤维内芯材料的折射率为 =1.3，外层材料的折射率为=1.2，在如下图的情况下，试求入射角i在什么范围内的光线都可在此光纤中传导。(7-8如图7-6所示，一半径为的不透明黑球外面包着一半径为的同心透明介质球层，/=2/3,球层介质材料的折射率为n=1.35.球层外表的右半局部，图中ABC球面为磨砂面。现用平行光从左向右沿图中所示的方向照到球层上。

19、：在题给条件下，在图面内能到达ABC面上的各光线，随着入射角的增大其折射线与ABC面的交点是朝一个方向变动的，即没有往返的变动1.试求ABC面上被照到的范围是什么图形。准确结果用反三家函数表示即可3/2的各值。试定性的说明ABC球面上被照到的范围是如何变化的。sin40=0.64，sin45=0.71，sin50=0.77，sin55=0.82，sin60=0.87，sin65sin70=0.94，sin75=0.97，sin80=0.98(6-3一个焦距为f的会聚透镜，在其左侧的主光轴上离透镜2f处有一小光源，在右侧屏上观察到此光源的清晰的像。现在光源与透镜的位置保持不变而在光路中插入一厚度为dd0的位置，眼睛从平面镜反射的光中看到发光点A的像在A2处，A2的坐标见图。1求出此发光点的位置，并写出用作图法确定A的位置的步骤并作图