2019届中考数学总复习：阅读理解型问题.doc

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1、优质文本2019届高考数学总复习：阅读理解型问题【中考展望】 阅读理解型问题在近几年的全国中考试题中频频“亮相，应该特别引起我们的重视. 它由两局部组成：一是阅读材料；二是考查内容它要求学生根据阅读获取的信息答复以下问题提供的阅读材料主要包括：一个新的数学概念的形成和应用过程，或一个新的数学公式的推导与应用，或提供新闻背景材料等考查内容既有考查根底的，又有考查自学能力和探索能力等综合素质的这类问题一般文字表达较长，信息量较大，内容丰富，超越常规，源于课本，又高于课本，各种关系错综复杂，不仅能考查同学们阅读题中文字获取信息的能力，还能考查同学们获取信息后的抽象概括能力、建模能力、决策判断能力等.

2、同时，更能够综合考查同学们的数学意识和数学综合应用能力.【方法点拨】题型特点：先给出一段材料，让学生理解，再设立新的数学概念，新概念的解答可以借鉴前面材料的结论或思想方法解题策略：从给的材料入手，通过理解分析本材料的内容，捕捉材料的信息，灵活应用这些信息解决新材料的问题解决阅读理解问题的关键是要认真仔细地阅读给定的材料，弄清材料中隐含了什么新的数学知识、结论，或揭示了什么数学规律，或暗示了什么新的解题方法，然后依题意进行分析、比较、综合、抽象和概括，或用归纳、演绎、类比等进行计算或推理论证，并能准确地运用数学语言阐述自己的思想、方法、观点展开联想，将获得的新信息、新知识、新方法进行迁移，建模应

3、用，解决题目中提出的问题. 阅读理解题一般可分为如下几种类型： (1)方法模拟型通过阅读理解，模拟提供材料中所述的过程方法，去解决类似的相关问题； (2)判断推理型通过阅读理解，对提供的材料进行归纳概括；按照对材料本质的理解进行推理，作出解答； (3)迁移开展型从提供的材料中，通过阅读，理解其采用的思想方法，将其概括抽象成数学模型去解决类同或更高层次的另一个相关命题【典型例题】类型一、阅读试题提供新定义、新定理，解决新问题1阅读材料：例：说明代数式的几何意义，并求它的最小值解：=，如图，建立平面直角坐标系，点Px，0是x轴上一点，那么可以看成点P与点A0，1的距离，可以看成点P与点B3，2的距

4、离，所以原代数式的值可以看成线段与长度之和，它的最小值就是的最小值设点A关于x轴的对称点为A，那么，因此，求的最小值，只需求的最小值，而点A、B间的直线段距离最短，所以的最小值为线段AB的长度为此，构造直角A，因为A3，3，所以A3，即原式的最小值为3根据以上阅读材料，解答以下问题：1代数式的值可以看成平面直角坐标系中点Px，0与点A1，1、点B 的距离之和填写点B的坐标2代数式的最小值为 【思路点拨】1先把原式化为的形式，再根据题中所给的例子即可得出结论；2先把原式化为的形式，故得出所求代数式的值可以看成平面直角坐标系中点Px，0与点A0，7、点B6，1的距离之和，然后在坐标系内描出各点，利

5、用勾股定理得出结论即可【答案与解析】解：1原式化为的形式，代数式的值可以看成平面直角坐标系中点Px，0与点A1，1、点B2，3的距离之和，故答案为2，3； 2原式化为的形式，所求代数式的值可以看成平面直角坐标系中点Px，0与点A0，7、点B6，1的距离之和，如下列图：设点A关于x轴的对称点为A，那么，的最小值，只需求的最小值，而点A、B间的直线段距离最短，的最小值为线段AB的长度，A0，7，B6，1A0，-7，A6，8，A10，故答案为：10【总结升华】此题考查的是轴对称最短路线问题，解答此题的关键是根据题中所给给的材料画出图形，再利用数形结合求解类型二、阅读试题信息，归纳总结提炼数学思想方法

6、2阅读材料：1对于任意两个数a、b的大小比较，有下面的方法： 当0时，一定有ab； 当0时，一定有； 当0时，一定有ab反过来也成立因此，我们把这种比较两个数大小的方法叫做“求差法2对于比较两个正数a、b的大小时，我们还可以用它们的平方进行比较： a22=，0， a22与的符号相同. 当a220时，0，得ab； 当a22=0时，0，得； 当a220时，0，得ab.解决以下实际问题：1课堂上，老师让同学们制作几种几何体，张丽同学用了3张A4纸，7张B5纸；李明同学用了2张A4纸，8张B5纸设每张A4纸的面积为x，每张B5纸的面积为y，且xy，张丽同学的用纸总面积为W1，李明同学的用纸总面积为W2

7、答复以下问题：W1= 用x、y的式子表示； W2= 用x、y的式子表示；请你分析谁用的纸面积更大2如图1所示，要在燃气管道l上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气，A、B到l的距离分别是3、4即3，4，现设计两种方案：方案一：如图2所示，l于点P，泵站修建在点P处，该方案中管道长度a1方案二：如图3所示，点A与点A关于l对称，AB与l相交于点P，泵站修建在点P处，该方案中管道长度a2在方案一中，a1= 用含x的式子表示；在方案二中，a2= 用含x的式子表示；请你分析要使铺设的输气管道较短，应选择方案一还是方案二【思路点拨】1根据题意得出37y和28y，即得出答案；求出W12，根据x和y的大小比较

8、即可；2把和的值代入即可；过B作于M，求出，根据勾股定理求出再根据勾股定理求出，即可得出答案；求出a1222=639，分别求出6390，639=0，6390，即可得出答案【答案与解析】1解：W1=37y，W2=28y，故答案为：37y，28y解：W12=37y-28y，xy，0，W120，得W1W2，所以张丽同学用纸的总面积更大2解：a13，故答案为：3解：过B作于M， 那么4-3=1，在中，由勾股定理得：22-122-1，在A中，由勾股定理得：，故答案为：解：a1222=32-22+69-x2+48=639， 当a12220即a120，a1a2时，6390，解得x6.5， 当a1222=0即

9、a12=0，a12时，639=0，解得6.5， 当a12220即a120，a1a2时，6390，解得x6.5， 综上所述， 当x6.5时，选择方案二，输气管道较短， 当6.5时，两种方案一样， 当0x6.5时，选择方案一，输气管道较短【总结升华】此题考查了勾股定理，轴对称最短路线问题，整式的运算等知识点的应用，通过做此题培养了学生的计算能力和阅读能力，题目具有一定的代表性，是一道比较好的题目举一反三：【变式】如下列图，正方形和正方形的边长分别为和，对角线、都在直线上，O1、O2分别是正方形的中心，线段O1O2的长叫做两个正方形的中心距当中心O在直线 上平移时，正方形 也随之平移，在平移时正方形

10、的形状、大小没有改变 1计算：O1，O2；2当中心O2在直线 上平移到两个正方形只有一个公共点时，中心距O1 O2 .3随着中心 O2在直线 上的平移，两个正方形的公共点的个数还有哪些变化？并求出相对应的中心距的值或取值范围不必写出计算过程【答案】1O12，O21；2O1 O2 =3；3当O1 O23或0O1 O21时，两个正方形无公共点；当O1 O2=1时，两个正方形有无数个公共点；当1O1 O23时，两个正方形有2个公共点类型三、阅读相关信息，通过归纳探索，发现规律，得出结论32016无锡一模：如图正方形中，点E、F分别是边和上的点，且满足1不用圆规，请只用不带刻度的直尺作图：在边和上分别

11、作出点G和点H，使保存作图痕迹，不要求写作法2在1的条件下，当点E在边上的何处时，能使S四边形：S四边形5：8，并说明理由3如图：正六边形中，点A、B、C、D、E、F分别是边、上的点，且设：A1：3，那么S六边形ABCDEF：S六边形 ；设：A，求S六边形ABCDEF：S六边形的值用含k的代数式表示【思路点拨】1根据正方形是中心对称图形作图即可；2设，根据勾股定理表示出，根据相似多边形的性质列出比例式，计算即可；3作BH交的延长线于H，设，根据题意表示出AB，利用三角函数的定义表示出BH和，根据勾股定理求出AB，根据相似多边形的性质计算即可；设，利用的思路进行解答即可【答案与解析】解：1如图1

12、所示：；2设，那么x，由勾股定理得，2222+yx2=2x222，S四边形：S四边形5：8，2x222：y2=5：8，那么2220，解得，=，=，当或时，S四边形：S四边形5：8；3如图3，作BH交的延长线于H，设，那么A3a，4a，B，六边形为正六边形，120，B60，B，AB，=，S六边形ABCDEF：S六边形13：16，故答案为：13：16；：A，设，那么A1，那么，B，AB，1，S六边形ABCDEF：S六边形2=【总结升华】此题考查的是正方形和正六边形的性质以及全等三角形的判定和性质，掌握正方形是中心对称图形、正确求出正六边形的内角的度数、熟记锐角三角函数的定义是解题的关键举一反三：【

13、变式】2015秋邹城市期中阅读材料大数学家高新在上学时，曾经研究过这样一个问题：1+2+3+4+5+100=？经过研究，这个问题的一般性结论是：1+2+3+4+5+1，其中n是正整数现在我们来研究一个类似的问题：12+23+34+451=？观察下面三个特殊的等式：12=23如果将这三个等式的两边相加，你会有怎样的发现呢？解决问题要求：直接在横线上写出结果式子或数值，不必写过程1将材料中的三个特殊的等式两边相加，可以得到：12+23+34= ；2探究并计算：12+23+34+45+2021= ；12+23+34+45+1= . 【答案】解：1三式相加得：12+23+34=123012+23412

14、3+345234=345；2归纳总结得：原式=202122；原式12故答案为：1345；2202122；n12类型四、阅读试题信息，借助已有数学思想方法解决新问题4：如图，在直角梯形中，90，2，6，3E为边上一点，以为边作正方形，使正方形和梯形在的同侧1当正方形的顶点F恰好落在对角线上时，求的长；2将1问中的正方形沿向右平移，记平移中的正方形为正方形B，当点E与点C重合时停止平移设平移的距离为t，正方形B的边与交于点M，连接BD，BM，是否存在这样的t，使B是直角三角形？假设存在，求出t的值；假设不存在，请说明理由；3在2问的平移过程中，设正方形B与重叠局部的面积为S，请直接写出S与t之间的

15、函数关系式以及自变量t的取值范围 【思路点拨】1首先设正方形的边长为x，易得，根据相似三角形的对应边成比例，即可求得的长；2首先利用与勾股定理，求得BM，与BD的平方，然后分别从假设90，那么2M2D2，假设90，那么2M2D2，假设B90，那么BM2D22去分析，即可得到方程，解方程即可求得答案；3分别从当0t时，当t2时，当2t时，当t4时去分析求解即可求得答案【答案与解析】解：1如图，设正方形的边长为x， 那么，3，6，3，即，解得：2，即2.2存在满足条件的t，理由：如图，过点D作于H，那么2，3，由题意得：，2|，4，即，2，在B中，BM22E2=22+222-28，在中，BD22H

16、2=32+222-413，过点M作于N，那么，2，3-21，在中，22221，假设90，那么2M2D2， 即t21=t2-28+t2-413， 解得：，假设B90，那么BD2M22， 即t2-413=t2-28+t21， 解得：t13+，t23-舍去， 3+；假设B90，那么BM2D22， 即：t2-28=t2-413+t21， 此方程无解，综上所述，当或-3+时，B是直角三角形；3如图，当F在上时，：， 即2：3：4， ， 6-2， 2， ， 当0t时，t2，如图，当G在上时，2， =4=3， 21， ， ， 当t2时，2-12；如图，当G在上时，BC：G：， 即BC：4=2：3， 解得：B

17、， 42=， ， B6=3， 1， 当2t时，梯形21-12+2，如图，当t4时， B6，4，B64，梯形梯形B梯形B综上所述：当0t时，2，当t2时，2；当2t时，2+2，当t4时，【总结升华】此题考查了相似三角形的判定与性质、正方形的性质、直角梯形的性质以及勾股定理等知识此题难度较大，注意数形结合思想、方程思想与分类讨论思想的应用，注意辅助线的作法5阅读理解如图1，中，沿的平分线1折叠，剪掉重复局部；将余下局部沿B1A1C的平分线A1B2折叠，剪掉重复局部；将余下局部沿的平分线1折叠，点与点C重合，无论折叠多少次，只要最后一次恰好重合，是的好角小丽展示了确定是的好角的两种情形情形一：如图2

18、，沿等腰三角形顶角的平分线1折叠，点B与点C重合；情形二：如图3，沿的平分线1折叠，剪掉重复局部；将余下局部沿B1A1C的平分线A1B2折叠，此时点B1与点C重合探究发现:1中，2C，经过两次折叠，是不是的好角？ 填“是或“不是2小丽经过三次折叠发现了是的好角，请探究B与C不妨设BC之间的等量关系根据以上内容猜想：假设经过n次折叠是的好角，那么B与C不妨设BC之间的等量关系为 应用提升3小丽找到一个三角形，三个角分别为15、60、105，发现60和105的两个角都是此三角形的好角 请你完成，如果一个三角形的最小角是4，试求出三角形另外两个角的度数，使该三角形的三个角均是此三角形的好角 【思路点

19、拨】1在小丽展示的情形二中，如图3，根据三角形的外角定理、折叠的性质推知2C；2根据折叠的性质、根据三角形的外角定理知A1A2B2=A2B22C；根据四边形的外角定理知22180，根据三角形的内角和定理知180，由可以求得3C；利用数学归纳法，根据小丽展示的三种情形得出结论：C；3利用2的结论知C，是的好角，A，是的好角，B，是的好角；然后三角形内角和定理可以求得另外两个角的度数可以是88、88【答案与解析】解：1中，2C，经过两次折叠，是的好角；理由如下：小丽展示的情形二中，如图3，沿的平分线1折叠，1B1；又将余下局部沿B1A1C的平分线A1B2折叠，此时点B1与点C重合，A1B1C；1B

20、1=A1B1C外角定理，2C；故答案是：是； 23C；如下列图，在中，沿的平分线1折叠，剪掉重复局部；将余下局部沿B1A1C的平分线A1B2折叠，剪掉重复局部，将余下局部沿B2A2C的平分线A2B3折叠，点B2与点C重合，那么是的好角证明如下：根据折叠的性质知，1B1，A2B2C，A1B1A1A2B2，根据三角形的外角定理知，A1A2B2=A2B22C；根据四边形的外角定理知，1B1-A1B122180，根据三角形的内角和定理知，180，3C；由小丽展示的情形一知，当C时，是的好角；由小丽展示的情形二知，当2C时，是的好角；由小丽展示的情形三知，当3C时，是的好角；故假设经过n次折叠是的好角，

21、那么B与C不妨设BC之间的等量关系为C；3由2知，C，是的好角，A，是的好角，B，是的好角，如果一个三角形的最小角是4，三角形另外两个角的度数是4、172；8、168；16、160；44、132；88、88【总结升华】此题考查了翻折变换折叠问题解答此题时，充分利用了三角形内角和定理、三角形外角定理以及折叠的性质,难度较大举一反三：【高清课堂：阅读理解型问题 例3】【变式】阅读以下短文，然后解决以下问题：如果一个三角形和一个矩形满足条件：三角形的一边与矩形的一边重合，且三角形的这边所对的顶点在矩形这边的对边上，那么称这样的矩形为三角形的“友好矩形. 如图8所示，矩形即为的“友好矩形. 显然，当是

22、钝角三角形时，其“友好矩形只有一个.(1) 仿照以上表达，说明什么是一个三角形的“友好平行四边形；(2) 如图，假设为直角三角形，且90，在图中画出的所有“友好矩形，并比较这些矩形面积的大小；(3) 假设是锐角三角形，且，在图中画出的所有“友好矩形，指出其中周长最小的矩形并加以证明. 【答案】(1) 如果一个三角形和一个平行四边形满足条件：三角形的一边与平行四边形的一边重合，三角形这边所对的顶点在平行四边形这边的对边上，那么称这样的平行四边形为三角形的“友好平行四边形. (2) 此时共有2个友好矩形，如图中的矩形、.易知，矩形、的面积都等于面积的2倍，的“友好矩形的面积相等. (3) 此时共有

23、3个友好矩形，如图的矩形、及，其中矩形的周长最小 . 证明如下：易知，这三个矩形的面积相等，令其为S. 设矩形、及的周长分别为L1，L2，L3，的边长，那么L12a，L22b，L32c .L12=(+2a)-(+2b)=2()，而S，ab，L120，即L1L2 .同理可得，L2L3 .L3最小，即矩形的周长最小.【稳固练习】一、选择题1.2016江西模拟二次函数2m1xm，其中m0，它的图象与x轴从左到右交于R和Q两点，与y轴交于点P，点O是坐标原点以下判断中不正确的选项是A方程x2m1x0一定有两个不相等的实数根B点R的坐标一定是1，0C是等腰直角三角形D该二次函数图象的对称轴在直线1的左侧

24、2假设一个图形绕着一个定点旋转一个角(0180)后能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做旋转对称图形例如：等边三角形绕着它的中心旋转120(如下列图)能够与原来的等边三角形重合，因而等边三角形是旋转对称图形显然，中心对称图形都是旋转对称图形，但旋转对称图形不一定是中心对称图形下面图所示的图形中，是旋转对称图形的有( ) A1个 B2个 C3个 D4个二、填空题3阅读以下材料 ，并解决后面的问题 在锐角中，A、B、C的对边分别是a、b、c过A作于D(如图)，那么，即，于是，即 同理有， 所以(*) 即：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等在锐角三角形中，假设三个元素a、b、A，运用上述结

25、论(*)和有关定理就可以求出其余三个未知元素c、B、C，请你按照以下步骤填空，完成求解过程： 第一步：由条件a、b、A B； 第二步：由条件 A、B C；第三步：由条件 c4榆树市期末我们知道，在平面内，如果一个图形绕着一个定点旋转一定的角度后能与自身重合，那么就称这个图形是旋转对称图形，转的这个角称为这个图形的一个旋转角例如，正方形绕着它的对角线的交点旋转90后能与自身重合所以正方形是旋转对称图形，它有一个旋转角为901判断以下说法是否正确在相应横线里填上“对或“错正五边形是旋转对称图形，它有一个旋转角为144 长方形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180 2填空：以下列图形中时旋转对称图形

26、，且有一个旋转角为120的是 写出所有正确结论的序号正三角形 正方形 正六边形 正八边形3写出两个多边形，它们都是旋转对称图形，都有一个旋转角为72，其中一个是轴对称图形，但不是中心对称图形；另一个既是轴对称图形，又是中心对称图形 .写在横线上三、解答题5. 阅读材料：为解方程，我们可以将看作一个整体，然后设，那么原方程可化为，解得y11，y24当y1时， ， ；当y4时， ， 故原方程的解为：，解答问题：(1)上述解题过程，在由原方程得到方程的过程中，利用法到达了解方程的目的，表达了转化的数学思想；(2)请利用以上知识解方程6阅读材料，解答问题：图272表示我国农村居民的小康生活水平实现程度

27、地处西部的某贫困县，农村人口约50万，2002年农村小康生活的综合实现程度才到达68，即没有到达小康程度的人口约为168 50万= 16万1假设该县方案在2002年的根底上，到2004年底，使没有到达小康程度的16万农村人口降至1024万，那么平均每年降低的百分率是多少？2如果该方案实现，2004年底该县农村小康进程接近图272中哪一年的水平？假设该县人口2年内不变7. 2016吉林一模类比平行四边形，我们学习筝形，定义：两组邻边分别相等的四边形叫做筝形如图，假设，那么四边形是筝形1在同一平面内，与按如图所示放置，其中90，与相交于点F，请你判断四边形是不是筝形，并说明理由2请你结合图，写出一

28、个筝形的判定方法定义除外在四边形中，假设 ，那么四边形是筝形3如图，在等边三角形中，点G的坐标为1，0，在直线l：x上是否存在点P，使得以O，G，H，P为顶点的四边形为筝形？假设存在，请直接写出点P的坐标；假设不存在，请说明理由 8先阅读以下材料，再解答后面的问题:材料：23=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为一般地，假设，那么n叫做以为底b的对数，记为，那么4叫做以3为底81的对数，记为问题：1计算以下各对数的值: . 2观察1中三数4、16、64之间满足怎样的关系式？之间又满足怎样的关系式？ 3由2的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？ 根据幂的运算法那么：以及对数的含义证明上述结论9

29、. 某校研究性学习小组在研究相似图形时，发现相似三角形的定义、判定及其性质，可以拓展到扇形的相似中去例如，可以定义：“圆心角相等且半径和弧长对应成比例的两个扇形叫做相似扇形；相似扇形有性质：弧长比等于半径比、面积比等于半径比的平方请你协助他们探索这个问题1写出判定扇形相似的一种方法：假设 ，那么两个扇形相似；2有两个圆心角相等的扇形，其中一个半径为a、弧长为m，另一个半径为2a，那么它的弧长为 ；3如图1是一完全翻开的纸扇，外侧两竹条和的夹角为120，为30，现要做一个和它形状相同、面积是它一半的纸扇如图2，求新做纸扇扇形的圆心角和半径 10. 阅读材料，如图(1)所示，在四边形中，对角线，垂

30、足为P，求证：证明： 解答问题： (1)上述证明得到的性质可表达为(2)：如图(2)所示，等腰梯形中，对角线且相交于点P，3 ，7 ，利用上述性质求梯形的面积11.阅读下面的材料：小明在学习中遇到这样一个问题：假设1xm，求二次函数的最大值他画图研究后发现，和时的函数值相等，于是他认为需要对进行分类讨论他的解答过程如下：二次函数的对称轴为直线，由对称性可知，和时的函数值相等假设1m5，那么时，的最大值为2；假设m5，那么时，的最大值为请你参考小明的思路，解答以下问题：1当x4时，二次函数的最大值为；2假设px2，求二次函数的最大值；3假设tx2时，二次函数的最大值为31，那么的值为【答案与解析

31、】一、选择题1.【答案】D；【解析】令0得x2m1x0，那么1xm=0，解得：x1=1，x2m01，R1，0、Qm，0方程由两个不相等的实数根A、B正确，与要求不符；当0，m，P0，m为等腰直角三角形C正确，与要求不符；抛物线的对称轴为=，m0，xD错误，与要求相符2.【答案】C；二、填空题3.【答案】, 180，a、A、C或b、B、C， 或4.【答案】1对；对；23正五边形，正十边形【解析】解：1=72，正五边形是旋转对称图形，它有一个旋转角为144，说法正确；=90，长方形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180，说法正确；2正三角形的最小旋转角为=120；正方形的最小旋转角为=90；正六边

32、形的最小旋转角为=60；正八边形的最小旋转角为=45；那么有一个旋转角为120的是3=72，那么正五边形是满足有一个旋转角为72，是轴对称图形，但不是中心对称图形；正十边形有一个旋转角为72，既是轴对称图形，又是中心对称图形三、解答题5. 【答案与解析】(1)换元； (2)设，那么原方程可化为，解得y13，y2-2当y3时，所以因为不能为负，所以y-2不符合题意，应舍去所以原方程的解为，6.【答案与解析】1设平均每年降低的百分率为.据题意，得 161x2 =10.24， 1x2 =064,1x= 0.8，x1=1.8不合题意，舍去，x2=0.2即平均每年降低的百分率是20.21007 9.52

33、.所以根据图272所示，如果该方案实现，2004年底该县农村小康进程接近1996年全国农村小康进程的水平7.【答案与解析】 解：1四边形是筝形理由：如图，连接在和中，又，四边形是筝形2假设要四边形是筝形，只需即可当，时，在和中，四边形是筝形故答案为：，3存在，理由如下：过点H作1于点M交直线x于点P1点，连接1，过点G作2与N交直线x于点P2，连接2，如图所示为等边三角形，为的垂直平分线，为的垂直平分线，且，P22H，P11G，四边形1为筝形，四边形2为筝形为等边三角形，点G的坐标为1，0，点H的坐标为，点M的坐标为，0，点N的坐标为，H，M，0，直线的解析式为，令直线x中的，那么P1的坐标为

34、，；设直线的解析式为，那么有，解得：，直线的解析式为联立，解得：，故点P2的坐标为1，1综上可知：在直线l：x上存在点P，使得以O，G，H，P为顶点的四边形为筝形，点P的坐标为，或1，18【答案与解析】 1， ， 2416=64， + = 3 + = 证明：设1 , 2那么， b12=即+ =9【答案与解析】1答案不唯一，例如“圆心角相等、“半径和弧长对应成比例；22m ； 3两个扇形相似，新扇形的圆心角为120设新扇形的半径为r，那么.即新扇形的半径为.10【答案与解析】 (1)对角线互相垂直的四边形的面积等于两对角线乘积的一半 (2)四边形为等腰梯形， 由，可得3:7， 故设3x，那么7x， 在中，10x，(2)11【答案与解析】1当时，二次函数的最大值为 49 ； 2二次函数的对称轴为直线， 由对称性可知，当和时函数值相等. 假设，那么当时，的最大值为. 假设，那么当时，的最大值为17. 3的值为 或 .