浙江省余姚市小曹娥镇初级中学八年级数学上册 5.2 认识函数教案（2）（新版）浙教版.doc

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1、认识函数教学目标1、会列简单实际问题中的函数解析式；2、会根据函数自变量的值求对应的函数值，或是根据函数值求对应自变量的值；3、会在简单的情况下求一些函数自变量的取值范围.教学重点求函数的表达式教学难点求自变量的取值范围设计亮点教学过程备 注引例：试写出等腰三角形中顶角的度数y关于底角的度数x之间的函数关系式例1： 等腰三角形ABC的周长为10,底边长为y,腰AB长为x.求:（1）y关于x的函数解析式；（2）自变量x的取值范围；（3）腰长AB=3时,底边的长.分析 (1)问题中的x与y之间存在怎样的数量关系?这种数量关系可以什么形式给出? (2x+y=10)(2)这个等式算不算函数解析式?如果

2、不算,应该对等式进行怎样的变形?(3)结合实际,x与y应满足怎样的不等关系?归纳 (1)在求函数解析式时,可以先得到函数与自变量之间的等式,然后解出函数关于自变量的函数解析式；(2)在求自变量的取值范围时,要从两个方面来考虑:代数式要有意义；要符合实际.例2： 游泳池应定期换水.某游泳池在一次换水前存水936立方米,换水时打开排水孔,以每小时312立方米的速度将水放出.设放水时间为t时,游泳池内的存水量为Q立方米.(1)求Q关于t的函数解析式和自变量t的取值范围；(2)放水2时20分后，游泳池内还剩水多少立方米?(3)放完游泳池内的水需要多少时间?分析 第（1）题要先弄清楚放出的水量,剩余的水

3、量和原存水量之间的关系.然后让学生直接得出函数解析式；第(2)题是由自变量的值求函数值,可由学生自己完成；第(3)题则与第(2)题相反，是已知函数值,求相应自变量的值,可化归为解方程.练一练：1、求下列函数中自变量x的取值范围：(1) y3x1； (2) ；(3)分析 用数学式子表示的函数，一般来说，自变量只能取使式子有意义的值2、如图，正方形EFGH内接于边长为1的正方形ABCD设AE=x，试求正方形EFGH的面积y与x的关系，写出自变量x的取值范围，并求当x=时，正方形EFGH的面积小结1.求函数自变量取值范围的两个依据：(1)要使函数的解析式有意义函数的解析式是整式时，自变量可取全体实数；函数的解析式分母中含有字母时，自变量的取值应使分母0；函数的解析式是二次根式时，自变量的取值应使被开方数0(2)对于反映实际问题的函数关系，应使实际问题有意义2.求函数值的方法：跟求代数式的值的方法一样就是把所给出的自变量的值代入函数解析式中，即可求出相应的函数值作业布置板书设计： 5.2认识函数(2)引例：y1802x例1：2x+y=10 ？自变量的取值范围：代数式要有意义；要符合实际.例2：作业安排：作业本、方法指导丛书教学反思：2