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1、优质文本总复习第一章的概念1、典型的反响控制系统根本组成框图:2、自动控制系统根本控制方式:(1)、反响控制方式;(2)、开环控制方式;(3)、复合控制方式。3、根本要求的提法:可以归结为稳定性长期稳定性、准确性精度和快速性相对稳定性。第二章要求:1、掌握运用拉氏变换解微分方程的方法;2、牢固掌握传递函数的概念、定义和性质;3、明确传递函数与微分方程之间的关系;4、能熟练地进行结构图等效变换;5、明确结构图与信号流图之间的关系;6、熟练运用梅逊公式求系统的传递函数;例1 某一个控制系统动态结构图如下,试分别求系统的传递函数: ,。 例2 某一个控制系统动态结构图如下,试分别求系统的传递函数:。
2、例3: 将上图汇总得到:(s)(s)(s)U(s)I2(s)(s)-1-1-11111s12s12例4、一个控制系统动态结构图如下,试求系统的传递函数。W1W2W3W5W4 X(S) XS例5 如图电路,试列写网络传递函数 (s)(s).RLCi(t)(t)(t)解: 零初始条件下取拉氏变换:例6某一个控制系统的单位阶跃响应为:,试求系统的传递函数、微分方程和脉冲响应。解:传递函数: ,微分方程:脉冲响应:例7一个控制系统的单位脉冲响应为,试求系统的传递函数、微分方程、单位阶跃响应。解:传递函数: ,微分方程:单位阶跃响应为:第三章 本章要求:1、稳定性判断 1正确理解系统稳定性概念及稳定的充
3、要条件。 闭环系统特征方程的所有根均具有负实部;或者说,闭环传递函数的极点均分布在平面的左半部。 2熟练运用代数稳定判据判定系统稳定性,并进行分析计算。2、稳态误差计算 1正确理解系统稳态误差的概念及终值定理应用的限制条件。 2牢固掌握计算稳态误差的一般方法。 3牢固掌握静态误差系数法及其应用的限制条件。 3、动态性能指标计算1掌握一阶、二阶系统的数学模型和典型响应的特点。 2牢固掌握一阶、二阶系统特征参数及欠阻尼系统动态性能计算。3掌握典型欠阻尼二阶系统特征参数、极点位置与动态性能的关系。 例3 图中0.2,5,求系统单位阶跃响应指标。R(s)(-)C(s)解3:系统闭环传递函数为 化为标准
4、形式即有 215, 225解得 5, =0.5例4某控制系统动态结构图如下,要求系统阻尼比=0.6,确定K值;并计算单位阶跃函数输入时闭环系统响应的%、t5%。 闭环传递函数:,由 得0.56; 例5:设控制系统的开环传递函数系统为 ,试用劳斯判据判别系统的稳定性,并确定在复平面的右半平面上特征根的数目。解:特征方程:劳斯表 控制系统不稳定,右半平面有两个特征根。例6:一个单位负反响控制系统的开环传递函数为:GS=,要求系统闭环稳定。试确定K的范围(用劳斯判据)。解:特征方程:劳斯表 系统稳定的K值范围0,14 例6:系统的特征方程:解:列出劳斯表:因为劳斯表中第一列元素无符号变化,说明该系统
5、特征方程没有正实部根,所以:系统稳定。第四章 根轨迹1、根轨迹方程2、根轨迹绘制的根本法那么 3、广义根轨迹1参数根轨迹 2零度根轨迹 例1: 某单位反响系统,13条根轨迹的起点为 (2) 实轴根轨迹 0,-1;-2,-3渐近线:3条。 渐近线的夹角: 渐近线与实轴的交点: 4别离点: 得: , 5与虚轴的交点系统的特征方程:实部方程: 虚部方程:解得: (舍去) 临界稳定时的=6 例2负反响系统闭环特征方程,试绘制以为可变参数的根轨迹图; 由根轨迹图确定系统临界稳定时的值; 解 特征方程得根轨迹方程为;1根轨迹的起点为无开环有限零点;2 根轨迹共有3支,连续且对称于实轴;3 根轨迹的渐近线有
6、,;4 实轴上的根轨迹为;5别离点,其中别离角为,别离点满足以下方程 ;解方程得 ;7 根轨迹与虚轴的交点:将代入特征方程,可得实部方程为;虚部方程为 ; 由根轨迹图可得系统临界稳定时;由上述分析可得系统概略根轨迹如右图所示: 例3负反响系统闭环特征方程, 试绘制以为可变参数的根轨迹图; 由根轨迹图确定系统临界稳定时的值. 解 特征方程得根轨迹方程为;13条根轨迹的起点为 (2) 渐近线:3条。 渐近线的夹角: 渐近线与实轴的交点: 3别离点: 即 得 舍去4与虚轴的交点系统的特征方程:s(4)(6)*=0令 代入,求得 实部方程: 虚部方程: 解得: (舍去) 临界稳定时的=240 第五章
7、本章要求: 1、正确理解频率特性根本概念; 2、掌握开环频率特性曲线的绘制;1开环幅相曲线的绘制方法 1确定开环幅相曲线的起点 和终点 ;2确定开环幅相曲线与实轴的交点 或 为穿越频率,开环幅相曲线曲线与实轴交点为 3开环幅相曲线的变化范围象限和单调性。 2开环对数频率特性曲线1开环传递函数典型环节分解; 2确定一阶环节、二阶环节的交接频率,将各交接频率标注在半对数坐标图的 轴上;3绘制低频段渐近特性线:低频特性的斜率取决于 ,还需确定该直线上的一点,可以采用以下三种方法: 方法一:在 范围内,任选一点 ,计算: 方法二:取频率为特定值 ,那么 方法三:取 为特殊值0,那么有 ,即4每两个相邻
8、交接频率之间为直线,在每个交接频率点处,斜率发生变化,变化规律取决于该交接频率对应的典型环节的种类,如下表所示。 3、熟练运用频率域稳定判据;奈氏判据: 反响控制系统稳定的充分必要条件是闭合曲线 包围临界点 点的圈数R等于开环传递函数的正实部极点数P。 4、掌握稳定裕度的概念;相角裕度 :系统开环频率特性上幅值为1时所对应的角频率称为幅值穿越频率或截止频率,记为 ,即定义相位裕度为 例4两个负反响控制系统的开环传递函数分别为:1, 2 试分别作出幅相频特性;并用奈奎斯特判据判断各系统的稳定性。1起点:终点:穿过负实轴: 2起点:终点:穿过负实轴:, 例5单位负反响控制系统的开环传递函数分别为:
9、1 2 试分别作出幅相频特性;并用奈奎斯特判据判断各系统的稳定性。11起点:终点:穿过负实轴: 2穿过负实轴:,例3最小相位控制系统的开环对数幅频特性如下列图。试求开环传递函数GS。传递函数: 在低频段有 所以系统开环传递函数为 例4最小相位控制系统的开环对数幅频特性如下列图。试求开环传递函数GS;并求单位斜坡函数输入时闭环控制系统的稳态误差。, ,第六章 本章要求 :1、掌握常用校正装置的频率特性及其作用; 2、掌握选择校正装置的方法; 3、重点掌握串联校正设计方法; 4、了解反响校正、复合校正的设计方法;目前工程实践中常用的校正方式有串联校正、反响校正和复合校正三种。例1:一个单位负反响系统其开环传递函数为,要求相位裕量不小于50,校正后的,试确定系统的串联超前校正装置。解:作伯德图,取 ,由 ,得 ,挍正装置传递函数: ,挍正后开环传递函数:,校验:满例2:一个单位负反响系统其开环传递函数为CS=,要求相位裕量不小于50,校正后的,试确定系统的串联超前校正装置。解 作伯德图取 ,由 ,得 ,挍正装置传递函数: ,挍正后开环传递函数:,校验:满足
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