数学选择压轴题解析与复习资料.doc

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1、优质文本数学选择压轴题解析与答案一选择题共30小题12021陕西一模对于任意两个正整数m，n，定义某种运算“如下：当m，n都为正偶数或正奇数时，mn=m+n；当m，n中一个为正偶数，另一个为正奇数时，mn=mn那么在此定义下，集合M=a，b|ab=12，aN*，bN*中的元素个数是A10个B15个C16个D18个【考点】元素与集合关系的判断【专题】压轴题；新定义【分析】由的定义，ab=12分两类进行考虑：a和b一奇一偶，那么ab=12；a和b同奇偶，那么a+b=12由a、bN*列出满足条件的所有可能情况，再考虑点a，b的个数即可【解答】解：ab=12，a、bN*，假设a和b一奇一偶，那么ab=

2、12，满足此条件的有112=34，故点a，b有4个；假设a和b同奇偶，那么a+b=12，满足此条件的有1+11=2+10=3+9=4+8=5+7=6+6共6组，故点a，b有261=11个，所以满足条件的个数为4+11=15个应选B【点评】此题为新定义问题，考查对新定义和集合的理解，正确理解新定义的含义是解决此题的关键22021龙岩校级模拟设集合S=A0，A1，A2，A3，A4，在S上定义运算为：AiAj=Ak，其中k=|ij|，i，j=0，1，2，3，4那么满足条件AiAjA2=A1Ai，AjS的有序数对i，j共有A12个B8个C6个D4个【考点】元素与集合关系的判断【专题】压轴题【分析】由所

3、求有序数对i，j可以转化为1=|ij|2|，化简求解【解答】解：由AiAjA2=A1，1=|ij|2|，化简得ij=1，1，3，3，ij=1时i，j=1，0，2，1，3，2，4，3；ij=1时i，j=0，1，1，2，2，3，3，4；ij=3时i，j=3，0，4，1；ij=3 时i，j=0，3，1，4，共12对故答案选A【点评】此题主要考查元素与集合间的关系及其应用，将所给条件转化为简单条件，可是解题过程简单一些32021荆州一模fx=x36x2+9xabc，abc，且fa=fb=fc=0现给出如下结论：f0f10；f0f10；f0f30；f0f30；abc4；abc4其中正确结论的序号是ABC

4、D【考点】命题的真假判断与应用【专题】综合题；压轴题【分析】根据fx=x36x2+9xabc，abc，且fa=fb=fc=0，确定函数的极值点及a、b、c的大小关系，由此可得结论【解答】解：求导函数可得fx=3x212x+9=3x1x3当1x3时，fx0；当x1，或x3时，fx0所以fx的单调递增区间为，1和3，+ 单调递减区间为1，3所以fx极大值=f1=16+9abc=4abc， fx极小值=f3=2754+27abc=abc要使fx=0有三个解a、b、c，那么结合函数fx草图可知：a1b3c及函数有个零点x=b在13之间，所以f1=4abc0，且f3=abc0所以0abc4f0=abcf

5、00f0f10，f0f30故答案为：【点评】此题考查函数的零点、极值点，解不等式，综合性强，利用数形结合可以使此题直观42021上海a，b，cR，“b24ac0是“函数fx=ax2+bx+c的图象恒在x轴上方的A充分非必要条件B必要非充分条件C充要条件D既非充分又非必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【专题】压轴题；函数的性质及应用【分析】根据充要条件的定义可知，只要看“b24ac0与“函数fx=ax2+bx+c的图象恒在x轴上方能否相互推出即可【解答】解：假设a0，欲保证函数fx=ax2+bx+c的图象恒在x轴上方，那么必须保证抛物线开口向上，且与x轴无交点；那么a0且=b24

6、ac0但是，假设a=0时，如果b=0，c0，那么函数fx=ax2+bx+c=c的图象恒在x轴上方，不能得到=b24ac0；反之，“b24ac0并不能得到“函数fx=ax2+bx+c的图象恒在x轴上方，如a0时从而，“b24ac0是“函数fx=ax2+bx+c的图象恒在x轴上方的既非充分又非必要条件应选D【点评】此题考查的是必要条件、充分条件与充要条件的判断，二次函数的性质，难度一般学生要熟记二次函数的性质方能得心应手的解题52021沈河区校级模拟以下命题四个命题：假设fx是定义在1，1上的偶函数，且在1，0上是增函数，那么fsinfcos；在ABC中，AB是cosAcosB的充要条件；设函数f

7、x=x2+22x0，其反函数为f1x，那么f13=1或1在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，b2+c2=a2+bc，那么其中真命题的个数有A1B2C3D4【考点】命题的真假判断与应用；充要条件；余弦定理【专题】压轴题；阅读型【分析】联系偶函数和增函数得到函数在0，1上为减函数，从而可以判断；因为A、B是三角形的内角，所以A，B0，在0，上，y=cosx是减函数由此知ABC中，“AB“cosAcosB，即可得答案；欲求f13，根据原函数的反函数为f1x知，只要求满足于fx=3的x的值即可；根据余弦定理表示出cosA，把得等式变形后代入即可求出cosA的值，由A的范围，利用特殊角的三

8、角函数值即可求出A的度数【解答】解：由可得函数在0，1上为减函数，1sincos0，fsinfcos，故错；A、B是三角形的内角，A0，B0，在0，上，y=cosx是减函数，ABC中，“AB“cosAcosB，故正确；令ft=3，那么t=f132t0，所以有t2+2=3，所以t=1，因为2t0，所以t=1，故错误；b2+c2=a2+bc，a2=b2+c2bc，结合余弦定理知cosA=，又A0，A=，故正确从而真命题有两个应选B【点评】此题的考点是命题的真假判断与应用，解题时需依据函数的性质，余弦定理一一判断，综合性强62021茂南区校级模拟设函数fx=x|x|+bx+cxR给出以下4个命题当b

9、=0时，fx=0只有一个实数根；当c=0时，y=fx是偶函数；函数y=fx的图象关于点0，c对称；当b0，c0时，方程fx=0有两个不等实数根上述命题中，所有正确命题的个数是A0B1C2D3【考点】命题的真假判断与应用【专题】压轴题；阅读型【分析】对于当b=0时，fx=x|x|+c=0，因y=x|x|与y=c只有一个交点，故可判断；当c=0时，fx=x|x|+bx，可判断函数为奇函数；y=fx的图象可由奇函数fx=x|x|+bx向上或向下移|c|，y=fx的图象与y轴交点为0，c，故函数y=fx的图象关于点0，c对称，故可判断；当b0，c0时，fx=x|x|+x+1只有一个实数根【解答】解：当

10、b=0时，fx=x|x|+c=0，因y=x|x|与y=c只有一个交点，故正确；当c=0时，fx=x|x|+bx，fx=fx，故y=fx是奇函数；y=fx的图象可由奇函数fx=x|x|+bx向上或向下移|c|，y=fx的图象与y轴交点为0，c，故函数y=fx的图象关于点0，c对称，故正确；当b0，c0时，fx=x|x|+x+1只有一个实数根应选C【点评】此题的考点是命题的真假判断与应用主要考查函数性质的判断，关键是正确理解函数72021黄山一模定义在R上的函数fx满足fx=，那么f2021的值为A1B0C1D2【考点】对数的运算性质；函数的值【专题】计算题；压轴题【分析】通过函数的表达式，利用f

11、2021推出x0时，函数的周期，求出f2021=f1，然后求解函数的值【解答】解：f2021=f2021f2021=f2021f2021f2021=f2021=f2007+f2006=f2006f2005f2006=f2005函数fx，x0时，周期为6，f2021=f1=f0f1=log21log22=1应选A【点评】此题主要考查对数的运算性质和有理数指数幂的化简求值的知识点，解答此题的关键是熟练对数的运算性质，此题难度一般82021庐阳区校级模拟假设直角坐标平面内的两个点P和Q满足条件：P和Q都在函数y=fx的图象上；P和Q关于原点对称，那么称点对P，Q是函数y=fx的一对“友好点对P，Q与

12、Q，P看作同一对“友好点对函数，那么此函数的“友好点对有A0对B1对C2对D3对【考点】对数函数图象与性质的综合应用【专题】压轴题；新定义；函数的性质及应用【分析】根据题意：“友好点对，可知，欲求fx的“友好点对，只须作出函数y=x24xx0的图象关于原点对称的图象，看它与函数fx=log2xx0交点个数即可【解答】解：根据题意：当x0时，x0，那么fx=x24x=x2+4x，可知，假设函数为奇函数，可有fx=x24x，那么函数y=x24xx0的图象关于原点对称的函数是y=x24x由题意知，作出函数y=x24xx0的图象，看它与函数fx=log2xx0交点个数即可得到友好点对的个数如图，观察图

13、象可得：它们的交点个数是：2即fx的“友好点对有：2个故答案选 C【点评】此题主要考查了奇偶函数图象的对称性，以及数形结合的思想，解答的关键在于对“友好点对的正确理解，合理地利用图象法解决92021文昌模拟函数fx的定义域为A，假设其值域也为A，那么称区间A为fx的保值区间假设gx=x+mlnx的保值区间是e+，那么m的值为A1B1CeDe【考点】对数函数图象与性质的综合应用【专题】计算题；压轴题；新定义【分析】根据gx的保值区间得到m的取值范围，求出函数的导函数的增减区间【解答】解：gx=10，得x1所以gx在1，+上为增函数，同理可得gx在0，1上为减函数又因为gx=x+mlnx的保值区间

14、是e，+，那么定义域为e，+所以函数gx在e，+上单调递增gxmin=ge=e+m1=e所以m=1应选B【点评】此题主要考查学生求函数定义域、值域的能力，以及利用导数研究函数增减性的能力，属于中档题102021天河区三模函数的图象关于点P对称，且函数y=fx+11为奇函数，那么以下结论：1点P的坐标为1，1；2当x，0时，gx0恒成立；3关于x的方程fx=a，aR有且只有两个实根其中正确结论的题号为A12B23C13D123【考点】对数函数图象与性质的综合应用；函数奇偶性的性质【专题】计算题；压轴题【分析】由函数y=fx+11为奇函数，结合奇函数的定义列式，可证出y=fx的图象关于点P1，1对

15、称，故1正确；求出函数gx在x，0时的表达式，根据对数函数的单调性得到gx1恒成立，故2不正确；由以上的讨论，得到函数y=fx的表达式，再结合对数函数的图象与性质对fx的进行讨论，可得3也是正确的由此不难得到正确选项【解答】解：函数y=fx+11为奇函数，fx+11=fx+11，即f1+x+f1x=2，可得y=fx的图象关于点P1，1对称，故1正确；f1+x+f1x=2，得fx=2f2x当x1时，fx=gx=21+lg1x=1lg1x因此当x，0时，lg1xlg1=0，可得gx1所以gx0不能恒成立，故2不正确；由以上的分析可得：结合对数函数图象与性质可得：函数y=fx在1，+上为增函数，在，

16、1上为增函数，函数y=fx的图象以x=1为渐近线，且在渐近线的两侧y的取值都是，+关于x的方程fx=a，aR有且只有两个实根，故3正确综上所述，正确的选项是1、3应选C【点评】此题给出一个与对数函数有关的特殊函数，叫我们讨论它的单调性与图象的对称性着重考查了对数函数图象与性质和函数奇偶性的应用等知识，属于中档题112021武汉模拟函数fx=2|x1|，假设，b=flog23，那么a，b，c的大小关系是AbacBabcCacbDbca【考点】对数值大小的比较；指数型复合函数的性质及应用【专题】计算题；压轴题【分析】由fx=2|x1|，知=2|frac1ln21|=，b=flog23=，=，由lo

17、g2311，能比较a，b，c的大小【解答】解：fx=2|x1|，=2|frac1ln21|=，b=flog23=，=，log2311，abc应选B【点评】此题考查对数值大小的比较，是根底题，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化122021四川模拟定义域为R的函数fx存在反函数f1x，且对于任意的xR，恒有fx+fx=1，那么f12021x+f1x2021=A0B2C3D与x有关【考点】反函数【专题】计算题；压轴题【分析】注意2021x 与 x2021的和等于1，假设2021x 与 x2021一个是m，那么另一个是1m，令 ft=m，ft=n，再应用反函数的定义解出 t 和t即可得

18、【解答】解：fx+fx=1，令 2021x=m，x2021=n，m+n=1，可令 ft=m，ft=n，由反函数的定义知，t=f1m，t=f1nfm+fn=0，即：f12021x+f1x2021的值是0，应选A【点评】此题考查反函数的定义、函数的对称性，考查了换元的数学思想，属于根底题132021金东区校级模拟设x表示不超过x的最大整数如：1=1，那么定义在2，4的函数fx=xxax其中a为常数，且a4的值域为A42a，644aB42a，93a273a，644aC93a，644aD42a，93a273a，644a【考点】指数函数的定义、解析式、定义域和值域【专题】压轴题；新定义【分析】利用特殊值

19、排除法，a为常数，且a4，故考虑先令a=0，fx=x|x|，那么2x4可得，|x|=2或|x|=3，分别代入求出函数的值域，在结合选项中a=0，找出符合条件的即可【解答】解：利用特殊值排除法a为常数，且a4，可先令a=0，fx=x|x|那么2x4可得，|x|=2或|x|=3当2x3，|x|=2，fx=x2ax，令a=0可得此时4fx9当x=3，|x|=3，fx=333a=273a，令a=0可得fx=27当3x4，|x|=3，fx=x3ax，令a=0 27fx64从而可排除选项A，C，D应选：B【点评】此题主要考查漏掉函数的值域的求解，直接法比较麻烦，而根据选择题的特点，考虑利用特殊值代入检验及

20、排除法寻找正确答案，体会排除法的应用142021上海校级二模设函数y=fx在，+内有定义，对于给定的正数K，定义函数：取函数fx=a|x|a1当时，函数fkx值域是ABCD【考点】指数函数的定义、解析式、定义域和值域【专题】计算题；压轴题；新定义；分类讨论【分析】先求出新函数的分界值，在利用定义求出新函数的解析式，最后利用指数函数的单调性求出结论即可【解答】解：当fx=a|x|时，a1|x|1，此时1fkx=a|x|a；当fx=a|x|时，|x|1，此时0fx=a|x|；综上函数fkx值域是应选D【点评】此题是个中档题此题是在新定义下对函数单调性以及含的值域的综合考查在作带有新定义的题目时，一

21、定要先理解定义，再用定义作题152021枣庄校级模拟函数fx=x2x，实数x，y满足，那么的取值范围是A1，4B1，8C1，2D1，【考点】指数函数的定义、解析式、定义域和值域；二次函数的性质【专题】计算题；压轴题【分析】由fx=x2x及可得，而，利用线性规划的知识可先求2x+y的范围，进一步可求【解答】解：fx=x2x由可得而，利用线利用线性规划的知识可知当过1，1时，2x+y取得最大值3，当过0，0时2x+y取得最小值0，122x+y8应选：B【点评】此题主要考查了二次函数、不等式的根本运算、指数式的根本运算、线性规划求目标函数的最值等知识的综合应用，解题中涉及到了转化的思想，是一道综合性

22、比较好的试题162021临清市校级一模函数fx=9xm3x+m+1对x0，+的图象恒在x轴上方，那么m的取值范围是A22m2+2Bm2Cm2+2Dm2+2【考点】指数函数的图像与性质；二次函数的性质【专题】计算题；压轴题；分类讨论【分析】此题通过换元法将原函数转化为二次函数，然后结合二次函数的特点进行分类解题即=m24m+10或都满足题意【解答】解：令t=3x，那么问题转化为函数ft=t2mt+m+1对t1，+的图象恒在x轴的上方即=m24m+10或解得m2+2故答案为C【点评】此题考查了指数函数的图象与性质，二次函数的性质，还有通过换元法将原函数转化为二次函数，属于根底题172021山东校级

23、一模函数，正实数a、b、c满足fc0fafb，假设实数d是函数fx的一个零点，那么以下5个判断：da；db；dc；ca；ab其中可能成立的个数为A1B2C3D4【考点】对数函数的单调性与特殊点；指数函数的单调性与特殊点；函数零点的判定定理【专题】计算题；压轴题【分析】根据函数的单调性的性质，我们可以判断出函数为减函数，再由正实数a、b、c满足fc0fafb，假设实数d是函数fx的一个零点，我们易判断出a，b，c，d的大小，进而得到答案【解答】解：函数为减函数，又正实数a、b、c满足fc0fafb，实数d是函数fx的一个零点fcfdfafb，cdab故正确应选B【点评】此题考查的知识点是对数函数

24、的单调性，指数函数的单调性，函数的零点，其中根据中函数的解析式，结合函数的单调性的性质，判断出函数为减函数，是解答此题的关键182021全国卷函数fx=|lgx|，假设0ab，且fa=fb，那么a+2b的取值范围是ABC3，+D3，+【考点】对数的运算性质；函数的值域；函数的单调性及单调区间；根本不等式【专题】计算题；压轴题；转化思想【分析】由题意fa=fb，求出ab的关系，然后利用“对勾函数的性质知函数fa在a0，1上为减函数，确定a+2b的取值范围【解答】解：因为fa=fb，所以|lga|=|lgb|，所以a=b舍去，或，所以a+2b=又0ab，所以0a1b，令，由“对勾函数的性质知函数f

25、a在a0，1上为减函数，所以faf1=1+=3，即a+2b的取值范围是3，+应选C【点评】本小题主要考查对数函数的性质、函数的单调性、函数的值域，考生在做本小题时极易无视a的取值范围，而利用均值不等式求得a+2b=，从而错选A，这也是命题者的用心良苦之处192021安徽三模定义在R上的奇函数fx，当x0时，那么关于x的函数Fx=fxa0a1的所有零点之和为A2a1B2a1C12aD12a【考点】函数的零点【专题】计算题；压轴题【分析】函数Fx=fxa0a1的零点转化为：在同一坐标系内y=fx，y=a的图象交点的横坐标作出两函数图象，考查交点个数，结合方程思想，及零点的对称性，为计算提供简便【解

26、答】解：当1x0时1x0，x1x1，又fx为奇函数x0时，画出y=fx和y=a0a1的图象，如图共有5个交点，设其横坐标从左到右分别为x1，x2，x3，x4，x5，那么log21x3=ax3=12a，可得x1+x2+x3+x4+x5=12a，应选D【点评】此题考查函数的图象，函数零点知识，考查函数与方程，数形结合的思想，准确画好图，把握图象的对称性是关键202021梅州二模定义方程fx=fx的实数根x0叫做函数fx的“新驻点，如果函数gx=x，hx=lnx，x=cosxx，的“新驻点分别为，那么，的大小关系是ABCD【考点】函数的零点；函数的图象【专题】压轴题；新定义【分析】由题设中所给的定义

27、，方程fx=fx的实数根x0叫做函数fx的“新驻点，对三个函数所对应的方程进行研究，分别计算求出，的值或存在的大致范围，再比较出它们的大小即可选出正确选项【解答】解：由题意方程fx=fx的实数根x0叫做函数fx的“新驻点，对于函数gx=x，由于gx=1，故得x=1，即=1对于函数hx=lnx，由于hx=，故得lnx=，令rx=lnx，可知r10，r20，故12对于函数x=cosx，由于x=sinx，故得cosx=sinx，即tanx=1，故有=2综上应选A【点评】此题是一个新定义的题，理解定义，分别建立方程解出，的值或存在范围是解题的关键，此题考查了推理判断的能力，计算能力属于基此题型2120

28、21钦州模拟假设函数fx满足，当x0，1时，fx=x，假设在区间1，1上，gx=fxmxm有两个零点，那么实数m的取值范围是ABCD【考点】函数零点的判定定理【专题】计算题；压轴题；数形结合【分析】根据，当x0，1时，fx=x，求出x1，0时，fx的解析式，由在区间1，1上，gx=fxmxm有两个零点，转化为两函数图象的交点，利用图象直接的结论【解答】解：，当x0，1时，fx=x，x1，0时，fx=，因为gx=fxmxm有两个零点，所以y=fx与y=mx+m的图象有两个交点，函数图象如图，由图得，当0m时，两函数有两个交点应选 D【点评】此题是个中档题此题考查了利用函数零点的存在性求变量的取值

29、范围和代入法求函数解析式，表达了转化的思想，以及利用函数图象解决问题的能力，表达了数形结合的思想也考查了学生创造性分析解决问题的能力222021柳州一模函数，那么方程f2x2+x=aa2的根的个数不可能为A3B4C5D6【考点】函数与方程的综合运用【专题】压轴题；数形结合【分析】先画出y=fx与y=2x2+x的图象，结合两个函数图象，利用分类讨论的数学思想讨论f2x2+x=aa2根可能的根数即可【解答】解：画图，和y=2x2+x图象，结合两个函数的图象可知或a3，4个根，5个根，6个根应选A【点评】此题主要考查了函数与方程的综合运用，以及分类讨论的数学思想，属于难题之列232021黄山三模函数

30、有且仅有3个实数根x1、x2、x3，那么x12+x22+x32=A5BC3D【考点】函数与方程的综合运用【专题】计算题；压轴题【分析】根据函数fx的对称性可知=k有解时总会有2个根，进而根据方程有且仅有3个实数根可知必含有1这个根，进而根据fx=1解得x，代入x12+x22+x32答案可得【解答】解：方程有3个实数根，=k有解时总会有2个根，所以必含有1这个根令=1，解得x=2或x=0所以x12+x22+x3202+12+22=5应选A【点评】此题主要考查了函数与方程的综合运用利用了函数图象的对称性和方程根的分布，考查了学生分析问题的能力242021广东模拟a是函数fx=2xx的零点，假设0x

31、0a，那么fx0的值满足Afx0=0Bfx00Cfx00Dfx0的符号不确定【考点】函数的零点；函数的零点与方程根的关系【专题】压轴题【分析】a是函数的零点，函数是增函数，此题根据函数的单调性和零点的性质进行求解【解答】解：在0，+上是增函数，a是函数的零点，即fa=0，当0x0a时，fx00，应选 C【点评】函数是增函数，单调函数最多只有一个零点，a是函数的唯一零点252021武侯区校级模拟函数fx=|xex|，方程f2x+tfx+1=0tR有四个实数根，那么t的取值范围为A，+B，C，2D2，【考点】函数的零点与方程根的关系【专题】压轴题；函数的性质及应用【分析】函数fx=|xex|化成分

32、段函数，通过求导分析得到函数fx在0，+上为增函数，在，1上为增函数，在1，0上为减函数，求得函数fx在，0上，当x=1时有一个最大值 ，所以，要使方程f2x+tfx+1=0tR有四个实数根，fx的值一个要在0，内，一个在 ，+内，然后运用二次函数的图象及二次方程根的关系列式求解t的取值范围【解答】解：fx=|xex|=，当x0时，fx=ex+xex0恒成立，所以fx在0，+上为增函数；当x0时，fx=exxex=exx+1，由fx=0，得x=1，当x，1时，fx=exx+10，fx为增函数，当x1，0时，fx=exx+10，fx为减函数，所以函数fx=|xex|在，0上有一个最大值为f1=1

33、e1=，要使方程f2x+tfx+1=0tR有四个实数根，令fx=m，那么方程m2+tm+1=0应有两个不等根，且一个根在0，内，一个根在 ，+内，再令gm=m2+tm+1，因为g0=10，那么只需g 0，即 2+t+10，解得：t所以，使得函数fx=|xex|，方程f2x+tfx+1=0tR有四个实数根的t的取值范围是，应选B【点评】此题考查了根的存在性及根的个数的判断，考查了利用函数的导函数分析函数的单调性，考查了学生分析问题和解决问题的能力，解答此题的关键是分析出方程f2x+tfx+1=0tR有四个实数根时fx的取值情况，此题属于中高档题262021重庆三模定义域为a，b的函数y=fx图象

34、的两个端点为A、B，Mx，y是fx图象上任意一点，其中x=a+1ba，b，向量，假设不等式恒成立，那么称函数fx在a，b上“k阶线性近似假设函数在1，2上“k阶线性近似，那么实数k的取值范围为A0，+BCD【考点】函数与方程的综合运用【专题】压轴题；新定义【分析】此题求解的关键是得出M、N横坐标相等，将恒成立问题转化为求函数的最值问题【解答】解：由题意，M、N横坐标相等，恒成立即k恒大于等于，那么k的最大值，所以此题即求的最大值由N在AB线段上，得A1，0，B2，AB方程y=x1由图象可知，MN=y1y2=xx1=+均值不等式应选D【点评】解答的关键是将条件进行转化，同时应注意恒成立问题的处理

35、策略272021四川设函数aR，e为自然对数的底数，假设曲线y=sinx上存在点x0，y0使得ffy0=y0，那么a的取值范围是A1，eBe11，1C1，e+1De11，e+1【考点】函数与方程的综合运用【专题】综合题；压轴题；转化思想；函数的性质及应用【分析】考查题设中的条件，函数ffy0的解析式不易得出，直接求最值有困难，考察四个选项，发现有两个特值区分开了四个选项，0出现在了B，D两个选项的范围中，e+1出现在了C，D两个选项所给的范围中，故可通过验证参数为0与e+1时是否符合题意判断出正确选项【解答】解：曲线y=sinx上存在点x0，y0使得ffy0=y0，那么y01，1考查四个选项，

36、B，D两个选项中参数值都可取0，C，D两个选项中参数都可取e+1，A，B，C，D四个选项参数都可取1，由此可先验证参数为0与e+1时是否符合题意，即可得出正确选项当a=0时，此是一个增函数，且函数值恒非负，故只研究y00，1时ffy0=y0是否成立由于是一个增函数，可得出fy0f0=1，而f1=1，故a=0不合题意，由此知B，D两个选项不正确当a=e+1时，此函数是一个增函数，=0，而f0没有意义，故a=e+1不合题意，故C，D两个选项不正确综上讨论知，可确定B，C，D三个选项不正确，故A选项正确应选A【点评】此题是一个函数综合题，解题的关键与切入点是观察出四个选项中同与不同点，判断出参数0与

37、e+1是两个特殊值，结合排除法做题的技巧及函数的性质判断出正确选项，此题考查了转化的思想，观察探究的能力，属于考查能力的综合题，易因为找不到入手处致使无法解答失分，易错282021秋上海校级期中在等比数列an中，a11，且前n项和Sn满足Sn=，那么a1的取值范围是A1，+B1，4C1，2D1，【考点】极限及其运算【专题】计算题；压轴题【分析】在等比数列an中，Sn=，由题意可知，=，再由a11，|q|1能够推导出a1的取值范围【解答】解：由题意知Sn=，a12=1q，a11，|q|1，1a122，应选D【点评】此题考查数列的极限及其应用，解题时要注意掌握极限的逆运算292021锦州一模fx，

38、gx都是定义在R上的函数，gx0，fxgxfxgx，且fx=axgxa0，且a1，假设数列的前n项和大于62，那么n的最小值为A6B7C8D9【考点】简单复合函数的导数；数列的函数特性【专题】计算题；压轴题【分析】由fxgxfxgx可得单调递增，从而可得a1，结合，可求a利用等比数列的求和公式可求，从而可求【解答】解：fxgxfxgx，fxgxfxgx0，从而可得单调递增，从而可得a1，a=2故=2+22+2n=2n+164，即n+16，n5，nN*n=6应选：A【点评】此题主要考查了利用导数的符合判断指数函数的单调性，等比数列的求和公式的求解，解题的关键是根据构造函数单调递增302021天津校级模拟fx是定义在R上的奇函数，且f1=0，fx是fx的导函数，当x0时总有xfxfx成立，那么不等式fx0的解集为Ax|x