高考经典物理模型：弹簧类问题(三).doc

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1、优质文本弹 簧 类 问 题 三轻质弹簧 在中学阶段，凡涉及的弹簧都不考虑其质量，称之为轻弹簧，这是一种常见的理想化物理模型弹簧类问题多为综合性问题，涉及的知识面广，要求的能力较高，是高考的难点之一.难点提出1.如图2-1所示，两木块的质量分别为m1和m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2A.B.C.D. 图21 图222.如图2-2所示，劲度系数为k1的轻质弹簧两端分别与质量为m1、m2的物块1、2拴接，劲度系数为k2的轻质弹簧上端与物块2拴接，下端压在桌面上不拴接，整个系统处于平衡状态.现施力将物块1缓慢地竖直上提，直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面.在此过程中，物块2的重力势能增加了_，

2、物块1的重力势能增加了_.图2-3mx0x0的Am时，它们恰能回到O2m，仍从A处自由落下，那么物块与钢板回到OO点的距离.案例探究图2-4例1如图2-4，轻弹簧和一根细线共同拉住一质量为m的物体，平衡时细线水平，弹簧与竖直夹角为，假设突然剪断细线，刚刚剪断细线的瞬间，物体的加速度多大?命题意图：考查理解能力及推理判断能力.B级要求.错解分析：对弹簧模型与绳模型瞬态变化的特征不能加以区分，误认为弹簧弹力在细线剪断的瞬间发生突变从而导致错解.解题方法与技巧：弹簧剪断前分析受力如图2-5，由几何关系可知：弹簧的弹力T=mgcos 细线的弹力T=mgtan图2-5细线剪断后由于弹簧的弹力及重力均不变

3、，故物体的合力水平向右，与T等大而反向，F=mgtan，故物体的加速度a=gtan，水平向右.图2-6例2A、B两木块叠放在竖直轻弹簧上，如图2-6所示，木块A、B质量分别为0.42 kg和0.40 kg，弹簧的劲度系数k=100 N/m ，假设在木块A上作用一个竖直向上的力F，使A由静止开始以0.5 m/s2的加速度竖直向上做匀加速运动g=10 m/s2.1使木块A竖直做匀加速运动的过程中，力F的最大值；2假设木块由静止开始做匀加速运动，直到A、B别离的过程中，弹簧的弹性势能减少了0.248 J，求这一过程F对木块做的功.命题意图：考查对物理过程、状态的综合分析能力.B级要求.错解分析：此题

4、难点和失分点在于能否通过对此物理过程的分析后，确定两物体别离的临界点，即当弹簧作用下的两物体加速度、速度相同且相互作用的弹力 N =0时 ,恰好别离.解题方法与技巧:当F=0即不加竖直向上F力时，设A、B叠放在弹簧上处于平衡时弹簧的压缩量为x，有kx=mA+mBgx=mA+mBg/k对A施加F力，分析A、B受力如图2-7对A F+N-mAg=mAa对B kx-N-mBg=mBa可知，当N0时，AB有共同加速度a=a，由式知欲使A匀加速运动，随N减小FN=0时，F取得了最大值Fm,即Fm=mAg+a=4.41 N又当N=0时，A、B开始别离，由式知，此时，弹簧压缩量kx=mBa+gx=mBa+g

5、/kAB共同速度 v2=2ax-x由题知，此过程弹性势能减少了WP=EP=0.248 J设F力功WF，对这一过程应用动能定理或功能原理WF+EP-mA+mBgx-x=mA+mBv2联立，且注意到EP=0.248 J可知，WF10-2 J锦囊妙计一、高考要求轻弹簧是一种理想化的物理模型，以轻质弹簧为载体，设置复杂的物理情景，考查力的概念，物体的平衡，牛顿定律的应用及能的转化与守恒，是高考命题的重点，此类命题几乎每年高考卷面均有所见.应引起足够重视.二、弹簧类命题突破要点1.弹簧的弹力是一种由形变而决定大小和方向的力.当题目中出现弹簧时，要注意弹力的大小与方向时刻要与当时的形变相对应.在题目中一般

6、应从弹簧的形变分析入手，先确定弹簧原长位置，现长位置，找出形变量x与物体空间位置变化的几何关系，分析形变所对应的弹力大小、方向，以此来分析计算物体运动状态的可能变化.2.因弹簧尤其是软质弹簧其形变发生改变过程需要一段时间，在瞬间内形变量可以认为不变.因此，在分析瞬时变化时，可以认为弹力大小不变，即弹簧的弹力不突变.3.在求弹簧的弹力做功时，因该变力为线性变化，可以先求平均力，再用功的定义进行计算，也可据动能定理和功能关系：能量转化和守恒定律求解.同时要注意弹力做功的特点：Wk=-kx22-kx12Ep=kx2，高考不作定量要求，可作定性讨论.因此，在求弹力的功或弹性势能的改变时，一般以能量的转

7、化与守恒的角度来求解.歼灭难点1.如左图所示，小球在竖直力F作用下将竖直弹簧压缩，假设将力F撤去，小球将向上弹起并离开弹簧，直到速度变为零为止，在小球上升的过程中D.小球的动能减为零时，重力势能最大2.00年春一轻质弹簧，上端悬挂于天花板，下端系一质量为Mm的均匀环套在弹簧外，与平板的距离为h，如图右所示.让环自由下落，撞击平板.碰后环与板以相同的速度向下运动，使弹簧伸长.A.假设碰撞时间极短，那么碰撞过程中环与板的总动量守恒B.假设碰撞时间极短，那么碰撞过程中环与板的总机械能守恒图2-10C.环撞击板后，板的新的平衡位置与h的大小无关D.在碰后板和环一起下落的过程中，它们减少的动能等于克服弹

8、簧力所做的功3.如图2-10所示的装置中，木块B与水平桌面间的接触是光滑的，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短.现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象系统，那么此系统在从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中图2-11A.动量守恒，机械能守恒B.动量不守恒，机械能不守恒C.动量守恒，机械能不守恒D.动量不守恒，机械能守恒4.如图2-11所示，轻质弹簧原长L，竖直固定在地面上，质量为m的小球从距地面H高处由静止开始下落，正好落在弹簧上，使弹簧的最大压缩量为x，在下落过程中，空气阻力恒为f，那么弹簧在最短时具有的弹性势能为Ep=_.5.01年上海如图9-12A所示，一质

9、量为m的物体系于长度分别为l1、l2的两根细线上，l1的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为，l2l2线剪断，求剪断瞬时物体的加速度.图2121下面是某同学对该题的一种解法：解：设l1线上拉力为T1，l2线上拉力为T2，重力为mg，物体在三力作用下保持平衡：T1cos=mg,T1sin=T2,T2=mgtan剪断线的瞬间，T2突然消失，物体即在T2mgtan=ma,所以加速度a=gtan,方向在T2反方向.你认为这个结果正确吗?请对该解法作出评价并说明理由.2假设将图A中的细线l1改为长度相同、质量不计的轻弹簧，如图2-12B所示，其他条件不变，求解的步骤与1完全相同，即a=gtan，你认为这

10、个结果正确吗?请说明理由. *6.如图2-13所示，A、B、C三物块质量均为m，置于光滑水平台面上.B、Cv0沿B、C连线方向向B运动，相碰后，A与B、C粘合在一起，然后连接B、C的细绳因受扰动而突然断开，弹簧伸展，从而使C与A、B别离，脱离弹簧后C的速度为v0.1求弹簧所释放的势能E.2假设更换B、C间的弹簧，当物块A以初速v向B运动，物块C在脱离弹簧后的速度为2v0，那么弹簧所释放的势能E是多少?3假设情况2中的弹簧与情况1中的弹簧相同，为使物块C在脱离弹簧后的速度仍为 2v0，A的初速度v应为多大?参考答案：难点提出1.C 2.m2m1+m2g2;m1m1+m2g2 3.x0歼灭难点由动能定理：mg-fH-L+x-W弹性=0W弹性=Ep=mg-fH-L+xl2被剪断的瞬间，l1上张力的大小发生了突变，此瞬间T2=mg cos,a=g sin2结果正确，因为l2被剪断的瞬间、弹簧l1的长度不能发生突变、T1的大小和方向都不变.6.1mv02 2mv-6v02 34v0